遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議與糧食期貨市場的波動(dòng)溢出關(guān)系

溫　馨，丁　一，林國龍

（上海海事大學(xué)物流研究中心，上海 201306）

遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議與糧食期貨市場的波動(dòng)溢出關(guān)系

溫馨，丁一，林國龍

（上海海事大學(xué)物流研究中心，上海 201306）

從金融視角出發(fā)，探究遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議和糧食期貨市場之間的波動(dòng)溢出關(guān)系.糧食作為世界三大干散貨類型之一，具備相當(dāng)成熟的期貨交易市場，故選取遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（forward freight agreement，F(xiàn)FA）和巴拿馬（Panamax）型船主要運(yùn)載的糧食期貨類型進(jìn)行研究.首先，采取統(tǒng)計(jì)特征分析及協(xié)整檢驗(yàn)對日收益序列進(jìn)行分析；然后，通過建立廣義自回歸條件異方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）模型，分析兩個(gè)市場間的相關(guān)性并對比其波動(dòng)性.結(jié)果表明，糧食期貨市場在收益和波動(dòng)性上均引導(dǎo)FFA市場的變化，論證了GARCH族模型檢驗(yàn)波動(dòng)溢出特征的有效性，并為干散貨航運(yùn)市場參與者和投資者提供理論參考.

遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議；糧食期貨；波動(dòng)溢出性；自回歸條件異方差模型

國際航運(yùn)市場是國際貿(mào)易的派生需求，承擔(dān)了全球90%以上的商品貿(mào)易量［1］.全球化和市場一體化的跨國貿(mào)易日趨成熟，交易成本的上升、信息的不對稱性、供需的不協(xié)調(diào)及其他微觀結(jié)構(gòu)問題都會(huì)引起市場間的信息波動(dòng)溢出和信息傳遞［2-3］.

國內(nèi)外學(xué)者對于交叉市場間的信息傳遞關(guān)系、溢出性影響的研究大致可分為三類.第一類是在即期市場間通過供需作用彼此建立聯(lián)系.例如：Yu等［4］研究了谷物現(xiàn)貨市場與運(yùn)價(jià)之間的關(guān)系，Haigh等［5］對駁船、海運(yùn)運(yùn)價(jià)和大豆價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究.第二類是遠(yuǎn)期市場與相關(guān)即期市場間的信息流動(dòng)關(guān)系.例如：Coppola［6］分析了遠(yuǎn)期市場與即期市場間的關(guān)系，Kavussanos［7］指出運(yùn)價(jià)衍生品市場與即期市場之間存在聯(lián)系.第三類是分析不同衍生品市場間收益和波動(dòng)溢出性的關(guān)系.例如：Chng［8］討論了天然氣、元素鈀和日本遠(yuǎn)期天然氣市場之間的聯(lián)系，F(xiàn)ung等［9］對美、中兩國鋁和銅的期貨市場進(jìn)行了對比，Kavussanos等［10］分析了運(yùn)價(jià)衍生品和商品期貨市場之間的關(guān)系，Ding等［11］對美股、債券和信用衍生品市場進(jìn)行了研究，Trujillo-Barrera等［12］對美國原油、乙醇和玉米期貨市場進(jìn)行了分析，Beckmann等［13］論證了美國玉米、棉花和小麥期貨市場的關(guān)系，Liu等［14］研究了中國的銅、鋁、天然橡膠和大豆期貨市場間的聯(lián)系.

針對遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（forward freight agreement，F(xiàn)FA），已有的研究大多是將FFA與運(yùn)價(jià)指數(shù)、即期市場建立聯(lián)系.因此，本工作選擇FFA與糧食期貨市場為研究對象，并建立廣義自回歸條件異方差（generalized autoregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）模型分析期貨市場間的相關(guān)性及波動(dòng)溢出關(guān)系.對糧食期貨市場與FFA在價(jià)格波動(dòng)上的溢出效應(yīng)的研究，有助于較好地了解FFA價(jià)格形成的內(nèi)在機(jī)理、市場信息的傳導(dǎo)方式、市場運(yùn)行效率與機(jī)制，更好地把握市場的波動(dòng)性變化規(guī)律，為FFA參與者的決策提供理論支持與實(shí)踐參考.

