基于小波模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測(cè)算法

林麗君，殷 鷹，何明格，尹湘云

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基于小波模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測(cè)算法

林麗君1，殷 鷹1，何明格2，尹湘云1

(1. 四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 成都 610065；2. 中國(guó)石油西南油氣田公司采氣工程研究院 四川廣漢 618300)

為了準(zhǔn)確提取磁瓦表面缺陷的邊緣信息，提出一種基于圖像加權(quán)信息熵和小波模極大值相結(jié)合的磁瓦表面裂紋缺陷的邊緣檢測(cè)算法。針對(duì)磁瓦表面缺陷對(duì)比度低、背景紋理對(duì)邊緣提取干擾大等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)改變截止頻率的BHPF濾波器。利用圖像梯度方差加權(quán)信息熵對(duì)背景紋理的清晰程度和復(fù)雜程度進(jìn)行定量描述，擬合出信息熵同截止頻率的非線性函數(shù)關(guān)系，自適應(yīng)改變?yōu)V波器參數(shù)。為避免在多尺度下將缺陷的邊緣信息丟失，采用分解尺度判別函數(shù)獲取小波變換的最優(yōu)分解尺度。為保證裂紋缺陷邊緣連續(xù)性和定位準(zhǔn)確性，采用雙閾值對(duì)小波模極大值進(jìn)行判定求得邊界點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)磁瓦裂紋缺陷邊緣的檢測(cè)優(yōu)于傳統(tǒng)的Canny和Sobel邊緣檢測(cè)算子，可用于磁瓦其他缺陷的提取，為實(shí)現(xiàn)缺陷的自動(dòng)識(shí)別奠定了基礎(chǔ)。

缺陷檢測(cè); 邊緣檢測(cè); 磁瓦; 紋理處理; 小波變換

磁瓦作為電機(jī)的重要組成部分，其表面缺陷直接影響電機(jī)的性能，必須予以剔除。磁瓦材料顏色灰暗、圖像對(duì)比度低，目前磁瓦企業(yè)主要采用人工目視來(lái)完成磁瓦缺陷檢測(cè)。運(yùn)用機(jī)器視覺(jué)進(jìn)行產(chǎn)品缺陷的無(wú)損檢測(cè)是國(guó)內(nèi)外的一個(gè)研究熱點(diǎn)，圖像邊緣信息的提取是機(jī)器視覺(jué)中圖像分析的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-2]，許多邊緣檢測(cè)算法已被發(fā)展地應(yīng)用于各種圖像邊緣特征的獲取[3-5]。文獻(xiàn)[6]采用Sobel算子和Canny算子相結(jié)合的復(fù)合算子對(duì)焊縫邊緣區(qū)域進(jìn)行有效的鎖定和精確定位，在一定程度上避免了外界因素對(duì)提取結(jié)果的干擾。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用小波多尺度分析對(duì)X射線頭影特征點(diǎn)提取，在邊緣點(diǎn)的自動(dòng)定位上有一定的效果。文獻(xiàn)[8]針對(duì)傳統(tǒng)小波進(jìn)行邊緣檢測(cè)定位不準(zhǔn)確等缺點(diǎn)，運(yùn)用局部模極大值和動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行改進(jìn)，在邊緣定位和連續(xù)性方面達(dá)到了預(yù)期效果。文獻(xiàn)[9]采用獨(dú)立元分析(ICA)與粒子群優(yōu)化算法(PSO)相結(jié)合的算法檢測(cè)LCD面板缺陷，在大尺寸低對(duì)比度缺陷的檢測(cè)上效果較好。由于磁瓦的應(yīng)用范圍和自身特點(diǎn)，目前針對(duì)磁瓦缺陷檢測(cè)的研究較少。

