在數(shù)學(xué)課堂中實施探究式教學(xué)

王允偉

摘 要：隨著新課程改革的深入實施，不論是教育管理著、教育實施著、受教育者，還是課堂教學(xué)方法、教育理念、教學(xué)模式都發(fā)生了很大變化。這要求教育必須改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)人才的模式，以一個開放的、多元的、主動思維的教學(xué)方式來應(yīng)對變革，因此，探究式教學(xué)也就應(yīng)運而生。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué)

從問題到結(jié)論的全過程的探究，也可以是局部的探究;從思維過程來說，它可以是歸納式的，也可以是演繹式的，還可以是類比式的;從教師作用來說，它可以教師引導(dǎo)為主，也可以學(xué)生活動為主，而教師只起輔助作用等等;從數(shù)學(xué)思維與方法論的角度分析，筆者認為，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程大體要經(jīng)過以下六個環(huán)節(jié)：

一、提出數(shù)學(xué)問題

在特定的情境中，從具體問題、具體素材出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)科學(xué)性的問題。當(dāng)然，這些問題對學(xué)生來說應(yīng)當(dāng)是有實際意義的，不能超出學(xué)生的能力范圍并且學(xué)生通過探究活動能夠解決的。開展探究性活動的形式可以多種多樣，但是一定要體現(xiàn)學(xué)生的主體性、活動性和探究性，問題要具有基礎(chǔ)性、多樣性、層次性和開放性，要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、觀察與實驗

觀察與實驗是學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)問題的直觀感受的最基本方法，也是數(shù)學(xué)探究中對問題進行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認識客觀世界的第一步。人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，離不開觀察和實驗、以觀察、實驗為手段，充分挖掘教材蘊涵的探究因素。幾何學(xué)給人觀察的機會最多，作圖要準確，看圖要仔細，添輔助線要嘗試（試驗）。歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實驗。今天，人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察所發(fā)現(xiàn)的，如幼兒用手指頭數(shù)一、二、三、四，就是借助實物的數(shù)學(xué)實驗操作，并且早在嚴格論證確認其真實性之前就發(fā)現(xiàn)了。”

三、歸納與猜想

數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的方式有多種，其中歸納、類比、聯(lián)想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段，而數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)理論的中介與橋梁。著名物理學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！备鶕?jù)己有的知識和經(jīng)驗，通過不完全歸納、推廣或類比、聯(lián)想、預(yù)見或收集證據(jù)、解釋，提出假設(shè)或猜想是很重要的。高斯說：“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比例題論證更重要，因為一旦抓住真理之后，補充證明往往是時間問題?！彼f過，他的許多定理都是靠歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是實行的手續(xù)。舉例來說，歐拉發(fā)現(xiàn)關(guān)于多面體的面、頂、棱公式，顯然就是從對一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來的。以歸納、類比為基礎(chǔ)的猜想被科學(xué)家以為是最重要的素質(zhì)，也是探究獲得結(jié)論的前提。

四、證明與反駁

通過不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進一步證實或證偽，只有經(jīng)過嚴格的推理證明，才可認定為定理。如果假設(shè)與現(xiàn)實不吻合，應(yīng)重新確定探究方向，制訂方案進行新的探究。弗賴登塔爾指出：“數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)來自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路，必須教育學(xué)生對自己的判斷與活動甚至語言表達進行思考并加以證明，只有這樣教育才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！币蚨?，對數(shù)學(xué)結(jié)論進行證明或反駁在數(shù)學(xué)探究中就顯得十分重要和關(guān)鍵。

五、反思與評價

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為：“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！彼^反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，并進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。通過反思與評價可以發(fā)現(xiàn)自己的探究意識是否充分？對探究對象的定位與分析是否恰當(dāng)？探究的設(shè)計方案是否嚴密？采用的探究活動是否科學(xué)有效？對探究信息的分析是否科學(xué)完整？得到的探究結(jié)果是否合理等等。數(shù)學(xué)反思的引發(fā)不是由學(xué)生的意志強迫進行的，而是由作為學(xué)生學(xué)習(xí)的本能欲望和數(shù)學(xué)探究環(huán)境所自然引發(fā)的，這樣的反思與評價無疑會有效地促進學(xué)生探究能力的不斷發(fā)展。

六、交流與完善

要善于用語言在班級交流自己的探究結(jié)果，由于各學(xué)生的層次不同，教師參與分析指導(dǎo)是對學(xué)生的一種鼓勵、特別對于有困難的學(xué)生，指導(dǎo)他們不斷排除障礙，使他們在探究活動中沿階而上。交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生克服虛榮心，用實事求是的科學(xué)態(tài)度向同組的成員展示和交流個人對問題的理解，并對其他成員的看法提出自己的見解，引導(dǎo)學(xué)生鑒賞和學(xué)習(xí)別人的方法和思想，要能夠解釋探究過程以及自己在探究過程中形成的見解，并認真聽取他人的意見和建議，內(nèi)化他人的思想，以達到在班級交流中共同探究，一起進步，共同提高的目的。

雖然探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等方面有其他方式教學(xué)所不可企及的優(yōu)勢，但它能否取代其它教學(xué)方式以及與其它教學(xué)方式在教育教學(xué)中的關(guān)系如何處理，實施探究式教學(xué)是否應(yīng)該有配套的教材，如何把握教育評價體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)校應(yīng)提供怎樣的支持，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中怎樣處理數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科關(guān)系等問題，尚待深入研究。這也是我下一步所要探討的問題。

參考文獻：

[1]方瑋.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提高課堂數(shù)學(xué)效果.讀與寫·下旬刊.2013.09

[2]吳平華.高中數(shù)學(xué)新課標下探究式教學(xué)之我見.博覽群書·教育2015.6