基于非?？焖倌M退火法的頁巖巖心雙重區(qū)域重構(gòu)方法

鄒孟飛，隋微波，王旭東，張　爽

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

基于非?？焖倌M退火法的頁巖巖心雙重區(qū)域重構(gòu)方法

鄒孟飛，隋微波，王旭東，張爽

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

頁巖儲(chǔ)層微觀結(jié)構(gòu)在儲(chǔ)層開發(fā)評(píng)價(jià)和滲流機(jī)理研究方面的重要性日益凸顯。但是頁巖儲(chǔ)層具有低孔、特低滲透、強(qiáng)非均質(zhì)性和各向異性等特征，應(yīng)用常規(guī)物理實(shí)驗(yàn)方法在研究微觀滲流方面存在明顯的局限性。數(shù)字巖心技術(shù)已成為研究?jī)?chǔ)層微觀結(jié)構(gòu)的重要方法之一，重構(gòu)方法有其較好的準(zhǔn)確性和可靠性。以真實(shí)頁巖巖心掃描電鏡二維圖像為基礎(chǔ)，利用軟件對(duì)圖像進(jìn)行分析和數(shù)據(jù)提取，應(yīng)用傳統(tǒng)模擬退火法重構(gòu)頁巖巖心。針對(duì)重構(gòu)中的問題總結(jié)出基于非?？焖倌M退火法和雙重區(qū)域的頁巖巖心重構(gòu)方法。通過改進(jìn)算法，大幅度的提高重構(gòu)速度；針對(duì)頁巖孔隙分布特征，對(duì)頁巖進(jìn)行分區(qū)域重構(gòu)，使重構(gòu)結(jié)果更加接近真實(shí)頁巖巖心。

數(shù)字巖心重構(gòu)頁巖雙重區(qū)域非?？焖倌M退火法模擬退火法

現(xiàn)今油氣資源日益緊缺，非常規(guī)油氣資源尤其是頁巖氣的開采顯得尤為重要［1-4］。頁巖儲(chǔ)層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)是進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，也是計(jì)算頁巖氣產(chǎn)能的關(guān)鍵。頁巖氣具有低孔、特低滲透的儲(chǔ)層特性［5］，非均質(zhì)性和各向異性較強(qiáng)，主要發(fā)育納米級(jí)的孔喉系統(tǒng)［6］，局部發(fā)育微米—毫米級(jí)孔隙?，F(xiàn)有的室內(nèi)巖心滲流實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)于頁巖巖心的測(cè)定缺乏統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。近年來，數(shù)字巖心技術(shù)在多孔介質(zhì)微觀孔隙結(jié)構(gòu)研究及表征、滲流參數(shù)計(jì)算數(shù)值實(shí)驗(yàn)，以及多孔介質(zhì)微觀滲流機(jī)理研究方面都體現(xiàn)了較高的研究和應(yīng)用價(jià)值。與常規(guī)巖石物理實(shí)驗(yàn)相比，數(shù)字巖心可利用很小的鉆屑，甚至無法進(jìn)行滲透率測(cè)試的被破壞的巖心進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)巖心無損傷，并且可重復(fù)進(jìn)行多次數(shù)值實(shí)驗(yàn)［7］。但是目前的數(shù)字巖心技術(shù)是基于砂巖和碳酸鹽巖儲(chǔ)層建立的，不適用于頁巖巖心。為此，筆者針對(duì)頁巖巖心孔隙類型多樣、孔隙尺度相差較大的特點(diǎn)，總結(jié)出基于非常快速模擬退火算法的頁巖巖心雙重區(qū)域重構(gòu)方法，為快速有效地建立頁巖數(shù)字巖心提供了一種新的思路。

1　傳統(tǒng)數(shù)字巖心技術(shù)

