高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用探討

邵鵬

[內(nèi)容摘要]遷移理論的應(yīng)用重在引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的普遍方法，使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形成統(tǒng)一的整體，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受和掌握，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);淺議理論;應(yīng)用

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)難度大、知識(shí)深?yuàn)W、學(xué)習(xí)困難，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼心理，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量難以提升。我結(jié)合了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的普遍狀態(tài)，應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論，將新知識(shí)的學(xué)習(xí)嫁接在學(xué)生已掌握的舊知識(shí)上，形成縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)，培養(yǎng)學(xué)生聞一知十的能力，簡(jiǎn)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、應(yīng)用更為靈活，也使學(xué)生對(duì)復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)題型有科學(xué)、全面的認(rèn)知，使其將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放到解題方式、方法的掌握中，而非陷入數(shù)以萬計(jì)的題海，科學(xué)的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

一、遷移理論在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用遷移理論加深新舊知識(shí)的銜接

數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)呈螺旋狀向上攀升，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有緊密的聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)也有緊密的聯(lián)系。如小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法分配律a（b+c）=ab+ac。加法結(jié)合a+b+c=a+（b+c）等，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也有體現(xiàn)，如“移項(xiàng)與合并”教學(xué)中，5X+10=3X+16，移項(xiàng)得：5X-3X=16-10，即X（5-3）=6;在高中教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)的知識(shí)思考sin（a+b）=sina+sinb是否成立，以吸引學(xué)生的注意力和求知欲望，使其對(duì)新舊知識(shí)的差異進(jìn)行深入分析，以更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。在教師的啟發(fā)下推算出sin（a+b）=sina+sinb成立的條件，使學(xué)生更加靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也使已學(xué)知識(shí)能夠?yàn)樾轮R(shí)的學(xué)習(xí)構(gòu)建一個(gè)橋梁，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，簡(jiǎn)化知識(shí)的復(fù)雜性。在這一例題中，體現(xiàn)了知識(shí)的縱向遷移，由低水平的運(yùn)算向高水平的解方程、解函數(shù)方面遷移，使學(xué)生更透徹、穩(wěn)固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，逐漸構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系，使數(shù)學(xué)概念、理論、公式等更好的應(yīng)用在數(shù)學(xué)解題中，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

2.應(yīng)用遷移理論提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶

學(xué)習(xí)遷移理論將使新知識(shí)的學(xué)習(xí)著落在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)、回憶中探索新知識(shí)、接受新知識(shí)。例如，在“圓臺(tái)、圓柱、圓錐的表面積”教學(xué)中，各立體形狀的表面積如直接引入公式，只能使學(xué)生陷入死記硬背、生搬硬套的漩渦中，題目稍有變動(dòng)，學(xué)生就難以應(yīng)付，在教學(xué)中要注重交給學(xué)生解決問題的方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題。以圓柱表面積求解為例，先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶和反思，思考本節(jié)學(xué)習(xí)中可能用到的知識(shí)內(nèi)容，再啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建立體圖形表面積求解的思維模式，如正方體面積求解就是將構(gòu)成正方體的六個(gè)正方形面積加在一體，那么構(gòu)成圓柱表面積的圖形又是怎樣的呢？通過實(shí)際的動(dòng)手操作或多媒體演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)構(gòu)成圓柱體表面積的是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓形，這樣學(xué)生就會(huì)恍然大悟，還會(huì)聯(lián)想到圓臺(tái)等形狀的表面積分解方法，并帶著強(qiáng)烈的好奇心去專研數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，又能將教材中規(guī)范的立體圖形與現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物聯(lián)系起來。這樣即使在以后的教學(xué)中，學(xué)生不記得圓柱表面積公式也能自行推導(dǎo)，教學(xué)中所學(xué)知識(shí)點(diǎn)會(huì)深深扎根在學(xué)生的腦海中，成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的資源。同理，圓臺(tái)、圓錐的表面積計(jì)算也可如此推導(dǎo)，且教學(xué)中老師可以“退入后臺(tái)”，讓學(xué)生利用知識(shí)遷移理論照貓畫虎推導(dǎo)圓臺(tái)、圓錐的表面積求解方式。這一例題，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的舉一反三、聞一知十的教學(xué)策略，拓寬了學(xué)生思維的局限性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解更為深刻，應(yīng)用更加得心應(yīng)手，有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的發(fā)揮。

3.應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論拓展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)途徑

