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    CNAV-2電文軟判決譯碼實現(xiàn)與性能分析

    2015-10-15 06:19:08南騰飛寇艷紅
    時間頻率學(xué)報 2015年2期
    關(guān)鍵詞:子幀電文譯碼

    南騰飛,寇艷紅

    (北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

    CNAV-2電文軟判決譯碼實現(xiàn)與性能分析

    南騰飛,寇艷紅

    (北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

    第3代GPS民用信號L1C的CNAV-2電文采用了LDPC編碼以提高電文解調(diào)性能。由于傳統(tǒng)接收機常用的硬判決譯碼不能充分利用信道信息,探討了譯碼性能更優(yōu)的軟判決譯碼方法。首先仿真分析了適合L1C接收機的軟判決譯碼算法及其性能和復(fù)雜度,表明軟判決譯碼能夠提供比硬判決高2~3 dB的編碼增益。然后設(shè)計了完整的CNAV-2電文譯碼方案,包括幀同步、LDPC和BCH譯碼、解交織、CRC校驗和相干合并策略及流程,并在軟件接收機上得以實現(xiàn)。最后通過實際QZSS衛(wèi)星信號和商用射頻GNSS模擬器信號驗證了設(shè)計的正確性。

    CNAV-2電文;軟判決譯碼;硬判決譯碼;LDPC碼;BCH碼

    0 引言

    L1C信號是經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計的第3代GPS民用信號,目的是為提高GPS民用信號性能且與Galileo系統(tǒng)開放服務(wù)信號之間具有最好的兼容性和互操作性[1]。為增強L1C信號的跟蹤性能,其導(dǎo)頻分量占用了75%的下行信號播發(fā)功率,播發(fā)CNAV-2導(dǎo)航電文的數(shù)據(jù)分量僅占總功率的25%。與GPS L2C、L5信號相比,L1C信號的這種功率分配使跟蹤性能得到1.8 dB的增強,但數(shù)據(jù)解調(diào)性能卻降低了3 dB[2]。為此,L1C電文采用了一種先進的差錯控制編碼—LDPC(low density parity check code)碼,該碼有逼近香農(nóng)限(Shannon)的良好性能。然而針對某一種特定的編碼,不同譯碼算法的性能存在差別。傳統(tǒng)導(dǎo)航接收機大都采用基于跟蹤環(huán)輸出二進制符號的硬判決譯碼,硬判決不能充分利用解調(diào)器輸出波形所提供的有關(guān)信道干擾的統(tǒng)計特性信息而降低了譯碼性能。軟判決譯碼由于使用了未經(jīng)量化的接收采樣值中的額外信息來恢復(fù)傳輸?shù)拇a字,故能提供比硬判決更好的譯碼性能。一般地,在AWGN(additive white Gaussian noise,加性高斯白噪聲)信道中軟判決最大似然譯碼能夠提供比硬判決譯碼多2~3 dB的編碼增益,但譯碼復(fù)雜度也更高[3]。

    本文將結(jié)合CNAV-2電文幀結(jié)構(gòu)通過仿真計算分析不同譯碼算法的性能及復(fù)雜度,在此基礎(chǔ)上設(shè)計完整高效的電文軟判決譯碼方案,包括利用導(dǎo)頻分量重疊碼的幀同步策略、LDPC碼和BCH碼的軟判決譯碼算法、減小計算量的譯碼及校驗次序、第2子幀的相干合并策略等,在改善編碼增益的同時兼顧接收機實現(xiàn)的優(yōu)化,最后在自研的L1C接收機中實現(xiàn)上述方案,并給出實際衛(wèi)星信號和射頻模擬器信號的測試結(jié)果。

    1 LDPC軟判決譯碼算法性能分析

    CNAV-2電文第2、第3子幀分別采用不同分組長度的LDPC編碼[4]。LDPC碼有逼近香農(nóng)限的良好性能,基于置信度傳播(belief propagation,BP)迭代譯碼的長LDPC碼已經(jīng)被證明能夠獲得距香農(nóng)限零點幾分貝的誤碼性能[3]。迭代譯碼算法的復(fù)雜度和碼長成線性關(guān)系,克服了線性分組碼在碼長較長時所面臨的高計算復(fù)雜度問題。