傳統(tǒng)數(shù)字巖心技術(shù)主要分為2大類：直接成像方法和基于薄片分析的圖像重構(gòu)方法。直接成像方法又包括激光共聚焦掃描顯微鏡、序列切片法和CT掃描法，這3種方法在砂巖和碳酸鹽巖中已得到廣泛應(yīng)用。Fredrich［8］等曾用序列切片法建立數(shù)字巖心，分辨率可達(dá)到亞微米級(jí)別，但該方法并不是真正意義上掃描巖心，只能處理巖心薄片，得到的數(shù)字巖心厚度有限、規(guī)模小，對(duì)于研究頁巖的微觀孔隙結(jié)構(gòu)意義不大。Tomutsa等［9］較早地應(yīng)用序列切片法建立了砂巖的數(shù)字巖心并進(jìn)行了巖心孔隙結(jié)構(gòu)分析。Curtis等［10］利用聚焦離子束—掃描電鏡（FIB-SEM）系統(tǒng)得到頁巖的序列切片圖片，并重構(gòu)出頁巖三維數(shù)字巖心。但序列切片法在巖心切割和拋光過程中耗時(shí)巨大且易破壞巖心結(jié)構(gòu)，實(shí)用性較差。CT掃描法能提供微米—亞微米級(jí)別的高分辨率圖像，對(duì)巖心無損傷，但其構(gòu)建數(shù)字巖心的造價(jià)和實(shí)驗(yàn)成本較高，而且現(xiàn)有的Micro-CT分辨率無法滿足頁巖孔隙納米級(jí)的精度要求。

基于薄片分析的圖像重構(gòu)方法通常只需要幾張巖心切片圖像即可進(jìn)行巖心重構(gòu)，目前已發(fā)展形成高斯場(chǎng)法、模擬退火法、過程法、多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法和蒙特卡洛—馬可夫鏈隨機(jī)法等重構(gòu)方法，同樣多用于重構(gòu)砂巖、碳酸鹽巖［11-12］。

高斯場(chǎng)法1974年由Joshi［13］提出并用于數(shù)字巖心的重構(gòu)，受到計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，只建立出二維數(shù)字巖心。1984年由Quiblier［14］建立了第1個(gè)真正的三維數(shù)字巖心。1995年Ioannidis等［15］改進(jìn)了Quiblier的算法，使建模速度有所提高。但該方法重構(gòu)結(jié)果的連通性和各向異性都較差。

模擬退火法（SA） 1997年由Hazlett［16］首次提出的另一種隨機(jī)法，并于1998年由Yeong等［17-18］進(jìn)一步改進(jìn)。2001年Hidajat［19］綜合運(yùn)用高斯場(chǎng)法和模擬退火法，提高了運(yùn)算速度，并在當(dāng)年由Talukdar等重構(gòu)出輕度固結(jié)的玻璃球、北海白堊巖［20-21］。2007年Capek等重構(gòu)出三氧化二鋁樣本［22］，是一種有效的非線性組合優(yōu)化算法，在重構(gòu)數(shù)字巖心時(shí)可以考慮任意多的約束條件，并且可以跳出局部極值。雖然在約束函數(shù)較多時(shí)重構(gòu)時(shí)間較慢，但改進(jìn)空間大。

過程法1997年由Bakke等［23］提出，并于2002年重構(gòu)了Fontainebleau砂巖模型，2003年對(duì)其算法進(jìn)一步改進(jìn)［24］，提高了過程法重構(gòu)的能力，并建立了Berea砂巖的孔隙圖像。該方法主要以巖石的真實(shí)形成過程為基礎(chǔ)，模擬巖石沉積、壓實(shí)和成巖過程，建立的巖心各向異性較好。

多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法Strebelle等［25-28］首次提出，由Okabe等［29-30］用于重構(gòu)砂巖和碳酸鹽巖巖心的孔隙結(jié)構(gòu)。為了反映真實(shí)多孔介質(zhì)的各向異性，2009年張挺等［31］考慮垂直方向孔隙和骨架結(jié)構(gòu)信息，重構(gòu)出更符合真實(shí)情況的多孔介質(zhì)。但該方法計(jì)算耗時(shí)較大。

