基于時(shí)頻熵的放電脈沖取特征提取算法

陳志椿

(福建省閩南理工學(xué)院 實(shí)踐教學(xué)中心，福建 石獅 362700)

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基于時(shí)頻熵的放電脈沖取特征提取算法

陳志椿

(福建省閩南理工學(xué)院 實(shí)踐教學(xué)中心，福建 石獅 362700)

傳統(tǒng)的放電脈沖取特征提取方法采用的是線性時(shí)間序列分析方法，提取放電脈沖的關(guān)聯(lián)維特征進(jìn)行分類識(shí)別，由于放電脈沖具有非線性特性，線性時(shí)間序列分析方法無(wú)法提取非線性特征，導(dǎo)致模式識(shí)別性能不好。提出基于時(shí)頻熵的放電脈沖取特征提取算法，對(duì)108次/s的超寬帶局部放電脈沖時(shí)間序列波形進(jìn)行時(shí)頻熵特征參數(shù)提出，采用混沌差分進(jìn)化算法對(duì)模糊C均值聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，用改進(jìn)的模糊C均值聚類算法，在高維的特征參數(shù)空間中，進(jìn)行超寬帶局部放電脈沖的時(shí)頻熵特征參數(shù)的聚類分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖的特征分類檢測(cè)和識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該算法能有限實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖取特征提取，特征聚類的準(zhǔn)確度提高，提高了脈沖檢測(cè)識(shí)別性能。

放電脈沖；特征提?。荒：鼵均值；數(shù)據(jù)聚類

在復(fù)雜環(huán)境下的電力設(shè)備網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，由于外加電壓在電氣設(shè)備中形成導(dǎo)體間的絕緣局部空間，造成絕緣部分區(qū)域發(fā)生絕緣劣化，斷絕緣的化學(xué)鍵而發(fā)生裂解，導(dǎo)致電氣設(shè)備產(chǎn)生局部放電，絕緣強(qiáng)度性能下降。在多局部放電源的超寬帶檢測(cè)技術(shù)以及模式識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，需要通過放電脈沖特征提取，以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進(jìn)行特征分類，實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別[1-3]。因此，研究多局部放電的脈沖提取算法具有基礎(chǔ)性意義。

文獻(xiàn)[4]提出一種基于廣義的平穩(wěn)隨機(jī)過程分析的放電脈沖特征提取和信號(hào)處理算法，采用放電脈沖信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量特征進(jìn)行模式識(shí)別，提高了檢測(cè)性能，但是算法的計(jì)算量較大，抗干擾性能不好；文獻(xiàn)[5]提出一種基于非平穩(wěn)放電脈沖信號(hào)頻率調(diào)制的特征提取算法，通過提取放電脈沖的頻率調(diào)制特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖的雙曲調(diào)頻、多項(xiàng)式調(diào)頻，對(duì)放電脈沖的參量具有較好的估計(jì)和分類性能，但是隨著放電脈沖樣本數(shù)目的增大，會(huì)在特征分類過程中出現(xiàn)非線性局部失真，導(dǎo)致特征提取性能不好。針對(duì)上述問題，提出基于時(shí)頻熵的放電脈沖取特征提取算法，首先局部放電脈沖非線性時(shí)間序列分析及時(shí)頻熵特征提取算法研究，形成一組高維特征參數(shù)空間，基于混沌差分進(jìn)化算法對(duì)模糊C均值聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖的時(shí)頻熵特征分類識(shí)別，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能驗(yàn)證，展示本文算法在實(shí)現(xiàn)放電脈沖特征提取和分類識(shí)別中的優(yōu)越性能，得出有效性結(jié)論。

1 局部放電脈沖非線性時(shí)間序列分析及特征提取

1.1 局部放電脈沖非線性時(shí)間序列分析

由于外加電壓在電氣設(shè)備中形成導(dǎo)體間的絕緣局部空間，造成絕緣部分區(qū)域發(fā)生絕緣劣化，產(chǎn)生局部放電，它可以采用非線性時(shí)間序列分析方法進(jìn)行特征提取和研究，局部放電脈沖非線性時(shí)間序列分析可以看作是如圖1所示的輸入輸出過程，輸入的是具有強(qiáng)烈的電磁場(chǎng)干擾的高壓復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)間序列，輸出的是多局部放電源的超寬帶檢測(cè)技術(shù)以及模式識(shí)別系統(tǒng)的某些特征[6]。

圖1 多局部放電源脈沖的非線性時(shí)間序列分析過程

一個(gè)局部放電脈沖非線性時(shí)間序列由一非線性多元特征線性方程表示，多元特征線性方程為：

xn=x(t0+nΔt)=h[z(t0+nΔt)]+ωn

(1)

