基于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗開展有效教學(xué)

張小琴

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時在知識技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到進步和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：生活情境；知識生長點；實踐活動；思維發(fā)展

學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗包括已有的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。只要是通過自身努力，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識就可以統(tǒng)稱為“經(jīng)驗”。課堂教學(xué)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)潛能的主要陣地，那我們?nèi)绾卧谡n堂上從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，開展有效教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，使經(jīng)驗生活化

“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)”是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一。創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活情境貼近的教學(xué)情境，既能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和想象能力。

例如教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，先出示4個蘋果平均分給2個小朋友，每人2個；再出示2個蘋果平均分給2個小朋友，每人1個；那么1個蘋果平均分給2個小朋友，每人幾個？學(xué)生想到的是半個。那在數(shù)學(xué)上怎樣表示這半個呢？于是引入“分數(shù)”?！胺謹?shù)”對于這些學(xué)生來說是一個全新的知識點，剛剛接觸時，就把它放在一個分蘋果的情境中，他們感到既親切又熟悉，覺得是實際生活中的問題，心理上就樂意接受，所以新知識很容易被接納。

二、找準知識生長點，使經(jīng)驗自然化

數(shù)學(xué)知識有兩種，一種是直接的新內(nèi)容，前面沒有知識鋪墊；另一種是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，進行類比、遷移得來的。對于第一種知識，我們可以創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，寓知識于生活情境中，引起認知沖突，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。對于第二種知識，我們要找準知識的生長點，讓學(xué)生自己去分析思考，探索研究，最終發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真諦。教師只是起組織、點撥的作用，放手讓學(xué)生自己去思考。

例如，在復(fù)習(xí)了長方體、正方體的特征，掌握了長方體、正方體的展開圖后，出示長方體、正方體紙盒，讓他們猜一猜，做這兩個紙盒哪一個要用的硬紙板多一些？有什么辦法可以證明你的猜測是否正確？

學(xué)生首先想到的是把長方體沿棱剪開，得到它的展開圖，再比

較大小。于是我巧妙引導(dǎo)：辦法是個好辦法，可是如果不能剪開這個盒子，還有別的方法比較嗎？學(xué)生沉默不語，過了一會兒，有個學(xué)生說，根據(jù)展開圖直接比，也不一定比得起來，也要算出6個面的總面積，還不如先量出長方體的長、寬、高以及正方體的棱長，算出6個面的硬紙板的總面積，再進行比較。

比較“哪一個要用的硬紙板多一些”其實是找準了學(xué)生新知的生長點，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來引導(dǎo)學(xué)生思考，是比較6個面的總面積。而求每個面的面積在認識長方體、正方體時學(xué)生已經(jīng)掌握，關(guān)鍵是怎樣求6個面的總面積，學(xué)生再通過思考、交流得出不同的方法，每個同學(xué)選擇自己喜歡的方法進行解答。因為學(xué)生是有個體差異的，是屬于不同的層次的，選擇自己喜歡的方法進行解答，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，教師也教得輕松，何樂而不為呢？

三、重視實踐活動，使經(jīng)驗過程化

活動是經(jīng)驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經(jīng)驗。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睂τ诤⒆觽儊碇v，動手做始終是他們最歡迎的學(xué)習(xí)形式，只有學(xué)生動手操作、體驗積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，才能最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)、一種能力，伴其一生，受用一生。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時，教師可以以學(xué)生活動為主線，激發(fā)學(xué)生主動參與、實踐、思考和探索，通過各種動手活動，靈活、有效地解決數(shù)學(xué)問題，從而在活動中學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)。

如，在研究圓的直徑、半徑的特征以及圓的直徑、半徑之間有什么樣的關(guān)系時，我讓他們四人一小組，動腦筋、想辦法。有的是通過量出長度比較的，有的是通過折一折發(fā)現(xiàn)的，還有的是通過想象的，根據(jù)圓的特征想到的，根據(jù)直徑、半徑的圖示想到的……方法太多了。學(xué)生研究的熱情高，課堂氣氛活躍。

四、關(guān)注思維發(fā)展，使經(jīng)驗提升化

在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師有三個層次，僅僅停留在知識層面的，是教書匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的，是智者；能進行無形的數(shù)學(xué)文化熏陶的，則是大師?？梢哉f，老師們已經(jīng)開始關(guān)注數(shù)學(xué)經(jīng)驗，但有點淺嘗輒止的感覺。

比如，學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積后，學(xué)生已經(jīng)會應(yīng)用長方體、正方體的表面積解決生活中的問題。當遇到只求前后、左右四個面時，根據(jù)以往的經(jīng)驗有的學(xué)生先求兩組相對的面中的一

個，再加起來乘2，也有的一組對面一組對面求，這時，我就讓學(xué)生畫出它的展開圖，由于剪法不一樣，展開圖也不一樣，我選擇了其中一種四個面靠在一起的，“看一看，這四個面正好拼成了一個長方形，長方形的長相當于長方體的什么？長方形的寬相當于長方體的什么？”經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長相當于長方體的底面周長，寬相當于長方體的高，可以用底面周長乘高直接求出這四個面的面積和。這樣，學(xué)生在鞏固舊知的同時，又學(xué)習(xí)了新知。換一個角度思考，方法就不同，而且很巧妙，潛移默化地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對學(xué)生的思維也是一個提升。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在知識技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到進步和發(fā)展。

參考文獻：

戴維斯，赫本，寫奇索托.數(shù)學(xué)科學(xué)文化理念傳播叢書·經(jīng)典譯叢：數(shù)學(xué)經(jīng)驗（學(xué)習(xí)版）[M].王前，譯.大連理工大學(xué)出版社，2013-04.

？誗編輯 趙飛飛