積極助推，給學(xué)生成長(zhǎng)的力量

顧文亞

隨著新課程的推進(jìn)實(shí)施，“課堂是學(xué)生生長(zhǎng)的原野，讓學(xué)生在課堂上自由生長(zhǎng)”已經(jīng)形成共識(shí)。著名特級(jí)教師錢夢(mèng)龍先生也指出，教學(xué)過程是有教師指導(dǎo)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，教學(xué)內(nèi)容是客體，之間介入了一個(gè)起指導(dǎo)（主導(dǎo)）作用的“中介”因素——教師。因此，教師的指導(dǎo)作用不能忽略，學(xué)生的課堂生長(zhǎng)是一個(gè)需要教師不斷助推的過程。

一、從“主觀臆測(cè)”走向“積極回應(yīng)”，讓新舊知識(shí)無(wú)縫對(duì)接

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，所以提倡“課，從學(xué)生已有的開始”。故而教師在教學(xué)新知時(shí)，更多的是主觀臆測(cè)“學(xué)生已經(jīng)有什么”，而缺少對(duì)“學(xué)生面對(duì)新知時(shí)可能有的思維”的思考?！耙延小辈粌H僅是指靜態(tài)的“學(xué)生已經(jīng)有什么”，更多的是指動(dòng)態(tài)的“學(xué)生面對(duì)新知時(shí)可能有的思維”。

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)公頃》一課。公頃是一個(gè)比較大的面積單位，學(xué)生在生活中接觸也不多。“公頃”離學(xué)生有多遠(yuǎn)？面對(duì)“公頃”，學(xué)生的接納程度如何？特級(jí)教師王學(xué)其精心設(shè)計(jì)，通過對(duì)話來(lái)把脈、推進(jìn)——

（出示“玄武湖景區(qū)占地400公頃”）師：仔細(xì)研讀，對(duì)這句話中的哪個(gè)詞比較陌生？

生：公頃。

師：知道“公頃”是什么單位嗎？

生：面積單位。

師：從哪里知道的？

生：“占地”這個(gè)詞。

師：以前學(xué)過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢？

生：公頃是一個(gè)比較大的面積單位。

……

課首，師生之間圍繞“玄武湖景區(qū)占地400公頃”進(jìn)行簡(jiǎn)短的對(duì)話，盡管學(xué)生未曾正式接觸“公頃”這一數(shù)學(xué)名詞，但對(duì)“玄武湖景區(qū)占地400公頃”這句話還是有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)的。于是，初見“公頃”，大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)句意即時(shí)萌生對(duì)新知的猜度性理解。對(duì)于即將展開的新知學(xué)習(xí)而言，這種猜度性理解無(wú)疑成了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教師看似隨意實(shí)則刻意的提問“對(duì)這句話中的哪個(gè)詞比較陌生？”，打開學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生主體不同層次的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)予以回應(yīng)。緊接著，“以前學(xué)過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢？”一下子將學(xué)生朦朧的新知與清晰的舊知牽線掛鉤，無(wú)縫對(duì)接。

這樣，教師通過對(duì)話，積極回應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，挑起學(xué)生的思維，讓隱性的東西顯性化，知識(shí)在對(duì)話中無(wú)縫對(duì)接，學(xué)生在對(duì)話中自覺走向新知。

二、從“生拉硬扯”走向“積極順應(yīng)”，為新知生長(zhǎng)開渠引水

在尋常狀態(tài)下，固定和發(fā)展新知的舊知是蟄伏于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中的，不會(huì)自動(dòng)顯現(xiàn)。我們教師所要做的，就是找到合情合理的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，開鑿渠道，梳理知識(shí)之“流”，有意識(shí)地從結(jié)構(gòu)視角去把握知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)新知有意納入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生不斷形成新的、更和諧的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如《乘法分配律》一課。小學(xué)階段一共教學(xué)五個(gè)運(yùn)算律，在五個(gè)運(yùn)算律的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得最不扎實(shí)的總是乘法分配律?；蛟S上新課的時(shí)候，學(xué)生模仿得比較好，但一旦綜合運(yùn)用，一旦變式，學(xué)生的錯(cuò)誤率就居高不下。究其原因，我們覺得，對(duì)于乘法分配律，學(xué)生不是不能理解其意義內(nèi)涵，而是缺乏主動(dòng)從意義這個(gè)角度來(lái)觀察、分析算式的習(xí)慣和意識(shí)。于是嘗試在意義這一方面加重筆墨，將側(cè)重點(diǎn)首先落在內(nèi)在算理的闡釋上。

課首安排“鉆山洞”游戲。5個(gè)同學(xué)一組，2個(gè)同學(xué)做“山洞”，3個(gè)同學(xué)鉆，如果被卡住，通過抓鬮（四個(gè)鬮：2+2+2、8+8+8+8+8、3×4、5×9）來(lái)決定能否通過，如果抓到的是加法算式，就通過，如果不是加法算式，就不能過。游戲最后安排兩個(gè)鬮，2×5+4×5和（2+4）×5，啟發(fā)學(xué)生想辦法將乘法算式轉(zhuǎn)化成加法算式。