蒙特卡洛—馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)法（MCMC） 由Wu等［32-33］提出并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將算法由二維擴(kuò)展為三維，重構(gòu)出泥土、砂巖和泥巖的三維巖心模型。但該方法建立的數(shù)字巖心約束函數(shù)少，只能建立非均質(zhì)性較弱的數(shù)字巖心。

2　頁巖巖心電鏡實(shí)驗(yàn)

應(yīng)用傳統(tǒng)的模擬退火法對(duì)頁巖巖心進(jìn)行模擬重構(gòu)時(shí)，要獲取一定數(shù)量的頁巖巖心的掃描電鏡圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行處理、分析和統(tǒng)計(jì)，為巖心重構(gòu)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和圖像；并對(duì)重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)。

實(shí)驗(yàn)所用頁巖巖心來源于四川盆地下志留統(tǒng)龍馬溪組，其掃描電鏡（SEM）圖像來源于中國(guó)石油大學(xué)（北京）能源材料微結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，利用Quanta200F場(chǎng)發(fā)射環(huán)境掃描電鏡拍攝，該掃描電鏡分辨率可達(dá)到1.2 nm。頁巖儲(chǔ)層發(fā)育的主要孔隙類型有微裂縫、礦物質(zhì)孔、有機(jī)質(zhì)納米孔和生物化石孔，其中有機(jī)質(zhì)納米孔隙被眾多學(xué)者認(rèn)為對(duì)頁巖氣的儲(chǔ)集及產(chǎn)能具有重要影響，因此將其作為研究重點(diǎn)。無定形有機(jī)質(zhì)形態(tài)特征多是不規(guī)則的、漸變的模糊邊緣，形成凝塊或絮團(tuán)狀，其主要成因是浮游植物殘骸沉積形成［34］。為了獲取頁巖巖心孔隙特征的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，首先對(duì)其SEM圖像進(jìn)行孔隙定量分析。對(duì)圖1采用多次對(duì)比原圖像的方法獲取最佳孔隙選區(qū)效果［35］（圖2）。針對(duì)圖1中所包含的有機(jī)質(zhì)范圍內(nèi)的孔隙進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析知，孔隙數(shù)目為574個(gè)，孔隙直徑為0.006～0.255 μm，孔隙面積為0.04×10-3～50.78×10-3μm2，孔隙周長(zhǎng)為0.006～2.533 μm，有機(jī)質(zhì)覆蓋總面積為8.39 μm2。

圖1　頁巖樣品有機(jī)質(zhì)孔隙Fig.1　Organic pores in the shale samples（red part）

圖2　頁巖樣品有機(jī)質(zhì)區(qū)域Fig.2　Selected organic area in the shale samples

3　改進(jìn)算法重構(gòu)頁巖巖心

應(yīng)用模擬退火法重構(gòu)頁巖孔隙時(shí)，雖然兩點(diǎn)概率函數(shù)和線性路徑函數(shù)曲線擬合較好，但是不同尺度的孔隙隨機(jī)分布于整個(gè)重構(gòu)區(qū)域，不能體現(xiàn)頁巖真實(shí)的有機(jī)質(zhì)孔隙分布特征，而且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。因而，需要一種既能重構(gòu)出多尺度的孔隙，又能使孔隙滿足頁巖的特殊孔隙分布特征的算法。為此，根據(jù)頁巖巖心孔隙特征的分析以及模擬退火法對(duì)頁巖巖心的重構(gòu)，進(jìn)行了2個(gè)方面的改進(jìn)：①根據(jù)巖心中孔隙的多尺度性和分布不均勻性，提出雙重區(qū)域重構(gòu)模式；②因重構(gòu)算法耗時(shí)較大，為提高重構(gòu)速度應(yīng)用非常快速的模擬退火法（簡(jiǎn)稱VFSA）對(duì)巖心進(jìn)行重構(gòu)，總結(jié)出基于非常快速模擬退火法的頁巖巖心雙重區(qū)域重構(gòu)方法。

