復(fù)用技術(shù)耦合率失真優(yōu)化的多圖像加密機(jī)制

陳 陽(yáng)，鄭涵容

(1.浙江傳媒學(xué)院 教育技術(shù)中心，浙江 杭州 310014；2.浙江藝術(shù)職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州 310014)

復(fù)用技術(shù)耦合率失真優(yōu)化的多圖像加密機(jī)制

陳 陽(yáng)1，鄭涵容2

(1.浙江傳媒學(xué)院 教育技術(shù)中心，浙江 杭州 310014；2.浙江藝術(shù)職業(yè)學(xué)院，浙江 杭州 310014)

為了解決當(dāng)前多圖像加密機(jī)制存在串?dāng)_效應(yīng)以及失真現(xiàn)象等難題，提出了復(fù)用技術(shù)耦合率失真控制優(yōu)化的多圖像并行加密機(jī)制?；贒CT(Discrete Cosine Transform)變換與ZigZag掃描，設(shè)計(jì)復(fù)用技術(shù)，將多個(gè)明文壓縮成一個(gè)復(fù)合置亂圖像；并引入結(jié)構(gòu)相似度，設(shè)計(jì)率失真控制優(yōu)化技術(shù)，嵌入到復(fù)用技術(shù)中，優(yōu)化失真值，減少失真度；再利用2D Arnold混沌映射對(duì)復(fù)合置亂圖像進(jìn)行二次置亂；再結(jié)合混沌相位掩碼，構(gòu)造雙重加密函數(shù)，對(duì)置亂圖像進(jìn)行擴(kuò)散。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該加密機(jī)制高度安全，具備優(yōu)異的加密質(zhì)量與強(qiáng)烈的密鑰敏感性能；且與當(dāng)前多圖像加密機(jī)制相比，該算法的解密質(zhì)量更加優(yōu)異，更能降低串?dāng)_效應(yīng)。

多圖像并行加密；復(fù)用技術(shù)；率失真控制；混沌掩碼；串?dāng)_效應(yīng)

隨著網(wǎng)絡(luò)信息和計(jì)算機(jī)科學(xué)的蓬勃發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)交流已經(jīng)成為人們?nèi)粘贤ú豢扇鄙俚囊环N方式，給生活帶來(lái)了很大的便利[1]。但由于免費(fèi)外放的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，對(duì)傳輸文件信息的安全帶來(lái)了嚴(yán)重威脅，特別是圖像，因其所涉及到信息非常多，包括國(guó)防機(jī)密、商業(yè)機(jī)密等，防止圖像信息被竊取已經(jīng)成為研究人員的焦點(diǎn)。加密技術(shù)作為一種有效的方式，能夠有效防止數(shù)字圖像在傳輸過(guò)程被肆意攻擊篡改[3]，但是這些算法忽略了圖像的本質(zhì)特性，不適合用于圖像加密。對(duì)此，諸多學(xué)者提出了一系列適用于圖像的加密算法。如Zhang G[4]等人設(shè)計(jì)了基于混沌映射的快速圖像加密算法，通過(guò)迭代Tent映射，產(chǎn)生一個(gè)密鑰流和一個(gè)與明文圖像大小相同的P盒子，共同置亂圖像，再對(duì)置亂圖像進(jìn)行加密，并測(cè)試其算法的加密性能，數(shù)據(jù)表明其算法高度安全。Mao[5]等人對(duì)三維混沌CAT映射進(jìn)行改進(jìn)，利用改進(jìn)的混沌映射產(chǎn)生混沌序列設(shè)計(jì)了具有實(shí)時(shí)安全勻稱加密機(jī)制，并對(duì)其算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該算法具有較好的加密效果，密鑰空間巨大，增強(qiáng)了加密系統(tǒng)的抗攻擊性能。Abdullah[6]等人引入遺傳算法，提出了基于DNA算法與混沌理論的圖像加密優(yōu)化算法，對(duì)密文進(jìn)行優(yōu)化，并測(cè)試了該算法的加密性能，結(jié)果顯示該算法高度安全，具備優(yōu)化功能。盡管上述圖像加密算法具有較高的安全性，能夠有效保護(hù)圖像信息被肆意篡改與竊取，但是這些算法只能對(duì)單個(gè)圖像進(jìn)行加密，無(wú)法對(duì)多圖像同步加密。