1　相關(guān)性及波動(dòng)性模型

1.1Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

Engle等［15］指出：兩個(gè)或多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的線性組合可能是平穩(wěn)的，如果變量的相互偏離是短暫的，而長期又會(huì)達(dá)到某種均衡，這就是存在協(xié)整關(guān)系.Johansen等［16-17］建立了如下向量誤差修正模型（vector error correction model，VECM），并提出了一種可以進(jìn)行多變量協(xié)整檢驗(yàn)的方法，該方法以向量自回歸（vector autoregressive，VAR）模型為基礎(chǔ)進(jìn)行回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：

式中，Xt的各分量均為非平穩(wěn)的I（1）向量，是一個(gè)確定的d維外生向量，用以表示常數(shù)項(xiàng)、時(shí)間趨勢項(xiàng)等確定項(xiàng)；Γi為矩陣向量，εt為擾動(dòng)向量，服從均值為0、隨t變動(dòng)的協(xié)方差矩陣為Ht的條件分布；Π=αβ＇，并要求β＇Xt-1的每行均為I（0）向量，即β的每一列所表示的Xt-1各分量的線性組合都是一種協(xié)整形式，所以Xt-1各分量之間協(xié)整向量的個(gè)數(shù)和形式取決于矩陣β.

1.2條件異方差模型

Bollerslev［18］提出的GARCH模型可以對市場間的相關(guān)性進(jìn)行波動(dòng)溢出性研究.與普通回歸模型，如自回歸條件異方差（autoregressive conditional heteroskedasticity，ARCH）等不同，GARCH模型還對誤差的方差進(jìn)一步處理，特別適用于對波動(dòng)性的分析和預(yù)測.下面列出GARCH族中適合不同期貨市場溢出效應(yīng)的模型.

（1）GARCH（p，q）模型，其基本表達(dá)式為

式中，ω，α1，α2，···，αq和β1，β2，···，βp為待估參數(shù)，μt-i為前i期的時(shí)間序列，μt-j為前j期的時(shí)間序列.

式中，α反映前一期的波動(dòng)情況，其大小反映了市場變化引起的序列波動(dòng)性；β反映前一期的波動(dòng)對序列影響的持續(xù)時(shí)間.雖然GARCH模型能夠解決高階ARCH模型的擬合問題，但不能反映時(shí)間序列波動(dòng)的非對稱效應(yīng)（即杠桿效應(yīng)）.

（2）GJR-GARCH模型.為了捕捉到正沖擊和負(fù)沖擊對序列波動(dòng)的非對稱性效應(yīng)及波動(dòng)和回報(bào)之間可能的相關(guān)關(guān)系，Glosten等［19］提出了GJR-GARCH模型：

式中，當(dāng)μt-1＜0時(shí)，Dt-1=1；當(dāng)μt-1≥0時(shí)，Dt-1=0.條件方差ht非負(fù)的條件為ω＞0，2α+γ1＞0和β＞0.Engle等［20］利用信息反應(yīng)曲線（news impact curve，NIC）分析比較了各種GARCH模型的杠桿效應(yīng)，并認(rèn)為GJR-GARCH模型較好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng).

2　相關(guān)性及波動(dòng)性模型實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)的選取及處理

巴拿馬（Panamax）型船F(xiàn)FA的發(fā)展歷史最長，市場相對較為成熟.因此為保證交易數(shù)據(jù)的流動(dòng)性和完整性，選取巴拿馬型船兩條航線P2A和PTC的FFA價(jià)格的日統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).巴拿馬型船所承載糧食的比例占運(yùn)載總量的43%，是所占份額最大的貨載類型.選取4種糧食期貨（玉米、小麥、大豆以及3種商品的平均價(jià)格）的日統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于芝加哥商品交易所（Chicago mercantile exchange，CME）和分筆數(shù)據(jù)（Tick data）.調(diào)查區(qū)間為2006年5月—2009年10月，共868組日觀測值.以P2A航線的FFA日數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)走勢如圖1所示.

圖1　P2A航線的FFA日數(shù)據(jù)Fig.1 FFA daily return series of P2A

從圖1可以看出：FFA日數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度較大，且呈不規(guī)則的鋸齒狀；日數(shù)據(jù)值最高點(diǎn)（109 571）與最低點(diǎn)（6 500）相差較大；2008年（金融危機(jī)）前后，數(shù)據(jù)波動(dòng)加劇，振幅較大.時(shí)間序列的分析主要是針對收益率序列進(jìn)行的.收益率序列的計(jì)算方法為

由式（6）可以分別得到FFA和農(nóng)產(chǎn)品期貨的日收益率序列.

