基于熵度量的屬性約簡(jiǎn)算法研究

張繼洲 米志飛 謝春麗

摘要：為了減少故障參數(shù)的特征數(shù)量，加快診斷算法的運(yùn)行速度，提高故障診斷的效率，本文提出利用熵度量理論對(duì)故障參數(shù)的特征按重要程度進(jìn)行排序，將重要程度靠后的特征依次去除，計(jì)算去除某些特征后的特征集的熵變化量，若熵變化量變化比較小，則將該特征真正約簡(jiǎn)，再?gòu)募s簡(jiǎn)后的特征集中選出一個(gè)最優(yōu)的約簡(jiǎn)特征集。利用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障參數(shù)特征約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果表明：利用熵度量理論得出的約簡(jiǎn)結(jié)果能夠用于故障診斷且診斷結(jié)果正確。

關(guān)鍵詞：熵度量；屬性約簡(jiǎn)；故障診斷；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：S11；TP206+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-005X（2015）04-0087-05

隨著儲(chǔ)存技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的故障數(shù)據(jù)被儲(chǔ)存，而故障診斷過程就是對(duì)這些海量般的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類分析的過程。在診斷過程中，最重要的一步就是特征提取。為了更加準(zhǔn)確的描述機(jī)器的工作狀態(tài)，大量的特征被創(chuàng)造出來并被用來描述機(jī)器設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。但是，數(shù)據(jù)的特征越多（維度越高），分析的難度越大，分析結(jié)果的可信度也越低。所以，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)（特征約簡(jiǎn)或者維歸約）。利用熵度量理論，能夠直接對(duì)特征的重要程度進(jìn)行排序，可以有效降低故障診斷參數(shù)的維數(shù)、加快診斷算法的運(yùn)算速度。

1 熵度量理論

已知初始特征全集 ，去除任意特征 得到一個(gè)特征集 ，特征集變化前后的熵的變量 越小，特征 對(duì)特征集F越不重要

根據(jù)文獻(xiàn)，設(shè)約簡(jiǎn)集合 ，故約筒子集 的熵的重要度為

最簡(jiǎn)約簡(jiǎn)子集（集合中元素最少）定義為：

2 熵度量理論屬性約簡(jiǎn)實(shí)例

根據(jù)熵度量理論，本文對(duì)電控發(fā)動(dòng)機(jī)故障征兆集進(jìn)行約簡(jiǎn)，利用文獻(xiàn)中的部分故障與征兆對(duì)熵度量理論屬性約簡(jiǎn)算法進(jìn)行說明。

定義對(duì)象集（故障集） 屬性集（征兆集） ，各參量定義見表1和表2。

根據(jù)熵度量理論，求得數(shù)據(jù)集各樣本間的相似度量，即漢明距離，見表4。

由表4計(jì)算得，原始數(shù)據(jù)集的熵：

分別去除各個(gè)特征，計(jì)算得到熵的變化量（以去除特為例）：

去除特征，得到表5的樣本數(shù)據(jù)集。

根據(jù)表6計(jì)算得，表內(nèi)數(shù)據(jù)集的熵：

熵的改變量：

去除特征X₄得到表7的樣本數(shù)據(jù)集。

根據(jù)表8計(jì)算得，表內(nèi)數(shù)據(jù)集的熵：

熵的改變量：

以相同的方法計(jì)算求得：

根據(jù)熵的變化量可知，存在兩種約簡(jiǎn)方案見表9。

采用方案一時(shí)，約簡(jiǎn)特征X₄、X₅、X₆后，屬性集的熵為 ，約簡(jiǎn)前后熵的改變量

采用方案二時(shí)，約簡(jiǎn)特征X₄、X₅、X₆、X₁₁后，屬性集的熵為 ，約簡(jiǎn)前后熵的改變量 。比較兩方案結(jié)果， ，根據(jù)熵度量理論，熵的改變量越大，該特征越重要，所以特征X₁₁對(duì)故障診斷的正確性和診斷速度影響更大，方案一更合適，即將特征X₄、X₅、X₆約簡(jiǎn)，得到核心屬性X₁、X₂、X₃、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁、。

3 約簡(jiǎn)結(jié)果算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證約簡(jiǎn)結(jié)果是否可以用于實(shí)踐運(yùn)用，本文利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證是否可以利用約簡(jiǎn)得到的核心屬性識(shí)別出文獻(xiàn)中的8種故障類型。在驗(yàn)證過程中，將約簡(jiǎn)結(jié)果即X₁、X₂、X₃、X₇、X₈、X₉、X₁₀、X₁₁作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，文獻(xiàn)中的8種故障類型即y₁、y₂、y₃、y₄、y₅、y₆、y₇、y₈作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸入和輸出見表10。

將樣本1～8作為訓(xùn)練樣本，對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，文獻(xiàn)中的故障現(xiàn)象數(shù)據(jù)見表11作為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，訓(xùn)練結(jié)果和診斷結(jié)果見表12和表13（以樣本4和樣本7為例）。

由表12和表13可以看出，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為100時(shí)，每個(gè)故障類型都被劃分為一類，分類非常細(xì)化，互不影響診斷結(jié)果。當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)提高到200、500、1000時(shí)，分類結(jié)果沒有變化，對(duì)診斷結(jié)果已經(jīng)沒有實(shí)際影響。在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，輸入樣本4和樣本7，診斷結(jié)果如上表12和表13所示，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將樣本4分到故障類型y4，將樣本7分到故障類型y7中，故障診斷結(jié)果與實(shí)際故障原因相同，說明約簡(jiǎn)后的屬性集可以用于故障診斷，且不影響故障診斷結(jié)果。

4 約簡(jiǎn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在算法驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，筆者在實(shí)驗(yàn)室組建一個(gè)由可設(shè)置不同故障的測(cè)試車輛、X-431開放式汽車故障診斷儀組成的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在8種故障分別存在的情況下進(jìn)行測(cè)試，每種故障情況下測(cè)得20組數(shù)據(jù)，總共160組數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)選出152組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，剩余8組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，構(gòu)建一個(gè)8-17-8的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。由圖1可知，當(dāng)訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到13次時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的輸出達(dá)到要求誤差，結(jié)束訓(xùn)練，輸入測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，得到輸出結(jié)果，見表14。

由表14可以看出，實(shí)際輸出與理想輸出相吻合，說明約簡(jiǎn)后的特征屬性集可以用于實(shí)踐中，再次表明本文的約簡(jiǎn)方法的正確的、可用于實(shí)踐的。

5 結(jié)束語

本文利用熵度量理論，根據(jù)屬性約簡(jiǎn)前后屬性集的熵的改變量大小對(duì)故障屬性的重要程度進(jìn)行了排序并將不重要的特征挑選出來進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到一個(gè)最簡(jiǎn)約簡(jiǎn)屬性集合。為了驗(yàn)證該最簡(jiǎn)屬性集是否能夠用于屬性約簡(jiǎn)，本文利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從算法上對(duì)屬性約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行故障診斷驗(yàn)證，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從實(shí)際測(cè)試中對(duì)約簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行故障診斷驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明根據(jù)熵度量理論得出的最簡(jiǎn)約簡(jiǎn)屬性集合是合適的，能夠得到正確的診斷結(jié)果，達(dá)到了減少屬性特征且不影響診斷結(jié)果的目的。