3.1雙重區(qū)域重構(gòu)模式

根據(jù)SEM圖像觀察分析知，頁巖巖心孔隙分布極不均勻，多集中發(fā)育于有機(jī)質(zhì)和部分粘土礦物中，這將影響重構(gòu)出的頁巖巖心的性質(zhì)，使得重構(gòu)孔隙隨機(jī)的分布于整個(gè)重構(gòu)區(qū)域，為此提出了雙重區(qū)域重構(gòu)模式。該模式將頁巖巖心分為2大區(qū)域：①孔隙發(fā)育程度較好的孔隙發(fā)育區(qū)，包括有機(jī)質(zhì)和部分孔隙較發(fā)育的粘土礦物區(qū)域；②孔隙發(fā)育程度較低的基質(zhì)區(qū)。

3.2非?？焖倌M退火法

非?？焖倌M退火法是一種依賴于溫度的似Cauchy分布產(chǎn)生新的擾動(dòng)模型和快速的降溫方法。該方法可以提高巖心重構(gòu)的速度與規(guī)模，已廣泛應(yīng)用于地震譜反演方法［24］、地球物理反演的不確定性估計(jì)［36］、土地?cái)?shù)據(jù)同化方法問題［37］等領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)研究選擇單點(diǎn)概率函數(shù)、兩點(diǎn)概率函數(shù)和線性路徑函數(shù)3個(gè)輸入數(shù)據(jù)的約束函數(shù)，并生成隨機(jī)巖心系統(tǒng)。根據(jù)約束函數(shù)計(jì)算出系統(tǒng)的能量值關(guān)系式為

式中：E為系統(tǒng)能量；i為相的序號(hào)；αi和βi為對(duì)應(yīng)不同自變量的函數(shù)的權(quán)重值；Sr為新系統(tǒng)兩點(diǎn)概率函數(shù)；ri為第i相中某一點(diǎn)；S為原系統(tǒng)兩點(diǎn)概率函數(shù)；Lr為新系統(tǒng)線性路徑函數(shù)；L為原系統(tǒng)線性路徑函數(shù)。

3.2.1約束函數(shù)

單點(diǎn)概率函數(shù)單點(diǎn)概率函數(shù)是描述巖心孔隙空間的最基本特征。實(shí)驗(yàn)所建的巖心只考慮巖石和骨架2相系統(tǒng)，因而相函數(shù)可簡(jiǎn)化為

式中：Z（r）為相函數(shù)；r為系統(tǒng)中某一點(diǎn)。

巖心系統(tǒng)的單點(diǎn)概率函數(shù)可通過統(tǒng)計(jì)相函數(shù)的平均值得到。

兩點(diǎn)概率函數(shù)巖心系統(tǒng)中第j相的兩點(diǎn)概率函數(shù)的定義式為

兩點(diǎn)概率函數(shù)表征了在巖心系統(tǒng)中隨機(jī)選取的2點(diǎn)同時(shí)分布于同一相中的概率，但其不能反映相的連通性信息。

線性路徑函數(shù)線性路徑函數(shù)是描述多孔介質(zhì)的重要函數(shù)，其表征了同一相的連通性。線性路徑函數(shù)關(guān)系式為

其中

式中：

式中：T（k）為迭代過程中每個(gè)迭代步對(duì)應(yīng)的T值；k為迭代次數(shù)；T0為初始溫度；c為給定常數(shù)；N為待反演參數(shù)的個(gè)數(shù)；α為溫度衰減率，通常為0.7～1.0。為第i相的線性路徑函數(shù)；rx為連接2點(diǎn)的線段上的任意點(diǎn)；Vj為系統(tǒng)的第j相。

3.2.2擾動(dòng)方式

傳統(tǒng)的模擬退火法中對(duì)當(dāng)前模型進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)得到新模型，與傳統(tǒng)模擬退火法中用到的高斯分布不同，VFSA的擾動(dòng)方式依賴于溫度的似Cauchy分布法，其關(guān)系式為

其中

式中：mi′為擾動(dòng)后的模型中第i個(gè)變量；mi是當(dāng)前模型的第i個(gè)變量；yi為變化系數(shù)；Bi和Ai為mi取值范圍；T為當(dāng)前系統(tǒng)溫度；u為［0，1］內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

