試論在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維

唐緒群

摘 要：隨著課程改革的不斷進(jìn)行，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，為了使學(xué)生對(duì)知識(shí)能更加深入的進(jìn)行了解，培養(yǎng)起學(xué)生的歸納思維是非常重要的。對(duì)此，文章從以下的內(nèi)容對(duì)如何培養(yǎng)高中生的歸納思維能力進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);歸納思維

數(shù)學(xué)是高中階段一門比較重要的學(xué)科，是很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難的一門學(xué)科。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生是否具有較強(qiáng)的歸納能力在一定程度上對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的影響，因此在高中課堂當(dāng)中將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效的培養(yǎng)是非常重要的一件事情。

一、歸納法的重要性

抽象性是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，抽象思維的能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，歸納是表面思維到抽象思維的橋梁。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)當(dāng)中歸納思維在培養(yǎng)學(xué)生能力的時(shí)候有著重要的地位。因?yàn)楦咭粚拥某橄笮詴?huì)存在于高中的教學(xué)當(dāng)中，當(dāng)然，更高的抽想象會(huì)存在于高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)當(dāng)中。但是第一站畢竟是初中，但是又因?yàn)橐欢ǖ挠邢扌詴?huì)存在初中學(xué)生的年齡當(dāng)中，初中的數(shù)學(xué)是在思維能力和知識(shí)方面都比較簡(jiǎn)單和思維能力比較缺少的情況下，將抽象思維培養(yǎng)起來(lái)的，所以將正確的歸納方法在高中階段教給學(xué)生是非常必要的。使學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，不再像以前那樣的迷茫，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)的基本原理和解題思想，便于將一座橋梁搭在形象思維與抽象思維之間。

二、具體的培養(yǎng)方式

1.歸納數(shù)學(xué)知識(shí)

通過(guò)接受和記憶對(duì)知識(shí)進(jìn)行積累是學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)的首要步驟，但是光學(xué)還不行，要對(duì)已經(jīng)掌握了的知識(shí)給予提煉和消化。不但要將知識(shí)弄懂，還要把知識(shí)搞的透徹，做到學(xué)以致用。如此以來(lái)，學(xué)生才可以將自己學(xué)得的一些知識(shí)通過(guò)自己的能力反映出來(lái)，而這個(gè)提煉和消化的階段，就是學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的過(guò)程。所以，要想將學(xué)生的歸納思維能力培養(yǎng)起來(lái)，將學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)能力提升上來(lái)是首先應(yīng)該做的一件事情是對(duì)知識(shí)能夠更加深入的進(jìn)行理解。

例如這樣的教學(xué)案例，某高中數(shù)學(xué)老師，在對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了講解之后，老師引導(dǎo)學(xué)生將這兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域、圖形、奇偶性、單調(diào)性、底互為倒數(shù)的關(guān)系、過(guò)定點(diǎn)等一系列的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)與歸納，并且將歸納的圖表制定出來(lái)，這樣學(xué)生在對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握的時(shí)候就可以變得非常的輕松，方便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移上會(huì)帶來(lái)一定的影響，將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)能夠很好的構(gòu)建起來(lái)，對(duì)學(xué)生的歸納思維培養(yǎng)上就會(huì)帶來(lái)巨大的幫助。

2.歸納題型和具體的解題方法

在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，題海戰(zhàn)術(shù)是最常用的一種教學(xué)方法，但是大部分學(xué)生會(huì)在題海中迷失了方向，無(wú)力的情況會(huì)經(jīng)常的出現(xiàn)。其實(shí)要想將學(xué)生的解題能力提升上來(lái)，對(duì)學(xué)生的解題技巧和解題的思路進(jìn)行提高和培養(yǎng)才是最重要的事情。針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)講，在對(duì)某一類問(wèn)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，會(huì)有一定的匹配性存在于它的解法當(dāng)中。所以，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，對(duì)題型和解法上適時(shí)的給予歸納和總結(jié)，是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行做的一件事情，使一些規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生自行的去發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)正確的學(xué)習(xí)方法，不再盲目的搞題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)。

例如這樣的教學(xué)案例，老師在講完了函數(shù)值域以后，抽出一些時(shí)間對(duì)函數(shù)值域的求解方式進(jìn)行歸納，因?yàn)檫@是學(xué)生普遍出現(xiàn)問(wèn)題最多的地方，老師羅列了六種不同的函數(shù)形式：

第一組

①函數(shù)的值域

②函數(shù)y=x2+2的值域

第二組

①y=1/x2+5x+1的值域

②y=x2-4x+5的值域

第三組

①已知函數(shù)的定義是[0，3]，求這個(gè)函數(shù)的值域。

第四組

①、函數(shù)y=x-1/x+1的值域

②函數(shù)y=x2+1/x2-1的值域

第五組

將函數(shù)y=x+1/x2-4x+5的值域

第六組

的值域

利用這六組試題將函數(shù)的值域求法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，經(jīng)過(guò)引導(dǎo)學(xué)生歸納和總結(jié)解法和具體的題型，使學(xué)生能夠很好的對(duì)知識(shí)進(jìn)行記憶，將固有的通法和模型構(gòu)造起來(lái)，這樣學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì)變得非常的輕松。

3.歸納思想方法

思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特征，學(xué)生要想將數(shù)學(xué)學(xué)好，就應(yīng)該將數(shù)學(xué)的思維能力培養(yǎng)起來(lái)，數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的一般思維規(guī)律就是數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)的思想方法不是在某一類題型當(dāng)中固定，而是在不同的問(wèn)題之中都可以進(jìn)行使用，可以將一定的解題思想提供給學(xué)生的解題，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升上會(huì)帶來(lái)很大的幫助，在數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生更深層次的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行挖掘，對(duì)隱藏在各種層面下的統(tǒng)一性進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，從而對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)就會(huì)進(jìn)一步的加深，歸納一些統(tǒng)一的思想，可以引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)進(jìn)行歸納，將一個(gè)有機(jī)的整體構(gòu)建起來(lái)，形成統(tǒng)一的知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。

隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的推出，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)提出了新的要求，老師在講課的時(shí)候，需要將學(xué)生的歸納思維培養(yǎng)起來(lái)，并提高學(xué)生自主思維的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)做到融會(huì)貫通。由于高中數(shù)學(xué)本身有著一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候可能會(huì)感覺(jué)茫然，為了能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)有效的串聯(lián)在一起，并理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，本文對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力進(jìn)行了闡述，同時(shí)也給有關(guān)的教學(xué)人員提供一定的借鑒作用。

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