機(jī)械設(shè)計(jì)中有限元分析的關(guān)鍵問題研究

羅嘉輝　區(qū)貽標(biāo)　梁?jiǎn)⑷A

摘要：自從有限元分析法被人們所發(fā)明之后，與計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的完美融合使得有限元分析法成為了機(jī)械設(shè)計(jì)行業(yè)中最重要的方法之一，能夠輕松解決掉復(fù)雜問題。本文論述了有限元分析法的作用，提出了注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：有限元；機(jī)械設(shè)計(jì)；注意事項(xiàng)

有限元分析法是分析數(shù)據(jù)的方法，英文全稱為Finite ElementAnalysis，簡(jiǎn)稱FEA。有限元分析法使利用數(shù)學(xué)模型直觀表達(dá)出系統(tǒng)的負(fù)載情況，盡可能用有限的數(shù)據(jù)展示未知的數(shù)據(jù)。有限元分析法分析結(jié)果更精確，但分析方法相對(duì)復(fù)雜。

1 有限元分析法在機(jī)械設(shè)計(jì)中的基本應(yīng)用

有限元分析法應(yīng)用到機(jī)械設(shè)計(jì)中后發(fā)揮了巨大的作用，尤其在解決復(fù)雜問題時(shí)，作用更加突出。比如，使用有限元分析法可以計(jì)算出外部負(fù)載對(duì)機(jī)械的影響。有限運(yùn)分析法在設(shè)計(jì)方面更具優(yōu)勢(shì)，不需要大量設(shè)計(jì)人員復(fù)雜的設(shè)計(jì)，降低了勞動(dòng)量，促進(jìn)社會(huì)的人性化發(fā)展。有限元分析法在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用流程如下圖所示：

基本步驟為：1.簡(jiǎn)化模型；2.設(shè)定單元格；3.設(shè)定幾何特性；4.設(shè)定材料特性；5.設(shè)定接觸條件；6.設(shè)定邊界條件；7.設(shè)定負(fù)載：8.設(shè)定工作內(nèi)容；9.設(shè)定單元類型。其中。第二步和第六步尤為重要，會(huì)直接影響到分析結(jié)果。另外，分析結(jié)果還受到多方面因素的影響如軟件、數(shù)學(xué)模型、方法等。由此得知，有限元分析法得出的結(jié)果不一定準(zhǔn)確，不可一味相信，也不可棄之不用，應(yīng)該對(duì)影響因素進(jìn)行分析，如軟件的分析方式與原理，強(qiáng)度校核的分析。估算出與正確數(shù)據(jù)的誤差，綜合考慮之后，驗(yàn)證該結(jié)果是否可用。

2 機(jī)械設(shè)計(jì)中有限元分析法應(yīng)注意的問題

既然有限元分析法的分析結(jié)果會(huì)受到各方面因素的影響，因此技術(shù)人員就應(yīng)該尋求加強(qiáng)分析結(jié)果正確性的方法，保證謹(jǐn)慎對(duì)待有限元分析法的每一步，使其做到規(guī)范合理，使結(jié)果精確度更高，從而拓寬有限元分析法的應(yīng)用范圍。

在實(shí)際應(yīng)用中，有限元分析法主要有以下幾種問題：

2.1 容差設(shè)置

利用有限元分析法制作出的軟件的工作步驟為：前置處理——解算器——后置處理。第一步和第三步能夠直接影響到數(shù)學(xué)模型的精確性，間接的影響到了對(duì)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。如下表所示，其中數(shù)學(xué)模型分成了11個(gè)分塊。

此外，第二步中的求解收斂精度也會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生一定影響，因此技術(shù)人員應(yīng)正確設(shè)置收斂精度。

2.2 量綱選擇

機(jī)械設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到的量綱有：重量、長(zhǎng)度、力的大小、時(shí)間長(zhǎng)短、能量多少等，這些量綱在輸入時(shí)必須保證前后一致，使各自的協(xié)調(diào)關(guān)系得到滿足。原則雖然簡(jiǎn)單，但是要求卻很精細(xì)，一旦量綱選擇出現(xiàn)參差，則會(huì)導(dǎo)致分析時(shí)一些參數(shù)選用不合理，造成的結(jié)果偏差是非常大大的。所以說。量綱的正確選擇是有限元分析的基礎(chǔ)。

2.3 單元選擇

有限元分析軟件中，前置處理包括建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)定單元、材料有機(jī)劃分網(wǎng)格。所謂劃分網(wǎng)格就是把數(shù)學(xué)模型劃分成設(shè)定的單元形狀。而單元即所謂的形函數(shù)，也被稱為插值函數(shù)，在等參數(shù)單元中，位移與幾何的插值階次相等，因此在線性函數(shù)中，應(yīng)變?yōu)槌Ａ?；而在二次元函?shù)中，應(yīng)變則呈線性分布。由此得知，單元對(duì)有限元分析法的分析結(jié)果有較大影響，單元的階次越高，分析結(jié)果則越準(zhǔn)確。但是單元階次增加后，單元內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量也會(huì)大量增加，增大了計(jì)算的復(fù)雜程度。這就要求技術(shù)人員在結(jié)果的精確度與計(jì)算成本之間尋求平衡點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)的要求，選擇最合適的單元。

在有限元軟件的單元庫里，每個(gè)單元的特性與計(jì)算方法都不盡相同，因此技術(shù)人員需要對(duì)每一個(gè)單元的特性加以清晰了解，進(jìn)一步確定合適的單元。

網(wǎng)格劃分一般分為三角形、矩形、正立方體等，而實(shí)際中結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，不可能用理想的單元?jiǎng)澐制浣Y(jié)構(gòu)。因此技術(shù)人員尋求最接近理想單元形狀的單元，盡量減小誤差。

2.4 網(wǎng)格密度

在機(jī)械設(shè)計(jì)中，同一個(gè)有限元分析對(duì)象的不同部位，由于形狀不同。應(yīng)力不同網(wǎng)格密度也有疏有密，而復(fù)雜的單元往往網(wǎng)格密度會(huì)很密。技術(shù)人員應(yīng)控制好網(wǎng)格密度，過低或過高都會(huì)影響分析結(jié)果的精確性，只有保持一個(gè)特定的密度，才不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響，但計(jì)算成本卻很高。因此在實(shí)際應(yīng)用中，還需要根據(jù)分析對(duì)象的不同，選擇合適的網(wǎng)格密度。

3 結(jié)語

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們對(duì)所用到儀器的精確度要求也越來越高，需要精確分析出產(chǎn)品的特征與數(shù)據(jù)，例如硬度、金屬延展性、耐熱性、抗氧化性等。這對(duì)于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法很難實(shí)現(xiàn)，而有限元設(shè)計(jì)法卻能夠很輕松的勝任此類設(shè)計(jì)工作，因此受到了人們的青睞。目前，有限元分析法還不是非常完善，某些方面還存在缺陷，偶爾也會(huì)出現(xiàn)分析結(jié)果誤差偏大的情況。并且影響因素非常多，其中有的根本不能避免，只能權(quán)衡利弊，根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)盡量降低影響。因此，我們應(yīng)正視對(duì)待有限元分析法的態(tài)度，既不能一味相信，也不能完全否決，根據(jù)類似問題的分析結(jié)果和以往工作經(jīng)驗(yàn)加以分析，確定分析結(jié)果誤差大小以及是否可用，這對(duì)于初學(xué)者十分重要。