文獻(xiàn)[10]提出了一種基于自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波的缺陷提取方法，通過(guò)該方法濾除或弱化缺陷，模擬出背景圖像，用原始圖像與背景圖像相比較提取出磁瓦表面的缺陷，但較小缺陷所在區(qū)域灰度起伏較大時(shí)影響缺陷的分類(lèi)。文獻(xiàn)[11]提出了一種磁瓦圖像應(yīng)用快速離散Curvelet變換(FDCT)提取特征，并用支持向量機(jī)(SVM)分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)的磁瓦微小缺陷自動(dòng)識(shí)別方法，當(dāng)缺陷紋理占比小于1/64時(shí)分類(lèi)識(shí)別正確率不能達(dá)到實(shí)際要求。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)磁瓦缺陷進(jìn)行分類(lèi)，但沒(méi)有說(shuō)明如何將磁瓦缺陷的邊緣信息正確提取出來(lái)。

本文提出了一種基于小波變換模極大值的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測(cè)算法。該方法用圖像梯度方差加權(quán)信息熵算法自適應(yīng)改變巴特沃斯高通濾波器(BHPF)參數(shù)，對(duì)磁瓦的裂紋缺陷背景紋理和噪聲進(jìn)行有效的抑制。利用小波多尺度分辨的特點(diǎn)，采用具有平移不變性的二進(jìn)小波進(jìn)行小波變換，用分解尺度判別函數(shù)(LDF)確保缺陷的邊緣信息受小波變換分解尺度的影響達(dá)到最小，采用雙閾值求得小波模極大值，從而獲取裂紋圖像的邊緣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法能有效抑制背景干擾，準(zhǔn)確提取裂紋邊緣信息。

1 磁瓦表面隨機(jī)紋理處理

裂紋是磁瓦最典型的缺陷，也是最難識(shí)別的缺陷之一，許多裂紋非常細(xì)小，常與背景紋理混合在一起，必須對(duì)常用算法進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)缺陷特征，弱化背景特征。根據(jù)磁瓦表面圖像背景能量與裂紋缺陷能量存在差異，背景圖像能量主要在低頻區(qū)，而缺陷能量主要在較高頻率區(qū)域。而理想高通濾波器在截止頻率處有振鈴效應(yīng)的缺陷，指數(shù)高通濾波器在其截止部分存在大量噪聲，本文采用巴特沃斯高通(BHPF)濾波器對(duì)磁瓦圖像進(jìn)行預(yù)處理，抑制隨機(jī)紋理造成的干擾，由于BHPF具有隨截止頻率增大平滑效果越好的特點(diǎn)，裂紋缺陷特征可以得到有效增強(qiáng)[13]。階的BHPF濾波器定義為：

通過(guò)建立截止頻率與圖像加權(quán)信息熵之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，自適應(yīng)調(diào)節(jié)不同背景下濾波器的理想截止頻率[14]。加權(quán)信息熵不僅表達(dá)了圖像的平均信息量，更側(cè)重體現(xiàn)高灰度值對(duì)圖像熵值的影響。若圖像有256個(gè)灰度階，則其加權(quán)信息熵為：

為使磁瓦表面紋理復(fù)雜程度描述更為客觀，而梯度方差可以體現(xiàn)磁瓦表面紋理的細(xì)節(jié)變化，用梯度方差修正后的加權(quán)信息熵，可以定性描述梯度域內(nèi)不同灰度級(jí)下磁瓦紋理細(xì)節(jié)的清晰程度，再利用信息熵和梯度方差對(duì)表面隨機(jī)紋理的復(fù)雜程度進(jìn)行定量的描述。圖像梯度方差為：

(4)

圖像的梯度方差加權(quán)信息熵可表示為：

由此，BHPF的自適應(yīng)截止頻率調(diào)整流程如圖1所示。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，分別測(cè)試一些典型但表面復(fù)雜程度各異的磁瓦裂紋缺陷圖像的截止頻率，用分段線性插值對(duì)修正后的加權(quán)信息熵同截止頻率進(jìn)行擬合，得到不同裂紋背景信息熵值對(duì)應(yīng)的截止頻率。

圖1 BHPF自適應(yīng)調(diào)節(jié)截止頻率流程圖

2 小波模極大值邊緣檢測(cè)原理

二進(jìn)小波進(jìn)行邊緣檢測(cè)是利用一個(gè)二次可導(dǎo)的平滑函數(shù)對(duì)待檢信號(hào)進(jìn)行小波變換，小波函數(shù)對(duì)應(yīng)于平滑函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，由小波模極大值就可找到圖像邊緣點(diǎn)。假定小波函數(shù)與信號(hào)為實(shí)函數(shù)，小波是平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，即，則的二進(jìn)小波變換定義為：

