淺談橋梁施工控制網(wǎng)的設(shè)優(yōu)化計(jì)

田路曉

摘要：在進(jìn)行橋梁施工控制測(cè)量時(shí)，必須建立相應(yīng)的施工控制網(wǎng)，準(zhǔn)確放出橋梁墩、臺(tái)位置，保證橋墩之間的距離滿足架設(shè)橋梁的要求。此項(xiàng)無(wú)論在公路上、鐵路上以及水利建設(shè)上都經(jīng)常遇到。本文闡述了橋梁施工平面控制網(wǎng)的布設(shè)方法， 并提出了對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想。最后介紹了采用計(jì)算機(jī)模擬法進(jìn)行控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要步驟。

關(guān)鍵詞：施測(cè)方法;控制網(wǎng)圖形;優(yōu)化設(shè)計(jì)

前 ?言

在橋梁建設(shè)中， 測(cè)量工作的主要任務(wù)是精確地放樣橋墩橋臺(tái)的位置和跨越結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分。為此， 需建立較高精度的橋梁施工控制網(wǎng)， 其中平面控制網(wǎng)最為關(guān)鍵。施測(cè)的方法也有所不同，有的采用交會(huì)法、有的采用極坐標(biāo)法、還有的采用GPS 施測(cè)，無(wú)論采用何種方法都必須對(duì)所布設(shè)的控制網(wǎng)精度充分估算，對(duì)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析，計(jì)算能否滿足架橋精度要求。影響架橋測(cè)量精度一是控制網(wǎng)自身的精度，另一方面是橋梁拼接、安裝上存在的精度誤差，三是橋墩中心位置的放置精度誤差。橋墩中心位置的正確與否直接影響到兩跨梁端部伸縮量的變化。伸縮量的增大和減少會(huì)引起橋梁架設(shè)的不良后果。為此我們必須嚴(yán)格控制放樣精度，合理布設(shè)和優(yōu)化控制網(wǎng)，并對(duì)放樣精度進(jìn)行充分估算。

一、橋梁施工控制網(wǎng)圖形

大型斜拉橋總與兩岸連接線（引橋）相銜接。鑒于通航的要求，大型斜拉橋的橋面高遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩岸的地面標(biāo)高。因此，主橋面兩端的引橋常長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米或數(shù)公里。從主橋和引橋放樣的一體化考慮，以上網(wǎng)形不滿足于施工控制的需求，擬應(yīng)在橋軸線兩端延長(zhǎng)線上選兩點(diǎn)構(gòu)成圖f所示網(wǎng)形。該控制網(wǎng)基本滿足工程施工放樣的需要，而且結(jié)構(gòu)強(qiáng)度好，點(diǎn)位精度均勻，可靠性大，便于放樣墩臺(tái)中心及橋梁上部構(gòu)件，有利于提高控制點(diǎn)精度和放樣精度，也能對(duì)所達(dá)到的橋軸線橫向精度作出切合實(shí)際的評(píng)定。

二、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段

對(duì)橋梁施工平面控制網(wǎng)的基本要求是：1、精確性;2、可靠性;3、經(jīng)濟(jì)性;4、可檢測(cè)性。根據(jù)這些基本要求， 通常把施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分成四個(gè)階段， 稱為零， 一、二、三階段設(shè)計(jì)。四個(gè)階段是根據(jù)參數(shù)法平差原理， 以哪些作為已知參數(shù)， 以哪些作為未知參數(shù)來(lái)劃分的。參數(shù)法平差的數(shù)學(xué)模型為：

[V=AX+L;PLL=Q-1LL=D-1LL/m20]

[ATPLLAX+ATPLLL=0;X=-（ATPLLA）-1ATPLLL=QXXATPLLL]

[DXX=m20QXX=m20（ATPLLA）-1]

上式中與精度估算有關(guān)的參數(shù)為A、[PLL]（或[QLL]）、[QXX]（或[DXX]），A 為圖形矩陣， 決定于設(shè)計(jì)網(wǎng)形。[PLL]為觀測(cè)值的權(quán)矩陣， 決定于觀測(cè)綱要。[QXX]為未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣， 如果把[QXX]作為已知參數(shù)， 則[QXX]（或[DXX]）稱為準(zhǔn)則矩陣[CXX]， 即控制網(wǎng)所預(yù)定的全面的精度要求， 一般情況下對(duì)控制網(wǎng)的精度要求僅限于準(zhǔn)則矩陣中的主要元素， 稱為純量精度標(biāo)準(zhǔn)， 這些標(biāo)準(zhǔn)有：A標(biāo)準(zhǔn)--以[QXX]的跡為最?。篋標(biāo)準(zhǔn)一以[QXX]的行列式值為最小;E標(biāo)準(zhǔn)一以[QXX]的最大特征值[λmax]為最小。設(shè)計(jì)階段的劃分見表1.

