基于拋物線擬合和邊緣點(diǎn)搜索的虹膜精確定位*

龔鼎盛，周 鋒，陳其松，盧 敏，吳鴻川（.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 55005；.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院，貴州 貴陽 55000；.西南科技大學(xué) 信息與工程學(xué)院，四川 綿陽 6000）

基于拋物線擬合和邊緣點(diǎn)搜索的虹膜精確定位*

龔鼎盛1，周 鋒2，陳其松2，盧 敏3，吳鴻川1
（1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院，貴州 貴陽 550003；3.西南科技大學(xué) 信息與工程學(xué)院，四川 綿陽 621000）

虹膜的定位包括瞳孔（內(nèi)圓）和虹膜外圓的定位。該方法首先預(yù)判斷瞳孔中心和半徑截取目標(biāo)區(qū)域小圖，然后對(duì)目標(biāo)區(qū)域提取邊緣采用最小二乘拋物線擬合，算出左右固定區(qū)域內(nèi)邊緣點(diǎn)極值點(diǎn)坐標(biāo)，得到瞳孔初始的中心坐標(biāo)和半徑。最后利用邊緣點(diǎn)搜索方法精確定位虹膜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該虹膜定位方法在速度和精度上都能達(dá)到較好效果。

虹膜定位；OTSU；灰度積分投影；拋物線擬合；hough變換；圓周點(diǎn)搜索

1 分割瞳孔和虹膜

目前，生物特征識(shí)別用于身份認(rèn)證已是大勢(shì)所趨，其方式有很多，例如：人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、聲音識(shí)別、掌紋識(shí)別，等等［1］，而虹膜識(shí)別是人體除DNA以外精確度最高的生物特征識(shí)別方式。對(duì)于當(dāng)今個(gè)人網(wǎng)絡(luò)的身份認(rèn)證，迫切需要一種穩(wěn)定、可靠、便捷的認(rèn)證方式。目前，圖像中目標(biāo)物體的定位方式最重要的信息還是基于目標(biāo)的紋理輪廓進(jìn)行定位［2］。虹膜是人眼生理結(jié)構(gòu)中的一部分，它位于瞳孔和鞏膜之間，其分布大致呈現(xiàn)出圓環(huán)狀，但虹膜的采集相當(dāng)困難，目前基本上都以Daughman教授提出的圓環(huán)法對(duì)它進(jìn)行提取，其定位方法有很多，例如：Hough圓檢測(cè)定位［3-6］、圓或橢圓擬合定位、基于模板定位［7-8］以及其他方法［9-10］，方法基本都可行，但存在的最大問題是速度和精度很難達(dá)到實(shí)時(shí)性。

1.1 二值化

在人眼圖像中，瞳孔的灰度信息呈現(xiàn)出最直觀的特點(diǎn)，目前對(duì)瞳孔的定位大部分都基于它的低灰度信息。

目前二值化動(dòng)態(tài)閾值的確定有以下常用的幾種方法：（1）最大內(nèi)間方差法（OTSU）；（2）迭代法（最佳閥值法）；（3）聚類算法；（4）一維最大熵閾值法。比較幾種方法二值化效果以及速度，其中最大內(nèi)間方差法［11-12］效果更加適合于瞳孔的分割。

1.2 灰度積分投影法找瞳孔中心和半徑

在二值化圖上利用灰度積分投影法［4］預(yù)判斷瞳孔的位置以及其半徑?；叶确e分投影的原理比較簡(jiǎn)單，其計(jì)算量較小，對(duì)于瞳孔的定位非常實(shí)用。本文采用水平和垂直灰度積分投影定位瞳孔，首先，對(duì)于m×n大小的圖像，在水平方向上對(duì)圖像的每一行進(jìn)行遍歷，尋找像素值為0的像素點(diǎn)作累加：

然后對(duì)每一行的累加次數(shù)做比較，尋找累加最多的行數(shù)，其行數(shù)pre_y和最多累加次數(shù)Max_num1分別作為瞳孔預(yù)定位的縱坐標(biāo)和半徑。同理，通過垂直灰度積分可以找到瞳孔預(yù)定位的橫坐標(biāo) pre_x和半徑Max_num2，如圖1所示。

圖1 垂直灰度積分

1.3 截取瞳孔和虹膜小圖

因?yàn)檎Ｇ闆r下瞳孔位于虹膜內(nèi)部，并且兩者的中心幾乎重合，根據(jù)對(duì)中科院提供的虹膜庫進(jìn)行大量分析，瞳孔和虹膜中心錯(cuò)位大約在10像素以內(nèi)，所以幾乎可以看作同心，并且虹膜外圓半徑正常情況下小于125像素，然后以（pre_x，pre_y）為中心，以L=（250+5）為邊長(zhǎng)，在原圖上將虹膜區(qū)域截圖已備后期處理。