式中h(.)——來(lái)自于隨機(jī)系統(tǒng)的局部放電脈沖的多元數(shù)量值函數(shù)，ωn——測(cè)得的觀標(biāo)量時(shí)間序列誤差，采用相空間重構(gòu)方法構(gòu)建一個(gè)高維的特征參數(shù)空間[7]，在維相空間中形成一種規(guī)則的、有形的維矢量為：

X(n)={x(n)，x(n+τ)，…，x(n+(m-1)τ)}
n=1，2，…，N

(2)

局部放電脈沖時(shí)間序列的變量為{x(t0+iΔt)}，i=0，1，…，N-1，其相空間重構(gòu)的時(shí)間波動(dòng)軌跡為：

X=[s1，s2，…sK]n=(xn，xn-τ，…，xn-(m-1)τ)

(3)

式中K=N-(m-1)τ表示相空間中的嵌入向量維數(shù)，N表示局部房地那時(shí)間序列的幾何不變量，τ為時(shí)間延遲，m為多維狀態(tài)空間，si=(xi，xi+τ，…，xi+(m-1)τ)T稱為局部放電脈沖非線性時(shí)間序列的嵌入空間狀態(tài)矢量，其表達(dá)式為：

(4)

選擇適當(dāng)?shù)膍和τ，創(chuàng)建一個(gè)嵌入式子空間，當(dāng)外加電壓在電氣設(shè)備中產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，在子空間中進(jìn)行局部放電脈沖非線性時(shí)間序列的特征提取，局部放電脈沖非線性時(shí)間序列的特征提取過程如圖2所示。

圖2 局部放電脈沖非線性時(shí)間序列的特征提取過程

1.2 局部放電脈沖信號(hào)模型構(gòu)建及時(shí)頻熵特征提取

在上述進(jìn)行了局部放電脈沖非線性時(shí)間序列分析的基礎(chǔ)上，通過特征提取反應(yīng)脈沖的細(xì)節(jié)特征，實(shí)現(xiàn)脈沖檢測(cè)和識(shí)別，在此需要進(jìn)行局部放電脈沖信號(hào)模型構(gòu)建，在多局部放電源的超寬帶檢測(cè)技術(shù)以及模式識(shí)別系統(tǒng)中，假設(shè)局部放電脈沖的M是d維的緊流形，F(xiàn)是光滑的矢量場(chǎng)，對(duì)脈沖時(shí)間序列進(jìn)行Hilbert變換[8]，構(gòu)建多局部放電源的Weibull分模型：

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(5)

式中z(t)——信號(hào)離散數(shù)據(jù)解析特征；x(t)——局部放電脈沖信號(hào)解析模型的實(shí)部；y(t)——局部放電脈沖的固有模態(tài)函數(shù)；a(t)——為局部放電脈沖數(shù)據(jù)序列第一個(gè)最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的3次樣條插值包絡(luò)；θ(t)——高頻分量。

對(duì)非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將原始局部放電源脈沖信號(hào)分解為多個(gè)窄帶分量，信號(hào)的離散解析形式與所給定的實(shí)信號(hào)s(t)=a(t)cosφ(t)相同，得到局部放電脈沖的包絡(luò)特征為：

(6)

式中a(t)，θ(t)——局部放電脈沖的解析形式的包絡(luò)和相位。

a(t)和θ(t)作為時(shí)間的函數(shù)極坐標(biāo)形式，顯然有：

(7)

式中，φ(t)稱為瞬時(shí)相位，對(duì)局部放電脈沖z(t)實(shí)行x(t)與1/t的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)特征分析是保留其正頻部分(將其幅度加倍，以使原信號(hào)的總能量保持不變)，有效保留了x(t)的局部時(shí)間特性，放電脈沖時(shí)間序列的正信號(hào)具有雙向延拓特性，針對(duì)局部放電脈沖波形特征的低頻域產(chǎn)生的干擾，通過濾波得到局部放電脈沖的階躍式傳輸函數(shù)：

(8)

即Z(f)可由S(f)通過濾波得到，此時(shí)局部放電脈沖的頻域時(shí)間均值為：

(9)

對(duì)上述進(jìn)行分解卷積，從而有效保留了信號(hào)x(t)的單分量和多分量特性，實(shí)現(xiàn)信號(hào)模型構(gòu)建，進(jìn)行時(shí)頻熵特征提取。時(shí)頻熵代表局部放電系統(tǒng)的脈沖信息量或隨機(jī)性的程度，計(jì)算過程如下：

xi=(xi，xi+τ，…，xi+(m-1)τ)

