基于JAVA的液壓支架四連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

師素娟 康艷艷

摘要：液壓支架四連桿機構(gòu)是液壓支架的核心，傳統(tǒng)的四連桿機構(gòu)設(shè)計采用解析法和作圖法，過程繁瑣精度低效率差，本文采用Java對四連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計計算，滿足設(shè)計要求，提高了設(shè)計精度和效率。

關(guān)鍵詞：液壓支架;四連桿機構(gòu);Java

前言

近年來，隨著有限元法、可靠性設(shè)計、CAD理論的發(fā)展，工程設(shè)計逐步向自動化、集成化、智能化方向發(fā)展。作為現(xiàn)代設(shè)計方法重要內(nèi)容之一的優(yōu)化設(shè)計得到廣泛應(yīng)用，它是一種尋找和確定最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。優(yōu)化設(shè)計是以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，以計算機為工具來進(jìn)行的。本文對液壓支架四連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

液壓支架四連桿機構(gòu)是支架整體設(shè)計的核心。其作用概括起來主要有兩個，其一是當(dāng)支架由高到低變化時，借助四連桿機構(gòu)使支架頂梁前端點的運動軌跡呈近似雙紐線，從而使支架頂梁前端點與煤壁間距離的變化大大減小，提高了管理頂板的性能;其二是使支架能承受較大的水平力。因此設(shè)計優(yōu)良的四連桿機構(gòu)能極大提高液壓支架支護性能。傳統(tǒng)的四連桿機構(gòu)設(shè)計采用解析法和作圖法，過程繁瑣精度低效率差，而利用計算機能夠快速并精確地設(shè)計四連桿機構(gòu)，因此具有重要意義。

1.四連桿機構(gòu)運動介紹

圖1為液壓支架四連桿機構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)簡圖。它由底座、前連桿、后連桿和掩護梁組成。圖2為四連桿機構(gòu)的位置關(guān)系圖。支架工作過程中E點的運動軌跡如圖所示近似為雙紐線。當(dāng)支架頂梁前端點由E_1向E_3運動時，θ角越來越小，頂梁有向前運動的趨勢，因此頂板給頂梁的摩擦力和摩擦力引起的附加力都向采空區(qū)。當(dāng)頂梁前端點由E_3向E_2運動時，頂梁有向后運動的趨勢，頂板給頂梁的摩擦力指向采煤區(qū)，附加力方向仍指向采空區(qū)。并且附加力的大小與tan?θ值的大小成正比例關(guān)系。

圖1圖2

當(dāng)支架在最高位置時，D_1點的坐標(biāo)為

{█（x_（D_1 ）=L_3 ?cos?〖α_1 〗@y_（D_1 ）=L_2 ?sin?〖α_1 〗+L_1 ?sin?〖β_1 〗 ）┤（1）

當(dāng)支架在最低位置時，D_2點的坐標(biāo)為

{█（x_（D_2 ）=L_3 ?cos?〖α_2 〗@y_（D_2 ）=L_2 ?sin?〖α_2+L_1 ?sin?〖β_2 〗 〗 ）┤（2）

當(dāng)支架后連桿與掩護梁軸線處于垂直狀態(tài)時，即BC_3⊥E_3 C_3時，D_3點的坐標(biāo)為

{█（x_（D_3 ）=L_3 ?cos?〖α_3 〗@y_（D_3 ）=L_2 ?sin?〖α_3 〗+L_1 ?sin?〖β_3 〗 ）┤（3）

α_3=arccos （L_6?L）/√（1+〖（L_1?L）〗^2 ）-arctan?（L_1?L）

β_3=π/2-α_3

A點就是過D_1 〖、D〗_2 〖、D〗_3三點的圓的圓心，L_4是該點的半徑，因此，可以用圓的方程式

〖（x_（D_1 ）-x_A）〗^2+〖（y_（D_1 ）-y_A）〗^2=〖L_4〗^2（4）

求得：

x_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]

+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]

y_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）

+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）

進(jìn)而可求得L_7=x_A，L_5=L_6-x_A，h=y_D

設(shè)E點坐標(biāo)為（x，y），以掩護梁與水平線的夾角α為參變量，則C點的坐標(biāo)方程為

{█（x_C=x+L cos?α@y_C=y-L sin?α ）┤ ? ? ? ? ? ? （5）

D點的坐標(biāo)方程為

{█（x_D=x+L_3 ?cos?α@y_D=y-L_3 ?sin?α ）┤ ? ? ? ? ? ?（6）

因為C、D兩點運動軌跡為圓，所以

{█（〖（x_D-L_7）〗^2+〖（y_D-h）〗^2=〖L_4〗^2@〖（x_C-L_6）〗^2+〖y_C〗^2=〖L_1〗^2 ）┤（7）

2.優(yōu)化過程

在液壓支架的設(shè)計過程中，減小tan?θ值就能減小附加力的大小。同時，為了能更有效地支控頂板，規(guī)定支架由高到低動作時煤壁與頂梁前端點的距離變化要小。因而在設(shè)計中要滿足這兩個條件，只需限定支架由高到低動作時頂梁前端點運動軌跡近似成直線就可以。

在圖2中α，β，I_1，I_2的值發(fā)生變化，附加力的大小和 tan?θ 的值都會發(fā)生變化。本文借助計算機編程語言Java進(jìn)行優(yōu)化計算。在設(shè)計優(yōu)化程序時把α，β，I_1，I_2設(shè)計成變量對各變量規(guī)定相應(yīng)的步長：α的步長為0.034弧度，β的步長為0.034弧度，I_1的步長為0.02弧度，I_2的步長為0.032弧度。在允許的長度范圍內(nèi)尋求最佳的長度組合，以滿足設(shè)計要求。

由上述對液壓支架四連桿機構(gòu)的特性分析可知，掩護梁上端點的最大水平擺幅可由E點坐標(biāo)軌跡求得。

約束條件：

（1）后連桿與掩護梁長度比值的經(jīng)驗取值I_1=L_1?L=0.45～0.61，前后連桿上鉸點之間的長度與掩護梁長度的比值I_2=L_2?L=0.22～0.3。

（2）在支架最高位置時，掩護梁與水平方向的夾角α與后連桿與水平方向的夾角β，應(yīng)滿足，α_1≤52°～62°，β_1≤75°～85°;在支架最低位置時應(yīng)滿足α_2≥25°，β_2≥25°～30°。

（3）前后連桿速度瞬心和掩護梁上端點之間連線與水平方向的夾角θ應(yīng)滿足tan?〖θ≤0.16〗。

（4）滿足上述公式（1）～（7）。

3.優(yōu)化結(jié)果

輸入最高計算高度2900mm和最低計算高度1700mm，得到優(yōu)化結(jié)果圖3和下表所示。

圖3 ? Java計算結(jié)果

優(yōu)化變量 L_1/mm L_2/mm L_3/mm L_4/mm L_5/mm L/mm e/mm tan?θ

Java算法 1235.41 470.23 1667.16 1138.56 578.82 2137.39 13.84 0.154

解析法 1205 457 1620 1148 599 2077 14 0.16

4.結(jié)論

從上表的優(yōu)化結(jié)果動過對比可以得到，傳統(tǒng)的四連桿機構(gòu)設(shè)計方法繁瑣，計算的時間比較長并且得到的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，要得到掩護梁上鉸點的軌跡曲線需要大量的作圖，而借助計算機語言Java可以更快速方便的計算出各種數(shù)據(jù)，e值也大大的減小，并且所得到的優(yōu)化結(jié)果均滿足約束條件，通過E點的運動軌跡，近似作直線運動，滿足設(shè)計要求。

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