多數(shù)率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的建模研究現(xiàn)狀

李志平 王玉輝 高艷艷

[摘要]本文介紹了多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCS）建模的研究現(xiàn)狀，闡述了多速率NCS對(duì)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的處理，對(duì)數(shù)據(jù)包的時(shí)序錯(cuò)亂的處理，對(duì)數(shù)據(jù)包丟失的處理及對(duì)信息損失與量化誤差的處理。

[關(guān)鍵詞]多速率;NCS;時(shí)延;數(shù)據(jù)錯(cuò)亂

多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCS）的建模是分析和控制的基礎(chǔ)，對(duì)于多速率采樣的情況下，由于信號(hào)網(wǎng)絡(luò)傳輸引起的復(fù)雜性與不同采樣頻率的引起的復(fù)雜性，使得多速率NCS的建模變得非常復(fù)雜。在NCS中，傳感器一般為時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，控制器和執(zhí)行器既可以是時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)，也可以時(shí)事件驅(qū)動(dòng)。根據(jù)控制器和執(zhí)行器的不同驅(qū)動(dòng)方式，有多種組合。

下面是多速率NCS中的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時(shí)，數(shù)據(jù)包的丟失和時(shí)序錯(cuò)亂等問(wèn)題的處理方法：

1、對(duì)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的處理

對(duì)于具有網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的多速率NCS，可以利用傳統(tǒng)的時(shí)延系統(tǒng)理論對(duì)多速率NCS進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，連續(xù)時(shí)延系統(tǒng)理論、離散時(shí)延系統(tǒng)理論、確定性時(shí)延系統(tǒng)理論和隨機(jī)時(shí)延系統(tǒng)理論都可以為相應(yīng)的多速率NCS的分析和設(shè)計(jì)提供借鑒。

（1）確定性離散時(shí)延系統(tǒng)的研究方法

將被控對(duì)象建模成時(shí)不變模型，或者控制器的動(dòng)態(tài)離散模型，再將網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模成增廣閉環(huán)模型，引入增廣狀態(tài)向量，這樣還可以分析器閉環(huán)穩(wěn)定性。

在Luck等的研究中，提出要使每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的采樣時(shí)同步的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都是采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，就要讓系統(tǒng)采用時(shí)鐘同步的方式。最后通過(guò)設(shè)置一個(gè)消息緩沖來(lái)保證在傳感器節(jié)點(diǎn)和控制器節(jié)點(diǎn)的接收端的緩沖長(zhǎng)度要大于相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延。這種方法是將多速率NCS的設(shè)計(jì)分析轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕臄?shù)據(jù)采樣分析問(wèn)題，并將網(wǎng)絡(luò)中的閉環(huán)控制變成了線(xiàn)性時(shí)不變離散系統(tǒng)。這種方法有利也有弊，優(yōu)點(diǎn)就是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延大于一個(gè)傳感器采樣周期時(shí)，這種方法也能使用，目前的理論依據(jù)也很多。但缺點(diǎn)就是不知不覺(jué)的增大了網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)延，有可能會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，也具有一定保守性。

（2）基于隨機(jī)控制理論的研究方法

這種方法主要是針對(duì)連續(xù)的對(duì)象模型，首先將連續(xù)狀態(tài)模型利用離散化方法，將其建模成隨機(jī)的離散模型，再考慮網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)延，還可以得到多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制。

Nilsson等應(yīng)用隨機(jī)最優(yōu)控制理論的方法，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延τ小于一個(gè)傳感器采樣周期時(shí)，在具有隨機(jī)干的情況下，將NCS轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性二次型問(wèn)題，然后在求出網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。而Hu等在Nilsson等的基礎(chǔ)上，考慮了網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延 大于一個(gè)傳感器采樣周期的情況，也給出了全狀態(tài)和部分狀態(tài)反饋的控制器設(shè)計(jì)。

（3）離散切換系統(tǒng)的研究方法

文中的采用排隊(duì)緩沖策略，這種方法會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中具有網(wǎng)絡(luò)時(shí)延中的等待時(shí)延。Krotolica等和Xiao等假定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延滿(mǎn)足，且具有Markov隨機(jī)分布特性時(shí)，采用離散系統(tǒng)的方法，并假設(shè)控制器節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)均為時(shí)間驅(qū)動(dòng)，且網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延為傳感器采樣周期的整數(shù)倍。這種一般適用于具有大于一個(gè)采樣周期的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，且將網(wǎng)絡(luò)時(shí)延中等待時(shí)延去除。

（4）基于魯棒控制理論的方法

于之訓(xùn)等[1]將魯棒控制設(shè)計(jì)了時(shí)延在一定范圍內(nèi)變化時(shí)都能具有穩(wěn)定性能，并將和μ引入控制器設(shè)計(jì)中，針對(duì)轉(zhuǎn)化后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)了魯棒控制器。

（5）干擾的方法

利用干擾理論將網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延看成連續(xù)系統(tǒng)中逐漸消失的一個(gè)干擾，通過(guò)建立誤差的動(dòng)態(tài)模型來(lái)分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而推導(dǎo)出保持NCS穩(wěn)定的最大允許的傳輸間隔。

