基于帶疫苗注入VAMIGA的認知無線電波形優(yōu)化

江 虹，劉 寅，黃玉清，陳春梅

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基于帶疫苗注入VAMIGA的認知無線電波形優(yōu)化

江 虹，劉 寅，黃玉清，陳春梅

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 四川綿陽 621010)

典型基于遺傳算法的認知無線電(CR)引擎多采用加權(quán)法將多個優(yōu)化目標轉(zhuǎn)換為單目標進行處理，這容易漏掉最優(yōu)解且引擎效率較低。針對該問題提出了一種帶疫苗注入的自適應(yīng)多目標免疫遺傳算法(VAMIGA)。通過在CR問題中與強度Pareto進化算法(SPEA2)仿真對比，VAMIGA決策結(jié)果降低了2%～15%的發(fā)射功率，提高了6%～8%的調(diào)制指數(shù)，降低了6%～36%的誤比特率。由此可見該算法能更有效地解決多目標優(yōu)化和不同環(huán)境下的CR波形設(shè)計問題。

認知無線電; 環(huán)境穩(wěn)定度; 免疫遺傳算法; 基因注入; 波形優(yōu)化

遺傳算法的認知無線電CR采用動態(tài)頻譜接入技術(shù)以有效利用頻譜，并靈活調(diào)整傳輸參數(shù)以滿足時變服務(wù)質(zhì)量要求[1-2]。在基于遺傳算法(GA)的CR引擎設(shè)計中，大多通過線性權(quán)重法將多目標轉(zhuǎn)換成單目標[2-4]，不同權(quán)重將影響尋優(yōu)方向，但權(quán)重通常難以正確選取。文獻[3]通過引入先前認知循環(huán)經(jīng)驗減少優(yōu)化過程的計算，但該法并未解決在穩(wěn)定環(huán)境下僅是用戶需求改變時需反復(fù)執(zhí)行優(yōu)化這一問題。本文提出一種基于疫苗注入的自適應(yīng)多目標免疫遺傳算法VAMIGA來解決權(quán)重法存在的問題及CR波形優(yōu)化問題。VAMIGA基于非支配排序技術(shù)和疫苗注入技術(shù)，在尋優(yōu)時根據(jù)抗體濃度自適應(yīng)調(diào)節(jié)交叉、變異概率，并基于模糊推理方法從所得Pareto最優(yōu)解集中選取一組得分最高的參數(shù)用于CR波形優(yōu)化。

1 多目標算法

1.1 多目標優(yōu)化問題

在多目標優(yōu)化中，多個指標常相互沖突，可通過以下定義找一組解集滿足多個指標要求。

定義1 一個具有個變量和個優(yōu)化目標的最小化優(yōu)化問題常定義為[5]：

最小化

其中，x(=1,2,,)為決策參數(shù)，為參數(shù)空間；y(=1,2,,)為待優(yōu)化目標，是目標值空間。

定義2 基于定義1，一個解?支配其他可行解?當且僅當：

如果一個解不被其他任意解支配，則被認為是Pareto最優(yōu)，所有可行非支配解的集合稱Pareto最優(yōu)解集，相應(yīng)的目標函數(shù)值則稱為Pareto最優(yōu)前沿。

1.2 疫苗注入操作

與傳統(tǒng)的免疫遺傳算法相比，本文除使用非支配排序外，還增加了疫苗注入[6]操作。該操作首先要求創(chuàng)建專門的疫苗基因庫用于保存優(yōu)秀抗體中相同或相似的基因片段，當更新抗體時，將疫苗基因庫中的基因片段按概率隨機注入到新抗體中，從而加快種群的收斂速度。但為了保證種群多樣性，疫苗注入操作的概率不宜過大，注入的基因片段一般不超過基因總長度的10%。在種群更新后，利用新種群中優(yōu)秀抗體的基因片段更新疫苗基因庫。

1.3 帶疫苗注入的多目標自適應(yīng)免疫遺傳算法

典型的GA有NSGA-II、SPEA2和NNIA[5]3種算法，這些算法重點關(guān)注選擇機制、適應(yīng)度分配和種群維持等方面的改進。針對CR引擎設(shè)計，本文提出一種VAMIGA算法，它基于均勻初始化技術(shù)，采用自適應(yīng)變異策略來維持種群多樣性，其步驟為：

