解決問題策略的教學(xué)模式研究

莊新勇

對學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，解決問題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗、技巧、方法，進(jìn)行反思和提煉，從而把握一定的解決問題的策略。那么，如何幫助學(xué)生把一些具體的經(jīng)驗上升為理性 的數(shù)學(xué)思考，體驗策略的有效性和提高靈活運用策略解決問題的能力呢？經(jīng)過近幾年的課改實踐與探索，筆者初步形成了一套可行的教學(xué)策略，其基本教學(xué)模式與環(huán)節(jié)如下：

這個教學(xué)基本模式相對穩(wěn)定，但并非一成不變，它具有靈活性。在實際教學(xué)中可以根據(jù)不同年段的學(xué)生進(jìn)行不同的組合、調(diào)整，使之適應(yīng)教學(xué)的動態(tài)性。

一、情景呈現(xiàn)，信息處理——感悟策略

解決問題的策略的問題情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的，有以主題情境圖的形式呈現(xiàn)的，也有以文字形式呈現(xiàn)的，更多的是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的；問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的，有用對話出示的，還有請學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題的。由于呈現(xiàn)方式的變化，學(xué)生思維活動的起點明顯提前，需要學(xué)生有較強(qiáng)的信息解讀能力。于是，如何將雜亂的信息進(jìn)行有條理地整理？如何根據(jù)所要解決的問題去尋找相關(guān)信息？就成為解決問題的重要策略。要讓學(xué)生形成并掌握這一策略，首先要做到的就是所創(chuàng)設(shè)的問題情境能讓學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求這一策略的要求。

策略的感悟離不開真實具體的問題情境，只有在具體解決實際問題時，學(xué)生才能 親身實踐如何把現(xiàn)實問題提煉、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并在這一過程中全面理解數(shù)學(xué)策 略的內(nèi)涵。

二、經(jīng)歷問題解決的過程——理解策略

對解決問題過程的關(guān)注，意味著對學(xué)生在解決問題過程中思維參與的關(guān)注。只有思維參與，才能使策略的形成過程內(nèi)化到學(xué)生的頭腦中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要將緘默的內(nèi)在體驗表達(dá)出來，將內(nèi)在的思維活動、情感暴露出來。實驗、操作、畫圖、列表、游戲等活動都是學(xué)生理解策略、體驗策略、內(nèi)化策略的好方法。我們應(yīng)該允許、鼓勵學(xué)生選用適合自己的不同方式來表達(dá)對策略的理解。要充分創(chuàng)造條件讓學(xué)生“做策略”，以達(dá)到對策略的充分體驗和準(zhǔn)確概括。

四年級教材中“畫圖”的策略安排了兩個知識點：一是有關(guān)長方形面積的實際問題，二是相遇問題。相遇問題的教學(xué)，教師采取與學(xué)生交談的形式，引入相遇問題的幾個關(guān)鍵詞語，先讓學(xué)生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等，再由師生共同完成生活中的情境表演，從而引出解決問題的不同策略。

三、表述解決問題的思路，增強(qiáng)思考的條理性——形成策略

解決問題策略的學(xué)習(xí)，不可能脫離解決問題的過程，它是和解決問題緊密結(jié)合在一起的。表述解決問題的思路是展示思維過程的重要方式，能促進(jìn)學(xué)生的思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解，加深學(xué)生對策略的理解和掌握，從而促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。

教師應(yīng)鼓勵學(xué)生表述解決問題的思路，特別是能用多種方法解決的問題，更要重視學(xué)生解決問題思路的表述。引導(dǎo)學(xué)生表述解題思路的時機(jī)和形式，可以根據(jù)問題情境的特點和學(xué)生的實際情況來確定，既可以在學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時進(jìn)行，也可以先讓學(xué)生嘗試列式計算后進(jìn)行。不同的年段也應(yīng)該有不同的要求。中年級的學(xué)生教師應(yīng)該讓他們學(xué)會完整地敘述自己的解題思路。而對于高年級的學(xué)生，不僅要讓學(xué)生會表述自己的解題思路，而且還應(yīng)該以更簡潔更清晰的語言表達(dá)。

四、回顧問題解決的過程，反思策略的有效性——優(yōu)化策略

回顧與反思是對所經(jīng)歷的事情進(jìn)行理性的思考，這一過程也是學(xué)生對解決問題的方法進(jìn)行篩選從而優(yōu)化策略形成的一個過程。在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己所使用的策略，促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。教師應(yīng)給學(xué)生闡明和討論策略的機(jī)會，讓學(xué)生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略。

教學(xué)六年級“替換”策略的“練一練”。教材要求教學(xué)“倍數(shù)關(guān)系”的替換和“相差關(guān)系”的替換兩種問題。經(jīng)過嘗試，發(fā)覺學(xué)生在理解相差關(guān)系上有點難度。因此在這個過程中，教師先讓學(xué)生帶著問題思考，與前面的例題有什么不同，如何進(jìn)行替換？在同伴的協(xié)助下完成替換的操作過程，然后讓學(xué)生說說“為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧、比較“試一試”與例1的替換活動，反思替換的過程，使他們清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。在對比反思的過程中，培養(yǎng)和提升學(xué)生的策略意識。

五、合理調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容，注重知識的運用拓展——提升策略

教師在用教材教時，不能僅抓住浮于教材表面的結(jié)論和方法來就題講題，而是要對教材多一些理性思考，理解編者的用意，把教材蘊(yùn)含的思想凸顯出來，把教材改造成能讓學(xué)生充分感受的、對有效解決問題策略的探索有價值的素材，從而提升學(xué)生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)四年級“列表”的策略時，教師把課本的最后一題設(shè)計成開放題：六一兒童節(jié)學(xué)校給每個優(yōu)秀中隊獎勵了100元，大家都想用這些錢去購買自己班級需要的物品，有如下商品供選擇：一副乒乓球拍30元，一副羽毛球拍40元，一個排球20元，一根跳繩3元，一副象棋8元。請根據(jù)班級的需要選擇其中的2～3項自由購買，提出相應(yīng)的問題，獨立設(shè)計表格并解答。學(xué)生借助課堂上學(xué)習(xí)的解題策略解決問題，再一次體驗策略的有效性，提高了靈活運用策略解決問題的能力。

經(jīng)過幾年的實踐探索，我們感到“情景·過程·分析·反思·運用”的教學(xué)模式不僅能調(diào)動學(xué)生的興趣，使學(xué)生興趣盎然地參與整個學(xué)習(xí)過程，還能較好地幫助學(xué)生從實際生活中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的策略。同時，這一教學(xué)模式還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及根據(jù)需要篩選和處理信息，積尋求解決問題策略的能力。學(xué)生在這一模式的引導(dǎo)下，思維的靈活性、深刻性得到培養(yǎng)，解決問題的能力得到提升。