田路曉
摘要:在進(jìn)行橋梁施工控制測(cè)量時(shí),必須建立相應(yīng)的施工控制網(wǎng),準(zhǔn)確放出橋梁墩、臺(tái)位置,保證橋墩之間的距離滿足架設(shè)橋梁的要求。此項(xiàng)無(wú)論在公路上、鐵路上以及水利建設(shè)上都經(jīng)常遇到。本文闡述了橋梁施工平面控制網(wǎng)的布設(shè)方法, 并提出了對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想。最后介紹了采用計(jì)算機(jī)模擬法進(jìn)行控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要步驟。
關(guān)鍵詞:施測(cè)方法;控制網(wǎng)圖形;優(yōu)化設(shè)計(jì)
前 ?言
在橋梁建設(shè)中, 測(cè)量工作的主要任務(wù)是精確地放樣橋墩橋臺(tái)的位置和跨越結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分。為此, 需建立較高精度的橋梁施工控制網(wǎng), 其中平面控制網(wǎng)最為關(guān)鍵。施測(cè)的方法也有所不同,有的采用交會(huì)法、有的采用極坐標(biāo)法、還有的采用GPS 施測(cè),無(wú)論采用何種方法都必須對(duì)所布設(shè)的控制網(wǎng)精度充分估算,對(duì)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析,計(jì)算能否滿足架橋精度要求。影響架橋測(cè)量精度一是控制網(wǎng)自身的精度,另一方面是橋梁拼接、安裝上存在的精度誤差,三是橋墩中心位置的放置精度誤差。橋墩中心位置的正確與否直接影響到兩跨梁端部伸縮量的變化。伸縮量的增大和減少會(huì)引起橋梁架設(shè)的不良后果。為此我們必須嚴(yán)格控制放樣精度,合理布設(shè)和優(yōu)化控制網(wǎng),并對(duì)放樣精度進(jìn)行充分估算。
一、橋梁施工控制網(wǎng)圖形
大型斜拉橋總與兩岸連接線(引橋)相銜接。鑒于通航的要求,大型斜拉橋的橋面高遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩岸的地面標(biāo)高。因此,主橋面兩端的引橋常長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米或數(shù)公里。從主橋和引橋放樣的一體化考慮,以上網(wǎng)形不滿足于施工控制的需求,擬應(yīng)在橋軸線兩端延長(zhǎng)線上選兩點(diǎn)構(gòu)成圖f所示網(wǎng)形。該控制網(wǎng)基本滿足工程施工放樣的需要,而且結(jié)構(gòu)強(qiáng)度好,點(diǎn)位精度均勻,可靠性大,便于放樣墩臺(tái)中心及橋梁上部構(gòu)件,有利于提高控制點(diǎn)精度和放樣精度,也能對(duì)所達(dá)到的橋軸線橫向精度作出切合實(shí)際的評(píng)定。
二、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段
對(duì)橋梁施工平面控制網(wǎng)的基本要求是:1、精確性;2、可靠性;3、經(jīng)濟(jì)性;4、可檢測(cè)性。根據(jù)這些基本要求, 通常把施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分成四個(gè)階段, 稱為零, 一、二、三階段設(shè)計(jì)。四個(gè)階段是根據(jù)參數(shù)法平差原理, 以哪些作為已知參數(shù), 以哪些作為未知參數(shù)來(lái)劃分的。參數(shù)法平差的數(shù)學(xué)模型為:
[V=AX+L;PLL=Q-1LL=D-1LL/m20]
[ATPLLAX+ATPLLL=0;X=-(ATPLLA)-1ATPLLL=QXXATPLLL]
[DXX=m20QXX=m20(ATPLLA)-1]
上式中與精度估算有關(guān)的參數(shù)為A、[PLL](或[QLL])、[QXX](或[DXX]),A 為圖形矩陣, 決定于設(shè)計(jì)網(wǎng)形。[PLL]為觀測(cè)值的權(quán)矩陣, 決定于觀測(cè)綱要。[QXX]為未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣, 如果把[QXX]作為已知參數(shù), 則[QXX](或[DXX])稱為準(zhǔn)則矩陣[CXX], 即控制網(wǎng)所預(yù)定的全面的精度要求, 一般情況下對(duì)控制網(wǎng)的精度要求僅限于準(zhǔn)則矩陣中的主要元素, 稱為純量精度標(biāo)準(zhǔn), 這些標(biāo)準(zhǔn)有:A標(biāo)準(zhǔn)--以[QXX]的跡為最?。篋標(biāo)準(zhǔn)一以[QXX]的行列式值為最小;E標(biāo)準(zhǔn)一以[QXX]的最大特征值[λmax]為最小。設(shè)計(jì)階段的劃分見表1.