在Walsh等的研究中，他們采用的各節(jié)點(diǎn)出都是時(shí)間驅(qū)動(dòng)的方式，這種方式是有效地減小了各節(jié)點(diǎn)處采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式時(shí)的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延，還忽略了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的一些物理因素所帶來(lái)的時(shí)延的影響，比如考慮當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸速度很快時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的采樣時(shí)間就可以忽略不計(jì)，還有就是各節(jié)點(diǎn)在排序輸出時(shí)的時(shí)間也可不計(jì)，反饋信息的時(shí)延也可不計(jì)。Zhang等也應(yīng)用了和Walsh等類(lèi)似的建模方法，但他采用的是將系統(tǒng)建模成一個(gè)時(shí)變的離散系統(tǒng)，這樣就有效地減小了時(shí)延的影響，并應(yīng)用誤差攝動(dòng)原理是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)所得到的結(jié)論的保守型有效地減小。

（6）其他研究方法

除了上面介紹的幾種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究方法外，還有一些其他的研究方法，這些方法也各有優(yōu)缺點(diǎn)。例如熊遠(yuǎn)生等[2]采用的是基于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的預(yù)估控制方法，引入了滑模預(yù)估控制;田仲等[3]基于預(yù)測(cè)的控制方法等。

2、對(duì)數(shù)據(jù)包的時(shí)序錯(cuò)亂的處理

在NCS中，最新的數(shù)據(jù)便是最好的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的發(fā)送端，可以給每個(gè)待發(fā)的數(shù)據(jù)后面加上時(shí)間戳，在數(shù)據(jù)的接收端，若檢查到剛接收到的數(shù)據(jù)為新數(shù)據(jù)，則其用于控制，若發(fā)現(xiàn)其為老數(shù)據(jù)，則棄之不用，用這種思想可以將網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包的時(shí)序錯(cuò)亂問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)包丟失問(wèn)題。

3、對(duì)數(shù)據(jù)包丟失的處理

在NCS中，若某個(gè)數(shù)據(jù)包丟失，節(jié)點(diǎn)在一個(gè)采樣周期內(nèi)未收數(shù)據(jù)，即發(fā)生了無(wú)效采樣，簡(jiǎn)便的做法是用上一周期收到的數(shù)據(jù)參與控制，這樣數(shù)據(jù)包丟失問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為時(shí)延問(wèn)題。丟包主要分為兩種：一種是主動(dòng)丟包，為了能夠使網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)能夠正常的運(yùn)轉(zhuǎn)，或者為了使系統(tǒng)達(dá)到所期望的一些動(dòng)態(tài)性能，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在傳輸節(jié)點(diǎn)高負(fù)載時(shí)就會(huì)主動(dòng)丟掉某些數(shù)據(jù)包;另外一種就是被動(dòng)丟包，主要是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)傳輸故障或者通道鏈路故障引起的。這里再介紹幾種多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)包丟失的處理方法。

在多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究中，數(shù)據(jù)包的丟失主要可以用一下幾種數(shù)學(xué)模型來(lái)描述：1.將數(shù)據(jù)包的丟失用統(tǒng)計(jì)的方法將其看成服從一定的概率分布，并具有一定的丟包比例;2.算出在一個(gè)采樣周期內(nèi)所丟失的數(shù)據(jù)包的總和;3.利用數(shù)據(jù)傳輸通道中斷的方法看成數(shù)據(jù)包丟失的時(shí)段。對(duì)數(shù)據(jù)包丟失的多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，我們可以講起等效成一個(gè)動(dòng)態(tài)的切換系統(tǒng)，也可以利用隨機(jī)系統(tǒng)理論，或者切換系統(tǒng)理論等進(jìn)行建模，也可采用變時(shí)滯系統(tǒng)理論進(jìn)行建模。研究表明，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)包的丟失的設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的因素之一，網(wǎng)絡(luò)中可以有一定數(shù)量的數(shù)據(jù)包的丟失，當(dāng)數(shù)據(jù)包丟失超過(guò)系統(tǒng)承載能力是，系統(tǒng)便會(huì)失去穩(wěn)定性。

4、對(duì)信息損失與量化誤差的處理

將信息損失和量化誤差建模成零均值白噪聲，信息損失的大小以噪聲信號(hào)的協(xié)方差陣中對(duì)角線(xiàn)上的元素的大小來(lái)表示。

參考文獻(xiàn)

[1]于之訓(xùn)，陳輝堂，王月娟.基于和μ綜合的閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29（3）： 307-311.

[2]熊遠(yuǎn)生，俞立，余世明.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的滑模多步預(yù)估控制[J].控制理論與應(yīng)用，2005， 22（2）： 301-306.

[3]田仲，岳繼光，李永東.DMC在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].控制工程，2004，11（2）： 121-123.

基金項(xiàng)目

《湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)課題：《高速動(dòng)車(chē)組列車(chē)多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的建模及其穩(wěn)定性研究》（HTKY-KT2015-7）》