PEX250×1000型細碎復擺顎式破碎機主要機構的優(yōu)化設計

□ 喬國棟 □ 胡俊波 □ 趙 杰

1.東華理工大學 江西省新能源工藝與裝備工程技術研究中心 南昌 330013 2.新建縣大塘坪鄉(xiāng) 村鎮(zhèn)規(guī)劃建設環(huán)境保護管理所 南昌 330019

PEX250×1000型細碎復擺顎式破碎機主要機構的優(yōu)化設計

□ 喬國棟1□ 胡俊波2□ 趙 杰1

1.東華理工大學 江西省新能源工藝與裝備工程技術研究中心 南昌 330013 2.新建縣大塘坪鄉(xiāng) 村鎮(zhèn)規(guī)劃建設環(huán)境保護管理所 南昌 330019

以PEX250×1000細碎復擺顎式破碎機為研究對象，根據“多碎少磨”的理念，把綜合指標作為目標函數，調用MATLAB優(yōu)化工具箱中的算法，在合理設定的約束條件下，求解得到顎式破碎機機構優(yōu)化后的參數，優(yōu)化后機構的運動特性較優(yōu)化前有較大改善，并在同等電能功耗情況下，破碎生產率得到顯著提高。

復擺顎式破碎機 綜合指標 機構優(yōu)化 尺寸參數

復擺顎式破碎機是礦山、冶金、建筑等行業(yè)中用于各種礦石破碎加工的設備，在我國廣泛被應用于礦石粗碎領域，而在礦石中碎和細碎加工階段應用較少。破碎機機構尺寸參數的設計是決定該產品性能優(yōu)劣的關鍵，如何節(jié)能、高效地完成破碎過程是當前破碎機發(fā)展的目標和方向。傳統(tǒng)的復擺顎式破碎機，具有故障率低、耐磨部件損耗小、堵塞情況少的優(yōu)點，但是其破碎比較小，加工礦石粒度較差，生產率低。針對這一情況，采用多碎少磨的設計理念，在原有中型顎式破碎機的基礎上進行優(yōu)化設計，調用MATLAB優(yōu)化工具箱中的算法，建立以綜合性能指標為目標函數的數學優(yōu)化模型，并對破碎機主要運動機構參數進行合理約束，通過計算得到最優(yōu)化的運動機構參數，以降低破碎機功耗，提高破碎效率。

1 優(yōu)化模型的創(chuàng)建

破碎機的經濟技術指標是指同等功耗情況下，破碎機的生產率最高。經濟技術指標主要由破碎比i、質量系數KI、綜合指標Kt三個因素決定，通過分析三者之間的關系，設計合理的顎式破碎機結構參數，可提高破碎機產量，同時增加的消耗功率不是很多。

破碎比i是物料破碎前平均粒度D與物料破碎后平均粒度d之比：

通常情況下，質量系數K1表示破碎機每小時生產率Q與破碎比i的乘積：

綜合指標Kt，表示破碎機質量系數K1與電動機功耗N之比：

1.1 復擺顎式破碎機結構簡介

將復擺顎式破碎機簡化為一個平面四桿機構，如圖1所示。圖中偏心軸的偏心距、動顎軸承中心至動顎肘板襯墊中心距、肘板長度、偏心軸固定支座中心至肘板固定支承點距離，分別對應于四桿機構的曲柄、連桿、搖桿和機架。以曲柄中心點A為原點，作XAY坐標系（水平方向為Y軸，豎直方向為X軸），圖示各桿AB、BC、CD、AD、BN、C1M的長度分別為 r、L、R、f、L1、L2。

▲圖1 復擺顎式破碎機機構運動簡圖

1.2 設計變量的確定

破碎機機構尺寸參數是指由機構簡化所得的平面四桿機構的各桿長度、機架位置及連桿上動點位置等，為此選取偏心距r、肘板長度R、動顎連桿長度L、機架長度f、嚙角α 5個參數為設計變量，并令：