為此，學(xué)者們相繼開(kāi)發(fā)了一些多圖像加密算法。如張文全[7]等人設(shè)計(jì)了一種基于非對(duì)稱密碼系統(tǒng)的多圖像加密算法，引入幅相調(diào)制技術(shù)與相位截?cái)噙\(yùn)算，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)，將5幅圖像加密成1個(gè)密文，并測(cè)試了其算法的合理性與加密性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其算法具有較好的加密質(zhì)量與安全性。郭雨等人[8]等人引入復(fù)用技術(shù)和NTICE算法，提出了基于NTICE算法的圖像同步壓縮加密機(jī)制，并對(duì)其算法進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其算法能夠?qū)Χ鄠€(gè)圖像進(jìn)行加密，且算法高度安全，具有較快的運(yùn)行效率。龔黎華[9]等人設(shè)計(jì)了頻譜切割融合Arnold變換的彩色圖像加密算法，基于頻譜切割技術(shù)，將單一彩色圖像的三個(gè)分量復(fù)合成一個(gè)混合頻譜，再利用Arnold變換與相位掩碼對(duì)混合頻譜加密，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其算法具有良好的加密效果。

盡管當(dāng)前的多圖像機(jī)制能夠?qū)Χ喾鶊D進(jìn)行同步加密，且算法高度安全，但是這些算法在對(duì)多圖像進(jìn)行壓縮時(shí)，失真值較大，且存在串?dāng)_效應(yīng)，導(dǎo)致解密質(zhì)量不佳。

為了解決上述問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)圖像進(jìn)行并行加密，并有效消除串?dāng)_效應(yīng)和失真現(xiàn)象，本文設(shè)計(jì)復(fù)用技術(shù)，將多個(gè)明文壓縮成一幅復(fù)合置亂圖像；引入結(jié)構(gòu)相似度，設(shè)計(jì)率失真控制機(jī)制，嵌入到復(fù)用技術(shù)過(guò)程，控制圖像壓縮；再利用2D Logistic映射對(duì)復(fù)合置亂圖像進(jìn)行二次置亂；結(jié)合混沌掩碼，構(gòu)造雙重加密函數(shù)，對(duì)二次置亂圖像進(jìn)行擴(kuò)散。最后借助MATLAB仿真測(cè)試，通過(guò)對(duì)比技術(shù)測(cè)試本文機(jī)制。

1 復(fù)用技術(shù)

對(duì)n個(gè)初始明文執(zhí)行并行加密，首先需將其壓縮成1幅復(fù)合圖像。故本文引入DCT(Discrete Cosine Transform)變換與ZigZag技術(shù)，設(shè)計(jì)復(fù)用技術(shù)來(lái)同步完成圖像的壓縮與初始置亂，獲取復(fù)合置亂圖像。其復(fù)用機(jī)制見(jiàn)圖1。

圖1 本文復(fù)用技術(shù)的示意圖

具體步驟如下：

1)圖像經(jīng)DCT(Discrete Cosine Transform)處理后，其信號(hào)能量主要位于DCT系數(shù)中的直流與交流分量。故本文對(duì)每個(gè)明文進(jìn)行j×j分塊，利用DCT函數(shù)，將明文圖像轉(zhuǎn)換成DCT系數(shù)矩陣A1,A2,A3…An。DCT模型為

(1)

式中：F(u,v)代表變換系數(shù)矩陣；x,y代表2D圖像f(x,y)的數(shù)據(jù)坐標(biāo)值；M×N代表明文尺寸；u,v代表F(u,v)的數(shù)據(jù)坐標(biāo)值；cos(A)代表余弦變換；K(u),K(v)均為常數(shù)

(2)

(3)

1個(gè)2D圖像，經(jīng)8×8分塊后，利用上述DCT處理后，可以用DCT變換域中的8×8系數(shù)表征。例如，以2D灰度圖像轉(zhuǎn)為例(見(jiàn)圖2)；經(jīng)過(guò)DCT模型處理后，可獲取8×8的系數(shù)矩陣，即

