初中數(shù)學(xué)的有效輔導(dǎo)初探

羅敏

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容較之前小學(xué)更多、更雜、更難，往往學(xué)生不能很好的掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧，期間就會涉及到“輔導(dǎo)”這個問題。往往許多老師費了很多時間和很多精力給學(xué)生輔導(dǎo)，或是學(xué)生參加了各類補習(xí)班，好像效果并不好，許多教師面對此狀只能把問題歸為“學(xué)生太笨”而放棄。其實這是一個“輔導(dǎo)”是否有效的問題。

所謂“有效輔導(dǎo)”，我認(rèn)為主要指通過教師一段時間的輔導(dǎo)后，學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得進(jìn)步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)有無進(jìn)步或發(fā)展是輔導(dǎo)有沒有效益的唯一指標(biāo)。要使輔導(dǎo)“有效”，就必須以學(xué)生為中心，學(xué)生面臨的問題為對象，根據(jù)學(xué)生的特點，采用一定的方式方法，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的進(jìn)步和發(fā)展。

那怎樣做才能對學(xué)生的輔導(dǎo)做到有效呢？我對此做了如下研究：

一、造成“輔導(dǎo)”需求的原因

我把需要輔導(dǎo)的學(xué)生分為兩大類：一類為“優(yōu)生”，一類為“差生”。所謂“優(yōu)生”，并不是簡單的認(rèn)為成績好的學(xué)生。特別是初一年級的學(xué)生，因為初一年級數(shù)學(xué)因考慮到的學(xué)習(xí)內(nèi)容和難易程度上要接近于小學(xué)的狀態(tài)，解題思維相對比較單一，所以，一部分學(xué)生用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法還能應(yīng)付，看起來成績還算可以，但并沒有很好地掌握相關(guān)知識和解題方法及能力，到初二隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的增加，綜合解題能力的需求提高，很多學(xué)生的成績就會隨之下降，甚至達(dá)到不及格的程度。所以，我把“優(yōu)生”定義為能良好掌握數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)基本解題方法及能力的學(xué)生。反之即為“差生”。在我們平時的教學(xué)中，因照顧大多數(shù)學(xué)生的需求，常常有“優(yōu)生”吃不飽，“差生”吃不了的問題，所以“輔導(dǎo)”使必須的，也就是培“優(yōu)”、補“差”。

二、確定“輔導(dǎo)”的基本方式

（一）針對“優(yōu)生”，需做“思維體操”

“優(yōu)生”已經(jīng)掌握需要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)基本的解題方法和能力，一般的問題都能夠解決，但在“難題”上往往不能夠靈活運用。換句話說就是他們習(xí)慣了用單一的思維方式去思考問題，當(dāng)問題有些微變動，他們就素手無策了，其實就是思維被局限了。當(dāng)我們?yōu)榱颂岣咧胁钌某煽?，對?shù)學(xué)問題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練時，恰恰也是單一思維方式被強化的過程，很多“優(yōu)生”的思維就被局限了。所以，我要對優(yōu)生進(jìn)行“思維體操”訓(xùn)練。

要打破慣性思維，讓學(xué)生將思維解放，不是一件容易的事情。從以下幾個方面入手進(jìn)行：

1.做趣味數(shù)學(xué)問題

初一年級的學(xué)生對初中學(xué)習(xí)充滿期待、好奇，興趣永遠(yuǎn)是最好的老師。我每周五給“優(yōu)生”們布置一道趣味數(shù)學(xué)問題，讓他們想各種方法去解決，然后對他們的方法進(jìn)行評價。例如：我曾給學(xué)生一道這樣的問題：

某國有一名名氣很大的偵探，外號“老貓”。他精明過人，知識淵博，遇到一些別人看來似乎毫無頭緒的案例，他都能通過現(xiàn)場的蛛絲馬跡，找到破案線索。

“老貓”破過的疑難案子數(shù)不勝數(shù)。這樣一位精明過人的偵探使多少偵探公司“獵頭”的對象呀！這不，一家規(guī)模不小的私家偵探公司打上了他的主意，準(zhǔn)備來“挖人”了。

“閣下現(xiàn)在的工資是多少？”

