基于LS—DYNA茶園立式旋耕刀具土壤切削過程模擬

王敏等

摘要：為了降低耕作功耗，優(yōu)化茶園管理機(jī)立式旋耕裝置的結(jié)構(gòu)與性能，根據(jù)立式旋耕刀具切削土壤的工作特點(diǎn)，利用ANSYS/LS-DYNA971顯式動(dòng)力分析軟件對(duì)立式旋耕刀具土壤切削過程進(jìn)行模擬，得出了立式旋耕刀具切削土壤的等效應(yīng)力的變化規(guī)律、切削能耗的大小以及切削功率消耗。數(shù)值模擬結(jié)果表明，刀具轉(zhuǎn)速為300 r/min，機(jī)組行進(jìn)速度為0.15 m/s，耕深為0.1 m時(shí)，立式旋耕刀切削土壤的平均功耗為2.78 kW，且土壤最大等效應(yīng)力發(fā)生在刀剛?cè)胪習(xí)r的刀刃處。通過與試驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)值與試驗(yàn)值吻合良好，這表明該數(shù)值分析方法是有效的，可用來指導(dǎo)立式刀具切削土壤的進(jìn)一步研究，并為茶園管理機(jī)旋耕裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：立式旋耕；顯式動(dòng)力分析；土壤切削；動(dòng)力學(xué)分析；仿真模擬

中圖分類號(hào)： S222.19文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2015）09-0422-04

隨著茶園管理機(jī)械的發(fā)展，人們逐步認(rèn)識(shí)到茶園耕作不僅可以疏松土壤、提高土壤肥力、增加土壤有機(jī)質(zhì)，而且可以促進(jìn)茶樹根系發(fā)育生長(zhǎng)，提高茶葉嫩芽的品質(zhì)和產(chǎn)量[1]。根據(jù)茶園土壤的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、部件緊湊、能耗較小的立式旋耕裝置很有必要。立式旋耕裝置具有旋耕除草、深松等功能。研究耕作部件的土壤切削問題的目的是為了減少阻力以降低能耗[2]。切削土壤的研究方法有試驗(yàn)、數(shù)學(xué)模擬2種。早期，研究土壤切削主要是借助試驗(yàn)來完成的，但研究所需經(jīng)費(fèi)多、周期較長(zhǎng)，并且受環(huán)境因素影響大。近半個(gè)世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)模型模擬土壤切削過程研究發(fā)展迅速。數(shù)學(xué)模擬切削土壤方法主要包括：傳統(tǒng)分析方法、離散單元法（distinct element method，DEM）、有限單元法（finite element method，F(xiàn)EM）[3]。傳統(tǒng)分析方法帶有局限性，且模型有較大的缺陷，不適用不同耕作部件形狀。徐泳等提出了采用基于顆粒接觸力學(xué)原理的數(shù)值模擬新思路[4]。在有限元方面，馬愛麗等、薛子萱等提出采用有限元法對(duì)螺旋刀具切削土壤過程進(jìn)行數(shù)值模擬[5-6]。姜濤等就松土刀具切削土壤的過程進(jìn)行了三維動(dòng)態(tài)仿真[7]。近年來用有限元方法研究土壤切削特征取得了較大進(jìn)展。有限元法已成為研究耕作部件對(duì)土壤高速切削問題的有效工具。本研究運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行立式旋耕刀具切削土壤的顯示動(dòng)力學(xué)分析，旨在揭示刀具與土壤之間的作用機(jī)理，從而為茶園立式旋耕裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)、節(jié)約能耗提供理論依據(jù)。

1有限元建模

1.1土壤模型

數(shù)值模擬成功與否的關(guān)鍵在于刀具與土壤的材料本構(gòu)模型選擇及其參數(shù)的設(shè)置，選擇較為精確的土壤本構(gòu)關(guān)系，是提高有限元模擬土壤切削過程精度的關(guān)鍵。本研究采用LS-DYNA971中提供的147號(hào)土壤材料模型MAT147（MAT_FHWA_SOIL），該模型采用修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則[8]，表達(dá)式如下：

