基于改進(jìn)時(shí)頻分析方法的天波雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法研究

胡進(jìn)峰 李萬閣 艾 慧 李會(huì)勇 李 軍 夏 威

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基于改進(jìn)時(shí)頻分析方法的天波雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法研究

胡進(jìn)峰 李萬閣*艾 慧 李會(huì)勇 李 軍 夏 威

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731)

在天波超視距雷達(dá)(OTHR)中，基于時(shí)頻分析技術(shù)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法具有信噪比要求低和參數(shù)估計(jì)精度高等優(yōu)點(diǎn)。但是傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法計(jì)算量大，難以滿足實(shí)際工程應(yīng)用需要。針對(duì)該問題，該文提出一種新的時(shí)頻分析方法，該方法構(gòu)造時(shí)間-頻率變化率的聯(lián)合域并沿時(shí)間軸進(jìn)行積分實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計(jì)。由于該算法積分路徑的特殊性，可以避免使用Hough變換，進(jìn)而減小算法計(jì)算量，使其滿足實(shí)際工程需要。仿真結(jié)果表明，該算法在低信噪比(SNR)下檢測效果好，運(yùn)算量低，且具有更高的參數(shù)估計(jì)精度；此外，該算法對(duì)不同時(shí)刻的頻率變化率成分進(jìn)行了積累，有效抑制了多機(jī)動(dòng)目標(biāo)引起的交叉項(xiàng)，避免了虛假目標(biāo)的出現(xiàn)。

雷達(dá)；天波超視距雷達(dá)；時(shí)頻分析；機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測

1 引言

天波超視距雷達(dá)(Over-The-Horizon Radar, OTHR)利用電離層的反射實(shí)現(xiàn)下視探測，可以對(duì)海面艦船目標(biāo)和空中飛行目標(biāo)進(jìn)行超視距監(jiān)測。其以作用距離遠(yuǎn)、監(jiān)視范圍廣、反隱身性強(qiáng)和抗低空突破能力突出等優(yōu)點(diǎn)得到了人們的廣泛關(guān)注。

對(duì)于高速高機(jī)動(dòng)目標(biāo)，其徑向速度的變化會(huì)使目標(biāo)多普勒譜展寬，目標(biāo)能量分散，影響相干積累效果[5]。此時(shí)，在頻譜中目標(biāo)混雜在噪聲和各種干擾中，使得目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)變的非常困難。因此有必要對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測進(jìn)行研究。

現(xiàn)有的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法主要有基于多項(xiàng)式相位建模的參數(shù)估計(jì)與補(bǔ)償算法[5]和基于時(shí)頻分析技術(shù)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法[7,8]。文獻(xiàn)[5]中基于高階模糊函數(shù)(High-order Ambiguity Function, HAF)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法計(jì)算量小、運(yùn)算速度快，但其對(duì)目標(biāo)信雜噪比要求較高，難以適應(yīng)弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測。文獻(xiàn)[8]中基于維格納霍夫變換(Wigner-Hough Transform, WHT)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法利用維格納威利分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)將時(shí)域信號(hào)變換到時(shí)頻域中，并在時(shí)頻域中檢測目標(biāo)，該算法對(duì)信噪比要求較低，但其運(yùn)算量較大，難以滿足工程應(yīng)用中的實(shí)時(shí)性要求。

針對(duì)這些問題，本文提出一種改進(jìn)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法，通過二次相位函數(shù)[9,10](Quadratic Phase Function, QPF)構(gòu)造時(shí)間和頻率變化率的聯(lián)合域，并在其中沿時(shí)間軸對(duì)QPF進(jìn)行積分，最后在積分二次相位函數(shù)(Integrated Quadratic Phase Function, IQPF)[11]中設(shè)置門限實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該算法可以在較低信噪比下有效檢測出目標(biāo)；在相同仿真條件下，具有更短的運(yùn)行時(shí)間；信噪比門限與WHT算法相當(dāng)達(dá)到了-12 dB，且具有更小的估計(jì)誤差；多機(jī)動(dòng)目標(biāo)下的仿真結(jié)果將在第4節(jié)給出，驗(yàn)證本文所提算法在多目標(biāo)環(huán)境下的有效性。