    適用于L1C接收機的LDPC迭代譯碼算法主要有概率域BP算法、對數(shù)域BP(log-likelihood ratio belief propagation,LLR-BP)、最小和(min-sum,MS)和比特翻轉(zhuǎn)(bit-flipping,BF)等譯碼算法。前3個是軟判決譯碼,最后一個是硬判決譯碼。其中,LLR-BP算法是概率域BP算法的對數(shù)化形式,MS算法是LLR-BP算法的一種簡化近似。不同的譯碼方法運算量不一樣,譯碼性能會有差異,實現(xiàn)難度也不同。一般而言,性能好的譯碼方法對應(yīng)的復(fù)雜度要高,反之亦然[3]。

    1.1 概率域BP算法

    設(shè)編碼后的碼字為c=(c1, c2,…,cN),根據(jù)規(guī)則si=1- 2ci( i=1,2,…,N)映射為雙極性序列s=(s1, s2,…sN)。對于AWGN信道,相應(yīng)的接收符號序列可表示為yi=si+vi。其中,vi是均值為0、方差為σ2的高斯隨機噪聲。設(shè)LDPC校驗矩陣為H=[Hji],rji( b)( b=0,1)表示校驗節(jié)點j傳遞給變量節(jié)點i的外部概率信息,qij( b)( b=0,1)表示變量節(jié)點i傳遞給校驗節(jié)點j的外部概率信息。將與變量節(jié)點i相連的校驗節(jié)點的集合表示為:C( i)={i:Hji=1},將與校驗節(jié)點j相連的變量節(jié)點的集合表示為:R( j)={j:Hji=1}。類似地,C( i)j表示除j外C( i)的集合,R( j)i表示除i外R( j)的集合。概率域BP譯碼算法描述如下[5]:

    1.2 不同譯碼算法的性能和復(fù)雜度

    本文在實現(xiàn)所有上述LDPC譯碼算法的基礎(chǔ)上,分別采用最大迭代次數(shù)為30次的LLR-BP和MS譯碼對AWGN信道下CNAV-2電文第2子幀LDPC(1200,600)碼、第3子幀LDPC(548,274)碼的誤碼率(bit error rate,BER)和誤幀率(frame error rate,F(xiàn)ER)性能進行了仿真,結(jié)果如圖1和2所示。值得一提的是,對于導(dǎo)航電文傳輸而言,誤幀率比誤碼率更具參考價值,這是因為若導(dǎo)航電文出現(xiàn)比特錯誤,則整個一幀電文皆不可用,必須舍棄。

    圖1 不同LDPC譯碼算法的誤碼率(BER)性能

    圖2 不同LDPC譯碼算法的誤幀率(FER)性能

    仿真結(jié)果表明,在FER=10-2的要求下,第2子幀LLR-BP算法編碼增益比MS算法高出約0.8 dB,而第2子幀LLR-BP(1 200,600)算法編碼增益比第3子幀LLR-BP(548,274)高出約0.7 dB。

