城市老年人群就醫(yī)出行方式研究
——以西安市為例

史 榮,張 琦,唐 凱

(1.西安市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所,陜西西安 710127)

城市老年人群就醫(yī)出行方式研究
——以西安市為例

史 榮1,張 琦2,唐 凱3

(1.西安市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,陜西西安 710068；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055；3.西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究所,陜西西安 710127)

運(yùn)用主成份分析法首先確定與老年人群就醫(yī)出行方式選擇高度相關(guān)的影響因素,進(jìn)而通過(guò)計(jì)算多值logistics回歸模型參數(shù)得到各種交通方式的分擔(dān)率,從而達(dá)到找出老年人就醫(yī)出行主要交通方式的研究目的?；趯?duì)西安市的問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù),進(jìn)一步實(shí)證了研究方法的有效性。

老年人群；就醫(yī)出行方式；主成份分析；多值logistic回歸分析

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的平均壽命穩(wěn)步提高， 人口年齡結(jié)構(gòu)已開(kāi)始出現(xiàn)老齡化趨勢(shì)。以西安市為例,截至2009年底,城市60歲以上老年人口數(shù)為125.68萬(wàn)人,占全市總?cè)丝诘?4.9%,正處于人口老齡化的加速發(fā)展期。因此,老年人逐步成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。由于生理結(jié)構(gòu)的變化,老年人的出行需求特征發(fā)生顯著變化,逐步由與謀生有關(guān)的出行轉(zhuǎn)化為滿(mǎn)足個(gè)人和家庭基本生活需要和精神、心理要求而采取的出行,這其中最突出的莫過(guò)于因體質(zhì)下降而激增的就醫(yī)出行需求［1-3］。因此,對(duì)老年人就醫(yī)出行特征的研究是十分必要［4］。毛海虓，任福田［5］等定性地分析了老年人外出活動(dòng)的空間地域分布和出行特征，歸納了老年人的出行要求。該文在此基礎(chǔ)上引入非集計(jì)模型分析,運(yùn)用定量的方法研究老年人的出行特征。陳團(tuán)生等［6］根據(jù)北京市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)， 利用非集計(jì)理論和方法構(gòu)建的老年人出行選擇行為模型， 可從源頭上分析影響老年人出行選擇行為的個(gè)人、家庭、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)背景等因素， 并對(duì)老年人出行選擇行為進(jìn)行預(yù)測(cè),該文在此基礎(chǔ)上著重針對(duì)老年人的就醫(yī)出行特征及其影響因素進(jìn)行研究。

1 模型作用機(jī)理

1.1 主成份分析法

主成份分析法是考察多個(gè)變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計(jì)法。它是研究如何通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主變量來(lái)解釋多個(gè)變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通常數(shù)學(xué)上的處理是將原來(lái)的p個(gè)指標(biāo)作線(xiàn)性組合,作為新的綜合指標(biāo)。假設(shè)有n個(gè)樣本,測(cè)得p項(xiàng)指標(biāo)(p＜n),得到原始數(shù)據(jù)資料陣：X=(X1，X2，...，XP),協(xié)方差矩陣為∑,令協(xié)方差矩陣的特征根值為λ1≥λ2≥... λp,所以有Var(F1)≥Var(F2)≥...≥Var(Fp)，向量l1l2...lp為相應(yīng)的單位特征向量,則X的第i個(gè)主成份為：

實(shí)際問(wèn)題中往往協(xié)方差陣∑未知,這時(shí)可以用其估計(jì)值S(樣本協(xié)方差陣)來(lái)代替。同時(shí)由于指標(biāo)的量綱不同,所以在計(jì)算前往往要消除量綱的影響,而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,此時(shí)：

特征根λ是表示主成份影響力度的指標(biāo),代表引入該主成份后可以解釋平均多少原始變量的信息。如果特征根小于1,說(shuō)明該主成份的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原始變量的平均解釋力度大。因此一般可用特征根大于1作為納入標(biāo)準(zhǔn)。方差貢獻(xiàn)率Zi的其計(jì)算公式為表明該主成份Zi的方差在全部方差中的比重。前k個(gè)主成份的累計(jì)貢獻(xiàn)率定義為 表示前k個(gè)主成份累計(jì)提取了X1,X2...Xp多少的信息。一般來(lái)說(shuō),如果前k個(gè)主成份的貢獻(xiàn)率達(dá)到85%,表明前k個(gè)主成份基本包含了全部測(cè)量指標(biāo)所具有的信息。這樣既減少了變量的個(gè)數(shù)又便于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究。

1.2 多值logistic回歸分析

logistic回歸分析法是尋找自變量與因變量之間關(guān)系的一種方法。不是直接分析因變量與自變量的關(guān)系,而是分析因變量取某個(gè)值的概率與自變量的關(guān)系。