2 天波雷達(dá)回波信號(hào)模型

天波超視距雷達(dá)一個(gè)距離單元的回波采樣信號(hào)可以表示為

當(dāng)目標(biāo)為機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，其回波可以表示為

此時(shí)，目標(biāo)回波的多普勒頻率為

在一個(gè)相干積累時(shí)間 (Coherent Integration Time, CIT)內(nèi)，隨時(shí)間變化，在多普勒譜中表現(xiàn)為頻譜展寬、目標(biāo)能量分散。情況嚴(yán)重時(shí)，目標(biāo)會(huì)完全淹沒在噪聲中，此時(shí)傳統(tǒng)的頻域檢測已無法有效檢測出目標(biāo)。

海雜波和瞬態(tài)干擾對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測影響較大，必須在進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測前通過相應(yīng)的預(yù)處理對(duì)它們進(jìn)行抑制。針對(duì)瞬態(tài)干擾，可以采用文獻(xiàn)[12]中基于自適應(yīng)高斯基表征(Adaptive Gaussian basis Representation, AGR)的時(shí)頻分析技術(shù)對(duì)其進(jìn)行抑制；對(duì)于海雜波可以采用文獻(xiàn)[13]中剔除主奇異值的方法對(duì)其進(jìn)行抑制。

3 本文所提機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法

本文通過QPF構(gòu)造時(shí)間-頻率變化率域，并沿時(shí)間軸對(duì)QPF進(jìn)行積分，最后在積分函數(shù)IQPF中檢測目標(biāo)并估計(jì)目標(biāo)的加速度。若檢測到目標(biāo)，再利用加速度估計(jì)值構(gòu)造多普勒補(bǔ)償因子對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，最后在頻域中估計(jì)目標(biāo)的初速度。

3.1 單機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況

式(2)中的信號(hào)，可以進(jìn)一步簡化為

其中

在本文所構(gòu)建的時(shí)間-頻率變化率域中，機(jī)動(dòng)目標(biāo)的能量聚集在一條平行于時(shí)間軸的直線上；而在傳統(tǒng)的時(shí)頻域中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的能量聚集在一條斜線上。在利用Hough變換對(duì)時(shí)頻域中的機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測時(shí)需要考慮各種不同截距和斜率的直線積分路徑，計(jì)算量很大；而在時(shí)間-頻率變化率域中只需要沿平行于時(shí)間軸的不同直線路徑積分即可實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測，可大幅度減小計(jì)算量。

QPF函數(shù)的積分形式可以定義為

由式(6)的變換關(guān)系即可得到機(jī)動(dòng)目標(biāo)的加速度估計(jì)值：

對(duì)式(2)中的機(jī)動(dòng)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償后，得到

由式(11)可知，進(jìn)行補(bǔ)償后機(jī)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)為一單頻信號(hào)，做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)并進(jìn)行搜索譜峰即可獲得目標(biāo)的初始速度。

3.2多機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況

在一個(gè)距離單元中存在多個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法會(huì)產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng)，影響目標(biāo)檢測。本文所提算法沿時(shí)間軸對(duì)QPF進(jìn)行積分，可以有效地抑制多目標(biāo)分量產(chǎn)生的交叉項(xiàng)，避免出現(xiàn)虛假目標(biāo)。不失一般性，下面對(duì)一個(gè)距離單元中含有兩個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的情況進(jìn)行討論。

當(dāng)一個(gè)距離單元中含有兩個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)回波可以表示為

由式(7)可得，其QPF為

其中

當(dāng)滿足

通過以上分析，可以看出，本文所提算法可以有效地抑制多機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)產(chǎn)生的交叉項(xiàng)，避免出現(xiàn)虛假目標(biāo)，保證檢測效率。

多機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況下，可以采用“CLEAN”算法[7]的思想，每檢測出一個(gè)目標(biāo)后，利用其加速度和速度估計(jì)值構(gòu)造其時(shí)域信號(hào)并在回波中消去該目標(biāo)，直到目標(biāo)全部被檢測出來。

3.3運(yùn)算量分析

4 仿真結(jié)果

本節(jié)分別對(duì)模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先定義目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)的歸一化均方誤差為

4.1模擬數(shù)據(jù)