[設(shè)計(jì)階段＼&已定參數(shù)＼&待定參數(shù)＼& ? ?0＼& A，[PLL]＼&X，[QXX]＼& ? ?1＼&[PLL]，[QLL]＼& ? ? A＼& ? ?2＼&A ? ，[QXX]＼&[PLL]＼& ? ?3＼& [QXX]＼&部分A，[PLL]＼&]

表1 ?橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)劃分表

三階段設(shè)計(jì)是對(duì)已確定的網(wǎng)形和觀測(cè)綱要的進(jìn)一步優(yōu)化。這種控制網(wǎng)設(shè)計(jì)階段的劃分在次序上不具有強(qiáng)制性，不同的設(shè)計(jì)階段有相互聯(lián)系。因此， 階段的劃分也并非絕對(duì)的， 也并不一定要包括所有的階段。

三、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法

控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代求解過(guò)程，它包括以下內(nèi)容：提出設(shè)計(jì)任務(wù);制定設(shè)計(jì)方案;進(jìn)行方案評(píng)價(jià);進(jìn)行方案優(yōu)化?？刂凭W(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法， 大致可以歸納為解析法和模擬法。解析法設(shè)計(jì)的原理為在各階段設(shè)計(jì)中根據(jù)已定參數(shù)對(duì)待定參數(shù)直接求解。例如對(duì)于二階段設(shè)計(jì)A和[QXX]已定， 求解[PLL]， 根據(jù)[（ATPLLA）-1=QXX]（1），以及[PLL]一般為對(duì)角陣， 因此式可以寫成 [（AT⊙AT）p=q]（2）式中：P為由[PLL]陣中對(duì)角元素排列的列向量，q 為[QXX]的列映射，[⊙]為卡特立勞乘積， 由方程式（2）得到的解所用的方法有線性規(guī)劃法等。

模擬法設(shè)計(jì)又稱機(jī)助法設(shè)計(jì)， 對(duì)于初步選定的網(wǎng)形與觀測(cè)綱要， 模擬一組觀測(cè)值， 輸人計(jì)算機(jī)， 按間接平差原理與計(jì)算方法， 組成圖形矩陣、法方程式， 求逆而得到未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣、方差—協(xié)方差矩陣， 從而計(jì)算點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)及待定坐標(biāo)的函數(shù)精度。模擬計(jì)算的結(jié)果與預(yù)定的精度要求相比較， 據(jù)此對(duì)控制圖形與觀測(cè)綱要進(jìn)行修正?；诳煽啃缘哪M優(yōu)化設(shè)計(jì)法要點(diǎn)和步驟：1）網(wǎng)的初始方案應(yīng)對(duì)所有可能觀測(cè)的邊和方向進(jìn)行全測(cè)，是一個(gè)“肥網(wǎng)”或“密網(wǎng)”。2）觀測(cè)值之間的精度相差不要太大，邊角間的精度應(yīng)基本匹配。3）觀測(cè)精度應(yīng)選取儀器所能達(dá)到的最高精度，使優(yōu)化時(shí)有降低的余地。4）模擬初始觀測(cè)方案，進(jìn)行平差計(jì)算，對(duì)精度、可靠性乃至靈敏度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析：觀測(cè)精度是否合理，是否需作調(diào)整，基于觀測(cè)值內(nèi)部可靠性指標(biāo)按從“肥”到“瘦”，從“密”到“疏”的策略進(jìn)行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。GPS網(wǎng)也可看作是全邊角網(wǎng)，故模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法同樣可以用于GPS網(wǎng)。計(jì)算機(jī)模擬法是大地測(cè)量和工程測(cè)量部門易于推廣的方法， 因?yàn)檫@種方法原理并不復(fù)雜， 易于理解。一個(gè)模擬網(wǎng)的精度利用計(jì)算機(jī)能夠很方便地計(jì)算出來(lái)， 并直接和預(yù)定的要求相比較， 進(jìn)行分析、判斷和修正， 因此具有非常直觀的性質(zhì)。近年來(lái)， 計(jì)算機(jī)模擬法軟件不斷出現(xiàn)， 這為廣大測(cè)繪工作者提供了較大的方便， 而且極大地提高了工作效率， 使橋梁施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化成為現(xiàn)實(shí)。

四、橋梁施工平面控制網(wǎng)的精度分析

平行于橋梁軸線方向上的相對(duì)點(diǎn)位誤差）僅占總誤差施工放樣的容許誤差[m△]（施工放樣的容許誤差）的10%，即 [m△2-m02=0.9m△];當(dāng)橋梁施工放樣時(shí)， [m△]=土20mm 則[m0]=土8.7mm，該橋梁平面控制網(wǎng)選定點(diǎn)1為起始點(diǎn)，1-2為起始方向。根據(jù)儀器條件， 預(yù)定觀測(cè)精度測(cè)角中誤差[mβ=±2.5] 秒，測(cè)距中誤差[mβ=±5]mm。

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