F=-psinφ+J2K（θ）2+ahyp2sin2φ-ccosφ=0。

式中：F為模型屈服表面力；p為壓力；φ為內(nèi)摩擦角；J2為應(yīng)力偏張量的第2不變量；K（θ）為應(yīng)力羅德角函數(shù)；c為黏聚力；ahyp為定義修正后屈服面和標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面之間貼近程度的參數(shù)。當(dāng)ahyp=0時(shí)，上式恢復(fù)為標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。另外，該模型同時(shí)考慮了塑性硬化、塑性軟化、應(yīng)變速率效應(yīng)、孔隙水壓力效應(yīng)，相對(duì)LS-DYNA提供的其他土壤模型，其仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確。土壤模型的主要參數(shù)取值如表1所示[9]，其余參數(shù)值參照LS-NYNA971中MAT147默認(rèn)值。

顯示動(dòng)力學(xué)分析對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求比較高，為了減少計(jì)算時(shí)間，只取局部的土壤材料進(jìn)行仿真建模，建立土壤的模型為內(nèi)部有空心半圓弧狀的長(zhǎng)方體，內(nèi)半圓半徑為0.20 m，深度為0.15 m，長(zhǎng)方體模型尺寸為0.50 m×0.50 m×0.22 m。土壤單元定義為L(zhǎng)S-DYNA Explicit單元SOLID164，采用全積分算法，以減少沙漏能。考慮仿真的精度以及計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，對(duì)離刀具較近的土壤進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其余土壤網(wǎng)格劃分相對(duì)較粗，采用掃掠形式劃分網(wǎng)格。

1.2刀具的有限元模型

立式旋耕刀具由刀盤、刀片組成，由于刀片的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在ANSYS中直接建模比較困難，因此在功能強(qiáng)大的Pro/E中建模顯得更為方便，將刀具模型保存為IGS格式再導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行下一步處理（圖1）。

刀具單元同樣定義為SOLID164單元，采用全積分算法。表1部分土壤參數(shù)

定義刀具材料為剛性體模型[10]，可以忽視刀具的變形及磨損，也無需考慮刀具實(shí)體模型定義多少節(jié)點(diǎn)，從而大幅節(jié)省計(jì)算時(shí)間。約束剛性體x、y方向位移和x、z方向的旋轉(zhuǎn)，采用自由網(wǎng)格方式劃分網(wǎng)格。立式刀具切削土壤的有限元模型如圖2所示。

1.3邊界條件與載荷

約束土壤模型2個(gè)側(cè)面所有方向的位移，即Ux=0，Uy=0，底面位移Uz=0。為避免邊界處波的反射對(duì)求解域產(chǎn)生影響，對(duì)土壤外端面施加無反射邊界條件（*BOUNDARY_NON_REFLECTING）來模擬無限大的土壤。由于刀片與刀盤之間建立剛性體約束連接，通過關(guān)鍵字*PART_INERTIA來定義刀片與刀盤之間的慣性特性，約束剛體質(zhì)點(diǎn)除繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)以外的其他4個(gè)自由度（x、y方向的平動(dòng)以及繞x軸、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)）。給刀具定義顯式分析的載荷，其中刀具在z方向的初速度為0.15 m/s；刀具繞y軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力載荷旋轉(zhuǎn)速度為300 r/min。

1.4接觸確定

侵徹分析的重點(diǎn)，不在于關(guān)鍵字的設(shè)置[11]。事實(shí)上，K文件中需要重點(diǎn)注意的僅僅是接觸定義（*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE）。ANSYS/LS-DYNA程序中，接觸類型可以分為3類，即單面接觸、節(jié)點(diǎn)-表面接觸、表面-表面接觸，刀具與土壤的接觸可以看作剛體和柔體的侵蝕面面接觸（*ERODING_SURFACE_TO_SURFACE），將刀具定義為接觸Part，土壤定義為目標(biāo)Part。在切削過程中，土壤發(fā)生了非常顯著的非線性破壞，土壤單元不斷失效，內(nèi)部新土壤單元不斷繼續(xù)與刀具發(fā)生接觸。侵蝕接觸的目的是保證模型外部的單元失效被刪除以后，剩下的單元依然能夠與刀具接觸，因此，在仿真中采用罰函數(shù)的侵蝕接觸算法類型。在切削過程中，考慮到刀具與土壤之間的摩擦，設(shè)定摩擦因數(shù)為0.05。endprint

