基于相似度對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼參數(shù)的盲識(shí)別

王蘭勛，熊政達(dá)，佟婧麗

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

基于相似度對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼參數(shù)的盲識(shí)別

王蘭勛，熊政達(dá)，佟婧麗

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

針對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼參數(shù)的盲識(shí)別問題，提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘中相似性度量函數(shù)的方法。首先，在不同的先驗(yàn)知識(shí)下，利用實(shí)際序列與隨機(jī)序列的碼重分布相似度差異最大的特性識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化傳統(tǒng)的矩陣化簡(jiǎn)，由碼字多項(xiàng)式與生成多項(xiàng)式的關(guān)系設(shè)定判定門限T的方式求解生成矩陣，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼的盲識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該算法在誤碼率為0.01的條件下識(shí)別效果較好。

系統(tǒng)循環(huán)碼； 盲識(shí)別； 碼重相似度； 生成矩陣

信道編碼的盲識(shí)別是在未知編碼信息的條件下僅根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)快速識(shí)別編碼結(jié)構(gòu)，在信息截獲、非協(xié)作通信、軟件無線電和智能通信等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，對(duì)該技術(shù)進(jìn)行研究具有重要的價(jià)值[1-3]。

循環(huán)碼被廣泛應(yīng)用于通信、軍事等領(lǐng)域中，但目前，據(jù)現(xiàn)在公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，大部分文獻(xiàn)集中在卷積碼的盲識(shí)別上，較少研究循環(huán)碼的盲識(shí)別。文獻(xiàn)[4]根據(jù)實(shí)際碼重與均勻碼重之間的距離估計(jì)碼長(zhǎng)；文獻(xiàn)[5]根據(jù)比特率檢測(cè)法識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，二者均適用低誤碼率的環(huán)境；文獻(xiàn)[6]根據(jù)矩陣秩信息熵識(shí)別碼長(zhǎng)及碼重信息熵識(shí)別起始點(diǎn)，高誤碼條件下識(shí)別較好；文獻(xiàn)[7]根據(jù)歐幾里德算法得到最大公因式，完成對(duì)碼長(zhǎng)及生成多項(xiàng)式的識(shí)別；文獻(xiàn)[8]根據(jù)碼根信息差熵和碼根統(tǒng)計(jì)識(shí)別碼長(zhǎng)和生成多項(xiàng)式，二者雖容錯(cuò)性較好，但均只適用于本原BCH碼的識(shí)別；文獻(xiàn)[9]根據(jù)秩函數(shù)和碼根特征實(shí)現(xiàn)循環(huán)碼的盲識(shí)別，雖適用于較高的誤碼環(huán)境，但運(yùn)算量會(huì)增加；文獻(xiàn)[10]根據(jù)碼重分布不均勻的特性識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，雖運(yùn)算量較小，但容錯(cuò)性一般；文獻(xiàn)[11]根據(jù)碼重分布概率方差識(shí)別碼長(zhǎng)，計(jì)算碼多項(xiàng)式的公約式求解生成矩陣，無復(fù)雜計(jì)算，需已知起始點(diǎn)。

上述的識(shí)別算法，針對(duì)性較強(qiáng)、計(jì)算量大或容錯(cuò)性一般，針對(duì)這些不足，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘中相似度的方法進(jìn)行識(shí)別，本算法無復(fù)雜計(jì)算、適用于一般循環(huán)碼且容錯(cuò)性較好。首先，在不同的先驗(yàn)知識(shí)下，利用碼重相似性度量函數(shù)識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)傳統(tǒng)矩陣進(jìn)行優(yōu)化來獲得生成矩陣，并設(shè)置判決門限進(jìn)行驗(yàn)證。理論分析并與其他算法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，該算法在不需要大量數(shù)據(jù)截取的條件下，在高誤碼率為0.01時(shí)能夠識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，且效果明顯，容錯(cuò)性較好。

1 循環(huán)碼的定義及分析

定義1[12]：設(shè)X=(x1,…,xd)和Y=(y1,…,yd)是d維空間中的兩個(gè)點(diǎn)，相似性度量函數(shù)為Hsim(X,Y)，該函數(shù)表示對(duì)象之間的相似程度，函數(shù)值越小，對(duì)象之間的差異越大，即相似性越??；相反，相似性越大。其表達(dá)式如下

(1)

定義2[13]：一個(gè)n重子空間Vn,k∈Vn，若對(duì)任何一個(gè)V=(an-1,an-2,…,a0)∈Vn,k，恒有V1=(an-2,an-3,…,a0,an-1)∈Vn,k，則稱Vn,k為循環(huán)子空間或循環(huán)碼。GF(q)(q為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)的冪)上的[n,k]循環(huán)碼中，存在唯一的n-k次多項(xiàng)式g(x)=xn-k+gn-k-1xn-k-1+…+g1x+g0，且每一碼多項(xiàng)式C(x)都是g(x)的倍式，這相當(dāng)于

C(x)=m(x)xn-k+r(x)=0(modg(x))

(2)

式中：m(x)=mk-1xk-1+mk-2xk-2+…+m1x+m0是信息多項(xiàng)式；r(x)=rn-k-1xn-k-1+…+r1x+r0是校驗(yàn)多項(xiàng)式。

定義3[13]：按照信息碼元在編碼后是否保持原來的形式不變，可劃分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。系統(tǒng)碼的G矩陣為G=[IK,P]，左邊是k×k階單位方陣。根據(jù)生成矩陣G可以寫出其校驗(yàn)矩陣H=[In-p,P′]，其中P′是P的轉(zhuǎn)置。