(10)

其中，i=1，2，…，N-(m-1)τ。

(2)計(jì)算局部放電脈沖時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)后的在子空間中的第i點(diǎn)xi和第j點(diǎn)矢量xj的歐式距離：

(11)

其中，i，j=1，2，…，N-(m-1)τ。表示局部放電脈沖在某些時(shí)刻具有各自的瞬時(shí)頻率。

(3)對(duì)于給定的單分量信號(hào)xi，瞬時(shí)頻率dij≤ε，計(jì)算滿足上式的數(shù)目脈沖點(diǎn)數(shù)N(i)，采用定量遞歸分析方法，得到原始局部放電時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差，放電脈沖的時(shí)頻特征總點(diǎn)數(shù)的比值Rm(r，i)：

(12)

(4) 利用Gabor的平均測(cè)度，計(jì)算時(shí)頻熵，計(jì)算式為：

(13)

求出其平均值：

(14)

2 改進(jìn)的模糊C均值聚類及時(shí)頻熵特征參數(shù)分類識(shí)別實(shí)現(xiàn)

在上述進(jìn)行局部放電脈沖時(shí)間序列的時(shí)頻熵特征提取的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高維特征參數(shù)空間，特征分類采用的是改進(jìn)的模糊C均值聚類算法，傳統(tǒng)的模糊C均值聚類對(duì)噪聲和初始值敏感，不適應(yīng)于局部放電脈沖的特征聚類和識(shí)別中，容易陷入局部最優(yōu)，本文采用混沌差分聚類進(jìn)行聚類算法改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)過程描述如下：

假設(shè)局部放電脈沖時(shí)間序列的數(shù)據(jù)集：

X={x1，x2，…，xn}?Rs

(15)

式中，局部放電脈沖時(shí)間序列中含有n個(gè)樣本，其中樣本xi，放電脈沖的時(shí)頻熵特征點(diǎn)采樣序列為i=1，2，…n，通過全局搜索性尋找聚類中心，時(shí)頻熵的聚類特征矢量為：

xi=(xi1，xi2，…，xis)T

(16)

現(xiàn)在把有限時(shí)頻熵特征點(diǎn)集合分X為c類，其中1

(17)

式中Vi為使用Logistic混沌時(shí)間序列的聚類中心的第i個(gè)矢量，基于模糊劃分矩陣表示為：

(18)

利用混沌變量的非線性隨機(jī)性，把混沌擾動(dòng)量引入到進(jìn)化種群當(dāng)中，得到局部放電脈沖的時(shí)頻熵通過模糊C均值聚類后的聚類目標(biāo)函數(shù)為：

(19)

式中，m為最大迭代次數(shù)，(dik)2為時(shí)頻熵特征樣本xk與Vi的測(cè)度距離，其每個(gè)分量都在(0,1)之間，用歐式距離表示，為：

(20)

隨著聚類樣本的增多，通過聚類中心的混沌差分進(jìn)化，得到：

(21)

產(chǎn)生隨機(jī)矩陣z,為c×D維，求得時(shí)頻熵特征的模糊C均值聚類的聚類中心以及模糊劃分矩陣為：

(22)

(23)

綜上所述，采用改進(jìn)的聚類算法，能從高維的特征參數(shù)空間中實(shí)現(xiàn)對(duì)特征的優(yōu)化聚類和識(shí)別。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文設(shè)計(jì)的性能，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為：Inter Pentium 4 3 000 MHz，內(nèi)存1.5 G，顯卡為nVIDIA GeForce 9600。編程軟件利用Visual C++7.0和Matlab混合編程，實(shí)驗(yàn)中，局部放電的頻率為3 dB，頻帶10 Hz～300 kHz，A/D轉(zhuǎn)換器采樣速率：0.1 μs/點(diǎn)，輸出校準(zhǔn)脈沖電壓值5檔可調(diào)：0.5 V、1 V、2.5 V、5 V、10 V，工作電源為可充電蓄電池，工作電壓DC12 V，改進(jìn)的模糊C均值聚類算法的參數(shù)設(shè)置如下：Gmax=30，D=12，c=3，NP=30，F(xiàn)=0.5，CR=0.1，m=2。根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，對(duì)108次/s的超寬帶局部放電脈沖波形-時(shí)間序列進(jìn)行特征量提取，取采樣間隔為Δt=1去除前1 000個(gè)點(diǎn)，取長(zhǎng)度為2 000點(diǎn)的x分量的一組數(shù)據(jù)，得到兩組局部放電脈沖時(shí)間序列波形如圖3所示。