2.2統(tǒng)計(jì)特征分析

應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包EViews 6對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、峰態(tài)和J-B（Jarque-Bera）統(tǒng)計(jì)量等.根據(jù)上述這些基本統(tǒng)計(jì)量，可以檢驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)是否具有ARCH效應(yīng).基本統(tǒng)計(jì)量的特征分析如表1所示，表中A組為FFA價(jià)格序列，B組為糧食期貨價(jià)格序列.

表1　統(tǒng)計(jì)特征分析Table 1 Analysis of statistical characteristic

分析表1中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：①A組標(biāo)準(zhǔn)差均高于B組，且大致為B組的兩倍，這說明FFA的波動(dòng)更為劇烈；②除了玉米和小麥，其他組數(shù)據(jù)均具有明顯的非對稱性，或正向偏移，或負(fù)向偏移；③所有數(shù)據(jù)均高于峰態(tài)，且A組比B組呈現(xiàn)出更明顯的尖峰厚尾特征；④J-B統(tǒng)計(jì)量的尾概率為0，這表明收益率序列拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)；⑤ARCH檢驗(yàn)表明，當(dāng)滯后期為5時(shí)，收益率序列存在條件異方差性.

2.3平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用ADF（augmented Dickey-Fuller）檢驗(yàn)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，即是否具有單位根.檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2　日收益率序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 ADF results of daily return series

由表2可以看出，5%顯著性水平下的臨界值為-2.86，而所有t統(tǒng)計(jì)量均小于該臨界值，這表明樣本數(shù)據(jù)的收益率序列不存在單位根，即日收益率序列為平穩(wěn)序列.

2.4協(xié)整檢驗(yàn)

對上述序列進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，但協(xié)整關(guān)系并未顯現(xiàn).分析原因可知，2007年12月開始了全球范圍的金融危機(jī)，故2006年5月—2009年10月的樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)突變.應(yīng)用Gregory等［22］提出的基于結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整模型進(jìn)行檢驗(yàn)，具體結(jié)果如表3所示.

表3　協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Cointegration test results

由表3可以看出：①通過Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，所有數(shù)據(jù)在5%和10%顯著性水平上均不存在協(xié)整關(guān)系，這可能是因?yàn)榻鹑谖C(jī)的影響使得數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變；②采用Gregory-Hansen結(jié)構(gòu)突變協(xié)整檢驗(yàn)［22］發(fā)現(xiàn)，在PTC-大豆期貨、P2A-大豆期貨和PTC-組合期貨價(jià)格3組數(shù)據(jù)中存在結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整關(guān)系，并且這些數(shù)據(jù)序列發(fā)生突變的時(shí)間均在2007年12月前后，此時(shí)金融危機(jī)開始爆發(fā)，協(xié)整向量系數(shù)均顯著服從t統(tǒng)計(jì)量；③玉米和小麥兩種糧食期貨與任何運(yùn)價(jià)衍生品之間，均不存在上述兩種協(xié)整關(guān)系，因此可以說FFA產(chǎn)品只與特定的商品期貨之間存在長期均衡關(guān)系，而其他期貨市場可能存在過度的投機(jī)行為，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏離了長期均衡狀態(tài).

2.5波動(dòng)溢出性分析

由于收益率序列存在尖峰厚尾特征，故采用GARCH（p，q）模型進(jìn)行估計(jì).具體方法如下：①利用貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian information criterion，BIC）確定階數(shù)（p，q）；②采用極大似然估計(jì)法在t-分布下分別對模型的均值和方差進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；③利用Wald檢驗(yàn)驗(yàn)證所得參數(shù)的有效性，并判斷是否存在因果關(guān)系；④根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，將數(shù)據(jù)按有無協(xié)整關(guān)系分為兩組建立模型.

對存在協(xié)整關(guān)系的3組數(shù)據(jù)建立VECM-GARCH模型，其中對PTC-大豆期貨建立VECM-GJR-GARCH模型，對P2A-大豆期貨和PTC-組合期貨價(jià)格建立對稱的VECMGARCH模型，具體公式如下：

式（7）～（10）中，ΔFFAt-i，ΔFUTt-i表示FFA和糧食期貨價(jià)格的一階對數(shù)差分；zt-1表示市場間的長期均衡關(guān)系；εi，t為隨機(jī)誤差項(xiàng)；aFFA，i，bFFA，i，aFUT，i和bFUT，i為短期關(guān)系系數(shù).VECMGARCH模型的極大似然估計(jì)的結(jié)果如表4所示，其中A組為條件均值參數(shù)估計(jì)，B組為條件方差參數(shù)估計(jì)，C組為殘差項(xiàng)檢驗(yàn).