應(yīng)用似Cauchy分布法在高溫情況下整個(gè)模型范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，低溫情況下在當(dāng)前模型附近進(jìn)行搜索，易于迅速跳出局部極值，從而加快收斂速度。

3.2.3退火計(jì)劃

系統(tǒng)溫度關(guān)系式為

其中

3.3頁巖巖心重構(gòu)方法步驟

電鏡圖像處理首先對(duì)拍攝的頁巖巖心的SEM圖像進(jìn)行篩選，對(duì)合適的圖像進(jìn)行降噪、閾值分割后得到二值化圖像。通過設(shè)置合適的閾值，將圖像中的孔隙發(fā)育區(qū)和區(qū)域內(nèi)的孔隙分別提取出來以便分別進(jìn)行重構(gòu)。

系統(tǒng)初步優(yōu)化為確定雙重區(qū)域的位置，首先選擇SA優(yōu)化系統(tǒng)，設(shè)置初始溫度，在不斷降溫的過程中，系統(tǒng)得到初步優(yōu)化。但單純使用SA算法重構(gòu)時(shí)間較長(zhǎng)，尤其是降到較低溫度后，降溫的過程異常緩慢甚至難以降溫，不能快速重構(gòu)頁巖巖心。

VFSA算法快速建模在重構(gòu)頁巖巖心中的雙重區(qū)域時(shí)，當(dāng)溫度降到某個(gè)臨界值，重構(gòu)區(qū)域具備了一定的形狀，繼續(xù)在整個(gè)重構(gòu)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)交換待重構(gòu)頁巖巖心中的點(diǎn)，會(huì)增加不必要的計(jì)算。因此，設(shè)置一個(gè)較低的溫度閾值，應(yīng)用非常快速模擬退火法優(yōu)化待重構(gòu)頁巖巖心，這需要根據(jù)不同的重構(gòu)圖像尺度和所需的重構(gòu)精度進(jìn)行調(diào)整，該方法在擾動(dòng)機(jī)制中發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。在低溫情況下，似Cauchy分布法會(huì)在當(dāng)前模型附近進(jìn)行搜索，這樣就使整個(gè)重構(gòu)區(qū)域的隨機(jī)點(diǎn)互換轉(zhuǎn)化成了有目的在重構(gòu)區(qū)塊附近搜索，迅速的確定區(qū)域位置，以最快的速度優(yōu)化系統(tǒng)，當(dāng)溫度降低到足夠低或相鄰溫度下系統(tǒng)能量變化非常小時(shí)，系統(tǒng)優(yōu)化過程結(jié)束，最終獲得雙重區(qū)域的位置。

4　實(shí)例分析

非?？焖倌M退火法重構(gòu)獲得的頁巖巖心與礦場(chǎng)實(shí)際頁巖巖心性質(zhì)相似，且重構(gòu)速度明顯提高，該方法更具適用性和可行性。研究區(qū)的頁巖巖心樣本孔隙發(fā)育區(qū)多集中于有機(jī)質(zhì)中，粘土礦物主要為黃鐵礦，且黃鐵礦中孔隙發(fā)育程度不高，對(duì)其具有代表性的掃描電鏡圖像（圖3）進(jìn)行重構(gòu)與分析。首先對(duì)SEM圖像進(jìn)行處理分析得出，放大倍數(shù)為10 000，尺寸為200×200像素點(diǎn)，像素點(diǎn)大小為0.128×0.128 μm，有機(jī)質(zhì)含量為18.56%，孔隙度為1.82%，孔隙數(shù)為1 170個(gè)，孔隙直徑為0.025～10.582 μm，孔隙周長(zhǎng)為0.025～1.343 μm。重構(gòu)運(yùn)算中，SA初始溫度設(shè)為10，SA系統(tǒng)降溫比為0.95，中間閾值設(shè)為10-8，VFSA溫度衰減率為0.97，反演參數(shù)個(gè)數(shù)的倒數(shù)為0.7，VFSA終止溫度為10-20。