2結(jié)果與分析

事實(shí)上除了ANSYS之外，支持LS-DYNA求解程序的前處理軟件還有很多，比如FEMB、HYPERMESH、PATRAN等，雖然各種前處理程序的建模操作方法各不相同，但是在建模完成后，都將輸出1個(gè)格式統(tǒng)一的關(guān)鍵字文件（K文件）以遞交LS-DYNA求解器開始顯示動(dòng)力分析。該研究需對(duì)K文件內(nèi)容作一些修改（如土壤材料模型和載荷等信息）以后再遞交給 LS-DYNA971軟件求解，進(jìn)而對(duì)切削過程進(jìn)行仿真研究。仿真研究旨在模擬求解刀具切削過程中的功率消耗以及切削過程中土壤等效應(yīng)力的變化情況。

2.1切削過程

圖3為刀具以300 r/min的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，以0.15 m/s的速度前進(jìn)來切削土壤的過程。切削過程中，刀具的刀刃部分首先與土壤發(fā)生接觸，在刀具的切削下，土壤因受剪切和擠壓而被破壞，被破壞的土壤邊界呈半圓弧形。隨著立式刀具的旋轉(zhuǎn)以及不斷進(jìn)給，刀具對(duì)土壤的銑削作用顯示出來，隨著刀具對(duì)土壤的連續(xù)切削，破壞的土壤被刀具的慣性帶到后方，新的土壤與刀具發(fā)生接觸，土壤模型中的土塊逐漸被打碎，從而達(dá)到旋耕碎土的要求。

2.2土壤應(yīng)力變化

當(dāng)立式刀具的切削力作用在土壤上時(shí)，土壤率先發(fā)生形變，隨切削力的增大，變形量也增大，直至土壤被破壞，切削力趨于穩(wěn)定值。第1個(gè)切削周期內(nèi)，不同時(shí)刻土壤的Von Mises Stress分布如圖4所示。在立式刀具切削土壤過程中，各時(shí)間段土壤最大應(yīng)力都發(fā)生在刀具的刀刃處，而且都在刀具剛切入土壤的部分，這個(gè)地方的土壤受到的擠壓最強(qiáng)烈。

2.3切削能耗分析

在切削過程中，總的能耗包括維持刀具葉片的旋轉(zhuǎn)及其直線運(yùn)動(dòng)所需的動(dòng)能和刀具與土壤相互作用的內(nèi)能。由圖5可知，剛開始切削時(shí)，總能量為0，這是由于刀具與土壤模型之間有一小段距離，刀具尚未與土壤接觸；隨著切削的進(jìn)行，總能量逐漸增大且變化逐漸趨于平穩(wěn)，這主要是因?yàn)榈毒唛_始切削土壤，總能量逐漸增大，且土壤顆粒在初始被破壞后相互之間的結(jié)合力減小，而立式刀片還未接觸到新的土壤層，總能量變化速度放緩。將總的能耗曲線對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得到功率隨時(shí)間變化曲線圖，如圖6所示。功率消耗主要隨克服土壤變形和刀具運(yùn)動(dòng)的功率消耗變化而變化，在刀具剛接觸土壤時(shí)功耗迅速增加，后續(xù)增長(zhǎng)幅度變??；當(dāng)?shù)镀谐鐾寥罆r(shí)，功耗迅速降低；隨著刀片切入和切出土壤，功耗曲線成周期性變化，功率趨于平穩(wěn)，平均功耗為2.78 kW。

3試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1土槽試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在江蘇大學(xué)農(nóng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室室內(nèi)土槽中進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。土槽為固定式水泥結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)1700 m，兩軌道間距為1.60 m，土槽內(nèi)裝有黏性土壤，土槽內(nèi)寬1.42 m，外寬2.00 m。試驗(yàn)臺(tái)主要由旋耕裝置、升降裝置、行走裝置等組成，如圖7所示。測(cè)控系統(tǒng)硬件部分主要由電機(jī)控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和安裝有LabVIEW的上位機(jī)等組成。電機(jī)控制系統(tǒng)由控制軌道車水平移動(dòng)的行走電機(jī)、控制立式刀具旋轉(zhuǎn)的旋耕電機(jī)以及變頻器等組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由扭矩傳感器、F/V轉(zhuǎn)換模塊和NI數(shù)據(jù)采集卡6008等組成。