2 邊緣提取及拋物線擬合找瞳孔中心

目前常用的邊緣提取算法有很多，例如：Roberts邊緣檢測(cè)算子、sobel算子、prewitt算子、canny算子、小波分解算法等。它們各有優(yōu)點(diǎn)，Roberts、sobel、prewitee算子計(jì)算量較小，但邊緣提取效果較差，小波分解算法對(duì)細(xì)節(jié)提取較好，但其實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大、耗時(shí)；canny算子邊緣提取效果很好，其計(jì)算量也能接受。為了得到較好的邊緣，獲得準(zhǔn)確定位，本文選取canny算子。

在圖中需要快速且準(zhǔn)確地判斷瞳孔的中心和半徑，那么，常用的方法是Hough圓檢測(cè)以及在此基礎(chǔ)之上的改進(jìn)方法，該方法在定位精度較高，但是定位速度相當(dāng)慢，非常耗時(shí)，并不能很好地應(yīng)用于實(shí)時(shí)的虹膜識(shí)別系統(tǒng)。

本文采用另一種方法進(jìn)行定位。首先在其預(yù)定位中心左側(cè)選定半圓形區(qū)域R1，如圖2所示。

圖2 邊緣擬合區(qū)域

對(duì)所有的邊緣點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行拋物線擬合，其抗噪性較好，其擬合公式方程組如式（2）所示：

這里用高斯消元法編程實(shí)現(xiàn)解拋物線方程組，求出拋物線方程的3個(gè)系數(shù)a、b、c：

y=ax2+bx+c（3）

得到拋物線的系數(shù)，從而確定區(qū)域R1的左拋物線方程。同理可以擬合右半圓矩形區(qū)域R2，得到右拋物線，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可以計(jì)算出左右拋物線的極值點(diǎn)，公式如下：

求出極值點(diǎn)P_left（x1，y1），P_right（x2，y2），如圖 3、圖4所示，那么就可以得到比較精確的瞳孔中心坐標(biāo)（P_center_x，P_center_y）和半徑accurate_r，其中：

圖3 左邊緣擬合

圖4右邊緣擬合

此時(shí)的瞳孔中心和半徑已經(jīng)比較精確，但是如果在區(qū)域R1和R2噪聲邊緣點(diǎn)較多的情況下，還會(huì)存在一定的誤差。

3 圓周點(diǎn)搜索方法精確定位

為了得到瞳孔最精確的中心點(diǎn)和半徑，本文最后基于圓周點(diǎn)搜索原理，快速且精準(zhǔn)地定位瞳孔以及虹膜外圓。

3.1 內(nèi)圓精確定位

基于傳統(tǒng)Hough原理，本文采用一種新的方法對(duì)圓進(jìn)行檢測(cè)。

該方法的基礎(chǔ)是找到圓心的預(yù)估位置，將預(yù)估位置附近坐標(biāo)作為圓心坐標(biāo)，半徑取值范圍是：（accurate_r-5～accurate_r+5），計(jì)算其圓周點(diǎn)坐標(biāo)，然后在邊緣圖上統(tǒng)計(jì)圓周上存在邊緣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，比較并記錄圓周上邊緣點(diǎn)最多的圓心和半徑，即可以精確定位。

該方法利用了不同于Hough的圓檢測(cè)原理，但準(zhǔn)確性和抗干擾性都保留了傳統(tǒng)Hough的優(yōu)點(diǎn)，并且速度比傳統(tǒng)Hough快。

3.2 外圓精確定位

對(duì)虹膜外圓的定位也采用此圓周邊緣點(diǎn)搜索原理檢測(cè)算法。根據(jù)對(duì)中科院所提供的虹膜庫進(jìn)行大量分析，正常人的瞳孔中心和虹膜外圓中心幾乎重合，偏離最嚴(yán)重的情況下，外圓中心也不會(huì)超出瞳孔區(qū)域，并且虹膜外半徑最大值為125左右，根據(jù)這一特性，外圓的中心檢測(cè)在瞳孔中心已知的情況下，采用與瞳孔檢測(cè)相同的原理，遍歷瞳孔的最大內(nèi)接矩形區(qū)域找中心，檢測(cè)半徑在r1～r2之間，這里r1=pupil_r+10，pupil_r是瞳孔的精確半徑，r2取125。通過此方法，可以快速且精確地找到邊緣點(diǎn)最多的某個(gè)圓心和半徑。