分析表4中的數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論.對于條件均值參數(shù)估計(jì)：①qj均顯著且異號(hào)，表示FFA與糧食期貨呈反向協(xié)整關(guān)系，且長期均衡（如果市場上出現(xiàn)積極的信號(hào)預(yù)測，F(xiàn)FA價(jià)格將下降，而糧食期貨價(jià)格將上揚(yáng)，最終會(huì)達(dá)到均衡）；②在短期動(dòng)態(tài)模型中bFFA，1顯著，而aFUT，1，aFUT，2不顯著，表示所有巴拿馬型船所運(yùn)載糧食的期貨收益均對FFA收益起作用，該結(jié)果也同Wald檢驗(yàn)的因果關(guān)系一致.也可以說，運(yùn)價(jià)協(xié)議的需求來源于商品交易市場，從而導(dǎo)致運(yùn)價(jià)市場的反應(yīng)滯后于商品市場）.

對于條件方差參數(shù)估計(jì)：①滯后誤差項(xiàng)ckk和滯后方差項(xiàng)bkk代表波動(dòng)性，均顯著；②在PTC-組合價(jià)格和PTC-大豆中，平方滯后項(xiàng)系數(shù)eci顯著且為負(fù)數(shù)，表示先期數(shù)據(jù)對協(xié)整序列的條件方差有較強(qiáng)的預(yù)測能力；③在PTC-組合價(jià)格中，糧食期貨價(jià)格對FFA的單向波動(dòng)溢出性存在影響；④只有PTC-大豆沒有表現(xiàn)出兩個(gè)市場間的任何波動(dòng)關(guān)系；⑤在P2A-大豆中FFA對糧食期貨的波動(dòng)溢出性存在影響；⑥相比較而言，糧食期貨市場的信息性更強(qiáng)，因此在多數(shù)情況下，糧食期貨市場會(huì)比FFA市場更早獲知新信息.

對另外不存在協(xié)整關(guān)系的5組數(shù)據(jù)，采用VAR-GARCH模型進(jìn)行極大似然參數(shù)估計(jì)，其中對PTC-玉米和P2A-組合價(jià)格建立VAR-GJR-GARCH模型，對P2A-玉米建立VAR-EGARCH模型，對PTC-小麥和P2A-小麥建立VAR-GARCH模型.具體公式如下：

表4　VECM-GARCH模型的極大似然估計(jì)Table 4 Maximum-likelihood estimates of VECM-GARCH models

VAR-GARCH模型極大似然估計(jì)的部分結(jié)果如表5所示.

表5　VAR-GARCH模型的極大似然估計(jì)Table 5 Maximum-likelihood estimates of VAR-GARCH models

由表5可以得出以下結(jié)論.對于條件均值參數(shù)估計(jì)：①bFFA，1，bFFA，2顯著，而aFUT，1，aFUT，2不顯著，表示信息首先會(huì)出現(xiàn)在糧食期貨市場上，所以無論是否存在長期協(xié)整關(guān)系，糧食期貨市場都有較強(qiáng)的信息性；②P2A-玉米與其他組有所不同，F(xiàn)FA的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能要先于糧食期貨市場，因此按實(shí)際市場交易情況來看，玉米的實(shí)體交易較其他商品類型而言，會(huì)更多地影響干散貨船市場.

對于條件方差參數(shù)估計(jì)：①由ckk和bkk可以看出，PTC-玉米、PTC-小麥中糧食期貨對FFA的波動(dòng)溢出性存在影響；②在P2A-小麥、P2A-組合價(jià)格中存在雙向因果關(guān)系，且由si可以看出，糧食期貨對FFA的影響更強(qiáng)；③僅在P2A-玉米中未發(fā)現(xiàn)相互波動(dòng)關(guān)系，因此，巴拿馬型船可從糧食期貨市場成功獲取新信息.