重構(gòu)結(jié)果表明，深灰色部分為有機(jī)質(zhì)，黑色部分為孔隙，白色部分為黃鐵礦，其中有機(jī)質(zhì)和黃鐵礦分區(qū)域，與巖心圖像有較好的相似性。通過實(shí)例數(shù)據(jù)計(jì)算兩點(diǎn)概率函數(shù)和線性路徑函數(shù)，并繪制曲線（圖3）。從圖3可以看出，礦場(chǎng)巖心和重構(gòu)巖心函數(shù)曲線完全重合。

圖3　VFSA重構(gòu)頁巖圖像函數(shù)擬合圖像Fig.3　Function fitting results of the reconstructed shale images by VFSA

5　結(jié)論

基于非?？焖倌M退火法的頁巖巖心雙重區(qū)域重構(gòu)方法有效地區(qū)分出孔隙發(fā)育區(qū)與基質(zhì)區(qū)，耦合孔隙特征定量分析獲得表征參數(shù)，應(yīng)用單點(diǎn)概率函數(shù)、兩點(diǎn)概率函數(shù)和線性路徑函數(shù)作為約束條件，與傳統(tǒng)模擬退火法相比，所獲得的重構(gòu)結(jié)果更符合頁巖巖心孔隙特征，并縮短了重構(gòu)時(shí)間。目前由于受到建模輸入數(shù)據(jù)的限制，獲得數(shù)字巖心沒有具體包含頁巖的天然裂縫，這一問題將在下一階段的研究工作中加以解決。

致謝：感謝導(dǎo)師隋微波副教授對(duì)我在學(xué)術(shù)上孜孜不倦的教誨以及在生活上的關(guān)心，感謝實(shí)驗(yàn)室同學(xué)的幫助。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 葛忠偉，樊莉.頁巖氣研究中應(yīng)注意的問題［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2013，20（6）：19-22. Ge Zhongwei，F(xiàn)an Li.Some notable problems about shale gas in the scientific research［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2013，20（6）：19-22.

［2］ 苗文培，姜漢橋，葛洪魁，等.頁巖氣儲(chǔ)層蠕變特性及其對(duì)頁巖氣開發(fā)的影響［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2014，21（4）：97-100. Miao Wenpei，Jiang Hanqiao，Ge Hongkui，et al.Gas shale creep and its influence on the shale gas development［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014，21（4）：97-100.

［3］ 康毅力，陳強(qiáng)，游利軍，等.頁巖氣藏水相圈閉損害實(shí)驗(yàn)研究及控制對(duì)策——以四川盆地東部龍馬溪組露頭頁巖為例［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2014，21（6）：87-91. Kang Yili，Chen Qiang，You Lijun，et al.Laboratory investigation of water phase trapping damage in shale gas reservoir-a case of Longmaxi shale in the eastern Sichuan Basin［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014，21（6）：87-91.

當(dāng)下加拿大天然氣行業(yè)需要解決基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、降低成本和跨地區(qū)溝通協(xié)調(diào)等問題。中國(guó)石油參與加拿大LNG Canada項(xiàng)目需注意風(fēng)險(xiǎn)防范。

［4］ 李海，白云山，王保忠，等.湘鄂西地區(qū)下古生界頁巖氣保存條件［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2014，21（6）：22-25. Li Hai，Bai Yunshan，Wang Baozhong，et al.Preservation conditions research on shale gas in the lower Paleozoic of western Hunan and Hubei area［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2014，21（6）：22-25.

［5］ 徐祖新，郭少斌.頁巖氣成藏機(jī)理研究［J］.內(nèi)蒙古石油化工，2011，（6）：122-124. Xu Zuxin，Guo Shaobin.Research on accumulation mechanism of shale gas［J］.Inner Mongolia Petrochemical Industry，2011，（6）：122-124.

［6］ 李治平，李智鋒.頁巖氣納米級(jí)孔隙滲流動(dòng)態(tài)特征［J］.天然氣工業(yè)，2012，32（4）：50-53. Li Zhiping，Li Zhifeng.Dynamic characteristics of shale gas flow in nanoscale pores［J］.Nature Gas Industry，2012，32（4）：50-53.