圖2 2D明文灰度圖像

2)為了提高算法安全性，本文引入ZigZag技術(shù)，對(duì)DCT系數(shù)矩陣A1,A2,A3,…,An進(jìn)行掃描，按照掃描軌跡形成1D數(shù)組 a1,a2,a3,…,an。ZigZag掃描見(jiàn)圖3。

3)將步驟2)中得到數(shù)組a1,a2,a3,…,an按照行(列)轉(zhuǎn)換，形成1個(gè)2D復(fù)合矩陣B=(b1,b2,b3,…,bn),有

bi=ai

(4)

4)再利用IDCT(InverseDiscreteCosineTransform)函數(shù)，將B=(b1,b2,b3,…,bn)轉(zhuǎn)變成一個(gè)復(fù)合圖像，完成多圖像壓縮

圖3 ZigZag掃描示意圖

(5)

2 率失真控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

雖然復(fù)用技術(shù)能夠?qū)⒍喾魑膲嚎s成一幅復(fù)合圖像，但是在壓縮中其編碼率不能有效控制與優(yōu)化，產(chǎn)生了較大幅度的失真，導(dǎo)致解密密文質(zhì)量不佳。故本文引入結(jié)構(gòu)相似度[10-11]，并基于拉格朗日擬合技術(shù)，設(shè)計(jì)率失真優(yōu)化機(jī)制，控制圖像壓縮。率失真控制優(yōu)化流程圖見(jiàn)圖4。

圖4 率失真值優(yōu)化示意圖

根據(jù)上文可知，經(jīng)過(guò)DTC處理后，圖像從空域演變成系數(shù)矩陣(如表1)，得到圖像的能量信號(hào)。能量分布模型如下

(6)

引入結(jié)構(gòu)相似度SSIM(x,y)，利用SSIM(x,y)來(lái)求解圖像失值；并聯(lián)合能量分布以及編碼參量，設(shè)計(jì)率失真控制函數(shù)φ；并利用拉格朗日技術(shù)對(duì)φ進(jìn)行擬合，輸出最小的φ。率失真控制函數(shù)φ模型如下[10-13]

(7)

(8)

(9)

(10)

失真D(η)模型如下[11]

(11)

式中：DiffS(x,y)代表明文與解密圖像在坐標(biāo)(x,y)像素能量差演變?yōu)轭l域的系數(shù)；H代表哈德曼矩陣

(12)

整個(gè)編碼過(guò)程采用常規(guī)的方法，本文不做介紹。

在MPEG-4編碼器中，利用率失真控制優(yōu)化技術(shù)以及文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]中的技術(shù)對(duì)圖1進(jìn)行壓縮編碼，測(cè)試明文與解密圖像之間的信噪比PSNR，得到了率失真曲線圖，見(jiàn)圖5。從圖5中可知，相對(duì)于其他兩種技術(shù)而言，本文引入率失真控制優(yōu)化技術(shù)后，其PSNR值最大，這顯示了明文與解密圖像很接近，大幅減小了失真度；而文獻(xiàn)[9]的失真程度最為嚴(yán)重，PSNR值最小，原因是單一的頻譜切割機(jī)制存在數(shù)據(jù)丟失，切掉了高頻直流分量部分。

圖5 3種不同算法的失真率曲線

3 本文多圖像并行加密算法設(shè)計(jì)

本文加密算法示意圖見(jiàn)圖6。從圖中可知，本文算法包括了3個(gè)階段：復(fù)用階段、復(fù)合圖像置亂階段、雙重加密階段。通過(guò)復(fù)用技術(shù)，同步完成對(duì)多個(gè)明文壓縮與初始置亂；復(fù)合圖像置亂階段可徹底改變置亂圖像的像素位置；根據(jù)混沌掩碼與FrFT(FractionalFourierTransform)函數(shù)對(duì)二次置亂復(fù)合圖像進(jìn)行擴(kuò)散。通過(guò)構(gòu)造“復(fù)用技術(shù)處理—二次置亂—雙重加密”結(jié)構(gòu)，使密文獲得良好的混亂性能；并保證了解密質(zhì)量，顯著提高算法的安全性。

圖6 本文多圖像同步加密算法示意圖

1)若4幅明文的尺寸均為M×N，利用本文設(shè)計(jì)的復(fù)用技術(shù)對(duì)其進(jìn)行同步壓縮與置亂，獲取復(fù)合置亂圖像P。