1) 輸出優(yōu)化目標和約束條件作為抗原，基于免疫記憶庫初始化種群，若記憶庫空，則尋優(yōu)空間被均勻分成個區(qū)間，在各區(qū)間隨機產(chǎn)生抗體。

2) 基于歐式距離計算抗體適應(yīng)度和濃度。

3) 更新免疫記憶庫、疫苗基因庫，判斷終止條件是否滿足，如果滿足則停止；否則繼續(xù)。

4) 根據(jù)抗體的適應(yīng)度和濃度選擇抗體進入交配池，適應(yīng)度越高則進入交配池的概率越大；適應(yīng)度相同，濃度越小則進入交配池的概率越大。

5) 按概率執(zhí)行交叉、變異、疫苗注入操作，為保證基因多樣性及加快算法收斂，上述概率均定義為自適應(yīng)函數(shù)[7]：

式中，()代表當前概率，(1)代表上一時刻使用概率；max和min分別代表個體可能取值的最大、最小適應(yīng)度值；c代表當前個體的適應(yīng)度；和分別代表概率可取的最小、最大值。

1.4 VAMIGA收斂性分析

為便于VAMIGA算法模型的建立和收斂性分析，本節(jié)使用符號定義如下：

符號1：種群大小為，免疫記憶庫大小為，免疫個體鏈長度為，抗體空間為，種群空間為S，當前種群迭代次數(shù)用表示。

符號2：使用大寫、斜體字母表示種群，如。

符號3：使用小寫、斜體字母及下標表示某一種群中第個個體，如x。

符號4：使用下標0表示免疫記憶庫中群體，如0。

各算子符號的定義如下：

1) 選擇算子[8]：

式中，a表示個體的濃度，其定義式可參考文獻[8]。

2) 交叉重組算子R：

3) 變異算子M：定義式與R相似。

4) 基因注入算子：I，定義式與R相似。

5) 記憶庫更新算子[8]met：

式中，

6) 免疫影響算子[8]IR：

VAMIGA算法的個體更新過程可表示為[8]：

所以VAMIGA算法迭代過程可表示為[8]：

(8)

由定義可知：(S)(R)(M)和(I)均大于0，所以有：

由算子met和IR定義可知：，證得該算法依概率收斂。

1.5 算法VAMIGA、NNIA和SPEA2的比較分析

為證明VAMGA有效性，本文用4個ZDT問題[5]對算法VAMIGA、NNIA和SPEA2進行測試。

1) 測試函數(shù)

1擁有凸Pareto前沿，=30，x[0,1]，值空間Pareto最優(yōu)前沿條件為()=1。

2與1相比有非凸Pareto前沿[5]，=30，x[0,1]，值空間Pareto最優(yōu)前沿條件為()=1。

(11)

3具有離散的特性，=30，x?[0,1]，值空間Pareto最優(yōu)前沿條件為()=1。它的Pareto前沿由離散的幾個凸部分組成[5]：

4的特點是Pareto最優(yōu)解沿全局Pareto最優(yōu)前沿非均勻分布；離Pareto最優(yōu)前沿越近解越稀疏，反之越密集[5]：

(13)

式中，=10，x[0,1]，值空間Pareto最優(yōu)前沿條件為()=1。

2) 比較分析

GA參數(shù)設(shè)置：=200、=100、、、、、、、int=4。仿真30次，其平均仿真結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 T1測試函數(shù)性能比較

圖2 T2測試函數(shù)性能比較

如圖1所示，VAMIGA最優(yōu)解集均勻分布于Pareto最優(yōu)前沿(平均距離0.036)。SPEA2約有20%解集中于1=0處，與最優(yōu)前沿平均距離約為1.3。NNIA的解比SPEA2和VAMIGA約少10%，與最優(yōu)前沿平均距離約為0.4。對2的比較如圖2所示，SPEA2的大部分解和VAMIGA的所有解都均勻分布于最優(yōu)前沿。SPEA2約有4%的解集中于1=0處，且與最優(yōu)前沿最大距離約為1.3。NNIA的解數(shù)目約比VAMIGA和SPEA2少40%，且其與最優(yōu)前沿的平均距離約為0.18。圖3中，VAMIGA解均勻分布于5個離散前沿部分，其平均距離約為0.03。SPEA2與最優(yōu)前沿平均距離約為0.6，最大距離為0.8，且分布于第3([0.4, 0.6])和第5([0.8,1])區(qū)域的解比VAMIGA約少20%。NNIA解與最優(yōu)前沿的平均距離約為0.3。圖4中，SPEA2解與最優(yōu)前沿平均距離約為0.38，NNIA解數(shù)目比VAMIGA和SPEA2約少50%，與Pareto最優(yōu)前沿平均距離約為0.35。

