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    應(yīng)用商的變化規(guī)律計(jì)算

    2015-10-20 16:26:46陶云娥
    關(guān)鍵詞:被除數(shù)除數(shù)筆算

    陶云娥

    你知道商的變化規(guī)律嗎?商的變化規(guī)律常見(jiàn)的有以下三條(其中,乘或除以幾的數(shù)都不能是0):

    (1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以幾,商也乘或除以相同的數(shù)。

    (2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以幾,商反而除以或乘相同的數(shù)。

    (3)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾,商不變。

    應(yīng)用商的變化規(guī)律,可以根據(jù)一個(gè)算式的得數(shù),直接寫(xiě)出其他相關(guān)算式的結(jié)果,還可以使口算和筆算簡(jiǎn)便。

    例1.根據(jù)864€?4=36,直接寫(xiě)出下列各算式的結(jié)果。

    【分析與解】這三組除法算式,都可以應(yīng)用商的變化規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)。

    左邊一組的兩個(gè)算式與已知算式相比,被除數(shù)分別縮小和擴(kuò)大了,除數(shù)不變,可以應(yīng)用規(guī)律(1)計(jì)算。被除數(shù)864→432,除以2,商也應(yīng)除以2,所以432€?4=36€?=18;被除數(shù)864→8640,乘了10,商也要乘10,所以8640€?4=36€?0=360。

    中間一組的兩個(gè)算式與已知算式相比,被除數(shù)不變,除數(shù)分別擴(kuò)大和縮小了,可以應(yīng)用規(guī)律(2)計(jì)算。除數(shù)24→48,乘了2,商應(yīng)除以2,所以864€?8=36€?=18;除數(shù)24→12,除以2,商應(yīng)乘2,所以864€?2=36€?=72。

    右邊一組算式的上題與已知算式相比,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2,根據(jù)規(guī)律(3)可知,商不變,所以432€?2=36。下題與已知算式相比,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,根據(jù)規(guī)律(3)可知商不變,所以8640€?40=36。

    另外,還有比較復(fù)雜的情況,如:(1)432€?8,(2)8640€?2等。它們與已知算式各部分的關(guān)系如下:

    聰明的小讀者,你從這兩小題中發(fā)現(xiàn)了什么?你還能想出另外的情況嗎?快與同桌探討一下吧!

    例2.計(jì)算:(1)360€?2 (2)4000€?25

    【分析與解】這兩小題,應(yīng)用商的變化規(guī)律(3)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾,商不變”,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。第(1)題可以借助9的乘法口訣,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以9進(jìn)行簡(jiǎn)算;第(2)題可以利用125€?=1000,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8進(jìn)行簡(jiǎn)算。

    (1) 360€?2 (2)4000€?25

    =(360€?)€?72€?) =(4000€?)€鰨?25€?)

    =40€? =32000€?000

    =5 =32

    1.根據(jù)600€?0=12,直接寫(xiě)出下面各題的商。

    300€?5 600€?

    6000€?00 1800€?0

    2.在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使計(jì)算簡(jiǎn)便。

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