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    高考數(shù)學(xué)中“多選題”的類型分析

    2015-10-21 19:00王文雅李玉長
    新課程學(xué)習·下 2015年5期
    關(guān)鍵詞:評析本題直線

    王文雅 李玉長

    在近幾年全國各地的高考數(shù)學(xué)試卷中,“多選題”頻頻走進我們的視野。它們有的出現(xiàn)在形式上的單項選擇題中,有的出現(xiàn)在填空題中,還有的出現(xiàn)在新課程高考題中。分析高考命題人員熱衷于“多選題”的原因,筆者認為主要由于整個高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容很多,從高考的選拔性和公平性的特點來說,“多選題”可以考查更多的知識點;同時“多選題”對學(xué)生的要求更高,只要有一點出錯,該題就得不到分數(shù)。下面,我們對高考中“多選題”的幾種常見類型做簡要的分析。

    一、直接計算型

    直接計算型的“多選題”往往將很多的知識點設(shè)計在一道題目中,主要通過計算可以得到解答。

    例1.下面有五個命題:

    評析:本題通過“多選題”的形式,主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

    四、開放探索型

    開放探索型的“多選題”往往答案不唯一,主要考查綜合解題能力和發(fā)散思維。

    例7.在平面上,兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、重合三種。 已知α,β是兩個相交平面,空間兩條直線l1,l2在α上的射影是直線s1,s2,l1,l2在β上的射影是直線t1,t2。用s1與s2,t1與t2的位置關(guān)系,寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:

    解答:s1∥s2,并且t1與t2相交(或t1∥t2,并且s1與s2相交)

    評析:本題通過“多選題”的形式,主要考查學(xué)生的綜合解題能力。

    答案:(1,-1),答案不唯一。

    評析:本題通過“多選題”的形式,主要考查學(xué)生解決三角函數(shù)問題的綜合能力,以及發(fā)散思維品質(zhì)。

    五、信息創(chuàng)新型

    信息創(chuàng)新型的“多選題”往往以學(xué)生沒有學(xué)過的信息為背景,主要考查學(xué)生接受和理解新的信息,并用創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

    例9.中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”“平行關(guān)系”等等。如果集合中元素之間的一個關(guān)系“~”滿足以下三個條件:(1)自反性:a∈A對于任意,都有a~a;(2)對稱性:對于a,b∈A,若a~b,則有b~a;(3)傳遞性:對于a,b,c∈A,若a~b,b~c,則有a~c.

    則稱“~”是集合的一個等價關(guān)系。例如:“數(shù)的相等”是等價關(guān)系,而“直線的平行”不是等價關(guān)系(自反性不成立)。請你再列出三個等價關(guān)系:______。

    解答:答案不唯一,如“圖形的全等”“圖形的相似”“非零向量的共線”“命題的充要條件”等等。

    評析:本題通過“多選題”的形式,主要考查學(xué)生接受和理解新的信息、并用類比的思想和創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

    評析:本題通過“多選題”的形式,主要考查學(xué)生接受和理解新的信息、用創(chuàng)新的思維解決新問題的能力。

    六、新課程選做型

    新課程選做型主要是實施高中新課程的省份用來考查學(xué)生選修課掌握情況的一種題型,它可滿足學(xué)生個性化的需要,學(xué)生可以根據(jù)自己所選的課程來進行選擇做答。

    例11.選做題。

    評析:本題通過“多選題”的形式,可滿足學(xué)生個性化的需要,學(xué)生可以根據(jù)自己所選的課程來進行選擇做答。

    參考文獻:

    王勇.高考數(shù)學(xué)三大題型破解方略[J].湖北招生考試,2010(1).

    編輯 溫雪蓮

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