圖3 T3測試函數(shù)性能比較

圖4 T4測試函數(shù)性能比較

以上仿真表明，VAMIGA能高效解決多目標優(yōu)化問題，其尋優(yōu)解在進化代數(shù)較小時仍然能均勻分布于Pareto最優(yōu)前沿區(qū)域。由于其快速準確的收斂特性，該算法比較適用于實時多目標優(yōu)化問題。

2 認知引擎設(shè)計

CR需動態(tài)感知環(huán)境，以最小化資源消耗來保證服務(wù)質(zhì)量。感知信息包括：干擾情況、可用頻譜、傳輸距離等參數(shù)[9]。當通信環(huán)境或用戶需求改變時，CR啟動優(yōu)化過程來求解適應(yīng)當前環(huán)境和服務(wù)需求的波形。CR引擎工作時，優(yōu)化波形可以重新構(gòu)造或從以前認知循環(huán)已有波形集合中選取。

2.1 CR參數(shù)

1) 環(huán)境參數(shù)

本文考慮3個環(huán)境參數(shù)：噪聲功率譜密度0、信道衰落和傳輸距離，這些參數(shù)被用于計算抗體適應(yīng)度。為描述環(huán)境穩(wěn)定度，將上述參數(shù)通過環(huán)境參數(shù)ES映射到一個歸一化范圍，其定義為：

式中，和￠分別代表前一個和當前認知循環(huán)中環(huán)境參數(shù)的檢測值，可以是0、等；為參數(shù)個數(shù)；w為參數(shù)權(quán)重，權(quán)重和為1；ES取值范圍為[0,1]，值越小表明環(huán)境變化越大。

2) 傳輸參數(shù)

CR優(yōu)化中，傳輸參數(shù)表示一組計算波形的決策變量，本文考慮3個典型參數(shù)：傳輸功率P、調(diào)制類型MT和調(diào)制系數(shù)。

3) 目標函數(shù)

在一個多載波系統(tǒng)中，最小化能量消耗目標函數(shù)定義為[3]：

式中，c為子載波數(shù)；代表各子載波傳輸功率之和，max是最大傳輸功率。最小化BER目標函數(shù)為[3]：

(16)

式中，average是各子載波的平均誤比特率。在高斯信道中，QAM調(diào)制的錯誤概率為[9]：

式中，b是單位比特能量；0是噪聲功率譜密度。最大化數(shù)據(jù)率目標函數(shù)設(shè)計為：

(18)

2.2 CR智能算法

1) 基于VAMIGA的CR引擎設(shè)計

在CR引擎中，VAMIGA用于尋找一組參數(shù)可同時優(yōu)化2.1節(jié)中所設(shè)計的性能指標，其流程如下。

①識別優(yōu)化場景：VAMIGA接受環(huán)境信息和用戶需求以判斷是否啟動優(yōu)化。如果通信環(huán)境改變，但以前認知循環(huán)所求解仍可滿足用戶需求時，不啟動優(yōu)化；反之則啟動優(yōu)化過程。

②參數(shù)初始化：算法運行前，所有參數(shù)需根據(jù)應(yīng)用場景初始化，各參數(shù)初始化按1.5節(jié)執(zhí)行。

③編碼并初始化種群：種群中各個體由傳輸功率、調(diào)制方式等參數(shù)構(gòu)成的基因組成，算法VAMIGA初始化時其尋優(yōu)空間被劃分為int個小區(qū)，根據(jù)經(jīng)驗在各小區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生初始個體。

④計算種群適應(yīng)度并進行選擇：由2.1節(jié)目標函數(shù)值歸類不同非支配前沿個體，為每個非支配前沿i個體分配排序號，值越小個體適應(yīng)度越高；若個體適應(yīng)度相同，則擁擠距離大者執(zhí)行遺傳操作。

⑤交叉、變異、疫苗注入：根據(jù)個體適應(yīng)度使用賭盤法選擇兩個個體執(zhí)行交叉、變異、疫苗注入操作。為保持種群多樣性，本算法根據(jù)種群平均擁擠距離自適應(yīng)調(diào)整交叉、變異、疫苗注入概率。