2.1 小波模極大值求取原理

2) 若平面上存在一條曲線，線上任意點(diǎn)()都是的極大點(diǎn)，則該曲線為模極大曲線。

2.2 最優(yōu)分解尺度的確定

缺陷的邊緣信息受小波分解尺度影響較大，需要確定小波變換的最優(yōu)分解尺度[16]。由分解尺度判別函數(shù)(level determination function，LDF)可求得最優(yōu)分解尺度，即有：

2.3 缺陷邊界點(diǎn)閾值確定

閾值是小波模極大值進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)時(shí)確定邊緣點(diǎn)的判斷門(mén)限，閾值確定直接影響圖像邊緣檢測(cè)質(zhì)量。搜索待檢圖像D最大模值、最小模值，其平均值設(shè)為初始閾值。對(duì)圖像D采用窗口掃描，獲得窗口內(nèi)的小波變換系數(shù)，則缺陷邊界點(diǎn)閾值為：

3 本文的磁瓦裂紋缺陷邊緣檢測(cè)方法

1) 利用改進(jìn)的BHPF濾波器對(duì)圖像D濾波，抑制磁瓦表面圖像背景紋理和噪聲，得到圖像D1。

2) 確定圖像D1進(jìn)行小波變換的最優(yōu)分解尺度。根據(jù)式(8)確定，判斷流程如圖2所示。

圖2 最優(yōu)分解尺度流程圖

4) 計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)(，)的模值和相角的正切值。

5) 根據(jù)式(9)求得的閾值將圖像D1分為兩個(gè)區(qū)域，模值小于的區(qū)域1，模值大于等于的區(qū)域2。對(duì)1和2再由式(9)求得對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的閾值1、2，且1<2，則1和2就是判定裂紋邊界點(diǎn)的雙閾值。

6) 尋找某一尺度的邊界點(diǎn)。將圖像D1中小于閾值1的像素灰度值設(shè)為0，得到圖像I1；同理，以閾值2為標(biāo)準(zhǔn)得到圖像I2。圖像I2作為基礎(chǔ)，圖像I1對(duì)I2進(jìn)行補(bǔ)充來(lái)尋找圖像邊緣輪廓線。尋找邊緣線流程如圖3所示。

圖3 尋找邊界點(diǎn)流程圖

8) 滿足算法的邊界點(diǎn)灰度值記為255，其余為0，得到邊緣圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 濾波器效果分析

圖4 軸向端面裂紋

圖4為待檢的磁瓦軸向端面裂紋圖像，經(jīng)二階BHPF濾波后結(jié)果如圖5所示。從圖中可看出，圖像經(jīng)BHPF濾波后，缺陷區(qū)域得到增強(qiáng)，有效地抑制了表面隨機(jī)紋理和背景噪聲。

圖5 BHPF濾波后的軸向端面裂紋

4.2 邊緣檢測(cè)結(jié)果分析

將本文的算法運(yùn)用于3種磁瓦裂紋缺陷邊緣提取，并與Sobel邊緣檢測(cè)算法、canny邊緣檢測(cè)算法的處理結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖6所示。由圖6a可以看出，磁瓦的端面和外弧面均有明顯的裂紋。經(jīng)Sobel算子檢測(cè)結(jié)果如圖6b所示，裂紋缺陷不能被正確地提取出來(lái)。這是由于磁瓦的裂紋缺陷是多方向性的，而經(jīng)典的Sobel算子只采用了水平方向和垂直方向的模板，若要增加方向性檢測(cè)信息需要增加新的模板。而且Sobel算子的平滑作用使得部分偽邊緣在被去掉的同時(shí)，也丟掉了真正的邊緣信息。另一方面，經(jīng)典的Sobel算子閾值確定依賴于人的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不同圖像缺乏自適應(yīng)性。圖6c是Canny算子檢測(cè)結(jié)果，從圖中可以看出磁瓦的背景紋理給正確識(shí)別裂紋缺陷邊緣造成了干擾，無(wú)法正確提取真正的裂紋缺陷。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的Canny算子采用有限差分均值計(jì)算梯度幅值，對(duì)噪聲敏感，易造成真實(shí)邊緣部分細(xì)節(jié)丟失或檢出偽邊緣。磁瓦的低對(duì)比度使得基于梯度幅值的雙閾值Canny算法難以在抑制噪聲的同時(shí)保護(hù)低強(qiáng)度邊緣，影響了邊緣檢測(cè)效果。采用本文算法檢測(cè)結(jié)果如圖6d所示，圖6a的裂紋缺陷均能被準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái)，檢測(cè)結(jié)果優(yōu)于Sobel算法和Canny算法，達(dá)到了預(yù)期的效果。

