基于結(jié)構(gòu)?聲耦合法研究高鐵鋁型材的隔聲性能

羅樂，鄭旭，郝志勇，呂義

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基于結(jié)構(gòu)?聲耦合法研究高鐵鋁型材的隔聲性能

羅樂1，鄭旭1，郝志勇1，呂義2

(1. 浙江大學(xué)能源工程學(xué)系，浙江杭州，310027；2. 長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林長(zhǎng)春，130000)

采用脈沖衰減法測(cè)量得到鋁型材的內(nèi)損耗因子作為仿真的結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)，應(yīng)用結(jié)構(gòu)?聲耦合法計(jì)算鋁型材樣件在100~1 600 Hz中心頻段內(nèi)的隔聲量(STL)，并通過與試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證仿真方法的可靠性。選取3種不同幾何斷面的鋁型材并對(duì)比其隔聲性能。研究結(jié)果表明：側(cè)墻鋁型材的隔聲性能相對(duì)最優(yōu)，面密度最大的地板鋁型材次之，頂板鋁型材在500~1 250 Hz內(nèi)有較寬的隔聲谷，隔聲性能最差。

高速列車；鋁型材；結(jié)構(gòu)?聲耦合；隔聲量；內(nèi)損耗因子

我國(guó)的高速鐵路網(wǎng)正日趨完善，乘坐高速列車可極大地提升人們的出行效率和安全保障。然而隨著車速的不斷提升，高速列車的振動(dòng)噪聲問題日益突出，是亟待解決的課題之一[1?3]。鋁型材是目前高速列車白車身的主體板件，當(dāng)車體受到外部噪聲源的激勵(lì)時(shí)，鋁型材是固體聲的主要傳播途徑，其隔聲性能的優(yōu)劣直接決定噪聲能量的衰減程度，進(jìn)而影響乘客體驗(yàn)的舒適度。因此，研究鋁型材的隔聲特性，對(duì)高速列車的車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)和整車減振降噪等方面都具有重要的工程指導(dǎo)意義。鋁型材是典型的雙層板結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此類板件的隔聲問題已有一定的研究基礎(chǔ)。Wang等[4]基于空間諧波展開法推導(dǎo)了平行加筋的無(wú)限大雙層板的隔聲公式；Xin等[5]建立了正交加筋雙層板的聲透射計(jì)算模型，并討論板間距、填充介質(zhì)和剛度質(zhì)量比等因素的影響。但目前理論模型的通用性較差，還無(wú)法應(yīng)用在大型復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)件上。Kim 等[6?7]分別對(duì)不同型號(hào)高速列車的主體板件，即蜂窩復(fù)合鋁板和中空擠壓鋁型材進(jìn)行大量的隔聲試驗(yàn)和聲學(xué)包裝研究，但并未結(jié)合仿真進(jìn)一步總結(jié)其隔聲性能的一般變化規(guī)律。在數(shù)值計(jì)算方面，Kim等[8]基于結(jié)構(gòu)有限元法預(yù)測(cè)鋁型材在中低頻段的隔聲性能，但由于結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)未知，仿真與試驗(yàn)結(jié)果尚存在一定差距；Xie等[9]考慮結(jié)構(gòu)與聲腔的耦合作用，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)能量分析方法計(jì)算鋁型材高頻段的隔聲量，但目前對(duì)于子系統(tǒng)的定義和劃分普遍存在主觀性，尚缺少權(quán)威的判斷準(zhǔn)則?；谶@一背景，本文作者擬系統(tǒng)研究高鐵鋁型材的隔聲性能，研究對(duì)象是應(yīng)用在CRH3動(dòng)車組上的中空擠壓鋁型材，幾何斷面較為復(fù)雜多樣。首先，以鋁型材實(shí)體樣件為例，基于脈沖衰減法測(cè)試得其阻尼參數(shù)，并采用結(jié)構(gòu)?聲耦合法對(duì)100~1 600 Hz頻段內(nèi)的隔聲量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證此方法的可行性。然后，建立不同區(qū)域鋁型材的分析模型，并對(duì)比其隔聲性能的優(yōu)劣。本文的研究工作可為高速列車的車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)和低噪聲改進(jìn)設(shè)計(jì)等提供參考。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 阻尼參數(shù)測(cè)試