“固定工資是半年2000美元，每半年提薪100美元?！?/p>

“我們公司一年的工資是4000美元，這點與貴公司不相上下?？墒且荒旰蠹纯杉有?00美元。”

“400美元的增幅，真厲害呀！”

“我們老板重視人才哪。你想想，本年加100美元和一年加400美元，相差可是太懸殊了。機不可失，時不再來，閣下還是跳槽到我們工資來吧！”

“老貓”思索了一下，搖搖頭：“不去！”義無反顧地拒絕了。

私家偵探公司的說客奇怪極了：如此優(yōu)厚的條件為何打動不了這位大偵探呢？

你知道原因嗎？

很多“優(yōu)生”拿到這道題時，都覺得肯定不是錢的原因，于是從其他角度給了我很多猜想，比如說：“他對原來公司有感情”等等之類的回答。于是我就和他們他一起算了一筆細(xì)賬。我們用A代表“老貓”目前任職的公司，用B代表那家來挖他的公司。第一年：A公司的工資是2000+2100=4100，B公司是4000；第二年：A公司的工資為2200+2300=4500，B公司是4000+400=4400；第三年：A公司支付的工資為2400+2500=4900，B公司是4400+400=4800…。

這不僅讓學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)解決這道問題的方法，更關(guān)鍵的是問題以故事的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生的興趣大大提高，而且更能使學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，在以后的實際問題中，要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去解決問題，而非用表面的感覺去選擇，動筆驗證自己的猜想這點就深深的印刻在學(xué)生的心中。

2.做變式訓(xùn)練

“變式訓(xùn)練”是很多優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師“高效”教學(xué)常常采用的好辦法。當(dāng)然在輔導(dǎo)中對學(xué)生依然管用。我通常輔導(dǎo)“優(yōu)生”時“變式”從淺入深，逐步加難，既做了解題方法的指導(dǎo)，又讓學(xué)生覺得離他們很近，有可以解決的問題的自信。

（二）針對“差生”逐個“擊破”

一般數(shù)學(xué)知識點沒有掌握的或是缺乏基本解題方法及能力的學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中都不能較好地解決問題，可謂“一發(fā)全身”。一般教師在輔導(dǎo)這類學(xué)生時大多采用講解的方式，并且家長和學(xué)生在評判老師有沒有做“輔導(dǎo)”的標(biāo)準(zhǔn)也是“老師有沒有給孩子講”、“老師有沒有給我講”。此時他們說的“講”往往就是這個問題解決的方法和答案，這樣的“講”對一名輔導(dǎo)者而言是非常容易的。表面上看好像是老師講了，學(xué)生也能做得起了，但往往在再次遇到這樣的問題時，學(xué)生會再次發(fā)生錯誤或不會做。這樣的輔導(dǎo)其實是無效的輔導(dǎo)。許多家長和學(xué)生對“輔導(dǎo)有效”的理解即為考試分?jǐn)?shù)有沒有增加，其實“輔導(dǎo)”本質(zhì)是使學(xué)生在數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)能力等方面有進(jìn)步和發(fā)展，致使學(xué)習(xí)成績得以提高。所以，要以“可持續(xù)性發(fā)展”的眼光來看待“有效輔導(dǎo)”。我從以下幾個方面做了嘗試：

1.思想上，明確學(xué)生是主體

教師應(yīng)該明確在輔導(dǎo)的過程學(xué)生是主體，教師對學(xué)生輔導(dǎo)一定要以生為本。所以，輔導(dǎo)中最重要的一環(huán)就是發(fā)現(xiàn)和了解學(xué)生的不足和困惑，帶動學(xué)生積極面對，善加誘導(dǎo)，使其在數(shù)學(xué)上有進(jìn)步和發(fā)展。

在對初2012級學(xué)生輔導(dǎo)時，我先告知學(xué)生他們現(xiàn)在在數(shù)學(xué)上面臨的問題，我愿意幫助他在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步，我將為他們提供義務(wù)“輔導(dǎo)”，他可以選擇是否參加。此時100%的學(xué)生都會選擇參加。其次，我告訴他們我只有利用空閑時間來幫助他們，要么中午2：00～2：30，要么下午5：30～6：00，他們可以選擇，一旦選擇就必須保證準(zhǔn)時參加。再次，既然想得到提高，就必須按照老師的要求完成任務(wù)：①因為時間有限，每次“輔導(dǎo)”的內(nèi)容讓學(xué)生們自己事前商量好，在參加輔導(dǎo)時再告訴老師。選擇“輔導(dǎo)”內(nèi)容的原則是少數(shù)服從多數(shù)。②不要想從我這里得到問題的答案，必須自己動手，我只作方法引導(dǎo)。讓學(xué)生在思想上也明確他是主體，應(yīng)該自主尋找問題，自主解決問題。

