高中數(shù)學教學中立體幾何的學習方法

李道選

摘 要：在高中數(shù)學課堂上，數(shù)學知識紛繁復雜，讓學生們頭昏腦漲。不同的知識對應的學習方法也并不相同，這更是讓學生們感到困難重重。要想讓學生們對數(shù)學學習燃起希望之火就需要對學生們提供合適的學習方法，這樣就可以更好的提高學生們學習數(shù)學的興趣。因此，本文我主要就高中數(shù)學中的立體幾何的學習方法做一定的說明。

關鍵詞：高中數(shù)學;立體幾何

在高中數(shù)學學習過程中，一定要注意學習方法的使用和靈活變化。當然，整體的學習方法的思路還是沒有變化，多練找到題感。不同數(shù)學問題在細節(jié)方面需要進行處理的方法就是不同的，因此，針對不同的數(shù)學內(nèi)容學生們需要靈活的選擇學習方法。

學習數(shù)列和立體幾何的方法就是完全不一樣的，數(shù)列需要的是學生們在熟記各類求和、求通項等的公式之后對實際需要解的題稍加變型即可。那么在這個過程中，需要的是學生們根據(jù)總體的知識要點選擇對應知識要點的典型例題來進行集中的練習，通過典型例題來逐漸掌握同類例題的解題思路，在遇到相同問題或者是相同的問題變形形式可以立即想到對應的解題方法和思路，這樣就達到了學習數(shù)列應該有的水平的一半以上。而立體幾何則是要求學生們具有一定的空間想象能力，對于不同的空間圖形要有能夠正確建立空間坐標軸的能力，只有正確的建立了直角坐標軸，才能夠正確的解決接下來的題目中所涉及到的難題，否則最終結(jié)果都是功虧一簣。

一、從理論知識出發(fā)，奠定立體幾何基礎

只有將基礎打牢，才能夠有進一步的學習和提高。但是要想將高中數(shù)學中立體幾何的理論知識學好，談何容易。立體幾何的內(nèi)容涉及到選擇題、填空題乃至解答題。雖然在高中數(shù)學所有學習內(nèi)容中，立體幾何的解答題相對其他內(nèi)容而言是比較簡單而且容易學好的知識點，其主要原因是引入了一個方便的工具——向量。通過建立空間直角坐標系，找到相應頂點的坐標，然后再進行相應題目的解答。這樣就使得曾經(jīng)高中數(shù)學中最難的一個板塊——立體幾何成功躋身簡單得分題的行列。但是，當涉及到有關利用幾何法也就是立體幾何的理論知識方法來解題的時候，學生們往往都是丈二的和尚——摸不著頭腦了。

對此，不考慮問題本身的難度的深淺，光是對于選擇解決問題的方法就已經(jīng)不知所措，這就足以證明了現(xiàn)在高中學生們對于立體幾何理論知識的缺乏。因此，學生們必須要有意識的訓練自己知識掌握的能力，不能僅僅的依賴于空間向量。否則一旦遇到形狀不規(guī)則或者是圖形復雜多樣的立體圖形而一時間難以想到合適的空間直角坐標系的時候，就需要學生們有良好的立體幾何的理論知識。結(jié)合自己所具有的理論知識，再結(jié)合向量的基本知識，將難題迎刃而解。

因此，我強烈建議學生們在平時學習生活中做選擇題或者是填空題的小型的立體幾何題時，讓自己在立體幾何方面的思維活躍在理論知識的使用當中。同時，學生們要及時的學習相關的理論知識包括一些定理、定義、結(jié)論、推論、證明方法以及一些特殊空間幾何圖形的特殊結(jié)論。將這些知識熟記于心，便可以減輕自己在做空間立體幾何題時的壓力和負擔。除此以外，要通過不同的立體幾何題目及時總結(jié)，培養(yǎng)起自己良好的空間想象能力，要看到一個空間圖就在腦海中想象一個三維空間或者是空間直角坐標系，通過實物來不斷鍛煉自己的空間想象能力。這樣許多的空間立體幾何方面的難題就可以迎刃而解了。

二、學好向量知識，理清幾何關系

學好空間立體幾何的另一個影響因素就是向量。向量學習結(jié)果的好壞直接影響到空間立體幾何是否能夠得分。一般情況下，當學生們遇到立體幾何題時，為了節(jié)約時間首先選擇的方法一般都會是建立空間直角坐標系的方法，然后依照步驟找到相應頂點的坐標……那么在這個過程中就會涉及到空間向量及平面向量的相關的知識和結(jié)論，最常見的就是線與線垂直和線與線平行或者是面與面平行或者垂直。這就需要學生們熟記關于向量中向量之間平行或者垂直的相關結(jié)論和表達方式記憶清楚。一旦學生們在記憶方面出現(xiàn)了任何的問題或者差錯，那么最終的結(jié)果無論正確與否，通通不予得分。

有的同學就會問了，怎么樣學好向量呢？答案依然是要借助直角坐標系。平面向量需要平面二維直角坐標系而空間幾何向量則是需要空間三維直角坐標系，在直角坐標系中將對應向量的位置進行最簡便的標注，利用方便的直角關系來解決向量與向量之間的關系。這是對于數(shù)學基礎相對來說比較好一點的學生而言，最好是將向量中所涉及到的所有的結(jié)論、證明方法、相關內(nèi)容、適用范圍等知識進行自我梳理，爭取能夠?qū)⑺锌赡苌婕暗较蛄恐R的題目選取其中的比較典型的具有代表性的進行集中的練習。這樣，這一部分學生對于向量相關知識的學習和應用就基本上沒有任何問題。當然了，對于數(shù)學基礎相對來說比較薄弱的學生來說，則需要改變學習的策略。雖然考察向量的相關的知識，但是一般考察的情況只有兩種，一是極其簡單基本上算得上是送分的題;而另一種則是另一種極端，只有一般思維能力的學生都是無法駕馭的，那么這樣的題目也就沒有必要再去深究了。因此，這部分學生只需要將所有涉及到的結(jié)論全部熟記于心，有關的重點結(jié)論的證明方法進行重點的自我理解和記憶。

三、多加練習，逐漸形成立體幾何解題思維

當學生們的空間立體幾何的基礎知識和結(jié)論以及相關向量的知識和結(jié)論能夠掌握到80%以上以后，對于一般的空間立體幾何題有比較清晰明確的思路，然后可以著手做一些涉及到的知識相對較少或者是知識點簡單的空間立體幾何題解答題。當然這還遠遠不夠，因為空間立體幾何題對學生們的要求是力爭得滿分，零失分。學生們要想達到這個目標還需要不斷的提高自己在空間立體幾何方面的綜合解題能力，也就是將空間立體幾何知識的理論部分結(jié)合于實際操作的方法。讓二者有機的整合在一起，這樣才能夠提高自己的解題能力，增強自己在空間立體幾何方面的“題感”。學生們還需要根據(jù)自己的實際情況來尋找典型的例題，通過練習來使自己逐漸形成自己的解題思維。

立體幾何是高中數(shù)學中相對拿分比較容易的，只要稍加細心和用心，立體幾何就是送分的題。但是同學們在做這一部分題的時候要注意自己的細心程度，要盡量避免不必要的失誤。同時，同學們也要花時間和精力去記憶一系列的結(jié)論和推論。我相信，只要同學們花一點點課余時間來記憶一下立體幾何的相關知識，立體幾何部分取得好的成績是很容易的。