內(nèi)損耗因子[10]是重要的阻尼參數(shù)，定義為系統(tǒng)在單位頻率內(nèi)單位時(shí)間損耗的能量與平均儲(chǔ)存能量之比。本文采用脈沖衰減法[11?12]測(cè)量鋁型材的內(nèi)損耗因子。當(dāng)結(jié)構(gòu)件受到橫向脈沖力作用時(shí)，其振動(dòng)方程為

對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的鋁型材結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)衰減信號(hào)進(jìn)行如下信號(hào)后處理。

1) 借助Butterworth帶通濾波器，分離出對(duì)應(yīng)各個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)模式的自由阻尼振動(dòng)：

2) 將濾波后的振動(dòng)信號(hào)先取平方，再取自然對(duì)數(shù)，得重構(gòu)信號(hào)：

3) 對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，由擬合曲線的斜率確定相應(yīng)的衰減因子2，進(jìn)而得結(jié)構(gòu)件的內(nèi)損耗因子

1.2 結(jié)構(gòu)?聲耦合法

采用基于結(jié)構(gòu)?聲耦合的有限元法研究鋁型材的隔聲性能。對(duì)流體聲場(chǎng)的聲傳播，采用流體與結(jié)構(gòu)單元形函數(shù)以及聲學(xué)波動(dòng)方程，同時(shí)考慮聲學(xué)阻尼作用，可推導(dǎo)得流體區(qū)域內(nèi)聲場(chǎng)的有限元控制方程[13]為

式中：a為流體剛度矩陣；a為流體質(zhì)量矩陣；a為流體阻尼矩陣；為振動(dòng)圓頻率；0為流體密度；為節(jié)點(diǎn)聲壓；為節(jié)點(diǎn)位移；T為流體與結(jié)構(gòu)耦合矩陣的轉(zhuǎn)置。

在流體與結(jié)構(gòu)的交界面上，聲壓會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用，類似可推導(dǎo)得結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有限元控制方程為

式中：s為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；s為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；s為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；s為結(jié)構(gòu)外激勵(lì)力；a為流體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力。

式(5)和(6)描述了完全耦合的結(jié)構(gòu)流體運(yùn)動(dòng)方程，用統(tǒng)一的矩陣形式可表示為

式(7)所示為結(jié)構(gòu)?聲耦合系統(tǒng)的有限元控制方程，通過直接積分或基于模態(tài)空間的求解方法即可進(jìn)一步得結(jié)構(gòu)單元的位移和聲學(xué)單元的聲壓。

2 鋁型材樣件的隔聲性能

2.1 有限元建模

本試驗(yàn)所用鋁型材樣件的長(zhǎng)×寬×高為1.25 m× 1.11 m×0.08 m，結(jié)構(gòu)如圖1所示，幾何參數(shù)如表1所示。

(a) 鋁型材樣件；(b) 樣件的橫截面

表1 鋁型材樣件的幾何特征參數(shù)

對(duì)鋁型材樣件進(jìn)行有限元建模時(shí)，考慮到聲橋結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)能量的傳遞有重要影響，二維建模會(huì)損失聲橋的倒角特征，因此，本文采用三維建模，單元類型主要為6節(jié)點(diǎn)五面體和8節(jié)點(diǎn)六面體，如圖2所示。仿真時(shí)彈性模量取=72.4 GPa，泊松比=0.3，密度=2 685 kg/m3。用錘擊法進(jìn)行鋁型材模型的自由模態(tài)驗(yàn)證，前6階模態(tài)頻率的對(duì)比數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可知：鋁型材試件仿真頻率的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，說(shuō)明有限元模型的精度較高，可用于后續(xù)的聲學(xué)仿真計(jì)算。

2.2 內(nèi)損耗因子

采用脈沖衰減法得到的測(cè)試結(jié)果如圖3所示。內(nèi)損耗因子是隔聲量數(shù)值計(jì)算中的重要阻尼參數(shù)。由圖3可見：鋁型材的內(nèi)損耗因子隨頻率的增加而逐漸減小，合理的取值范圍為1.0×10?3～4.5×10?3。

