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    結(jié)構(gòu)可靠度分析的失效模式識別方法

    2015-10-21 19:15程昆
    裝飾裝修天地 2015年7期
    關(guān)鍵詞:可靠度結(jié)構(gòu)體系

    程昆

    摘要:本文分別對極限狀態(tài)體系和網(wǎng)絡(luò)評估體系這兩大類體系失效模式的判別方法進(jìn)行簡單地介紹,對每一種判別方法的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),并對該領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行了比較系統(tǒng)的分類和闡述。

    關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)體系;可靠度;失效模式;識別方法

    前 言

    目前建筑結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析只有找到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效模式才能對整個結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行可靠性評估。然而體系的失效模式數(shù)量十分龐大且只有其中少數(shù)失效模式對結(jié)構(gòu)體系失效有貢獻(xiàn)。所以我們只需找出主要失效模式。

    體系主要失效模式的識別方法按其所采用的判別依據(jù)可分為:極限狀態(tài)體系和網(wǎng)絡(luò)評估體系。以下分別進(jìn)行闡述。

    一、極限狀態(tài)體系

    1.荷載增量法

    1.1廣義承力比最大準(zhǔn)則法【1】

    Moses在1982年提出若構(gòu)件承力比越大的構(gòu)件受荷載情況越嚴(yán)重,相應(yīng)的失效可能性也就越大;若構(gòu)件的承力比之比越大則該構(gòu)件對上一級構(gòu)件的失效越敏感越易失效。

    在n個構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)中,設(shè)r1 , r2 ,…, rk - 1共(k- 1)個單元已失效。則該準(zhǔn)則可描述為:

    [c1≤λ1rkλ1max≤1……(k=1)cp≤λ(k)rkλ(k)max≤1……(k>1)] ? ? ?(1)

    在失效歷程的第k階段,構(gòu)件rk[k[∈](1,2,…,n),rk[?](r1,r2,…,rk-1)] 的廣義承力比[λ(k)rk=a(k)rk/Rrk]、最大承力比[λ(k)max]和承力比之比[λ(k)rk=λ(p)rk/λ(p-1)rk],[ck(0

    1.2優(yōu)化準(zhǔn)則法【2】

    Feng在1988年對Moses的理論進(jìn)行改進(jìn),根據(jù)荷載累積情況對構(gòu)件[rk]的有效承載力進(jìn)行實(shí)時修正。在由n個構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中, 設(shè)r1,r2,…,rk - 1共(k- 1)個單元已經(jīng)失效。[ΔFr(k)k]為構(gòu)件rk失效時相對應(yīng)的荷載增量因子。在失效歷程的第k階段,定義構(gòu)件rk[k[∈](1,2,…,n),rk[?](r1,r2,…,rk-1)]的有效承力比[λ?r(k)k]和最大承力比[λ*(k)max], 則優(yōu)化準(zhǔn)則法可描述為:

    [R(k)rk=Rrk-IA×i=1k-1a(i)rkΔFr(i)iλ*(k)rk=a(k)rkR(k)rkλ*(k)max=max[λ*(k)rk]] ? ? ? (2)

    其中[R(k)rk]為構(gòu)件rk在失效歷程第k階段用于承受外載增量的有效強(qiáng)度IA為算法選擇參數(shù),當(dāng)IA=1時為優(yōu)化準(zhǔn)則法,當(dāng)IA=0時為廣義承力比最大準(zhǔn)則法。該法認(rèn)為滿足[λ?r(k)k≥ckmax[λ?r(k)k]],[ck(0

    1.3荷載增量最小準(zhǔn)則法【3】

    物理依據(jù)發(fā)現(xiàn)后,隨即發(fā)現(xiàn)在加載過程中某些構(gòu)件有局部卸載現(xiàn)象。拓展后得到荷載增量最小準(zhǔn)則法。該準(zhǔn)則法可以描述為:

    [R(k)rk=RIrkrk-IA×Irk×i=1k-1a(i)rkΔF(i)rimriIrk=sign[a(i)rk]ΔF(k)rk=R(k)rka(k)rkΔF(k)min=min[ΔF(k)rk]] ? ? ?(3)

    其中[RIrkrk]為構(gòu)件rk考慮拉壓差別的單元強(qiáng)度。[ΔFr(k)k]為構(gòu)件rk在失效歷程的第k階段對應(yīng)的外荷載增量因子,mri是材料選擇參數(shù),mri=1表示失效構(gòu)件ri是理想彈塑性材料,mri=0表示失效構(gòu)件ri是理想脆性材料。給定分枝約界參數(shù)[ck(ck≥1)],滿足[ΔFr(k)k≤ckmin[ΔFr(k)k]]的構(gòu)件[rk]將成為第k階段的失效候選元件。由于[ΔFr(k)k]對應(yīng)的是沿失效路徑:[r1→r2→...→rk]由失效歷程的第k- 1階段演變到失效歷程第k階段的荷載增量因子,當(dāng)[rk]取滿足條件[ΔFr(k)k=min[ΔFr(k)k]]所對應(yīng)的元件時,系統(tǒng)的外荷載增量最小。

    1.4階段臨界強(qiáng)度分枝—約界準(zhǔn)則法【4】

    該準(zhǔn)則法真實(shí)地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的失效狀態(tài)與失效歷程,并直接對每個階段的目標(biāo)進(jìn)行有效的約界控制,根本上改進(jìn)和提高約界效率。該準(zhǔn)則法可描述為:

    [R(k)rk=RIrk-IA×IB×i=1k-1a(i)rkΔF(i)rimriIrk=sign[a(i)rk]R(k)Srk=ΔF(k)rk+IB×i=1k-1ΔF(i)rimriRS(k)(min)=min[RS(k)rk]] ? ? ? ?(4)

    其中失效過程中第k階段,構(gòu)件[rk]所對應(yīng)系統(tǒng)階段臨界強(qiáng)度為[RS(k)(rk)]。IB為算法參數(shù),IB=1時是階段臨界強(qiáng)度分枝一約界準(zhǔn)則法,IB=0時是荷載增量最小準(zhǔn)則法。滿足[RS(k)(rk)≤ckmin[RS(k)(rk)]]的構(gòu)件[rk]成為失效歷程第k階段的失效候選元件。此時的約界參數(shù)[ck(ck≥1)]類似于安全系數(shù),其合理的取值區(qū)間是[1≤ck≤2]。

    2.自動矩陣力法

    該方法認(rèn)為結(jié)構(gòu)的主要失效模式是由主要系統(tǒng)的一個構(gòu)件和附加系統(tǒng)中的多個構(gòu)件組成。用矩陣力法可以求出基本系統(tǒng)和多余系統(tǒng),但姚衛(wèi)星針對結(jié)果受節(jié)點(diǎn)編號的影響,并不一定符合結(jié)構(gòu)中的實(shí)際傳力路線這一缺陷,發(fā)展了一種考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度比的自動矩陣力法。

    3.線性規(guī)劃法

    Reashedi和Moses在1986年提出用線性規(guī)劃法搜尋結(jié)構(gòu)主要失效模式。他們指出一個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的平衡方程可以寫成:DX=SF,其中,D為m×n階的平衡矩陣,m為自由度數(shù),n為構(gòu)件數(shù);X為構(gòu)件內(nèi)力矢量;S為荷載幅度;F為荷載分布矢量。在滿足平衡方程,S可逐漸增大,使得多個構(gòu)件達(dá)到它們的強(qiáng)度值,若再增大S,結(jié)構(gòu)就會變成機(jī)構(gòu)。這個過程可通過求解下面的線性規(guī)劃問題來實(shí)現(xiàn):當(dāng)滿足約束條件(即平衡方程)DX=SF[(-R-≤X≤R+)]時,求解荷載幅度S的最大值,其中R+,R-分別表示構(gòu)件的抗拉和抗壓強(qiáng)度。

    二、網(wǎng)絡(luò)評估體系

    1.分枝—約界法

    該法主要運(yùn)算包括分枝和約界兩種操作。分枝運(yùn)算就是選擇失效路中具有較高失效概率的分枝。簡單枚舉會導(dǎo)致組合爆炸。避免組合爆炸的方法就是提前刪除不太可能發(fā)展為主要失效模式的分枝,這就是約界。分枝一約界法的分枝和約界同時進(jìn)行,效率較高且一般不會遺漏主要失效模式。

    2.β約界法

    β約界法搜索的是結(jié)構(gòu)的主要失效機(jī)構(gòu)。不同的失效模式對應(yīng)不同的失效機(jī)構(gòu)。該方法是在失效過程的第k階段,對于具有相同前序失效構(gòu)件的潛在失效構(gòu)件[rk],失效事件[Er(k)k]所對應(yīng)的可靠指標(biāo)為[βr(k)k],定義[β(k)min=min(βr(k)k)]。滿足條件[βr(k)k∈[β(k)min,β(k)min+Δβ(k)]]的構(gòu)件[rk]將成為此該階段的候選失效構(gòu)件。采用此法不需每次對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,因此節(jié)省計算時間。

    三、結(jié)束語

    網(wǎng)絡(luò)評估體系以失效概率來鑒別主要失效模式,與計算體系失效概率的目的相吻合,一般不易遺漏主要失效模式,且概率評估體系適合考慮材料隨機(jī)性等復(fù)雜情況,適用范圍較廣。

    極限狀態(tài)體系當(dāng)荷載復(fù)雜時,極限狀態(tài)體系不易反映荷載的隨機(jī)性,容易遺漏主要失效模式。但極限狀態(tài)體系的系統(tǒng)失效概率是網(wǎng)絡(luò)評估體系相應(yīng)估計結(jié)果的上界,兩者的差異隨失效模式間相關(guān)程度的增加迅速降低。由于極限狀態(tài)體系與傳統(tǒng)的確定性建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范間存在一致的對應(yīng)關(guān)系, 具有可檢驗的特點(diǎn), 80 年代末以來世界各國政府和國際組織頒布的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計規(guī)范, 普遍采用了這種體系。

    因此, 極限狀態(tài)體系將失效模式的安全裕量方程進(jìn)行簡化,這在數(shù)學(xué)上是可行的, 而且工程上與傳統(tǒng)確定性設(shè)計規(guī)范間的一致對應(yīng)關(guān)系使其在操作上更易于實(shí)現(xiàn)和檢驗。

    參考文獻(xiàn):

    [1]Moses F.New directions and research needs in system reliability research[J].Structural Safety,1990(8):11.

    [2]Feng Y S.Enumerating significant failure modes of a structral system by using criterion methods[J].Computers and Structures ,1988.30(5):66-67.

    [3]馮元生,董聰.枚舉結(jié)構(gòu)主要失效模式的一種方法[J].航空學(xué)報,1991,12(9):44

    [4]董聰,馮元生.枚舉結(jié)構(gòu)主要失效模式的一種新方法[J].西北上業(yè)大學(xué)學(xué)報,1991,9(3) : 39-40

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