［7］ Jack Dvorkin，Ayako Kameda，Amos Nur.Real time monitoring of permeability，elastic moduli and strength in sands and shales using digital rock physics［C］.SPE 82246，2003.

［8］ Fredrich J T，Menendez B，Wong T F.Imaging the pore structure of geomaterials［J］.Science，1995，268：276-279.

［9］ Tomutsa L，Silin D，Radmilovic V.Analysis of chalk petrophysical properties by means of submicron-scale pore imaging and modeling［J］.SPE Reservoir Evaluation&Engineering，2007，10（3）：285-293.

［10］Curtis M E，Ambrose R J，Sondergeld C H，et al.Structural characterization of gas shales on the micro-and nano-scales［C］.SPE 137693，2010.

［11］Pal-Eric Oren，Stig Bakke.Process based reconstruction of sandstone and prediction of transport properties［J］.Transport in Porous Media，2002，46（2/3）：311-343.

［12］黃保家，黃合庭，吳國(guó)瑄，等.北部灣盆地始新統(tǒng)湖相富有機(jī)質(zhì)頁巖特征及成因機(jī)制［J］.石油學(xué)報(bào)，2012，33（1）：25-31. Huang Baojia，Huang Heting，Wu Guoxuan，et al.Geochemical characteristics and formation mechanism of Eocene lacustrine organic-rich shales in the Beibuwan Basin［J］.Acta Petrolei Sinica，2012，33（1）：25-31.

［13］Joshi M.A class of stochastic models for porous media［D］.Kansas：University of Kansas，1974.

［14］Quiblier J A.A new three-dimensional modeling technique for studying porous media［J］.Journal of Colloid and Interface Science，1984，98（1）：84-102.

［15］Ioannidis M，Kwiecien M，Chatzis I.Computer generation and application of 3-D model porous media from pore-level geostatistics to the estimation of formation factor［C］.SPE 30201，1995：185-194.

［16］Hazlett R D.Statistical characterization and stochastic modeling of pore networks in relation to fluid flow［J］.Mathematical Geology，1997，29（6）：801-822.

［17］Yeong C L Y，Torquato S.Reconstructing random media［J］.Physical Review E，1998，57（1）：495-505.

［18］Yeong C L Y，Torquato S.Reconstructing random mediaⅡThreedimensional media from two-dimensional cuts［J］.Physical Review E，1998，58（1）：224-233.

［19］Hidajat I，Rastogi A，Singh M，et al.Transport properties of porous media from thin sections［C］.SPE 69623，2002.

［20］Talukdar M S，Torsaeter O，Ioannidis M A.Stochastic reconstruction of particulate media from two-dimensional images［J］.Journal of Colloid and Interface Science，2002，248（2）：419-428.

［21］Talukdar M S，Torsaeter O，Howard J J.Stochastic reconstruction of chalk sample containing vuggy porosity using a conditional simulated annealing technique［J］.Transport in Porous Media，2004，57（1）：1-15.

［22］C?apekP，Hejtmánek V，Brabec L，et al.Stochastic reconstruction of particulate media using simulated annealing：improving pore connectivity［J］.Transport in Porous Media，2009，76（2）：179-198.

［23］Bakke S，Oren P E.3D pore-scale modelling of sandstones and flow simulations in the pore networks［J］.SPE Journal，1997，2：136-149.

［24］Фren P E，Bakke S.Reconstruction of Berea and stone and porescale modelling of wettability effects［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2003，39（3）：177-199.

［25］Strebelle S.Sequential simulation drawing structures from training images［D］.Palo Alto：Stanford University，2000.

［26］Strebelle S.Conditional simulation of complex geological structures using multiple-point statistics［J］.Mathematical Geology，2002，34（1）：1-22.

［27］Strebelle S，Journel A G.Reservoir modeling using multiple-point statistics［C］.SPE 71324，2001.

