基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程靜態(tài)投資預(yù)測

齊霞

摘要：對輸變電工程靜態(tài)投資進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測，有助于工程投資正確的決策和工程造價合理有效的控制。根據(jù)輸變電工程建設(shè)各分項(xiàng)費(fèi)用與靜態(tài)投資之間的邏輯關(guān)系和費(fèi)用構(gòu)成原理固有的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程造價預(yù)測模型，利用概率密度擬合與蒙特卡洛模擬等方法，測算了網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布，并通過各分項(xiàng)費(fèi)用對靜態(tài)投資的趨勢分析，進(jìn)行了曲線擬合，結(jié)合對應(yīng)誤差及檢驗(yàn)情況，概率化區(qū)間估計范圍，進(jìn)行了聯(lián)合概率推理。通過實(shí)證研究，該預(yù)測方法有效地揭示了輸變電工程造價變化的內(nèi)在規(guī)律，為進(jìn)一步加強(qiáng)輸變電工程造價全過程管理，健全輸變電工程設(shè)計和造價管理體系提供了決策參考。

關(guān)鍵字：輸變電工程；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；蒙特卡洛模擬；概率推理

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，用電需求高速增長，電網(wǎng)發(fā)展不斷提速，對輸變電工程建設(shè)提出了更高的要求[1]。電力行業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，供應(yīng)緊張，國民經(jīng)濟(jì)要求加快電力建設(shè)，而投入的資金有限，工程造價又呈上升趨勢，在這種情況下，如何有效和合理地預(yù)測輸變電工程的造價已成為電力企業(yè)面臨的一個重要問題。

輸變電工程靜態(tài)投資預(yù)測的關(guān)鍵是找到一個能生成最佳預(yù)測結(jié)果的模型，能結(jié)合現(xiàn)有工程對未來的可能發(fā)生的工程給予指導(dǎo)性意見，而不是最適合歷史數(shù)據(jù)、最能解釋歷史數(shù)據(jù)的模型[2-4]。最適合歷史數(shù)據(jù)的模型不一定是最好的預(yù)測模型，預(yù)測模型可能很適合模擬歷史數(shù)據(jù)，但預(yù)測結(jié)果仍然欠佳，這說明模型的內(nèi)在和外在的正確性之間存在著很大的差異。

本文結(jié)合2013年1月1日-2013年12月31日期間國網(wǎng)某電力有限公司年度范圍內(nèi)竣工投產(chǎn)的110kV變電工程的決算數(shù)據(jù)，運(yùn)用蒙特卡洛模擬，測算各分項(xiàng)費(fèi)用及靜態(tài)投資的先驗(yàn)概率密度，并利用典型技術(shù)方案，指導(dǎo)測算之間的聯(lián)合條件概率分布，通過建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了預(yù)測，為今后類似輸變電工程投資決策提供參考。

1 某地區(qū)110kV輸變電工程概況

2013年期間，國網(wǎng)某電力有限公司范圍內(nèi)竣工投產(chǎn)的110千伏交流輸變電工程共收集單項(xiàng)工程樣本28項(xiàng)，其中，新建變電工程14項(xiàng)，變電容量為1510MVA，靜態(tài)投資55143.62萬元，擴(kuò)建主變工程4項(xiàng)，變電容量為276MVA，靜態(tài)投資為3608.69萬元，擴(kuò)建間隔工程10項(xiàng)，靜態(tài)投資為1643.42萬元[5]。由于新建變電工程往往規(guī)模較大、建設(shè)周期較長、投資占比較多，因此，選取110kV新建變電工程作為分析預(yù)測的對象。

通過統(tǒng)計本期主變臺數(shù)、單臺主變?nèi)萘亢团潆娧b置型式可以得出2013年國網(wǎng)某電力有限公司110kV新建變電工程主要有如下6種技術(shù)方案，如表1所示：

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network）是一個有向無環(huán)圖（Directed Acyclic Graph，DAG），由代表變量節(jié)點(diǎn)及連接這些節(jié)點(diǎn)有向邊構(gòu)成。節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表了節(jié)點(diǎn)間的互相關(guān)系，用條件概率表達(dá)關(guān)系強(qiáng)度，沒有父節(jié)點(diǎn)的用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá)[6]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有形象直觀的表達(dá)形式，不僅可以結(jié)合概率統(tǒng)計，對已有的信息要求低，可以進(jìn)行信息不完全、不確定情況下的推理預(yù)測，具有良好的可理解性和邏輯性；而且可使現(xiàn)有典型工程技術(shù)方案與計算機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)M相結(jié)合，在預(yù)測的過程中就加入已有工程數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)情況作為主觀指導(dǎo)信息，對預(yù)測結(jié)果更具有實(shí)際的指導(dǎo)意義[7]。