綜上分析可知，糧食期貨市場在收益和波動(dòng)性上均引導(dǎo)FFA市場.糧食期貨收益與FFA收益呈單向溢出關(guān)系；在波動(dòng)性上，糧食期貨市場與期租平均航線PTC呈單向關(guān)系，與P2A存在雙向關(guān)系.

市場受到信息沖擊時(shí)，由于基本面的影響作用，當(dāng)其中一個(gè)市場的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，其他市場也可能隨之發(fā)生變化.因此，市場投資者往往可以根據(jù)某些市場價(jià)格來判別其他市場的價(jià)格變化并進(jìn)行決策行為，從而增加了市場間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞.對以上實(shí)證結(jié)果可作如下解釋：一方面表明市場關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，因?yàn)楹竭\(yùn)市場是國際化程度較高的市場，與其他市場（如糧食等）、子市場之間都存在關(guān)聯(lián)性，并且在全球金融危機(jī)的大環(huán)境下，市場之間的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)；另一方面，與FFA市場相比，商品期貨市場更為成熟，因此在價(jià)格變化時(shí)可以傳遞更為有效的信息.商品期貨市場的流動(dòng)性較高，日均交易量約為FFA市場的3倍，市場摩擦和錯(cuò)誤定價(jià)也相對較少，交易成本更低.Chordia等［23］指出，高效運(yùn)作的市場交易成本較低，進(jìn)而引導(dǎo)交易量增多，從而使得市場的有效性更強(qiáng).FFA主要是航運(yùn)業(yè)用來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)行套期保值的工具，市場參與度較低，遠(yuǎn)不如主流商品期貨市場.FFA市場始于1992年，而小麥和谷物期貨交易開始于1877年，大豆開始于1936年，所以商品期貨市場體系更穩(wěn)定.商品期貨市場的價(jià)格基本取決于供需狀況，而FFA市場取決于場外交易市場（over the counter，OTC）的供需，實(shí)際的出價(jià)、交易額、成交量等信息并未完全公開.

3　結(jié)束語

對巴拿馬型船F(xiàn)FA市場和糧食期貨市場之間的波動(dòng)溢出關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，研究結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下，收益和波動(dòng)方面的新信息在傳遞到FFA市場之前，首先會(huì)出現(xiàn)在糧食期貨市場，證明了運(yùn)價(jià)衍生品和糧食期貨市場之間存在波動(dòng)溢出效應(yīng).對于小麥、玉米和大豆這些重要的糧食期貨種類，可以通過借鑒這些市場的波動(dòng)特征，更好地掌握FFA市場變化趨勢，為運(yùn)價(jià)市場交易和運(yùn)轉(zhuǎn)提供引導(dǎo)性方向，從而使得FFA市場進(jìn)一步良性發(fā)展.對參與航運(yùn)業(yè)的船東、貿(mào)易商、投資基金等企業(yè)和機(jī)構(gòu)來講，所得結(jié)果有助于更深入地了解FFA市場的波動(dòng)性、波動(dòng)溢出效應(yīng)，把握市場的變化規(guī)律，從而可以直接有效地作出交易、投資、租賃和風(fēng)險(xiǎn)管理等市場決策.

雖然FFA市場與糧食期貨市場存在波動(dòng)溢出關(guān)系，但研究范疇略顯不足.干散貨運(yùn)輸市場包括Capesize，Panamax和Supramax三種細(xì)分市場，且運(yùn)載的主要貨物除了糧食，還有鐵礦石和煤炭.因此，今后的研究方向可以擴(kuò)展到鐵礦石、煤炭等市場，并與不同干散貨船型建立聯(lián)系.通過實(shí)證分析，可以進(jìn)一步豐富交叉期貨市場間的相關(guān)理論，更深入地了解FFA市場的波動(dòng)性和波動(dòng)溢出效應(yīng)以及投資者的行為，從而可以直接有效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理.

［1］George R.Ninety percent of everything：inside shipping，the invisible industry that puts clothes on your back，gas in your car，and food on your plate［M］.London：Henry Holt&Company，2013：128-146.

［2］Wahab M，Lashgari M.Price dynamics and error correction in stock index and stock index futures markets：a cointegration approach［J］.Futures Market，1993，13（7）：711-742.

［3］Fleming J，Ostdiek B，Whaley R E.Trading costs and the relative rates of price discovery in stock，futures and options markets［J］.Futures Market，1996，16（3）：353-387.

［4］Yu T H，Bessler D A，F(xiàn)uller S W.Price dynamics in US grain and freight markets［J］. Canadian Journal of Agricultural Economics，2007，55（3）：381-397.