［28］Strebelle S，Payrazyan K，Caers J.Modeling of a deepwater turbidite reservoir conditional to seismic data using principal component analysis and multiple-point geostatistics［C］.SPE 85962，2003.

［29］Okabe H，Blunt M J.Prediction of permeability for porous media reconstructed using multiple-point statistics［J］.Physical Review E，2004，70（6）：066135（1-10）.

［30］Okabe H，Blunt M J.Pore space reconstruction using multiplepoint statistics［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2005，46（1）：121-137.

［31］張挺，李道倫，盧德唐，等.基于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)法的多孔介質(zhì)重構(gòu)研究［J］.中國(guó)科學(xué)G輯：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2009，39（9）：1 348-1 360. Zhang Ting，Li Daolun，Lu Detang，et al.Research on reconstruction method of porous media using multiple-point geostatistics ［J］.Science in China：Series G Physics，Mechanics&Astronomy，2009，39（9）：1 348-1 360.

［32］Wu Kejian，Naoise Nunan，John W Crawford，et al.An efficient markov chain model for the simulation of heterogeneous soil structure［J］.Soil Science Society of American，2004，68（2）：346-351.

［33］Wu Kejian，Van Dijke，Marinus I J，et al.3D stochastic modelling of heterogeneous porouos media-applications to reservoir rocks ［J］.Transport in Porous Media，2006，65（3）：443-467.

［34］王晨晨，姚軍，楊永飛，等.碳酸鹽巖雙孔隙數(shù)字巖心結(jié)構(gòu)特征分析［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，37（2）：71-74. Wang Chenchen，Yao Jun，Yang Yongfei，et al.Structure characteristics analysis of carbonate dual pore digital rock［J］.Journal of China University of Petroleum：Edition of Natural Science，2013，37（2）：71-74.

［35］張季如，祝杰，黃麗，等.土壤微觀結(jié)構(gòu)定量分析的IPP圖像技術(shù)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（4）：80-83. Zhang Jiru，Zhu Jie，Huang Li，et al.IPP image technique used for quantitative analysis of soil microstructure［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2008，30（4）：80-83.

［36］Sen M K，Stoffa P L.Bayesian inference，Gibbs'sampler and uncertainty estimation in geophysical inversion［J］.Geophysical Prospecting，1996，44（2）：313-350.

［37］Xin Li.A very fast simulated re-annealing（VFSA）approach for land data assimilation［J］.Computer&Geosciences，2004，30（3）：239-248.

編輯王星

Reconstruction of shale with dual-region based on very fast simulated annealing algorithm

Zou Mengfei，Sui Weibo，Wang Xudong，Zhang Shuang
（Faculty of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（Beijing），Beijing City，102249，China）

The importance of shale reservoir microstructure on field appraisal and flow mechanism has become increasingly prominent.But microscopic flow of shale reservoir cannot be studied effectively by conventional laboratory experiments and approaches for the unique characteristics of extra-low permeability，low porosity，serious anisotropy and heterogeneity.Digital core technology has become an important method in studying reservoir microstructure.Reconstruction methods have the accuracy and reliability.Shale core has been reconstructed by using traditional simulated annealing method based on the real shale SEM 2D images and data extracted by software.In order to solve the problem in reconstruction，an approach based on dual-region strategy and very fast simulated annealing（VFSA）algorithm is proposed in this paper.Using the new algorithm makes a significant improvement of computing efficiency.The shale is reconstructed in dual-region due to the pore distribution characteristics of shale.The results show that real pore distribution features are characterized better by this new approach.

digital core reconstruction；shale；dual region；very fast simulated annealing；simulated annealing method

TE125.1

A文章編號(hào)：1009-9603（2015）05-0117-06

2015-07-27。

鄒孟飛（1989—），女，黑龍江綏化人，在讀碩士研究生，從事滲流機(jī)理研究。聯(lián)系電話：18001229567，E-mail：zoumengfeihf@126. com。

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“頁巖氣藏流體運(yùn)移機(jī)理與滲流參數(shù)表征方法研究”（51104116）。