學好數(shù)學語言，提升數(shù)學能力

羅鵑花

語言是知識的載體，對語言的掌握程度很大程度上決定了知識的掌握程度。數(shù)學語言是傳授數(shù)學知識，鍛煉數(shù)學思維的工具。教育心理學的研究和數(shù)學教育的實踐都已表明，要發(fā)展學生的數(shù)學能力，必須同時發(fā)展學生的數(shù)學語言。因此在數(shù)學教育的過程中，重視學生學習和運用數(shù)學語言的能力是初一階段的一項重要任務。

在初一的開始階段，學生原來的知識結(jié)構(gòu)中的數(shù)學語言內(nèi)容簡單，形式單一。在學習中由此而生成的障礙會接踵而至。例如以下的一些情形：

（1）對數(shù)學語言中的常用的詞匯不明其意，形成文字障礙

如在代數(shù)的學習中，學生對“相互依存”、“對應關(guān)系”、“一一對應”、“互為”等詞匯的意義不理解。當這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過程中出現(xiàn)時，學生因為不能清楚這些詞的含義，所以不能清晰的掌握概念的意義。

（2）對邏輯關(guān)系詞不懂其用，形成表達障礙。

不熟悉“如果……那么……”、“若……則……”、“因為……所以……”等邏輯格式，不會用它們陳述命題。

（3）在教學中接觸到新形式的符號語言和圖形語言后，不是積極的去使用，而是采取回避或排斥的態(tài)度。如學生在敘述一些問題時較喜歡選擇“a是負數(shù)”、“b是非負數(shù)”這樣的說法，而不用“a<0”、“b≥0”的表達形式。

數(shù)學教育過程中，語言環(huán)節(jié)的薄弱，將牽制學生向前發(fā)展的進度。

首先，語言會課堂教學過程設(shè)制障礙，學生對某些詞匯的意義模糊，對某種表述方式陌生，有時會阻塞教與學信息的通道。例如，教師在講課中嘴里說著負數(shù)，而在黑板寫出“a<0”的形式，有的學生覺得莫名其妙;教師講，“甲、乙二人同向行駛時，……”而學生卻無法區(qū)分，“同向”和“相向”的關(guān)系，那么在這時師生間的有效溝通還能正常進行嗎？

其次，語言的欠缺，將影響學生的學習興趣。如果學生在學習數(shù)學時總有聽不懂，說不出，做不出的經(jīng)歷，就會挫傷他學習數(shù)學的積極性，久而久之，他就會對數(shù)學失去興趣。興趣是最好的老師。興趣沒有了，內(nèi)動力自然就不足了。只有在熟練應用數(shù)學語言的前提下，才能體會到學習數(shù)學的樂趣。

語言是打開數(shù)學之門的金鑰匙，是在中學初期實現(xiàn)飛躍的有效途徑。因此，中學初期階段有必要加強數(shù)學的語言教學。對于語言教學，筆者根據(jù)自己的教學實踐提出幾點看法。

一、在教學中加強對數(shù)學語言的運用意識

教學中，對于學生在學習中出現(xiàn)的問題，不僅僅注重揭示解題方法和得出結(jié)果，同時也要從應用數(shù)學語言的角度去找原因。

例：解關(guān)于x的方程mx=n。

剛接觸方程不久的學生，解字母系數(shù)方程是有難度的，從語言應用、轉(zhuǎn)化的角度考慮，可能有的學生找不出誰是方程中的未知數(shù)？學生不能理解條件中“關(guān)于x的方程”的含義，不能完成從“關(guān)于x的方程”到“x就是未知數(shù)”的轉(zhuǎn)化。其次，不嚴謹?shù)奈淖至晳T導致錯解x=m/n。這些學生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個數(shù)，所得的方程與原方程是同解方程?！卑?不能作除數(shù)的情況忽略了。在教學中如果只是羅列解方程的過程，讓學生去模仿，那么學生在解題中遇到的困惑就不能消除。把學生未引起重視的“未知數(shù)的問題”以及“定理”中記憶的錯誤說清楚，再去講解法就容易了。

二、增添課堂語言的趣味性，通俗性

數(shù)學語言中的術(shù)語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數(shù)學的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語或概念在學生意識中的清晰度。數(shù)學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果。例如，在相反數(shù)這一節(jié)，有這樣的一個結(jié)論——在有理數(shù)的范圍內(nèi)，正數(shù)和負數(shù)是一一對應的。教學中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關(guān)系解釋一一對應，會比較形象，容易理解。再如用“朋友”關(guān)系、“同學”關(guān)系來說明“互為”一詞所表達的依存關(guān)系，也頗見成效。當然這樣的例子，要在挖掘教材的前提下根據(jù)學生的情況做出選擇，避免因隨心所欲的濫用，使之成為蛇足。

三、加強數(shù)學課上學生的口語能力

數(shù)學的表達方式通常有兩種，一是說，即口語表達;二是寫，即書面表達。一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學中有意識的得到培養(yǎng)。而口語表達的能力通常被忽視，得不到應有的訓練。所以學生用數(shù)學語言說話的能力相對較弱。殊不知把一個問題用準確的語言，有條理的說出來，也是運用知識培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個重要途徑。

例：若a>b則a+c___b+c（用>、<填空），

教學中只讓學生依據(jù)不等式的基本性質(zhì)填上大于號，定理的應用過程不能具體的展現(xiàn)出來。學生的頭腦中，題與定理只是機械的鏈接。我們不妨讓學生對照性質(zhì)原理、組織語言，把變形過程說出來。

“根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式a>b的兩邊都加上c，不等號的方向不變，所以a+c>b+c”。

學生在敘述這段話的過程中，結(jié)合實例說出了性質(zhì)中的變形過程，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又訓練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持做類似的練習，不但可以提高學生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學生思維的邏輯性也有幫助。

四、加快使用符號語言和圖形語言的步伐

從最簡單的字母表示數(shù)開始，從在數(shù)軸上表示有理數(shù)開始，不斷向?qū)W生展示符號語言、圖形語言所具有的優(yōu)越性。在教學中有意識的做不同語言的互譯練習，例如a是負數(shù)與a<0，a、b互為相反數(shù)與a+b=0之間的互譯。試著用文字語言之外的方法完成解題過程，像負數(shù)比較大小的題目，除了可以用法則“絕對值大的負數(shù)小，絕對值小的負數(shù)大”進行比較，還可以借助于數(shù)軸，用點在數(shù)軸上的位置關(guān)系來比較。在教學中不同的語言形式用的多、練的多，學生由文字語言到符號語言、圖形語言過渡的時間就會縮短。

美國語言學家布龍非爾德說過：“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界?！焙鲆暳藬?shù)學語言的教學無異于買櫝還珠。如果說數(shù)學是裝載知識的船，那么數(shù)學語言就是水，水積的越深，托起的船就越大。欲善其事，先利其器，數(shù)學語言教學是為順利展開數(shù)學教學磨兵利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學貫徹落實到教學工作中，為數(shù)學學習鋪好路搭好橋。