2)設(shè)置好二維Arnold混沌映射的初值(x0,y0)，迭代M×N次，得到一個(gè)數(shù)組L={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(XM×N,YM×N)}。二維Arnold混沌映射模型如下

(13)

式中：X,Y均為狀態(tài)參數(shù)；x,y系統(tǒng)參數(shù)；mod代表求余運(yùn)算。

(14)

(15)

5)利用步驟4)中的位置集合S={S1,S2,S3,S4,…,SM×N}對(duì)復(fù)合置亂圖像P進(jìn)行二次置亂，得到圖像P′，徹底充分?jǐn)_亂像素位置。

6)輸入初始值y0，迭代Logistic映射，產(chǎn)生混沌相位掩碼CPRM1=(x,y)，見(jiàn)圖7。再結(jié)合FrFT(Fractional Fourier Transform)變換，形成正則函數(shù)LCT

(16)

式中：f(x,y)代表輸入圖像；A代表復(fù)雜常量；CPRM1(x,y)代表混沌相位掩碼。

圖7 混沌相位掩碼

Logistic映射模型如下

xi=μxi-1(1-xi-1)

(17)

式中：μ為控制參數(shù)，μ∈[0,4]。

7)根據(jù)加密函數(shù)，對(duì)二次置亂圖像P′進(jìn)行擴(kuò)散，輸出密文P″。加密函數(shù)如

P″=LCT[P′exp(iπ(CPRM1))]

(18)

式中：P″代表密文；P′代表二次置亂復(fù)合圖像；LCT為正則函數(shù)。

因解密為加密的逆過(guò)程，故本文不做詳細(xì)介紹。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 多圖像加密效果

借助MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試本文算法的安全性能。以4幅大小為233×233的明文圖像為對(duì)象，見(jiàn)圖8a～圖8d。1D Logistic映射的初值x0=0.52，μ=1.3；2D Arnold映射初值為x0=0.35,y0=1.46；復(fù)雜常量A=3。利用本文多圖像加密機(jī)制，對(duì)其進(jìn)行加密，仿真結(jié)果見(jiàn)圖8。經(jīng)過(guò)本文設(shè)計(jì)的復(fù)用技術(shù)同步壓縮與置亂后，得到復(fù)合置亂圖像，見(jiàn)圖8i；再由二維Arnold映射二次置亂后，復(fù)合圖像得到了充分?jǐn)_亂，見(jiàn)8k；最終得到密文，見(jiàn)圖8l。由圖8可知，4個(gè)明文圖像的直方圖分布很不均勻，波動(dòng)劇烈，表明它們的隨機(jī)性不強(qiáng)，安全性不高，見(jiàn)圖8e～圖8h。經(jīng)過(guò)復(fù)用技術(shù)處理后，壓縮為一個(gè)復(fù)合置亂圖像，其像素點(diǎn)分布與初始明文，相差不大，見(jiàn)圖9a；經(jīng)過(guò)二次置亂后，相位位置徹底打亂，其像素點(diǎn)分布較前者而言，有一定的改善，但是還沒(méi)達(dá)到理想狀態(tài)，見(jiàn)圖9b；經(jīng)過(guò)混沌掩碼的雙重加密后，4幅圖像的像素點(diǎn)分布趨于一致，而且較為均勻，見(jiàn)圖9c。實(shí)驗(yàn)表明本文算法具有較高的安全性。

圖8 本文算法加密效果

圖9 本文算法直方圖測(cè)試結(jié)果(灰度等級(jí)：0～256)

4.2 算法敏感性能分析

優(yōu)異的加密機(jī)制應(yīng)迎合“雪崩效應(yīng)”。當(dāng)密鑰發(fā)生微小波動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的解密圖像是截然不同的。本文測(cè)試了Logistic映射初值x0的敏感度，通過(guò)增加或減去δ=10-16來(lái)改變x0。即：(x0-δ)與(x0+δ)。用不同的密鑰對(duì)圖8l進(jìn)行解密；并測(cè)試了x0的均方差MSE曲線，仿真結(jié)果見(jiàn)圖10。從圖10a與圖10b可知，當(dāng)x0發(fā)生極其微小變動(dòng)時(shí)，是無(wú)法解密的，得不到初始明文圖像的；且x0發(fā)生微小擾動(dòng)時(shí)，其MSE曲線變化非常劇烈，見(jiàn)圖10d。這表明本文算法具有較強(qiáng)的敏感性能。