進(jìn)行建模時(shí)不考慮海雜波和瞬態(tài)干擾，模擬的雷達(dá)回波中僅包含機(jī)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)和噪聲。仿真參數(shù)設(shè)置如下：采樣點(diǎn)數(shù)為512，雷達(dá)載波頻率為10 MHz，信號(hào)采樣周期為12 ms，目標(biāo)初始徑向速度=300 m/s，目標(biāo)徑向加速度。

圖1給出了文獻(xiàn)[8]中基于WHT的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法和本文所提算法在不同信噪比下對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)加速度的估計(jì)誤差曲線(50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn))。從中可以看出，WHT算法的信噪比門限為-11 dB，而本文所提算法的信噪比門限為-12 dB。表明本文所提算法具有更強(qiáng)的弱目標(biāo)檢測能力和低信噪比適應(yīng)能力。此外，在算法趨于穩(wěn)定時(shí)本文所提算法具有更小的估計(jì)誤差。

地區(qū)分布騰沖市發(fā)病最多，原因是騰沖市與瘧疾高發(fā)區(qū)緬甸毗鄰，有3個(gè)出入境口岸，人員流動(dòng)情況復(fù)雜［4-9］。發(fā)病高峰月4-7月，原因是外出緬甸務(wù)工人員大多是春節(jié)后外出，至雨季來臨前4-5月返回春耕［4-9］。男性發(fā)病高于女性，原因是男性外出打工人員比女性多［4-9］；職業(yè)農(nóng)民發(fā)病最多，原因是該市瘧疾發(fā)病主要是輸入性病例，外出人員以農(nóng)民為主，因此患病幾率高于其他人群［4-9］。年齡20～44歲青壯年為主，原因是此年齡段外出務(wù)工人員較多，發(fā)生瘧疾的機(jī)率較大［4-9］。

圖1 不同信噪比下的加速度歸一化均方誤差曲線

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

4.2.1單機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況 所用實(shí)測數(shù)據(jù)由中國某型OTH雷達(dá)采集，其部分工作參數(shù)如下：雷達(dá)工作頻率，采樣點(diǎn)數(shù)，相干積累時(shí)間。由于實(shí)測數(shù)據(jù)中沒有機(jī)動(dòng)目標(biāo)，本文在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加了一個(gè),的弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)作為合成數(shù)據(jù)，用來驗(yàn)證本文所提算法。合成數(shù)據(jù)中，目標(biāo)的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-40 dB, -3 dB。

圖2為單機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況下的實(shí)測數(shù)據(jù)雷達(dá)回波多普勒譜，其中含有強(qiáng)大的海雜波。圖3為經(jīng)過海雜波抑制后的多普勒譜，其中機(jī)動(dòng)目標(biāo)的多普勒譜仍然擴(kuò)散嚴(yán)重，直接檢測難度較大。

圖2 實(shí)測數(shù)據(jù)的雷達(dá)回波多普勒譜

圖3 海雜波抑制后的實(shí)測數(shù)據(jù)回波多普勒譜

圖4為經(jīng)過海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)QPF?？梢钥闯?，機(jī)動(dòng)目標(biāo)在時(shí)間-頻率變化率域中表現(xiàn)為一條平行于時(shí)間軸的直線，沿時(shí)間軸對(duì)QPF進(jìn)行積分可以得到如圖5所示的加速度譜。在圖5中機(jī)動(dòng)目標(biāo)形成了一個(gè)明顯的譜峰，其對(duì)應(yīng)的加速度值為。利用該值構(gòu)造補(bǔ)償因子對(duì)回波進(jìn)行補(bǔ)償并做FFT，得到如圖6所示的多普勒譜。在圖6中可以看出，目標(biāo)為一根近似單一的譜線，搜索譜峰即可得到目標(biāo)的速度信息。

圖4 海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)

圖5 雷達(dá)回波對(duì)應(yīng)的加速度譜

圖6 多普勒補(bǔ)償后的回波多普勒譜

對(duì)該實(shí)測數(shù)據(jù)利用本文所提算法和WHT算法分別進(jìn)行處理，處理結(jié)果如表1所示。

表1算法運(yùn)行時(shí)間(s)及估計(jì)誤差對(duì)比

可以看出，在相同條件下，本文所提算法具有更高的估計(jì)精度和更短的運(yùn)行時(shí)間。

4.2.2多機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況 為了驗(yàn)證本文所提算法在多目標(biāo)場景下的效果，在實(shí)測數(shù)據(jù)中加入兩個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)，參數(shù)分別為：目標(biāo)1,；目標(biāo)2,。目標(biāo)1的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB；目標(biāo)2的信雜噪比SCNR和信噪比SNR分別為-37 dB, 0 dB。