圖2 鋁型材樣件的有限元模型

表2 鋁型材試件試驗(yàn)與仿真自由模態(tài)頻率對(duì)比

圖3 鋁型材的內(nèi)損耗因子

2.3 隔聲量仿真

采用結(jié)構(gòu)?聲耦合法進(jìn)行鋁型材樣件的隔聲量數(shù)值計(jì)算，仿真模型如圖4所示。由圖4可見：在鋁型材有限元模型的兩側(cè)各自建立三維聲腔網(wǎng)格，分別模擬發(fā)聲室和接收室。由1/6波長(zhǎng)原理可知[14]，聲腔單元的最大長(zhǎng)度取28 cm，可滿足2 000 Hz以內(nèi)的計(jì)算精度。其中聲腔的外表面均賦予自匹配層屬性，用于完全吸收和輻射聲功率，內(nèi)表面與鋁型材的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格定義為結(jié)構(gòu)?聲耦合面，形成聲能的傳遞。仿真采用的原始邊界條件為沿聲橋縱向的4條邊簡(jiǎn)支約束，激勵(lì)源是入射側(cè)的1 Pa混響聲激勵(lì)。鋁型材樣件的隔聲量TL可由其定義公式直接計(jì)算：

式中：i為入射聲功率；o為輻射聲功率。

通過結(jié)構(gòu)?聲耦合法計(jì)算得到的鋁型材樣件在1/3倍頻程下的隔聲結(jié)果如圖5所示。由圖5可見：隔聲量曲線總體隨頻率的升高而穩(wěn)定增長(zhǎng)，其中在125和400 Hz附近存在2個(gè)明顯的隔聲谷，說(shuō)明該中心頻段內(nèi)鋁型材的隔聲性能較差。而125 Hz以內(nèi)隔聲量較大可能是由邊界條件引起。

圖4 結(jié)構(gòu)?聲耦合法的仿真模型

圖5 結(jié)構(gòu)?聲耦合法計(jì)算得到的鋁型材樣件隔聲量曲線

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)?聲耦合法的可靠性，本文作者設(shè)計(jì)相關(guān)隔聲量試驗(yàn)并對(duì)鋁型材樣件進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)采用聲強(qiáng)法并在滿足國(guó)標(biāo)規(guī)定的混響室?半消聲室中進(jìn)行，其中鋁型材樣件由鐵塊支座固定，四周采用油泥密封，如圖6(a)所示。由圖6(a)可見：發(fā)聲室和接收室內(nèi)分別布置有5個(gè)傳聲器和1個(gè)聲強(qiáng)探頭，鋁型材的輻射側(cè)表面被均分成25小塊，每塊區(qū)域的中心點(diǎn)定義為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。測(cè)試時(shí)在發(fā)聲室內(nèi)接入粉紅噪聲聲源，待形成穩(wěn)定的混響效果之后，記錄各入射側(cè)點(diǎn)的聲壓信號(hào)，并在接收室內(nèi)近場(chǎng)定點(diǎn)采集雙傳聲器的聲壓信號(hào)，移動(dòng)軌跡如圖6(b)所示。圖6(b)中的蛇形路線，經(jīng)信號(hào)后處理可得到有效輻射面積內(nèi)的近場(chǎng)聲強(qiáng)結(jié)果。

鋁型材樣件的試驗(yàn)隔聲量計(jì)算公式如下：

(a) 入射側(cè)：混響室；(b) 輻射側(cè)：半消聲室

將試驗(yàn)得到的隔聲量1/3倍頻程曲線與仿真數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。由圖7可見：仿真曲線與試驗(yàn)結(jié)果在隔聲量的總體趨勢(shì)上吻合較好，其中在200 Hz以下的中心頻段，兩者尚有一定的差距，主要受邊界條件的影響。試驗(yàn)的邊界條件較為復(fù)雜且具不確定性，而仿真施加的約束偏于理想化。仿真可能形成過約束，導(dǎo)致低頻的鋁型材結(jié)構(gòu)振動(dòng)較小，而隔聲量偏大。為降低這一相對(duì)誤差，可能須要釋放部分節(jié)點(diǎn)的自由度，以尋求更接近試驗(yàn)約束的邊界條件。相對(duì)而言，邊界條件對(duì)200 Hz以上中心頻段內(nèi)的隔聲量影響就較小，隨著頻段的升高，仿真與試驗(yàn)的相對(duì)誤差越來(lái)越小，其中最大差值約為4 dB，出現(xiàn)在 500 Hz處，屬于工程應(yīng)用中的合理誤差范圍。分析表明，結(jié)構(gòu)?聲耦合法可用于鋁型材隔聲性能的研究和分析。