Logistic的概率函數(shù)定義為式(3),

在上式中只引入了一個(gè)自變量,為了取得一般化,對(duì)于多個(gè)自變量將多元線(xiàn)性組合a+ b1x1+b2x2+...+bkxk以∑bixi。表示,其中常數(shù)項(xiàng)a用b0表示,x0恒等于1。然后為了推導(dǎo)的進(jìn)一步簡(jiǎn)明,再令z=∑bixi。于是logistic概率函數(shù)可以表示為：

如果將上式右側(cè)一項(xiàng)的分子分母同乘一個(gè)exp(z),有：

式(5)中,p表示事件發(fā)生的概率；1-p表示時(shí)間不發(fā)生的概率；Ω=p/1-p 表示發(fā)生比。對(duì)于無(wú)序多值logistic回歸分析,模型首先會(huì)定義因變量的某一水平為參照水平,其他水平均與其相比,建立水平數(shù)-1個(gè)廣義logistic模型。以4水平為因變量為例,因變量水平為1、2、3、4,對(duì)p個(gè)自變量擬合3個(gè)廣義logistic模型：

同時(shí)p1+p2+p3+p4=1,且可以看出y4成了參照水平。

對(duì)于logistic模型整體的檢驗(yàn)和回歸方程求解參數(shù)運(yùn)用最大擬然估計(jì)法。對(duì)于回歸系數(shù)bi的檢驗(yàn)通常采用的方法是Wald卡方檢驗(yàn)。與大多數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一樣,Wald檢驗(yàn)值越大表明該自變量的作用越顯著。同一行的sig值就是Wald檢驗(yàn)的顯著度。

1.3 老年人群就醫(yī)出行方式選擇的結(jié)合模型

1.3.1 主成分分析與多值logistic回歸分析相結(jié)合的可行性

采用主成份分析是為了確認(rèn)理論分析出來(lái)的自變量是否均有效。主成份分析法的核心思想是降維,即將原本較多的因素通過(guò)重新的線(xiàn)性組合用較少的因素來(lái)表達(dá)。本文借助調(diào)查的手段,得到理論自變量的數(shù)據(jù),運(yùn)用主成份分析法通過(guò)降維得到篩選后的主成份。運(yùn)用主成份對(duì)理論自變量進(jìn)行分析,找出真正有效的自變量。

采用列聯(lián)分析是為了找出與因變量高度相關(guān)的自變量,為之后的多值logistic回歸做鋪墊。利用回歸分析是為了找出因變量和自變量之間的相關(guān)關(guān)系,采用回歸分析中的多值logistic回歸是由于多值logistic回歸是針對(duì)因變量類(lèi)型為多分類(lèi)的定類(lèi)變量的數(shù)據(jù),這與該文所研究問(wèn)題中的因變量類(lèi)型相吻合。

1.3.2 結(jié)合模型的工作流程

本文先采用主成份分析法對(duì)理論分析出的影響老年人就醫(yī)交通方式選擇的因素進(jìn)行分析,找出有效的即確實(shí)對(duì)交通方式選擇有影響的因素。再用列聯(lián)分析法對(duì)上述有效的影響因素進(jìn)行再次梳理,找出與因變量高度相關(guān)的自變量,為之后的多值logistic回歸分析奠定基礎(chǔ)。具體的流程見(jiàn)圖1。

圖1 兩模型結(jié)合進(jìn)行分析的工作流程圖

2 西安市的實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)收集

本次研究的數(shù)據(jù)收集以向老年人發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷的形式進(jìn)行。在西安市的碑林區(qū)、蓮湖區(qū)、新城區(qū)、雁塔區(qū)、灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)選取居住小區(qū)或者公共廣場(chǎng)發(fā)放問(wèn)卷200份,回收有效問(wèn)卷186份,調(diào)查有效率為93%。問(wèn)卷設(shè)計(jì)中對(duì)老年人就醫(yī)出行方式選擇有影響的因素(自變量)有7項(xiàng),分別是年齡、學(xué)歷(edu)、家庭人口數(shù)、月收入、年就醫(yī)次數(shù)、路上花費(fèi)時(shí)間、路上花費(fèi)費(fèi)用。

2.2 主成份分析法

2.2.1 變量處理

主成份分析法要求被分析的變量都為定距變量,然而本次問(wèn)卷中的變量仍有部分定類(lèi)變量,于是要把它們首先轉(zhuǎn)換為定距變量。由于本次問(wèn)卷中的定類(lèi)變量大部分均是數(shù)值型的區(qū)間變量,則轉(zhuǎn)換方法即將分類(lèi)變量變?yōu)閰^(qū)間變量的中值型定距數(shù)值變量,見(jiàn)表1。

2.3.2 主成份分析

利用SPSS軟件在7個(gè)自變量中提取了4個(gè)主成份來(lái)代表這7個(gè)自變量。第一主成份的特征根為1.92,它解釋了總變異的27.44%；第二主成分的特征根為1.51,它解釋了總變異的21.59%；第三個(gè)主成份的特征根為1.11,它解釋了總變異的15.83%；第四主成份的特征根為1.01,它解釋了總變異的14.41%。這四個(gè)主成份的特征根都大于1,累計(jì)貢獻(xiàn)率在80%～85%之間,說(shuō)明這四個(gè)主成份的解釋力度都大于原始變量,見(jiàn)表2。