3.2土槽土壤處理

為了模擬現(xiàn)實(shí)中的茶園土壤，采用如下整土工藝[12]：人工翻土，翻土?xí)r把板結(jié)的土塊敲碎，并均勻?yàn)⑺?。將處理好的土壤用塑料薄膜蓋好。時(shí)效處理15 h，使土槽中的水分均勻滲透。土壤分層壓實(shí)。每層6～8 cm，每次鋪完后用自制的60 kg石磙來回碾壓3次。試驗(yàn)開始前，對(duì)整理好的土槽土壤

隨機(jī)選擇5個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行堅(jiān)實(shí)度與含水率的測(cè)量。分別用MH-JSD土壤緊實(shí)度速測(cè)儀和烘干法測(cè)取堅(jiān)實(shí)度、含水率，取5個(gè)點(diǎn)的平均值，所測(cè)土壤堅(jiān)實(shí)度及含水率如表3所示。另外測(cè)出的土壤密度為2 456 kg/m3，土壤內(nèi)聚力為0.022 MPa。其中測(cè)量含水率時(shí)對(duì)5個(gè)點(diǎn)分別取樣，每個(gè)點(diǎn)取土不少于30 g。

本研究所建土壤模型的含水率為15%，通過以上測(cè)試結(jié)果可知，所整理土槽土壤的含水率符合要求。堅(jiān)實(shí)度符合《土壤動(dòng)力學(xué)特性與節(jié)能耕作及機(jī)具設(shè)計(jì)》和《農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)》的農(nóng)藝要求，可以進(jìn)行試驗(yàn)。

3.3土槽試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)臺(tái)前進(jìn)速度為0.15 m/s、耕深為0.1 m、刀具旋轉(zhuǎn)速度為300 r/min的條件下試驗(yàn)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可采集到功率隨時(shí)間變化的曲線，如圖8所示。

由圖8可見，在刀具切削土壤過程中，試驗(yàn)測(cè)得功耗平均值為2.98 kW，試驗(yàn)功耗與數(shù)值模擬計(jì)算得到的功耗的誤差為7.2%，因此利用數(shù)值模擬的方法來研究立式旋耕刀具的土壤切削是合理可行的，同時(shí)也驗(yàn)證了該切削模型的正確性。

4結(jié)論

本研究利用ANSYS建立了立式旋耕刀具與土壤的切削有限元模型，運(yùn)用LS-DYNA971顯式動(dòng)力分析軟件對(duì)立式旋耕刀具切削土壤過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得出以下結(jié)論：仿真結(jié)果與土槽試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了所構(gòu)建的立式旋耕刀具切削土壤的有限元模型的正確性。采用 MAT147

（MAT_FHWA_SOIL）的土壤模型，該模型采用修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了塑性硬化、塑性軟化、應(yīng)變速率效應(yīng)和孔隙水壓力效應(yīng)，相對(duì)LS-DYNA提供的其他土壤模型，其仿真的結(jié)果更加準(zhǔn)確?？紤]仿真中土壤模型大小的限制，對(duì)土壤外端面施加無反射邊界條件（*BOUNDARY_NON_REFLECTING）來模擬無限大的土壤，從而避免邊界處波的反射對(duì)求解域的影響，使結(jié)果可信度進(jìn)一步提高。通過關(guān)鍵字 *PART_INERTIA 來定義刀片與刀盤之間的慣性特性，來表示刀片與刀盤之間的剛性約束極其重要。仿真過程中土壤切削的平均功率為2.73 kW，與土槽試驗(yàn)結(jié)果的誤差為7.2%，說明該有限元模型可用于估算切削功耗值，進(jìn)而用于指導(dǎo)茶園管理機(jī)的動(dòng)力選型。該土壤切削模型已得到土槽試驗(yàn)驗(yàn)證，為今后模擬不同地區(qū)茶園的土壤切削問題打下基礎(chǔ)。endprint

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