[設(shè)計(jì)階段\&已定參數(shù)\&待定參數(shù)\& ? ?0\& A,[PLL]\&X,[QXX]\& ? ?1\&[PLL],[QLL]\& ? ? A\& ? ?2\&A ? ,[QXX]\&[PLL]\& ? ?3\& [QXX]\&部分A,[PLL]\&]
表1 ?橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)劃分表
三階段設(shè)計(jì)是對(duì)已確定的網(wǎng)形和觀測(cè)綱要的進(jìn)一步優(yōu)化。這種控制網(wǎng)設(shè)計(jì)階段的劃分在次序上不具有強(qiáng)制性,不同的設(shè)計(jì)階段有相互聯(lián)系。因此, 階段的劃分也并非絕對(duì)的, 也并不一定要包括所有的階段。
三、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法
控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)迭代求解過(guò)程,它包括以下內(nèi)容:提出設(shè)計(jì)任務(wù);制定設(shè)計(jì)方案;進(jìn)行方案評(píng)價(jià);進(jìn)行方案優(yōu)化??刂凭W(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法, 大致可以歸納為解析法和模擬法。解析法設(shè)計(jì)的原理為在各階段設(shè)計(jì)中根據(jù)已定參數(shù)對(duì)待定參數(shù)直接求解。例如對(duì)于二階段設(shè)計(jì)A和[QXX]已定, 求解[PLL], 根據(jù)[(ATPLLA)-1=QXX](1),以及[PLL]一般為對(duì)角陣, 因此式可以寫成 [(AT⊙AT)p=q](2)式中:P為由[PLL]陣中對(duì)角元素排列的列向量,q 為[QXX]的列映射,[⊙]為卡特立勞乘積, 由方程式(2)得到的解所用的方法有線性規(guī)劃法等。
模擬法設(shè)計(jì)又稱機(jī)助法設(shè)計(jì), 對(duì)于初步選定的網(wǎng)形與觀測(cè)綱要, 模擬一組觀測(cè)值, 輸人計(jì)算機(jī), 按間接平差原理與計(jì)算方法, 組成圖形矩陣、法方程式, 求逆而得到未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣、方差—協(xié)方差矩陣, 從而計(jì)算點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)及待定坐標(biāo)的函數(shù)精度。模擬計(jì)算的結(jié)果與預(yù)定的精度要求相比較, 據(jù)此對(duì)控制圖形與觀測(cè)綱要進(jìn)行修正?;诳煽啃缘哪M優(yōu)化設(shè)計(jì)法要點(diǎn)和步驟:1)網(wǎng)的初始方案應(yīng)對(duì)所有可能觀測(cè)的邊和方向進(jìn)行全測(cè),是一個(gè)“肥網(wǎng)”或“密網(wǎng)”。2)觀測(cè)值之間的精度相差不要太大,邊角間的精度應(yīng)基本匹配。3)觀測(cè)精度應(yīng)選取儀器所能達(dá)到的最高精度,使優(yōu)化時(shí)有降低的余地。4)模擬初始觀測(cè)方案,進(jìn)行平差計(jì)算,對(duì)精度、可靠性乃至靈敏度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析:觀測(cè)精度是否合理,是否需作調(diào)整,基于觀測(cè)值內(nèi)部可靠性指標(biāo)按從“肥”到“瘦”,從“密”到“疏”的策略進(jìn)行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。GPS網(wǎng)也可看作是全邊角網(wǎng),故模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法同樣可以用于GPS網(wǎng)。計(jì)算機(jī)模擬法是大地測(cè)量和工程測(cè)量部門易于推廣的方法, 因?yàn)檫@種方法原理并不復(fù)雜, 易于理解。一個(gè)模擬網(wǎng)的精度利用計(jì)算機(jī)能夠很方便地計(jì)算出來(lái), 并直接和預(yù)定的要求相比較, 進(jìn)行分析、判斷和修正, 因此具有非常直觀的性質(zhì)。近年來(lái), 計(jì)算機(jī)模擬法軟件不斷出現(xiàn), 這為廣大測(cè)繪工作者提供了較大的方便, 而且極大地提高了工作效率, 使橋梁施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化成為現(xiàn)實(shí)。
四、橋梁施工平面控制網(wǎng)的精度分析
平行于橋梁軸線方向上的相對(duì)點(diǎn)位誤差)僅占總誤差施工放樣的容許誤差[m△](施工放樣的容許誤差)的10%,即 [m△2-m02=0.9m△];當(dāng)橋梁施工放樣時(shí), [m△]=土20mm 則[m0]=土8.7mm,該橋梁平面控制網(wǎng)選定點(diǎn)1為起始點(diǎn),1-2為起始方向。根據(jù)儀器條件, 預(yù)定觀測(cè)精度測(cè)角中誤差[mβ=±2.5] 秒,測(cè)距中誤差[mβ=±5]mm。
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