高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、知識(shí)點(diǎn)多，解題中對(duì)知識(shí)的應(yīng)用更是豐富、靈活，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果直接影響著高中生解題的速度和正確率，應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論拓展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面能夠使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握更加牢固、深入，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，更好的利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題;另一方面，學(xué)習(xí)遷移理論拓展了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解途徑，使數(shù)學(xué)教學(xué)中死板的知識(shí)得以靈活應(yīng)用，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握效果和應(yīng)用能力。例如，在教學(xué)中通過學(xué)習(xí)遷移引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何體的表面積進(jìn)行求解，不僅加深了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還拓展了學(xué)生解決此類問題的思路，進(jìn)而延伸到數(shù)學(xué)解題過程中對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，通過幾何圖形的分解、輔助線加減等達(dá)到簡(jiǎn)便、正確的解題目的。又如，函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論，將一次函數(shù)、二次函數(shù)及指數(shù)函數(shù)、不等式函授等學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，以適應(yīng)當(dāng)代素質(zhì)教育改革的要求。

二、遷移理論在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

首先，遷移理論能夠正確引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生解題的速度與正確率。例如，桶裝方便面，已知上下底面半徑及高，求解制作一萬個(gè)這樣的包裝需要用多少紙？應(yīng)用知識(shí)遷移理論，解題的關(guān)鍵是方便面桶表面積的計(jì)算，結(jié)合已學(xué)習(xí)的圓臺(tái)表面積計(jì)算，問題很容易得到解決。這就體現(xiàn)了學(xué)習(xí)遷移理論可以拓展學(xué)生思維，使學(xué)生獲得更多的靈感和解題思路，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣和信心，從而產(chǎn)生更強(qiáng)烈的求知欲望。其次，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遷移理論可使高中數(shù)學(xué)教學(xué)由易到難、由簡(jiǎn)入深，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，例如，解決拱形橋、水位及水面到橋距離這類題目要應(yīng)用到拋物線相關(guān)的知識(shí)，這類題往往使學(xué)生感到復(fù)雜、繁瑣。在解題中，巧設(shè)坐標(biāo)系，將水面與橋中心垂直線定位坐標(biāo)系，那么該題就變成拋物線的移動(dòng)問題，這樣解題的思路就更加清晰、明確，復(fù)雜的水面升降問題迎刃而解，成了拱橋的相對(duì)位移，降低了解題的難度，同時(shí)會(huì)使學(xué)生在解題中獲得快樂和滿足。再次，學(xué)習(xí)遷移理論調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)。例如，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)加以整理，再結(jié)合知識(shí)遷移的方式自主學(xué)習(xí)圓錐、圓臺(tái)表面積的求解，使知識(shí)更加深入、清晰的映入腦海，在應(yīng)用時(shí)也會(huì)躍然而出，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在教學(xué)中的主體地位才更容易發(fā)揮，也使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解能力變強(qiáng)，學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的接受能力不斷提高，循序漸進(jìn)地將數(shù)學(xué)教學(xué)提升到更高層次。最后，學(xué)習(xí)遷移理論使學(xué)生在教學(xué)參與及數(shù)學(xué)解題方面的思維變得靈活。一方面，學(xué)習(xí)遷移理論在教學(xué)中的應(yīng)用使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握更為靈活，學(xué)會(huì)聞一知十，可通過一個(gè)幾何體表面積的求解而掌握大多數(shù)結(jié)合體表面積的求解;也可通過一種函數(shù)的學(xué)習(xí)和認(rèn)知，而推到其他函數(shù)的學(xué)習(xí)方法等等，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為成為一種樂趣，使參與數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種習(xí)慣，能積極的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在知識(shí)的活學(xué)活用。另一方面，知識(shí)遷移理論在教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生的解題思路更為開闊，在遇到復(fù)雜、難解的數(shù)學(xué)題目時(shí)，能夠結(jié)合以往的解題經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的平向遷移、逆向遷移等，獲得更多的解題途徑，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率。同時(shí)，知識(shí)的遷移使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的思路不斷的拓寬，使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)打破教材內(nèi)容的局限性，往更深、更廣的方向應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)用能力和數(shù)學(xué)專研精神，更好的發(fā)揮了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用能使新舊知識(shí)在教學(xué)中緊密結(jié)合，形成系統(tǒng)的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，從而能更好的拓展學(xué)生思維，使學(xué)生頭腦靈活、思路開闊，能夠結(jié)合自己的思維模式掌握方便、簡(jiǎn)單的解題方式，還能將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛的進(jìn)行應(yīng)用，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 陳始雨）