2 目標函數的建立

在機構優(yōu)化設計中，取式（3）最佳綜合指標為目標函數，破碎機每小時生產率的理論計算為：

式中：n為偏心軸轉速；s為動顎下端水平行程；d為排料口寬度；酌為破碎物料密度；K為破碎物料松散系數。

破碎機需用功率：

破碎機公稱破碎比：

將式（3）、式（5）、式（6）代入式（7），得到目標函數綜合指標：

式中：E為物料的縱向彈性模數；滓為物料抗壓強度極限；B為物料的寬度，選定B=0.25 m；s為動顎下端水平行程；d為排料口寬度，d=1.5 cm。

設計該破碎機主要應用于中硬度石灰石，通過查閱相關資料得到中硬度石灰石E=0.042 MPa、酌=1.6 t/ m3、滓=123 MPa。

如圖2所示，根據三角形正余弦定理得到動顎連桿L、偏心距r、肘板長度R、機架長度f、嚙角α、肘板角茁、肘板擺動角漬之間的關系式：

圖2所示的動顎下端水平行程s：

將式（7）~式（9）代入式（6），得到目標函數：

3 優(yōu)化設計

3.1 約束條件的設定

3.1.1 邊界約束條件

通過查閱相關文獻資料，嚙角α取18°≤琢≤22°，機架長度f取0.6 m≤f≤0.8 m，動顎連桿L取0.8 m≤L≤0.9 m，肘板長度R取0.3 m≤R≤0.4 m，偏心距r取0.005 m≤r≤0.009 m。

3.1.2 四桿機構曲

柄存在條件與桿長條件

▲圖2 計算示意圖

復擺顎式破碎機的簡化機構是一個曲柄搖桿機構，根據四桿機構曲柄存在的條件，四桿長度應滿足“最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，曲柄為最短桿”的要求。

3.1.3 傳動角約束條件

肘板傳動角是指四桿機構中連桿動顎軸線與搖桿肘板軸線之間所夾的銳角。傳動角取45~55°，傳力性能好，傳動效率高，同時增加動顎下端的垂直行程，降低水平行程，從而減小齒板的磨損，減小功耗。

3.1.4 肘板擺角約束條件

肘板擺角漬=3~6°，肘板角茁=16~28°，減小了肘板的尺寸，并可避免機構運動時肘板發(fā)生滑動。

3.1.5 排料口水平行程約束條件

在設計粗碎或中破碎機時，動顎在排料口的水平行程由式（19）求得，但取值會低，所以常用經驗公式（見式（20）），s取7~15 mm，式中B為進料口寬度，bmin為最小排料口寬度即圖2中GC距離。

將式（17）、式（18）代入式（21），得到：

3.2 優(yōu)化方法及結果

▲圖3 優(yōu)化方法流程圖

破碎機結構的優(yōu)化模型屬于非線性約束的最優(yōu)化問題,圖3為優(yōu)化方法流程圖，其中采用序列二次規(guī)劃法SQP算法，用來求解不等式約束的非線性規(guī)劃問題。使用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數,通過設定各參數變量初值，并對各參數約束條件上下限進行設定，再采用式（12）中求目標函數的最小值方法，最后對各參數物理意義進行非線性約束條件設定，其機構參數優(yōu)化結果見表1。

表1 機構尺寸參數優(yōu)化計算結果

4 結論

對機構尺寸參數的優(yōu)化結果顯示，偏心距由0.007 m增大到0.008 m，肘板長度0.322 m增大到0.4 m，動顎長度由0.825 m增加到0.856 m，機架長度由0.635 m減小到0.6 m，嚙角由20°增加到22°，綜合指標由2.35增加到4.2，機構的運動特性得到改善，同時在同等電能功耗情況下，破碎生產率得到顯著提高。

［1］ 戴少生.復擺細碎顎式破碎機偏心軸的轉速計算［J］.礦山機械，1991（2）：7-10.

［2］ 戴少生，王旦容.復擺型顎式破碎機的功率計算一、二［J］.水泥工程，2001（5-6）.

［3］ 戴少生，王旦容，臧人立，等.S-p型倒懸掛細碎顎式破碎機的綜合優(yōu)化設計［J］.礦山機械，2002（7）：17-21.

［4］ 戴少生.新型細碎顎式破碎機的研制［J］.上海建材學院學報，1991,4（1）：29-36.

［5］ 黃大明,蔣順梅,楊春蘭.基于最小特性值的破碎機機構參數Matlab優(yōu)化設計［J］.機械設計與制造，2012（1）：4-6.

［6］ 黃大明,蔣順梅,李兆軍.基于最小特性值的破碎機機構參數優(yōu)化設計［J］.廣西大學學報，2011,36（2）：222-227.

［7］ 盧利新.顎式破碎機的優(yōu)化［J］.天津冶金，2009（3）：21-23.

（編輯 小 前）

TH123；TD 451+.2

A

1000－4998穴2015雪07－0031－03

2015年1月