基于對(duì)學(xué)生的理解，從學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)部發(fā)展需要的角度進(jìn)行思考，創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)情境，以“過山洞”引領(lǐng)學(xué)生從算式意義的角度來(lái)改變算式。“樣子變化，意義不變”，從算式的意義切入，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引入新知。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的“已知”，即乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，貼近學(xué)生生活，淺顯易懂。

這樣，通過數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)新知形成的思維軌跡，促進(jìn)學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。“創(chuàng)設(shè)”靠“啟發(fā)”來(lái)實(shí)現(xiàn)，“啟發(fā)”以“順應(yīng)”為基礎(chǔ)。

三、從“按部就班”走向“推波助瀾”，讓課堂自由靈動(dòng)

張奠宙教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)教師的任務(wù)在于返璞歸真，把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)通常表現(xiàn)為冰冷的美麗，而數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)則應(yīng)該是將數(shù)學(xué)冰冷的美麗轉(zhuǎn)化為學(xué)生火熱的思考。

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》一課，教材例題提供4種不同長(zhǎng)度的小棒，讓學(xué)生在選一選、擺一擺的同時(shí)記錄小棒的長(zhǎng)度及能否圍成三角形。在學(xué)生操作環(huán)節(jié)，走進(jìn)學(xué)生，現(xiàn)場(chǎng)采訪發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)為什么操作的認(rèn)識(shí)是“看看能不能圍成三角形”。從學(xué)生操作的隨意性、求得結(jié)果的急切性可見學(xué)生的操作過程中思維含量之少、之淺。也就是說，在按部就班的流程中，學(xué)生游離于教學(xué)目標(biāo)之外。學(xué)生的課堂成長(zhǎng)需要教師不僅關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn)，還要密切關(guān)注隨著教學(xué)的展開，學(xué)生的思維進(jìn)程是否與教學(xué)預(yù)設(shè)同步。

于是，我們打破常規(guī)，首先直接出示兩根分別長(zhǎng)3厘米和5厘米的線段，讓學(xué)生想一想“幾厘米長(zhǎng)的線段能和它們圍成一個(gè)三角形”。交流環(huán)節(jié)教師通過三“點(diǎn)”，推波助瀾：

1.點(diǎn)撥

師：幾厘米長(zhǎng)的線段是能圍成的？幾厘米長(zhǎng)的線段是圍不成的？

經(jīng)過討論，學(xué)生明確3 cm—7 cm是能圍成的，比2cm小比8cm大不能圍成。

師：是的，兩邊之和大于第三邊就能圍成，（指1cm、3cm、8cm）那這里是不是兩邊之和大于第三邊呢？

明確：任意兩條邊長(zhǎng)度的和都要大于第三邊，要同時(shí)滿足，缺一不可。

2.點(diǎn)化

師：再來(lái)一題：給你2cm、7cm兩條線段，找找看，幾厘米長(zhǎng)的線段能和它們圍成三角形？（6cm、7cm、8cm能，5cm、9cm不能）

師：你怎樣判斷的？（寫出三個(gè)算式）誰(shuí)能只用一個(gè)算式就可以判斷能否圍成呢？

3.點(diǎn)燃

師：在找的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（我們找到的這些數(shù)比某個(gè)數(shù)大，比某個(gè)數(shù)小。）

對(duì)于“幾厘米長(zhǎng)的線段能和3厘米、5厘米長(zhǎng)的線段圍成一個(gè)三角形 ？”，多數(shù)課堂會(huì)將此題安排在課尾作為課堂的提升、課后的延伸，而本課直接將此題作為新授，這樣的選擇，并非有意拔高課堂教學(xué)的起點(diǎn)、增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，而是嘗試著以最簡(jiǎn)潔的線條拉動(dòng)學(xué)生最豐富的情感體驗(yàn)，以最簡(jiǎn)捷的方式讓學(xué)生獲得最豐厚的收成，以最接近學(xué)生的起點(diǎn)帶領(lǐng)他們走向最遠(yuǎn)的終點(diǎn)。這樣，通過一個(gè)任務(wù)的提出，為學(xué)生提供足夠大的空間，給予盡量少的點(diǎn)撥，“逼”學(xué)生去碰壁、去想、去做。

總之，學(xué)生的成長(zhǎng)始終是教學(xué)的最終指向，作為教師，在“以學(xué)定教”“為學(xué)而教”的開放課堂中，我們更應(yīng)讀懂學(xué)生、讀通教材，在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在轉(zhuǎn)折處引導(dǎo)，該疏則疏，該導(dǎo)則導(dǎo)，給學(xué)生以成長(zhǎng)的力量。（作者單位：江蘇省無(wú)錫市張涇實(shí)驗(yàn)小學(xué)）