圖10 算法敏感度測(cè)試結(jié)果

4.3 解密質(zhì)量對(duì)比分析

為了凸顯本文算法的優(yōu)越性能，本文設(shè)立了兩個(gè)對(duì)照組：1)文獻(xiàn)[8]，記為A；2)文獻(xiàn)[9]，記為B。仿真結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看到，雖然從視覺(jué)上，A、B兩種多圖像加密機(jī)制得到的解密圖像是可以接受的，但是其解密效果不佳，都存在一定的模糊現(xiàn)象，這主要是由于A、B算法在將多個(gè)圖像壓縮成復(fù)合圖像時(shí)，編碼率得不到有效控制，且串?dāng)_效應(yīng)明顯，造成失真值較大，見(jiàn)圖11a～圖11b。而本文算法設(shè)計(jì)了率失真控制優(yōu)化技術(shù)，有效控制編碼率，繼而有效解決了串?dāng)_效應(yīng)與失真問(wèn)題，見(jiàn)圖11c。

圖11 不同算法的解密效果分析

5 結(jié)論

本文基于DCT(Discrete Cosine Transform)變換與ZigZag掃描，設(shè)計(jì)復(fù)用技術(shù)，將多個(gè)明文壓縮成一個(gè)復(fù)合置亂圖像；并引入結(jié)構(gòu)相似度，設(shè)計(jì)率失真控制優(yōu)化技術(shù)，嵌入復(fù)用技術(shù)中，優(yōu)化失真值，控制圖像壓縮；提出了復(fù)用技術(shù)耦合率失真控制優(yōu)化的多圖像并行加密機(jī)制。有效解決了多圖像加密機(jī)制存在串?dāng)_效應(yīng)以及密文失真等難題。測(cè)試結(jié)果表明：本文加密機(jī)制高度安全，具備優(yōu)異的加密質(zhì)量與強(qiáng)烈的敏感性能；且與當(dāng)前多圖像加密機(jī)制相比，本文算法的解密質(zhì)量更加優(yōu)異，有效消除了串?dāng)_效應(yīng)。

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陳 陽(yáng)(1979— )，碩士，主研數(shù)字圖像處理、音視頻處理；

鄭涵容(1983— )，女，碩士，主研數(shù)字圖像處理、音視頻處理。

責(zé)任編輯：時(shí) 雯

Study on Multi-Image Encryption Mechanism Based on Multiplexing Technology Integration with Rate Distortion Optimization

CHEN Yang1，ZHENG Hanrong2

(1.TechnologyCenterofMultimedia，ZhejiangUniversityofMediaandCommunications，Hangzhou310014，China；2.DepartmentofcomputerEngineering，ZhejiangVocationalAcademyofArt，Hangzhou310014，China)

In order to overcome these defects such as crosstalk effects and distortion in current multi-image encryption mechanism，the multi-images parallel encryption algorithm is proposed based on multiplexing technology integration with rate distortion optimization controlling.The multiplexing technology is designed based on DCT(Discrete Cosine Transform)and ZigZag Scanning to take multi-images into one composite permutation image.And the Structural similarity is introduced to design the rate distortion controlling optimization method to embed into the multiplexing technology for optimizing the value of distortion to reduce the distortion.Then 2D Arnold map is used to per mutate the composite permutation image.The double encryption function is constructed by chaos phase mask to diffuse the permutation image.Simulation results are showed that this encryption mechanism is highly secure with excellent quality and strong key sensitivity, compared with current multi-image encryption algorithm，the decryption effects of the mechanism in this paper is best to effectively eliminate the crosstalk effects.

multi-images parallel encryption； multiplexing technology； rate distortion controlling； chaotic masks； crosstalk effects

【本文獻(xiàn)信息】陳陽(yáng)，鄭涵容.復(fù)用技術(shù)耦合率失真優(yōu)化的多圖像加密機(jī)制[J].電視技術(shù),2015，39(3).

TP391

A

10.16280/j.videoe.2015.03.005

2014-03-16