由于輸變電工程靜態(tài)投資與其各分項(xiàng)費(fèi)用本身具有一定的邏輯關(guān)系，即各分項(xiàng)費(fèi)用的投資多少受工程建設(shè)投資規(guī)模的影響，而各分項(xiàng)費(fèi)用的投資波動，又往往對最終的造價水平產(chǎn)生一定的浮動，因此，本文將各分項(xiàng)費(fèi)用的投資花費(fèi)作為父節(jié)點(diǎn)，最終建設(shè)工程靜態(tài)投資總額作為子節(jié)點(diǎn)，則用于預(yù)測的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建如圖1所示：

圖中每個節(jié)點(diǎn)表示一個變量，節(jié)點(diǎn)之間的有向弧線表示各變量之間的因果關(guān)系，沒有弧線連接的則表示條件獨(dú)立。

3 實(shí)證分析

在建立完貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型后，對各分項(xiàng)費(fèi)用的概率分布擬合，并根據(jù)統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)，得出各自的先驗(yàn)概率表；然后再分析現(xiàn)有測量不確定性的研究方法，選用合適的靜態(tài)投資測算方法，對其進(jìn)行估算，得出其先驗(yàn)概率表；最后根據(jù)已有的新建變電工程及相應(yīng)典型工程的歷史數(shù)據(jù)，測算聯(lián)合條件概率，為最終的靜態(tài)投資預(yù)測做好基礎(chǔ)。

3.1 各分項(xiàng)費(fèi)用的先驗(yàn)概率測算

根據(jù)統(tǒng)計2013年110kV輸變電工程建筑工程費(fèi)、設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)及其他費(fèi)用數(shù)據(jù)（共計14組），采用水晶球軟件進(jìn)行各分項(xiàng)費(fèi)用數(shù)據(jù)的擬合，結(jié)果如圖2所示：

根據(jù)柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)可知，當(dāng)柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫值小于0.03時表明緊密擬合，故選取最佳K-S值的分布作為各分項(xiàng)費(fèi)用的分布函數(shù)，由圖可知，建筑工程費(fèi)服從Min=533.39/Max=2375.23的BetaPERT分布，設(shè)備購置費(fèi)服從shape=6.06/σ=1971.04的Weibull分布，安裝工程費(fèi)服從Scale=48.33/Shape=6.42的Gamma分布，其他費(fèi)用服從Min=411.08/Max =1505.73的Beta分布，則各分項(xiàng)費(fèi)用先驗(yàn)概率分布情況如表2-表5所示：

3.2 靜態(tài)投資的先驗(yàn)概率測算

由于各分項(xiàng)費(fèi)用對最終靜態(tài)投資的影響不是簡單的對應(yīng)確定關(guān)系，總是在一定范圍內(nèi)，成一定概率性的相關(guān)關(guān)系，因此，為了更好的得到靜態(tài)投資的概率分布情況，選用蒙特卡羅模擬方法，以隨機(jī)抽樣作為理論基礎(chǔ)，模擬之間的隨機(jī)性。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、蒙特卡羅模擬和前面的擬合結(jié)果，可以得出靜態(tài)投資測算模型如下：

其中，按照前面的擬合結(jié)果，S1為建筑工程費(fèi)，服從BetaPERT分布；S2為設(shè)備購置費(fèi)，服從Weibull分布；S3為安裝工程費(fèi)，服從Gamma分布；S4為其他費(fèi)用，服從Beta分布，各分布具體參數(shù)如前，在置信水平為95%情況下，模擬結(jié)果數(shù)據(jù)如圖3所示：

則110kV新建輸變電工程靜態(tài)投資先驗(yàn)概率分布表如表6所示：

3.3 各分項(xiàng)對靜態(tài)投資的聯(lián)合條件概率測算

受建設(shè)規(guī)模的影響，一定的靜態(tài)投資和一定的各分項(xiàng)費(fèi)用總是相關(guān)的，故首先考察2013年110kV新建變電工程中14項(xiàng)工程的靜態(tài)投資與建筑工程費(fèi)、設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)及其他費(fèi)用的散點(diǎn)關(guān)系，并利用MATLAB軟件CFTOOL工具箱進(jìn)行散點(diǎn)擬合，選擇最優(yōu)擬合曲線，如圖4所示：

而擬合曲線總與實(shí)際情況存在著一定的誤差，以建筑工程費(fèi)為例，通過將14個工程的靜態(tài)投資代入擬合函數(shù)，求得與實(shí)際建筑工程費(fèi)之間的誤差情況，并運(yùn)用SPSS進(jìn)行配對P-P檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)誤差水平符合Gamma分布，如圖5所示：