3.3 本文方法和傳統(tǒng)hough比較傳統(tǒng)的Hough圓檢測(cè)原理基于圓的基本公式：（x-a）2+（y-b）2=r2（6）其中，（a，b）為圓心，r為圓的半徑，把 x-y平面上的圓轉(zhuǎn)換到a-b-r三維參數(shù)空間，遍歷圖中的每一個(gè)邊緣點(diǎn)在參數(shù)空間做累加，然后遍歷參數(shù)空間尋找疊加次數(shù)最多的點(diǎn)，即得到圓心點(diǎn)。該方法的準(zhǔn)確性及抗干擾能力非常好，但因其需要遍歷每一個(gè)邊緣點(diǎn)計(jì)算量非常大，比較耗時(shí)。

本文方法與傳統(tǒng)Hough變換及其改進(jìn)方法相比有如下優(yōu)點(diǎn)：（都在原圖的邊緣圖上進(jìn)行檢測(cè)，并未縮?。┍闅v的像素點(diǎn)較少。因?yàn)閭鹘y(tǒng)Hough遍歷的是圓周邊緣點(diǎn)，而本文遍歷的是中心點(diǎn)，在預(yù)估中心點(diǎn)較精確的情況下，需要遍歷的次數(shù)就很少，從而省時(shí)。

本文方法不需要人為設(shè)定內(nèi)圓的半徑檢測(cè)范圍。因?yàn)樗惴ū旧砜梢酝ㄟ^灰度積分投影和拋物線擬合自動(dòng)找到較為精確的半徑和圓心坐標(biāo)，所以計(jì)算量很小。實(shí)現(xiàn)方式上比較簡(jiǎn)單。傳統(tǒng)Hough是不斷地在二維和三維空間切換，而本文只在二維空間操作。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)傳統(tǒng)Hough和參考文獻(xiàn)［5］中改進(jìn)的Hough圓檢測(cè)算法及本文算法已基于VS平臺(tái)和OpenCV圖像處理庫，利用中科院提供的200張虹膜圖片，采用C語言編程實(shí)現(xiàn)。

3種算法都統(tǒng)一進(jìn)行邊緣提取。在圖上使用不同算法分別對(duì)虹膜內(nèi)圓進(jìn)行定位，其中傳統(tǒng)Hough和參考文獻(xiàn)［5］在外圓定位之前，首先清除虹膜內(nèi)圓周圍部分邊緣點(diǎn)，以減小計(jì)算量和誤差。

測(cè)試3種方法對(duì)于200張圖片的定位精度和速度，并進(jìn)行比較和分析，其結(jié)果如表1所示。

表1 3種定位方法比較

由此可見，本文定位算法相對(duì)于其他兩種算法，在精度和速度上都有一定提升，具有較好的實(shí)時(shí)性。

5 結(jié)論

在傳統(tǒng)Hough定位和改進(jìn)Hough定位［5］的比較之下，本文方法提高了定位效率和精度，該方法步驟雖多，但每一步的計(jì)算量很小。文中算法在一些方面有待進(jìn)一步提高，例如：魯棒性、考慮用橢圓進(jìn)行定位、預(yù)處理等。在不影響定位精度的情況下還可以在適當(dāng)?shù)乜s小圖片之后再定位，速度會(huì)更快。

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Iris precise positioning method based on parabolic fitting and edge point searching

Gong Dingsheng1，Zhou Feng2，Cheng Qisong2，Lu Min3，Wu Hongchuan1
（1.School of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China；2.School of Information，Guizhou University of Finance and Economic，Guiyang 550003，China；
3.School of Information and Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621000，China）

Iris localization includes pupil（inner circle）and the positioning of the iris outer circle.Firstly it prejudges the pupil center and radius of the target area to intercept a small map.Then it extracts the edge of the target area using the least squares parabola fitting，and calculated within a fixed area around the edge point coordinates of the extreme points to give the pupil the initial center coordinates and radius.Finally it used edge point search method to pinpoint the iris.Experimental results show that the iris localization method in terms of speed and accuracy can achieve better results.

iris location；OTSU；gray integral projection；fitting of a parabola；hough transform；edge point searching

TP391

A

1674-7720（2015）18-0045-03

龔鼎盛，周鋒，陳其松，等.基于拋物線擬合和邊緣點(diǎn)搜索的虹膜精確定位［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（18）：45-47.

2015-06-30）

龔鼎盛（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：圖形圖像處理。

周鋒（1985-），男，碩士研究生，主要研究方向：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

陳其松（1974-），男，博士，教授，主要研究方向：信息處理、數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別。

貴州大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（研理工2015085 ）