⑥算法終止：經(jīng)種群評價、選擇、遺傳后，進化次數(shù)加1，次數(shù)達到閾值或得到期望解時，終止。

表1 語言變量及其取值范圍

2) 選擇算法

VAMIGA得到應(yīng)用場景的Pareto最優(yōu)解集后，需相應(yīng)方法從Pareto集中選擇一最優(yōu)適應(yīng)解。本文采用模糊推理方法從最優(yōu)解集中選擇一得分最高的個體作為最優(yōu)適應(yīng)解，定義表1所示語言變量。

表1中，max是最大傳輸功率；g和BRg分別是目標誤比特率和數(shù)據(jù)率；L,、BERL和BRL是輸入語言變量；Score是輸出語言變量。推理規(guī)則用于計算參數(shù)得分，根據(jù)不同用戶需求有3個不同的推理規(guī)則集，如表2所示為BER需求的規(guī)則集。

表2 BER規(guī)則集

3 仿真分析

設(shè)應(yīng)用場景采用30個子載波的MB-OFMD UWB多載波系統(tǒng)，其通信環(huán)境穩(wěn)定。有3種用戶需求：1) 最小化能耗：平均能耗小于0.3 mW，平均BER<0.01，平均數(shù)據(jù)率大于0.3BRmax(平均調(diào)制指數(shù)大于0.3倍最大調(diào)制指數(shù))。2) 最小化BER：平均BER<10-4，能耗小于0.5max(0.3 mW)，數(shù)據(jù)率大于0.3BRmax。3) 最大化數(shù)據(jù)率：平均數(shù)據(jù)率大于0.7BRmax，平均能耗小于0.6max，BER≤0.1。系統(tǒng)是具有7種調(diào)制指數(shù)的QAM調(diào)制。符號率s=10-6S/ps，噪聲功率權(quán)值1=0.4，信道衰落權(quán)值2=0.3，傳輸距離權(quán)值3=0.3。設(shè)0=1.338×10-8，=5 m，為[0,1]中隨機數(shù)。VAMIGA參數(shù)：=200，=100；，；，；，；int=4。VAMIGA的Pareto解集包含3種用戶需求下的最優(yōu)解，當環(huán)境穩(wěn)定僅用戶需求改變時，只需從Pareto解集中選擇相應(yīng)最優(yōu)解。本文仿真了30個認知周期，假設(shè)用戶需求和環(huán)境僅在第10和11、第20和21認知周期間變化。

為說明VAMIGA在解決CR問題時的優(yōu)越性，本文使用SPEA2算法與之對比，該算法所使用的環(huán)境參數(shù)與遺傳參數(shù)與VAMIGA算法基本一致。

仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。a圖表示信道衰落；b圖表示可靠性(BER)；c圖表示數(shù)據(jù)率(比特/符號)；d圖描述了能耗特性。認知周期1～10中最小化能耗優(yōu)化的仿真如圖5所示，VAMIGA結(jié)果為：平均信道衰落0.518 6 dB，平均功率0.24 mW；而SPEA2結(jié)果為：平均信道衰落為0.518 3，平均功率為0.265 mW。VAMIGA優(yōu)化結(jié)果為子載波平均調(diào)制指數(shù)3.5(>0.3BRmax)，最大為5；SPEA2優(yōu)化結(jié)果子載波平均調(diào)制指數(shù)為3.16，最大為5。如圖5b，VAMIGA平均BER為0.004 554(<0.01)；而SPEA2平均BER為0.006 201。由此可知，VAMIGA相比于SPEA2，在平均功率均小于0.3 mW的前提下，VAMIGA的平均調(diào)制指數(shù)比SPEA2高6個百分點，平均BER低36個百分點。

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖5 最小化能量消耗

第10～11周期仿真如圖6所示，此時需最小化BER(<10-4)。如圖6a，VAMIGA信道衰落為0.623 2 dB，ES為0.989 7；SPEA2信道衰落為0.612 3 dB，ES為0.970 2。兩算法優(yōu)化結(jié)果與前10周期相比，系統(tǒng)可靠度均增加到95%以上，VAMIGA的平均BER為4.491 2× 10-5；而SPEA2平均BER為6.625 43×10-5。如圖6c，VAMIGA各子載波調(diào)制指數(shù)平均值為2.6；而SPEA2各子載波調(diào)制指數(shù)平均值接近于2.4。在圖6d中，VAMIGA平均功率為0.25 mW；而SPEA2平均功率為0.296 mW。從圖6知，在滿足BER最小化條件下，VAMIGA相比于SPEA2，其平均子載波調(diào)制指數(shù)高8個百分點，平均功率低15個百分點。