表1 變量的變換

表2 方差分解主成份提取表

第一主成份中,教育年限、月收入、家庭人口數(shù)占有較高荷載,說(shuō)明第一主成份主要反映了被調(diào)查者的基本信息。第二主成份中,即在路上花費(fèi)的時(shí)間與路上花費(fèi)的費(fèi)用占有較高的荷載,說(shuō)明第二主成分主要反映了在就醫(yī)路上的信息。第三、第四主成分中年齡、年就醫(yī)次數(shù)占有較高的荷載,說(shuō)明第三、四個(gè)主成份主要代表了這兩個(gè)變量的信息,見(jiàn)表3。

綜上所述,由于四個(gè)主成份的解釋力度均大于原始變量而且四個(gè)主成份代表了所有的原始自變量,所以原來(lái)理論設(shè)置的自變量均有效。

表3 初始因子荷載矩陣

2.4 無(wú)序多值logistic回歸分析

2.4.1 列聯(lián)分析

該文利用列聯(lián)分析中的卡方檢驗(yàn)來(lái)確定自變量和因變量之間是否相關(guān)?？ǚ綑z驗(yàn)的零假設(shè)為：行列變量之間彼此獨(dú)立,不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。在SPSS中進(jìn)行檢驗(yàn)將自動(dòng)給出檢驗(yàn)的相伴概率,如果相伴概率小于顯著水平0.05,那么應(yīng)該拒絕原假設(shè),認(rèn)為行列之間彼此相關(guān)。

以因變量transp(交通方式)和自變量road money(路上花費(fèi)的費(fèi)用)為例,進(jìn)行列聯(lián)分析最終的結(jié)果見(jiàn)表4。表4是卡方檢驗(yàn)自變量和因變量相關(guān)性的結(jié)果?？梢钥闯鰏ig值小于0.05即推翻原假設(shè)得到因變量和自變量是相關(guān)的。

表4 相關(guān)性檢驗(yàn)

以此類(lèi)推,依次檢驗(yàn)每個(gè)自變量和因變量之間的相關(guān)性,最終得到與因變量相關(guān)的自變量為年齡、年就醫(yī)次數(shù)、路上花費(fèi)費(fèi)用、路上花費(fèi)時(shí)間。

2.4.2 無(wú)序多值logistic回歸分析

確定了與因變量高度相關(guān)的自變量之后,即可進(jìn)行無(wú)序多值logistic回歸分析。將相應(yīng)的自變量和因變量添加入模型后,可得以某種方式作為參照條件下其它不同種類(lèi)的出行方式因變量被選擇的概率。限于篇幅,本文根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的數(shù)據(jù),僅給出以出租車(chē)作為參照時(shí),步行、公交車(chē)、私家車(chē)的模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果如下：

則,各種交通方式的分擔(dān)率為：

步行：e2.183/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=30.73%

公交車(chē)：e2.783/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=56.00%

私家車(chē)：e1.04/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=9.80%

出租車(chē)：1/(e2.183+e2.783+e1.04+1)=3.46%

將所有數(shù)據(jù)代入模型得到每種交通方式的分擔(dān)率的排序順序依次為公交車(chē)、步行、私家車(chē)、出租車(chē)。說(shuō)明公交車(chē)是老年人就醫(yī)交通方式選擇的首選工具。

相似地,將參照對(duì)象置換得到的結(jié)果仍是公交車(chē)的分擔(dān)率最大,過(guò)程從略。

3 小結(jié)

為更好服務(wù)城市老年人的就醫(yī)出行,應(yīng)首先明確此類(lèi)出行所依賴(lài)的主要交通方式。因此,論文基于理論分析、自主調(diào)查及相關(guān)軟件技術(shù),對(duì)老年人的就醫(yī)交通方式選擇進(jìn)行了建模分析。首先,采取主成份分析法對(duì)所有影響因素進(jìn)行重新組合達(dá)到降維的目的,明確了真正有效的影響因素；其次,利用列聯(lián)分析尋找到與出行方式高度相關(guān)的影響因素,并計(jì)算出高度相關(guān)的影響因素在logistics模型下的參數(shù)；最后,利用模型得到了各種交通方式的分擔(dān)率,實(shí)現(xiàn)了探究老年人就醫(yī)出行所選擇交通方式的研究目的。

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U491.1+22

B

1009-7716(2015)09-0012-04

2015-04-07

陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(14JK1417)；西安建筑科技大學(xué)青年科技基金項(xiàng)目(QN1307)。

史榮(1989-),女,陜西西安人,助理工程師,碩士,從事城市交通規(guī)劃與管理研究。