2.行動上，學(xué)生為主，老師為輔

在“輔導(dǎo)”過程中，一定要耐住性子，堅持學(xué)生為主，老師為輔的原則，才能使學(xué)生得到可持續(xù)性的發(fā)展。在輔導(dǎo)過程中，要堅決讓學(xué)生獨立完成每個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不管是對知識點的理解，還是尋找解題方向，或是計算演變等等，老師都只能引導(dǎo)學(xué)生完成，絕不能包辦任何環(huán)節(jié)。

3.步驟上，以靜致動

“輔導(dǎo)”時不能急功近利，應(yīng)該放慢腳步，讓學(xué)生充分體驗，才能獲得更多的經(jīng)驗，才能是學(xué)生在數(shù)學(xué)上有發(fā)展。

在對二元一次方程組的解法進(jìn)行“輔導(dǎo)”時，我會先問學(xué)生二元一次方程組的解題思想是什么？通常有哪些方法可以使用？如果學(xué)生不能順利回答，則說明學(xué)生完全沒有掌握解二元一次方程的知識，需要強化知識點，此時我不會給學(xué)生講解解題方法，而是讓他自己親身經(jīng)歷尋找方法的過程。如：我問：“會解一元一次方程嗎？”，“會解啊”他答。于是我給他一道簡單的一元二次方程，“當(dāng)你看到這道題時你有沒有想如果這是一道一元一次方程就好了呢？”我說，“就是啊，那樣我就會做了”，“那你就想方設(shè)法把它變成一元一次方程吧?？梢蕴嵝涯憧梢杂弥皩W(xué)過的等式性質(zhì)和等量代換”。剩下的時間就完全教給學(xué)生，時不時提醒一下，“現(xiàn)在看不出來，能不能把方程變變形呢？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以把2x+y=5變形為y=5-2x或者把x-2y=1變形為x=2y+1時，你的目的就達(dá)到了。在提醒把什么“換一換”就把方程變成一元一次方程了呢？絕大多數(shù)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這一“代入”法了，當(dāng)學(xué)生完成這道題后，記得提醒學(xué)生總結(jié)方法，這種“代入法”的具體步驟包含哪些？學(xué)生總結(jié)不完成時，教師要幫助其總結(jié)，完善知識結(jié)構(gòu)。

如果學(xué)生能順利回答出我會先問學(xué)生二元一次方程組的解題思想和如用方法，那就可以判斷學(xué)生在具體操作上有不確定因素——計算能力，那就采用具體題，讓學(xué)生寫出每一步解題步驟，老師從中檢查，發(fā)現(xiàn)問題不要急于告知學(xué)生，而是用提問的方式提醒，如去括號時出現(xiàn)了符號出錯，我會問“去括號法則是什么？”，讓學(xué)生自己檢查出錯誤的地方，再獨立改正。這樣既可以提醒學(xué)生容易出錯的地方，也可以讓學(xué)生養(yǎng)成解決問題或驗證問題結(jié)論都要用學(xué)過的知識加以指導(dǎo)和確認(rèn)的習(xí)慣。

三、取得的成效

在通過對該班學(xué)生一年的“輔導(dǎo)”后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能自主的先理解知識點，在用知識點指導(dǎo)自己解決部分問題，使學(xué)生的預(yù)習(xí)能力、獨立思考能力、解決典型問題的能力等得到大幅度的提高，率先在該班順利推進(jìn)“先學(xué)后教”的教改模式，并在全校做公開示范課展示，并得到數(shù)學(xué)同行們的一致肯定。在學(xué)生和生活中能利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，使班級的管理工作得以優(yōu)化，各項評比均居年級潛力。數(shù)學(xué)成績在全區(qū)19所初中排名，由原來的全區(qū)倒數(shù)第三攀升為全區(qū)第二名。