    圖3仿真了第3子幀MS(548,274)軟判決和硬判決譯碼的FER性能,可見軟判決的編碼增益較之硬判決提高約2.3 dB。

    圖3 第3子幀MS硬判決和軟判決譯碼的誤幀率(FER)性能

    表1和表2根據(jù)文獻[6]的公式分別給出了第2、第3子幀LDPC譯碼算法的計算復(fù)雜度。

    表1 第2子幀LDPC譯碼算法的復(fù)雜度

    表2 第3子幀LDPC譯碼算法的復(fù)雜度

    此外,LLR-BP算法中的tan h(x)和tan h-1(x)運算可以用查表法來替代,以省去大量復(fù)雜的函數(shù)運算、大幅提升處理速度,其代價僅是多耗費了一些內(nèi)存空間。如果使用3 500點的查表,可以獲得幾乎與原始LLR-BP譯碼算法相當?shù)男阅?。文獻[2]的研究結(jié)果表明,對于100 SPS(sample per second)的電文符號速率,若最大迭代次數(shù)限制為50次,采用80 MHz時鐘的MicroBlaze處理器,在b0/EN= 2 dB條件下(bE為平均到每個比特上的信號能量,0N為噪聲功率譜密度),第2、第3子幀譯碼的吞吐率分別可達900 bit/s和1 200 bit/s,滿足10顆衛(wèi)星的實時處理要求[2]。若b0/EN增大,則迭代算法收斂速度加快,譯碼吞吐率會更大。

    2 CNAV電文譯碼方案設(shè)計

    前文討論了LDPC譯碼算法及其性能分析,本節(jié)結(jié)合CNAV-2電文幀結(jié)構(gòu)設(shè)計的整個譯碼流程如圖4所示。

    注:電文中沒有同步頭圖4 CNAV-2電文譯碼流程圖

    如圖4所示,接收機首先應(yīng)實現(xiàn)幀同步以找到分組編碼起始,把一幀電文共1 800 bit分成兩大部分,前52 bit(第1子幀)BCH譯碼,后1 748 bit先解交織,然后拆分為第2、第3子幀。第2、第3子幀分別獨立地進行LDPC譯碼,如果采用LLR-BP譯碼算法,LDPC譯碼之前還需先進行信道估計。LDPC譯碼之后須進行CRC校驗,校驗不通過則舍棄該幀數(shù)據(jù)。此外,第2子幀還可以通過不同幀相干合并來增加弱信號條件下的數(shù)據(jù)解調(diào)能力。

    2.1 幀同步

    幀同步的作用主要有兩點[7]:①消除時間模糊度,輔助建立信號發(fā)射時間;②找到分組編碼起始,為譯碼做準備。然而,與GPS LNAV,CNAV電文不同,CNAV-2電文沒有固定的幀同步頭。但L1C信號導(dǎo)頻分量重疊碼周期與一幀電文長度相同,均為18 s;且重疊碼傳輸率為100 SPS,與數(shù)據(jù)通道導(dǎo)航電文經(jīng)編碼后的符號率相同[3]。這種一致性使幀同步固化于信號結(jié)構(gòu)中,不需要數(shù)據(jù)解調(diào)即可完成。18 s的重疊碼周期對于信號捕獲過程來說太長了,一般在跟蹤階段方可完成重疊碼同步。具體實現(xiàn)策略如下:跟蹤環(huán)穩(wěn)定跟蹤后,將碼跟蹤環(huán)解調(diào)出的L個比特重疊碼構(gòu)成一個“滑窗”,如圖5所示,然后將此“窗”在整個本地重疊碼周期上滑動,依次做相關(guān)運算,得到1 800個相關(guān)值,找出相關(guān)峰對應(yīng)的滑動距離,即認為實現(xiàn)了重疊碼同步。其中取較小的L值可以加快同步速度并減小計算量,但L取值太小會使相關(guān)峰不明顯,易出現(xiàn)“假同步”。當L = 100時,最大旁瓣比主峰低7 dB;當L = 200時,最大旁瓣比主峰低10.5 dB[8]。此外,如果最大相關(guān)值為負,須將數(shù)據(jù)通道解調(diào)出來的電文比特全部翻轉(zhuǎn)。

    圖5 L1C重疊碼同步示意圖

    2.2 BCH譯碼算法及其性能

    CNAV-2電文第1子幀的9 bit TOI(time of interval,段內(nèi)時)數(shù)據(jù)在導(dǎo)航定位中提供時間標志,輔助建立發(fā)射時間,是一個非常重要的時間參量,且第1子幀沒有CRC校驗,為了保證在低信噪比條件下的低誤碼率,采用了高冗余度的(52,9)擴展BCH編碼。

    BCH碼使用軟判決最大似然譯碼時,誤幀率PB的上界如下[3]:

    式(5)中,A( d)為碼重分布,Eb/N0為信噪比,Q(α)是Q函數(shù)。

    (52,9)擴展BCH編碼的碼重分布為A(20)= 51,A(24)= 204,A(28)= 204,A(32)= 51,A(52)= 1,代入式(5)可得:當Eb/N0=-1.8 dB時,PB<10-5,可見其性能遠高于第2、第3子幀的LDPC碼。

    GPS L1C信號接口控制文件推薦一種“暴力”譯碼算法[4]:接收機利用線性反饋移位寄存器(LSRG)生成所有28= 256種可能的碼字,與接收到的已編碼的軟判決序列(對應(yīng)后51位)作相關(guān)來實現(xiàn)最大似然譯碼。因為電文速率低,且分組長度較短,這種“暴力譯碼”相對比較簡單,譯碼器只需保存具有最大相關(guān)值的那一組碼字。此外,因為不同衛(wèi)星在同一時刻播發(fā)相同的TOI值,接收機可以將來自不同衛(wèi)星的TOI信息綜合起來,改善對TOI數(shù)據(jù)的解調(diào)靈敏度[9]。圖6根據(jù)式(5)計算了AWGN信道(52,9)擴展BCH碼的誤幀率性能,并仿真了“暴力”硬判決和軟判決譯碼的性能,可見兩者編碼增益相差約2.3 dB,且“暴力”軟判決譯碼性能與理論性能界基本一致。

    圖6 AWGN信道BCH硬判決和軟判決譯碼的誤幀率

    2.3 CRC校驗和解交織

    CNAV-2電文第2、第3子幀最后24 bit均為CRC校驗碼[4]。電文中CRC校驗主要用于檢錯,即一旦CRC校驗未通過,該子幀數(shù)據(jù)須全部舍棄。內(nèi)層的CRC校驗通常放在LDPC譯碼之后,但由于LDPC碼是系統(tǒng)碼,其數(shù)據(jù)位和校驗位彼此分開,故也可以在LDPC譯碼之前先進行CRC校驗:如果校驗通過,則證明此時已無比特錯誤,故無需再進行LDPC譯碼;若首次CRC校驗不通過,則進行LDPC譯碼,譯碼之后再次進行CRC校驗。因為大部分情況下電文的誤碼率維持在一個很低的水平,這種策略使得不必每次都進行LDPC譯碼,節(jié)省了計算資源。

    第2、第3子幀LDPC編碼后的1 748個元素采用38×46的矩陣塊交織[4],可以將突發(fā)錯誤信道轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計獨立錯誤信道[3],為電文提供最外層的保護;解交織應(yīng)在LDPC譯碼之前進行。

    2.4 相干合并

    每2 h時段內(nèi),第2子幀原始數(shù)據(jù)比特及其LDPC編碼符號在不同幀上是相同的,利用這個特點,接收機可以將不同幀的第2子幀編碼符號疊加起來,從而增強弱信號條件下對第2子幀中的衛(wèi)星星歷和星鐘參數(shù)等重要數(shù)據(jù)的解調(diào)能力[2]。本文設(shè)計的第2子幀相干合并策略如下:在第1次LDPC譯碼之后檢查CRC校驗結(jié)果,觀察是否有殘余的比特錯誤。若存在錯誤,對下一幀消息采取同樣的方法處理,如果下一幀也有殘留錯誤比特,則合并這兩幀消息,LDPC譯碼后再CRC校驗。

    3 測試結(jié)果

    上述CNAV-2電文的譯碼方案,包括幀同步、BCH譯碼、LDPC譯碼、CRC校驗、解交織、相干合并等,均在本實驗室自主開發(fā)的L1C信號軟件接收機平臺上得以實現(xiàn),且通過了實際QZSS衛(wèi)星信號和第3方商用射頻模擬器信號的測試驗證。