a. 原始裂紋圖像

b. sobel算法

c. canny算法

d. 本文算法

圖6 本文算法與傳統(tǒng)算法的檢測(cè)結(jié)果比較

本文的實(shí)驗(yàn)一共選擇160片磁瓦，其中合格磁瓦78片，裂紋缺陷磁瓦82片。對(duì)于合格磁瓦，共檢出72片，誤檢率=(78-72)/78×100%=7.7%，表明小部分合格磁瓦被誤判，這主要是磁瓦表面殘留的水印或粉塵導(dǎo)致誤判。在缺陷磁瓦檢測(cè)中，共檢測(cè)出77片裂紋磁瓦，漏檢率=(82-77)/82×100%=6.1%，漏檢原因主要是裂紋方向與磁瓦磨痕一致。

5 結(jié) 論

用圖像梯度方差對(duì)加權(quán)信息熵進(jìn)行修正，使磁瓦裂紋缺陷背景的復(fù)雜程度的估計(jì)更為準(zhǔn)確，自適應(yīng)改善了BHPF的濾波性能，磁瓦的背景紋理得到了有效的抑制。采用小波變換模極大值算法提取裂紋缺陷邊緣算法，該算法中最優(yōu)分解尺度的應(yīng)用使得磁瓦裂紋的邊緣信息得到最優(yōu)保留，雙閾值能更精確尋找到裂紋的邊緣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明，本文的算法邊緣檢測(cè)效果優(yōu)于經(jīng)典邊緣檢測(cè)算子的檢測(cè)結(jié)果，為磁瓦的其他缺陷邊緣提取和缺陷識(shí)別打下了基礎(chǔ)。

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編 輯 黃 莘

Edge Detection Algorithm of Magnetic Tile Crack Based on Wavelet Modulus Maxima

LIN Li-jun1, YIN Ying1, HE Ming-ge2, and YIN Xiang-yun1

(1. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University Chengdu 610065; 2. Gas Production Engineering Research Institute, PetroChina Southwest Oil & Gasfield Co. Guanghan Sichuan 618300)

In order to accurately extract edge information of magnetic tile surface defect, an edge detection algorithm based on image weighted information entropy and wavelet modulus maxima is proposed. Because the magnetic tile surface with low contrast and textured background has a negative influence on edge extraction, a new BHPF filter with adaptive changing cutoff frequency is designed. The clarity and complexity of textured background are quantitatively described by weighted information entropy of image gradient variance. The filter changes its parameter through matching the non-linear relationship between information entropy and cutoff frequency. To prevent the losing of edge information, the best decomposition scale is obtained by the level determination function. In order to ensure the edge continuity and veracity, wavelet modulus maxima is judged through a double threshold to get the edge point. Experimental results show that the algorithm outperforms the conventional canny and sobel algorithms in detection of magnetic tile crack edge. This edge detection algorithm can also detect other defects.

defect detection; edge detection; magnetic tile; textures processing; wavelet transform

TP391.7

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.021

2014-03-05;

2014-07-12

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(51205265)；四川省科技支撐計(jì)劃(2011CGZ0049)

林麗君(1985-)，女，博士生，主要從事智能測(cè)控、圖像處理等方面的研究.