［5］Haigh M S，Bryant H L.The effect of barge and ocean freight price volatility in international grain markets［J］.Agricultural Economics，2001，25（1）：41-58.

［6］Coppola A.Forecasting oil price movements：exploiting the information in the futures market［J］.Futures Market，2008，28（1）：34-56.

［7］Kavussanos M G.Business risk measurement and management in the cargo carrying sector of the shipping industry［M］.London：Lloyds of London Press，2010：709-743.

［8］Chng M T.Economic linkages across commodity futures：hedging and trading implications［J］. Journal of Banking and Finance，2009，33（5）：958-970.

［9］Fung H G，Liu Q F，Tse Y.The information flow and market efficiency between the U.S.and Chinese aluminum and copper futures markets［J］.Futures Markets，2010，30（12）：1192-1209.

［10］Kavussanos M，Visvikis I，Dimitrakopoulos D.Information linkages between Panamax freight derivatives and commodity derivatives markets［J］.Maritime Economics and Logistics，2010，12：91-110.

［11］Ding L，Pu X L.Market linkage and information spillover：evidence from precrisis，crisis，and recovery periods［J］.Econ Business，2012，64（2）：145-159.

［12］Trujillo-Barrera A，Mallory M，Garcia P.Volatility spillovers in US crude oil，ethanol，and corn futures markets［J］.Journal of Agricultural and Resource Economics，2012，37（2）：247-262.

［13］Beckmann J，Czudaj R.Volatility transmission in agricultural futures markets［J］.Economic Modelling，2014，36：541-546.

［14］Liu Q F，Wong I，An Y B，et al.Asymmetric information and volatility forecasting in commodity futures markets［J］.Pacific-Basin Finance Journal，2014，26：79-97.

［15］Engle R F，Granger C W J.Co-integration and error correction：representation，estimation，and testing［J］.Econometrica，1987，55（2）：251-276.

［16］Johansen S.Statistical analysis of cointegration vectors［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，1988，72（2/3）：231-254.

［17］Johansen S，Juselius K.Maximum likelihood estimation and inference on cointegration-with applications to the demand for money［J］.Oxford Bulletin of Economics and Statistics，1990，52（2）：169-210.

［18］Bollerslev T.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity［J］.Journal of Econometrics，1986，31：307-327.

［19］Glosten L R，Jaganathan R，Runkle D E.On the relation between the expected value and the volatility of nominal excess return on stock［J］.Journal of Finance，1992，46：1779-1801.

［20］Engle R F，Ng V K.Measuring and testing the impact of news on volatility［J］.The Journal of Finance，1993，48（5）：1749-1778.

［21］Nelson D B.Conditional heteroskedasticity in asset returns：a new approach［J］.Econometrica，1991，59（2）：347-370.

［22］Gregory A W，Hansen B E.Residual-based tests for cointegration in models with regime shifts［J］.Journal of Econometrics，1996，70：99-126.

［23］Chordia T，Roll R，Subrahmanyam A.Recent trends in trading activity and market quality［J］.Journal of Financial Economics，2011，101（2）：243-263.

Volatility spillover effect between forward freight agreement and grain futures market

WEN Xin，DING Yi，LIN Guo-long
（Logistics Research Center，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

From the financial point of view，this paper investigates volatility spillovers between forward freight agreement（FFA）and grain futures market.As one of the three major dry bulk cargoes in the world，grain has a mature futures market.FFA and main grain futures transported by Panamax are studied.First，statistical characteristics and co-integration relation of daily return series are analyzed and inspected.A generalized autoregressive conditional heteroskedasticity（GARCH）model is then constructed to analyze correlation and volatility spillover.The results indicate that the grain futures market leads to the changes of FFA market with respect to return and volatility.Thus，this paper demonstrates effectiveness of GARCH-class model to test volatility spillover，providing a theoretical basis for shipping operators.

forward freight agreement（FFA）；grain futures；volatility spillover；generalized autoregressive conditional heteroskedasticity（GARCH）model

F 550

A

1007-2861（2015）06-0774-10

10.3969/j.issn.1007-2861.2015.01.006

2014-08-09

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2013A2041106）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71101088，71301101）；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20113121120002）

溫馨（1989—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)閲H航運(yùn)、航運(yùn)金融.E-mail：985651039@qq.com