圖3 局部放電脈沖采集時(shí)間序列波形

從圖可見，原始的局部放電脈沖采集時(shí)間序列波形受到干擾等因素的影響，如果不通過特征提取難以挖掘其內(nèi)部有用特征，導(dǎo)致對(duì)脈沖的識(shí)別和檢測(cè)有效性不好，采用本文的時(shí)頻熵特征提取算法，在給定m=1，2，…，9下，進(jìn)行時(shí)頻熵特征的高維參量空間重構(gòu)，進(jìn)行局部放電脈沖非線性時(shí)間序列和特征提取，得到放電脈沖的時(shí)頻熵特征提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 局部放電脈沖的時(shí)頻熵特征提取結(jié)果

基于改進(jìn)的模糊C均值聚類算法，在高維特征參考了空間中，對(duì)上述時(shí)頻熵特征提取結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類，實(shí)現(xiàn)脈沖特征的分類識(shí)別，得到數(shù)據(jù)聚類結(jié)果如圖5所示。

圖5 局部放電脈沖的時(shí)頻熵聚類結(jié)果

通過圖5分析可見，采用本文算法在高維的特征參數(shù)空間，通過利用改進(jìn)的模糊C均值聚類算法對(duì)局放脈沖群進(jìn)行分類，能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)局部放電脈沖群的分類識(shí)別，分類準(zhǔn)確度較高，采用10 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量分析可知，采用本文方法進(jìn)行特征分類的準(zhǔn)確概率為99.97%，比傳統(tǒng)方法提高27.06%，展示了本文方法的優(yōu)越性能。

4 結(jié)語(yǔ)

在多局部放電源的超寬帶檢測(cè)技術(shù)以及模式識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，需要通過放電脈沖特征提取，以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)進(jìn)行特征分類，實(shí)現(xiàn)模式識(shí)別。本文提出基于時(shí)頻熵的放電脈沖取特征提取算法，對(duì)108次/s的超寬帶局部放電脈沖時(shí)間序列波形進(jìn)行時(shí)頻熵特征參數(shù)提出，采用混沌差分進(jìn)化算法對(duì)模糊C均值聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)行超寬帶局部放電脈沖的時(shí)頻熵特征參數(shù)的聚類分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)放電脈沖的特征分類檢測(cè)和識(shí)別。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法特征提取，特征聚類的準(zhǔn)確度提高，脈沖檢測(cè)識(shí)別性能較高。研究結(jié)果為研制多局放源的局放超寬帶檢測(cè)技術(shù)以及模式識(shí)別系統(tǒng)提供了試驗(yàn)和理論依據(jù)。

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(本文編輯：楊林青)

Feature Extraction Algorithm Based on Time Frequency Entropy of Discharge Pulse

CHENZhi-chun

(PracticalTeachingCenter,MinnanUniversityofScienceandTechnology,Shishi362700,China)

Thetraditionaldischargepulsefeatureextractionmethodisalineartimeseriesanalysismethod,whichextractsthecorrelationcharacteristicsofdischargepulseanddoesclassificationidentification.Duetothenonlinearpropertiesofdischargepulse,lineartimeseriesanalysismethodcannotextractnonlinearfeatures,resultinginbadperformanceinpatternrecognition.Basedontime-frequencyentropyofdischargepulseinfeatureextractionalgorithm, 108/stimesequenceultra-widebandpartialdischargepulsewaveformoftime-frequencyentropycharacteristicparametersisputforward;thechaosdifferentialevolutionalgorithmisadoptedtothefuzzyC-meansclusteringalgorithmisimproved;usingtheimprovedfuzzyc-meansclusteringalgorithm,inthecharacteristicparametersofhighdimensionspace,thetimeandfrequencyofultra-widebandpartialdischargepulseentropyclusteringcharacteristicparametersisanalyzed;thedetectionandidentificationofthecharacteristicsofdischargepulseclassificationarerealized.Thesimulationresultsshowthatthealgorithmcanbelimitedtothedischargepulseinfeatureextraction,improvingfeatureclusteringaccuracyaswellastheperformanceofpulsedetectionidentification.

dischargepulse;featureextraction;fuzzyCmeans;dataclustering

10.11973/dlyny201506019

陳志椿(1991)，碩士研究生，助理實(shí)驗(yàn)師，主要從事電氣自動(dòng)化及其控制等方面的教學(xué)和研究。

TP

A

2095-1256(2015)06-0826-05

2015-11-05