3 不同區(qū)域鋁型材的隔聲性能

如前文所述，CRH3型高速列車的白車身結(jié)構(gòu)主要由中空擠壓鋁型材構(gòu)成。不同區(qū)域的鋁型材設(shè)計(jì)要求不同，如地板鋁型材不僅要承載乘客的質(zhì)量，還須分擔(dān)車下設(shè)備艙的部分質(zhì)量，因此結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求高；為了提升列車的空氣動(dòng)力學(xué)性能，側(cè)墻和頂板鋁型材等須設(shè)計(jì)成曲面結(jié)構(gòu)。不同的設(shè)計(jì)要求導(dǎo)致鋁型材的幾何斷面形狀復(fù)雜多樣，并會(huì)改變結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，進(jìn)而影響車內(nèi)噪聲的分布特征[15]。因此，本文作者從CRH3型高速列車的原始幾何模型中分別挑選出地板、側(cè)面和頂部等不同區(qū)域的鋁型材，并進(jìn)一步研究其隔聲性能。

1—試驗(yàn)；2—仿真

鋁型材的幾何模型和參數(shù)分別如圖8和表3所示，其中，，和分別代表鋁型材的長(zhǎng)度、寬度、板間高度和面密度。由表3可知：三者的主要區(qū)別為地板鋁型材的面板平直且較厚，聲橋布置較密及板間高度較大；側(cè)墻和頂板鋁型材的面板帶有較小的弧度，聲橋角度較小，幾何斷面形狀較為相似，但后者的面板厚度更薄。有限元建模時(shí)同樣采用三維網(wǎng)格，模型主要由6節(jié)點(diǎn)五面體和8節(jié)點(diǎn)六面體組成。

(a) 地板鋁型材；(b) 頂板鋁型材；(c) 側(cè)墻鋁型材

表3 不同區(qū)域鋁型材的幾何參數(shù)

利用結(jié)構(gòu)?聲耦合法預(yù)測(cè)不同區(qū)域鋁型材的隔聲性能。由于部分鋁型材結(jié)構(gòu)表面的彎曲屬性，建立聲腔模型時(shí)也須作相應(yīng)的調(diào)整，以保證數(shù)據(jù)映射的準(zhǔn)確性。同時(shí)考慮到在整車裝配狀態(tài)下，鋁型材之間是通過焊接而形成封閉的白車身結(jié)構(gòu)，其邊界條件較為模糊。為了避免過約束導(dǎo)致低頻隔聲量過大的情況，仿真時(shí)僅對(duì)鋁型材的4個(gè)角落進(jìn)行簡(jiǎn)支約束。

計(jì)算完成后，首先得到隔聲量的等帶寬頻譜如圖9(a)所示，仿真頻段為50~1 800 Hz。由圖9(a)可以看到：相比于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的均質(zhì)無(wú)限大板，鋁型材的振動(dòng)情況更加復(fù)雜，隔聲規(guī)律也較為獨(dú)特。其中地板、側(cè)墻和頂板鋁型材分別在95，119和117 Hz處得第一階共振頻率，在此之前隔聲量主要受彎曲勁度控制，這與均質(zhì)無(wú)限大板的隔聲規(guī)律類似。三者的彎曲剛度由大到小分別為側(cè)墻鋁型材、頂板鋁型材和地板鋁型材。由于聲激勵(lì)為1 Pa的混響聲源，聲波在結(jié)構(gòu)表面形成無(wú)歸入射，導(dǎo)致鋁型材在各階整體和局部模態(tài)頻率處均會(huì)產(chǎn)生隔聲低谷，隔聲量增長(zhǎng)較為緩慢，“質(zhì)量控制區(qū)”并不明顯。且隨頻率的升高，隔聲量曲線震蕩越劇烈，從等帶寬頻譜上已很難繼續(xù)進(jìn)行比較。