    3.1 實際衛(wèi)星信號測試結(jié)果

    由于采用L1C信號的GPS BLOCK III衛(wèi)星尚未發(fā)射,本文以對日本QZSS衛(wèi)星所發(fā)射L1C信號的接收處理來驗證CNAV-2電文譯碼的正確性。QZSS衛(wèi)星同時發(fā)射4種與GPS兼容的民用信號L1C/A,L1C,L2C和L5,所采用的電文編碼與GPS完全一致[10]。由于目前僅有一顆QZSS衛(wèi)星在軌,無法實現(xiàn)L1C信號獨立定位,這里僅解出該衛(wèi)星兩種電文CNAV-2和LNAV的星歷參數(shù),如表3所示。因兩套電文參考時刻不同,參數(shù)量化比特數(shù)不同,電文參數(shù)值略有不同;但分別由兩種電文計算出衛(wèi)星位置基本一致(見表4),這也證明了所解出CNAV-2電文參數(shù)的正確性。

    表3 QZSS衛(wèi)星CNAV-2和LNAV電文參數(shù)值

    表4 CNAV-2和LNAV電文計算出的衛(wèi)星位置差 m

    3.2 射頻模擬器信號測試結(jié)果

    本節(jié)采用國防科技大學(xué)四院生產(chǎn)的商用射頻模擬器產(chǎn)生的GPS L1C信號進行定位結(jié)果驗證,其中仿真了星歷誤差、星鐘誤差、電離層延遲、對流層延遲等各距離誤差項;接收機BCH譯碼采用最大似然譯碼,LDPC譯碼采用最小和譯碼。表5給出了模擬器所設(shè)置載體位置及接收機定位結(jié)果,可見其三軸定位偏差均在亞米級,證明了L1C軟件接收機信號處理、電文解調(diào)及定位解算的正確性。

    表5 模擬器信號的定位結(jié)果 m

    4 結(jié)論

    本文主要研究了新一代GPS民用L1C信號CNAV-2電文的譯碼方法,在接收機中引入了合適的軟判決譯碼算法,設(shè)計實現(xiàn)了包括幀同步、LDPC譯碼、BCH譯碼、相干合并、CRC校驗和解交織等子模塊的完整譯碼方案。其中著重分析了軟判決譯碼算法及其性能和實現(xiàn)復(fù)雜度,并與對應(yīng)的硬判決譯碼算法性能做了對比分析。結(jié)果表明在誤幀率FER = 10-2的情況下,LLR-BP(1 200,600)譯碼的編碼增益比MS(1 200,600)高出約0.8 dB,而MS軟判決較之硬判決提高約2.3 dB;在FER = 10-5下BCH“暴力”軟判決譯碼較之硬判決提高約2.3 dB。最后,通過實際QZSS衛(wèi)星信號和射頻模擬器信號驗證了設(shè)計的正確性。以上研究為高性能L1C接收機設(shè)計提供了有用參考。

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    [10]Japan Aerospace Exploration Agency.Interface specification for QZSS[K].Version 1.5, 2013.

    Implementation and performance analysis of soft-decision decoding of CNAV-2 message

    NAN Teng-fei, KOU Yan-hong

    (School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

    The CNAV-2 navigation message of the 3rd generation GPS civilian signal L1C adopts LDPC coding to improve demodulation performance.Since the hard-decision decoder traditionally employed in receivers can not fully use the channel information, several soft-decision-based decoding methods are explored to achieve better performance in this paper.The paper first analyzes the soft-decision LDPC decoding algorithms applicable to L1C receivers, calculates their complexity, and simulates their performance.The results show a 2~3 dB gain of the soft-decision decoding relative to the hard-decision.Then the whole scheme of CNAV-2 message decoding is designed and implemented in our software receiver, including frame synchronization, symbol de-interleaving, BCH and LDPC decoding, CRC checking, and coherent combination.Finally, the correctness of the design is validated by using the signals from the true QZSS satellite as well as a commercial RF GNSS signal simulator.

    CNAV-2 message; soft-decision decoding; hard-decision decoding; LDPC code; BCH code

    TN919.3+2

    A

    1674-0637(2015)02-0108-09

    10.13875/j.issn.1674-0637.2015-02-0108-09

    2014-12-01

    國家自然科學(xué)基金資助項目(61271197)

    南騰飛,男,碩士,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航研究。

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