小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)策略探析

章安玲

摘 要：逆向思維是與順向思維相反的一種思維方式，屬于發(fā)散思維中的一部分。逆向思維的基本特征是從思路的反方向出發(fā)思考問(wèn)題。逆向思維有助于克服思維慣性，反映思維過(guò)程的突變型、間斷性。由此，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。本文探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的策略，從深化對(duì)互逆概念的理解、引導(dǎo)學(xué)生善于逆向觀察、加強(qiáng)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練、鼓勵(lì)學(xué)生解題逆用公式、激勵(lì)學(xué)生展開(kāi)逆推練習(xí)這幾個(gè)方面展開(kāi)了研究與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生邏輯思維能力較弱，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維需要循序漸進(jìn)的過(guò)程，部分學(xué)生思維運(yùn)動(dòng)性較強(qiáng)，即為創(chuàng)造性思維能力較強(qiáng)，學(xué)生存在思維能力差異。良好的思維訓(xùn)練具有很多作用。一是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，克服順向思維解決問(wèn)題的困難;二是避免學(xué)生思維定式，提升學(xué)生思維靈活性;三是探尋學(xué)生思維弱點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生思維的廣泛性和深刻性。由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。

一、深化對(duì)互逆概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中概念較多，有很多概念涉及互逆、互為關(guān)系，如正比例和反比例中的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，平行與垂直的互為關(guān)系，倍數(shù)與約數(shù)的相互關(guān)系，加減、乘除的互逆關(guān)系等。掌握這些概念中的互逆內(nèi)涵，不僅能掌握知識(shí)本身，還能奠定培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展非常重要。

二、引導(dǎo)學(xué)生善于逆向觀察

觀察與思考是思維的基礎(chǔ)，學(xué)生基于觀察展開(kāi)思考過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生逆向觀察，能推動(dòng)學(xué)生逆向思維。逆向與順向觀察都是強(qiáng)化學(xué)生思維能力的過(guò)程，逆向觀察指的是改變以往從左到右、從上到下的觀察順序，轉(zhuǎn)變方向、角度和思維模式，展開(kāi)反方向、反角度的觀察過(guò)程。比如：沒(méi)有示數(shù)的鬧鐘上指針顯示反向的45°，引導(dǎo)學(xué)生逆向觀察，離12點(diǎn)還差3個(gè)鐘頭，那么應(yīng)該是早上9點(diǎn)或晚上9點(diǎn)了。又如設(shè)計(jì)一張收支明細(xì)表，最后本月存下來(lái)7000元，問(wèn)這個(gè)月掙了多少錢。這就需要學(xué)生逆向觀察與運(yùn)算了。

三、加強(qiáng)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練

克魯捷茨基表示，逆向思路中，思想會(huì)向著相反的方向運(yùn)動(dòng)。這里談到的相反方向的運(yùn)動(dòng)，指的就是逆向思維能力。學(xué)生將眼前看到的事物、過(guò)程、事實(shí)，和與之相反的事物、過(guò)程、事實(shí)聯(lián)想起來(lái)，產(chǎn)生出新的感悟，可以進(jìn)入不一樣的數(shù)學(xué)意境。加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如兩杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，兩杯一樣多了，問(wèn)最初A、B各多少升。這就需要學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，一樣多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B(niǎo)被加了40ml，所以之前為160ml，A給了B40ml，即少了40ml之后為200ml，若沒(méi)少，那么就是240ml了，得出沒(méi)倒前A、B分別有240ml、160ml。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略。

四、鼓勵(lì)學(xué)生解題逆用公式

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式，凡是用等號(hào)連接的都具有雙向性，存在互逆關(guān)系。公式為解題規(guī)律的抽象概括，可以說(shuō)，公式是建立模型后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，數(shù)學(xué)公式的雙向性為學(xué)生提供了多樣化的思維方式，正向運(yùn)用可以得出問(wèn)題的結(jié)果，反向運(yùn)用也可解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可以鼓勵(lì)學(xué)生解題逆向運(yùn)用公式，深化學(xué)生對(duì)公式的理解與掌握，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維、多元化解題思路。例如：圓柱體體積=底面積×高=π×半徑的平方×高，而2π半徑×高=側(cè)面積，也就是說(shuō)體積=側(cè)面積÷2×半徑。這3個(gè)要素中知道其中2個(gè)，就可以運(yùn)用逆向推導(dǎo)方法，得出未知項(xiàng)。即為側(cè)面積=體積×2÷半徑。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能從左邊得出右邊，反之亦可。

五、激勵(lì)學(xué)生展開(kāi)逆推練習(xí)

逆推法也可以說(shuō)是還原法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也就是從題目中所給事情的結(jié)果分析出發(fā)，一步步還原最初事情的開(kāi)始。還原法需要運(yùn)用到題目的每個(gè)細(xì)節(jié)，按圖索驥、分析推理、追根究底，一直到問(wèn)題得到解決。運(yùn)用逆推法實(shí)施逆向思維訓(xùn)練，能夠激活學(xué)生思維，提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

以五年級(jí)書本中的趣題作為例子，“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，借問(wèn)此壺中，原有多少酒”。學(xué)生在趣味題目的激勵(lì)下，展開(kāi)逆推練習(xí)。三次遇到店和花，壺中酒為0。最后一次遇到花前壺中酒就為1斗，即為第3次遇到店前壺中為1/2斗，逆推得出第2次遇到花前為1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即為3/4+1=7/4，最初壺中為7/8斗。

逆向思維屬于發(fā)散思維中較為重要的部分，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、思維發(fā)散能力，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生善于從反方向思考、解決問(wèn)題，打破思維定式，養(yǎng)成從多角度、多方向解決問(wèn)題的習(xí)慣。教師有計(jì)劃、有目的地實(shí)施逆向思維訓(xùn)練，需要基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、身心發(fā)展規(guī)律，關(guān)注學(xué)生思維興趣，挖掘?qū)W生思維潛力，科學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維主觀能動(dòng)性，從而有效強(qiáng)化學(xué)生逆向思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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