因此，對(duì)比隔聲量的1/3倍頻程曲線，圖9(b)所示為100~1 600 Hz中心頻段內(nèi)的仿真結(jié)果。由圖9(b)可以看到：在400 Hz中心頻段以下，由于邊界條件對(duì)不同區(qū)域鋁型材的約束效果不一樣，隔聲量的變化也沒有明顯的規(guī)律。在400 Hz以上，三者的隔聲量從大到小依次為側(cè)墻鋁型材、地板鋁型材和頂板鋁型材。對(duì)比頂板與側(cè)墻鋁型材，兩者的幾何斷面形狀接近，但面密度分別為31.42和25.84 kg/m2，由質(zhì)量定律可知相似結(jié)構(gòu)的面密度較大則隔聲量較大，因此，側(cè)墻鋁型材的隔聲性能更好。頂板鋁型材在500~1 250 Hz頻段內(nèi)有較寬的隔聲谷，推測(cè)是因?yàn)槠涿姘搴穸容^薄，結(jié)構(gòu)在對(duì)應(yīng)頻段內(nèi)的模態(tài)密度較高，導(dǎo)致輻射側(cè)的聲功率增加而使隔聲量變差。對(duì)于地板鋁型材，它的面密度達(dá)到33.20 kg/m2，是三者中最大的。但由于地板鋁型材的板間高度為80 mm，明顯高于側(cè)墻和頂板鋁型材的50 mm，聲橋抑制結(jié)構(gòu)面板的振動(dòng)效果減弱，最終導(dǎo)致隔聲量下降，其隔聲性能僅次于側(cè)墻鋁型材的隔聲性能，明顯優(yōu)于頂板鋁型材的隔聲性能。

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于鋁型材這類大型復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)件，其隔聲量特征頻譜的“質(zhì)量控制區(qū)”并不明顯，且面密度不是判斷隔聲程度的唯一指標(biāo)；一般情況下，適當(dāng)增加聲橋角度和面板厚度，可提升鋁型材的面密度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，進(jìn)而提升隔聲量；增加板間距離則會(huì)給鋁型材的隔聲性能帶來(lái)一定程度的惡化。工程應(yīng)用中考慮到高速列車的輕量化等因素，鋁型材自身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化空間較小，多是結(jié)合新型吸聲材料的應(yīng)用以及內(nèi)飾件聲學(xué)包裝的合理搭配等，對(duì)車內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行綜合優(yōu)化。

(a) 等帶寬譜；(b) 1/3倍頻程譜

1—側(cè)墻鋁型材；2—地板鋁型材；3—頂板鋁型材

圖9 不同區(qū)域鋁型材的隔聲量曲線

Fig. 9 Transmission loss curves of aluminum extruded panel from different areas

4 結(jié)論

1) 考慮結(jié)構(gòu)阻尼性能對(duì)隔聲量的影響，基于脈沖衰減法測(cè)量得到鋁型材的內(nèi)損耗因子，合理的取值范圍為1.0×10?3~4.5×10?3，可用于隔聲量的數(shù)值計(jì)算。

2) 采用結(jié)構(gòu)?聲耦合法計(jì)算得到鋁型材樣件在100~1 600 Hz中心頻段內(nèi)的隔聲量，并通過試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者一致性較好，說(shuō)明仿真方法適用于鋁型材的隔聲性能研究。

3) 通過對(duì)比不同區(qū)域鋁型材的隔聲量發(fā)現(xiàn)，面密度最大的地板鋁型材的隔聲性能明顯優(yōu)于頂板鋁型材的隔聲性能，但次于側(cè)墻鋁型材的隔聲性能。面密度不是判斷鋁型材隔聲程度的唯一指標(biāo)。

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(編輯 劉錦偉)

Sound insulation performance analysis of high-speed train aluminum extrusions based on structure?sound coupling method

LUO Le1, ZHENG Xu1, HAO Zhiyong1, Lü Yi2

(1. Department of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. Changchun Railway Vehicles Co. Ltd., Changchun 130000, China)

Impulse response decay method was proposed to estimate internal loss factor of the aluminum extrusion, which was defined as the structure damping parameter in simulation. Then the sound transmission loss (STL) curves of aluminum extrusion sample between 100 and 1 600 Hz were calculated by structure?sound coupling method, which was validated in comparison with experiment results. STL of aluminum extrusions with three different cross-sections were computed and analyzed contrastively. The results indicate that the sound insulation of side extruded panel is the best, followed by the floor panel with the largest surface density. The roof panel, whose STL curve has a broad band valley between 500 and 1 250 Hz, possesses the worst sound insulation performance.

high speed train; aluminum extrusions; structure?sound coupling; sound transmission loss; internal loss factor

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.047

TB532

A

1672?7207(2015)09?3513?07

2014?11?28；

2015?01?18

國(guó)家高科技研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011AA11A103) (Project(2011AA11A103) supported by the National High Technology Research and Development Program of China (863 Program))

鄭旭，講師，從事高速列車減振降噪技術(shù)研究；E-mail: zhengxu@zju.edu.cn