上述檢驗(yàn)意味著，當(dāng)靜態(tài)投資為一定值時，通過擬合曲線的估算，得出的建筑工程費(fèi)估算值總會與實(shí)際情況有一定出入，但對于該擬合函數(shù)的估算，具體誤差值的多少符合Gamma分布，并結(jié)合典型技術(shù)方案的情況，通過蒙特卡洛進(jìn)行500次的隨機(jī)模擬，證明了誤差分布的可靠性，如圖6所示：

因此，結(jié)合2013年14項(xiàng)110kV新建變電工程靜態(tài)投資與建筑工程費(fèi)關(guān)系，并通過蒙特卡洛模擬情況的統(tǒng)計，得出擬合曲線測算時不同大小的誤差發(fā)生的概率，即在一定的區(qū)間下，其實(shí)際情況在這個區(qū)間內(nèi)發(fā)生的可能性，如表7所示：

x

同理可得靜態(tài)投資對設(shè)備購置費(fèi)、安裝工程費(fèi)及其他費(fèi)用的聯(lián)合條件概率表，此處不再贅述。

3.4 對新建變電工程靜態(tài)投資的預(yù)測

從之前分析可以看出，每個變量的狀態(tài)都會對最終靜態(tài)投資產(chǎn)生一定的影響。根據(jù)先前歷史資料可得到各分項(xiàng)費(fèi)用的先驗(yàn)概率，即P（x1）、P（x2）、P（x3）、P（x4），以及通過蒙特卡洛模擬的靜態(tài)投資的先驗(yàn)概率P（y）。并且，通過靜態(tài)投資對各分項(xiàng)費(fèi)用之間的聯(lián)合概率密度分布的測算，得到了在已知一定靜態(tài)投資的條件下，各分項(xiàng)費(fèi)用投資多少的概率分布，由此，通過貝葉斯學(xué)習(xí)的過程，即貝葉斯公式：

可獲得在概率條件下的各項(xiàng)費(fèi)用與靜態(tài)投資之間的對應(yīng)參考關(guān)系以及對未來工程建設(shè)的費(fèi)用預(yù)測。以當(dāng)各分項(xiàng)費(fèi)用發(fā)生區(qū)間劃分，以其所對應(yīng)靜態(tài)投資最大可能區(qū)間統(tǒng)計（表中概率均為其所有情況中最大可能發(fā)生的情況所占概率），結(jié)果如下所示：

以設(shè)備購置費(fèi)為例，如表9所示，當(dāng)設(shè)備購置費(fèi)為1000-1400萬元時，靜態(tài)投資在3000- 3400萬元的可能性最大，為78.33%；當(dāng)設(shè)備購置費(fèi)為1400-1700萬元時，靜態(tài)投資有23.08%的可能性在3400-3600萬元；而當(dāng)設(shè)備購置費(fèi)在1700-2000萬元時，靜態(tài)投資有52.22%的可能性在3500-3800萬元；當(dāng)設(shè)備購置費(fèi)在2000-2400萬元時，由于此時隨著靜態(tài)投資的增加，設(shè)備購置費(fèi)處于下降低谷，即此時設(shè)備購置費(fèi)的增加不是靜態(tài)投資增加的主要原因，故此時靜態(tài)投資的增加幅度出現(xiàn)斷點(diǎn)，跳至4800萬元開始，故測算有18.80%的概率在4800-5200萬元。

4 結(jié)論

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不同于傳統(tǒng)預(yù)測方法。傳統(tǒng)預(yù)測方法在預(yù)測過程中只利用過去的數(shù)據(jù)信息，建立統(tǒng)計預(yù)測模型，產(chǎn)生常規(guī)預(yù)測結(jié)果，以純粹的機(jī)械形式將輸入信息轉(zhuǎn)化為輸出信息，因此，經(jīng)典的統(tǒng)計預(yù)測方法不能處理異常情況的發(fā)生。

而本文建立的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程靜態(tài)投資預(yù)測模型，在預(yù)測過程中不僅利用模型信息和樣本數(shù)據(jù)信息，還利用了典型技術(shù)方案信息，不僅在預(yù)測過程中可以處理不確定性問題的發(fā)生，而且概率化預(yù)測結(jié)果，保證預(yù)測結(jié)果的可靠性以及具有實(shí)際的指導(dǎo)意義，因此采用貝葉斯理論進(jìn)行新建變電工程靜態(tài)投資預(yù)測更具有實(shí)際的意義。

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作者簡介：齊 霞（1983-），女，北京人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)工程造價管理，電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，電網(wǎng)建設(shè)。