圖7為含有機(jī)動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)回波多普勒譜。對(duì)海雜波進(jìn)行抑制后，得到如圖8所示的多普勒譜。

圖7 多機(jī)動(dòng)目標(biāo)雷達(dá)回波多普勒譜

圖8 海雜波抑制后的雷達(dá)回波多普勒譜

圖9為經(jīng)過海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)QPF，機(jī)動(dòng)目標(biāo)1和機(jī)動(dòng)目標(biāo)2呈現(xiàn)為兩條平行于時(shí)間軸的高亮直線簇，在它們周圍有很多雜亂分布的干擾項(xiàng)。圖10為沿時(shí)間軸對(duì)QPF進(jìn)行積分后得到的加速度譜，可以看出，機(jī)動(dòng)目標(biāo)1和機(jī)動(dòng)目標(biāo)2聚集為兩個(gè)明顯的譜峰，而其他雜亂無序的干擾則無法得到有效的積累。結(jié)合“CLEAN”算法利用圖10中獲得的加速度估計(jì)值構(gòu)造補(bǔ)償因子進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，可分別得到目標(biāo)1和目標(biāo)2的多普勒譜，如圖11。

圖9 海雜波抑制后雷達(dá)回波的二次相位函數(shù)

圖10 雷達(dá)回波對(duì)應(yīng)的加速度譜

圖11 多普勒補(bǔ)償后的回波多普勒譜

5 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法在天波雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測中運(yùn)算量大、耗時(shí)長的問題，提出了一種基于改進(jìn)時(shí)頻分析方法的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測算法，簡化了積分路徑，減小了運(yùn)算量。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法可有效地對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測；相同條件下，相比WHT算法運(yùn)行時(shí)間更短，且具有更高的參數(shù)估計(jì)精度；輸入信噪比門限與WHT算法相當(dāng)，達(dá)到了-12 dB；此外，該算法可以有效地抑制多機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況下的交叉干擾項(xiàng)。

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Maneuvering Target Detection Algorithm Based on Improved Time-frequency Analysis Method in Skywave Radar

Hu Jin-feng Li Wan-ge Ai Hui Li Hui-yong Li Jun Xia Wei

(,,611731,)

In Over-The-Horizon Radar (OTHR), the maneuvering target detection algorithms based on time- frequency analysis methods have the advantage of low signal to noise ratio requirement and high parameter estimation precision. However, the calculation amount of traditional time-frequency analysis methods is large and it is difficult to meet the requirement of engineering application. To solve this problem, this paper proposes a new time-frequency analysis method by constructing the joint time-frequency rate domain and calculating the integral value along the time axis to achieve maneuvering target detection and parameter estimation. Due to the special integral path, the proposed algorithm avoids the use of Hough transform. It can reduce the computation amount and make it meet the practical requirement. Simulation results show that the algorithm achieves better detection effect in low SNR, lower computation complexity and higher estimation accuracy. In addition, the frequency rate is accumulated according to different time, so it can suppress cross terms caused by multiple maneuvering targets and reduce false alarm rate.

Radar; Over-The-Horizon Radar (OTHR); Time-frequency analysis; Maneuvering target detection

TN958.93

A

1009-5896(2015)08-1843-06

10.11999/JEIT141485

李萬閣 liwange@126.com

2014-11-24收到，2015-04-09改回，2015-06-09網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61101172, 61371184, 61201280, 61101173)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(ZYGX2014J021)資助課題

胡進(jìn)峰： 男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡S機(jī)信號(hào)雷達(dá)與天波雷達(dá)信號(hào)處理.

李萬閣： 男，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)樘觳ɡ走_(dá)信號(hào)處理.

艾 慧： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)樘觳ɡ走_(dá)信號(hào)處理.

李會(huì)勇： 男，1975年生，博士，教授，研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)與自適應(yīng)信號(hào)處理.