第21～30認知周期的仿真結(jié)果如圖7所示，用戶主要需求為最大化數(shù)據(jù)率(>4.9)，此時VAMIGA算法的平均信道衰落0.468 7 dB，ES為0.987 4；SPEA2算法的平均信道衰落為0.470 1 dB，ES為0.989 6。VAMIGA算法結(jié)果中調(diào)制指數(shù)平均值為6.1(>4.9)；而SPEA2算法結(jié)果的調(diào)制指數(shù)平均值為5.88。VAMIGA算法結(jié)果的平均發(fā)射功率為0.35 mW (<0.36 mW)；而SPEA2算法的平均發(fā)射功率為0.358 9 mW。VAMIGA算法的平均BER為0.054 4 (<0.1)；而SPEA2算法的平均BER為0.060 2。由此可見，在需求為最大化數(shù)據(jù)率時，VAMIGA相比于SPEA2，其發(fā)射功率低2.4個百分點，平均BER低了6.3個百分點。

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖6 最小化BER

a. 信道衰落

b. 誤碼率

c. 比特/符號

d. 信道衰落

圖7 最大化數(shù)據(jù)率

仿真結(jié)果表明，算法VAMIGA和SPEA2都能以最小代價優(yōu)化CR的性能盡可能滿足用戶需求，特別在環(huán)境穩(wěn)定度很好時。但通過比較各方面的優(yōu)化效果，VAMIGA算法都明顯優(yōu)于SPEA2算法。

4 結(jié) 論

當前典型基于GA的CR引擎大多使用加權(quán)法將多目標轉(zhuǎn)換為單目標進行處理，這容易漏掉最優(yōu)解或無法得到最優(yōu)解。當用戶需求在穩(wěn)定環(huán)境下改變時，基于加權(quán)方法的CR引擎需重新啟動優(yōu)化來得到當前應(yīng)用場景下的適應(yīng)解，降低了算法適應(yīng)性。本文提出一種VAMIGA算法用于CR引擎設(shè)計，通過4個典型ZDT函數(shù)測試，證明了該算法的有效性。將VAMIGA算法用于CR波形設(shè)計，表明了VAMIGA算法如何將前期認知循環(huán)所積累的經(jīng)驗知識用于當前波形優(yōu)化。采用模糊推理選擇方法，從VAMIGA算法得到的Pareto最優(yōu)解集中選擇出適應(yīng)于當前應(yīng)用場景的波形參數(shù)。通過與SPEA2算法進行仿真對比，證明了VAMIGA算法能更有效地處理波形優(yōu)化問題。

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編 輯 張 俊

Optimization for Cognitive Radio Waveform Based on Adaptive Multi-Objective Immune Genetic Algorithm with Vaccine Injection

JIANG Hong, LIU Yin, HUANG Yu-qing, and CHEN Chun-mei

(School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology Mianyang Sichuan 621010)

The current cognitive radio (CR) engine based on genetic algorithm usually adopts a weight-method to change multi-objective into a single objective, which may miss optimal solutions and reduce the efficiency of engine. This paper proposes an adaptive multi-objective immune genetic algorithm with vaccine injection (VAMIGA) to resolve this problem. The vaccine injection could optimize the decision result and convergence speed by saving and recycling the excellent genes. Compared with the strength Pareto evolutionary algorithm (SPEA2) on CR problems, the simulation results show that the VAMIGA reduces 2%～15% of the transmitted power and 6%～36% of the bit error rate (BER), and improves 6%～8% of modulation index. Thus, the VAMIGA can work more efficiently to solve multi-objective optimization and CR waveform design in different environment.

cognitive radio; environment stability; immune genetic algorithm; vaccine injection; waveform optimization

TN014

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.004

2010-11-12；

2014-02-22

國家自然科學(xué)基金(61379005，61072138)

江虹(1969-)男，博士，教授，主要從事認知無線電智能學(xué)習技術(shù)方面的研究.