定義4[13]：一個(gè)碼字的重量等于該碼字中非零元素的個(gè)數(shù)。在二進(jìn)制碼中碼重就是二元序列中含有“1”的個(gè)數(shù)。設(shè)Ai是[n,k,d]分組碼中重量為i的碼字?jǐn)?shù)目，則集合{A0,A1,…,An}稱為該分組碼的重量分布。碼重分布概率Pi是重量為i的碼字個(gè)數(shù)在碼字總數(shù)中出現(xiàn)的概率。

2 循環(huán)碼的參數(shù)估計(jì)

對(duì)于循環(huán)碼而言，碼組內(nèi)各碼元之間存在較強(qiáng)的線性約束關(guān)系，且不同碼重的碼組分布是非等概率的，而對(duì)于隨機(jī)序列來說，并不是任意組合的碼字都會(huì)出現(xiàn)，根據(jù)碼重分布和隨機(jī)序列碼重分布概率存在較大的差距進(jìn)行碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的識(shí)別。

(3)

經(jīng)上述分析：在起始點(diǎn)已知時(shí)，當(dāng)碼重相似性度量函數(shù)值越大，說明實(shí)際序列與隨機(jī)序列越相似，差異性就越小，則該碼長(zhǎng)不是真實(shí)碼長(zhǎng)或碼長(zhǎng)的整數(shù)倍。相反，該值越小，則該碼長(zhǎng)為真實(shí)碼長(zhǎng)或碼長(zhǎng)的整數(shù)倍，即可識(shí)別碼長(zhǎng)。同理，碼長(zhǎng)已知時(shí)，起始點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的碼重相似性度量函數(shù)值越小，即可識(shí)別起始點(diǎn)。

2.1 起始點(diǎn)為先驗(yàn)知識(shí)下識(shí)別碼長(zhǎng)

在實(shí)際工程中，通過幀同步信息可以找到碼字的起始位置q，因此，本節(jié)已知起始點(diǎn)來識(shí)別碼長(zhǎng)。

已知起始點(diǎn)時(shí)，假設(shè)接收序列長(zhǎng)度為N，則碼長(zhǎng)識(shí)別步驟如下：

1)初始化估計(jì)的碼長(zhǎng)為n，變化范圍為1～t，t的值根據(jù)實(shí)際情況選定，將接收序列按估計(jì)碼長(zhǎng)放入矩陣中，列數(shù)為n，行數(shù)為m，且行數(shù)m=[(N-q+1)/n]，即碼字?jǐn)?shù)，其中m>4n， 記為

Ca={c1+(m-a)n,c2+(m-a)n,…,cn+(m-a)n}

(4)

式中：a=m,m-1,…,1。

2)將每個(gè)碼字Ca中的元素進(jìn)行累加計(jì)算碼重，即

Ha=c1+(m-a)n+c2+(m-a)n+…+cn+(m-a)n

(5)

3)根據(jù)式(3)計(jì)算Hsim(P,C)的值。

4)n=n+1，轉(zhuǎn)到步驟(1)，計(jì)算不同碼長(zhǎng)估計(jì)值n對(duì)應(yīng)的碼重相似性度量函數(shù)Hsim(P,C)的值。

5)計(jì)算完成后，找出Hsim(P,C)最小值對(duì)應(yīng)的碼長(zhǎng)估計(jì)值n即為真實(shí)碼長(zhǎng)。

2.2 碼長(zhǎng)為先驗(yàn)知識(shí)下識(shí)別起始點(diǎn)

碼長(zhǎng)n可以對(duì)接收的數(shù)據(jù)流處理得到，因此，識(shí)別起始點(diǎn)則為關(guān)鍵。

碼長(zhǎng)已知，則起始點(diǎn)識(shí)別步驟如下：

1)初始化估計(jì)的起始點(diǎn)為第q位，q的取值范圍為1～n+1， 將接收序列N按確定的碼長(zhǎng)n放入矩陣中，列數(shù)為n，行數(shù)為m，且行數(shù)m=[(N-q+1)/n]，即碼字?jǐn)?shù)，記為

Ca={c1+(m-a)n,c2+(m-a)n,…,cn+(m-a)n}

(6)

式中：a=m,m-1,…,1。

2)同上述碼長(zhǎng)的識(shí)別步驟2)和3)相同。

3)q=q+1，轉(zhuǎn)到步驟1)繼續(xù)執(zhí)行，直到q=n+1，比較上述計(jì)算的結(jié)果，找出Hsim(P,C)最小值對(duì)應(yīng)的q即為碼字起始點(diǎn)。

2.3 計(jì)算生成矩陣

由碼重相似性度量函數(shù)識(shí)別出碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，為達(dá)到無誤碼字最大化，選取在編碼識(shí)別過程中出現(xiàn)碼重概率最大的碼字排列成矩陣形式，并對(duì)矩陣進(jìn)行初等行變換，應(yīng)采取模二運(yùn)算，化簡(jiǎn)后的形式為[IkP]，m-k余下行全部化為0。

求得生成矩陣G后，即可得到生成多項(xiàng)式，為驗(yàn)證其正確性，可通過式(2)來說明。當(dāng)接收碼字無誤碼時(shí)，由接收碼字得到其碼字多項(xiàng)式，并除以生成多項(xiàng)式，其中除法運(yùn)算中減法也是模二和運(yùn)算，若余式為0，則式(2)關(guān)系成立；相反，式(2)不成立。在實(shí)際噪聲環(huán)境下，根據(jù)傳輸信道誤碼率設(shè)定判決門限T，當(dāng)T小于式(2)成立的概率時(shí)，所得生成矩陣正確。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 起始點(diǎn)已知，識(shí)別碼長(zhǎng)

為了驗(yàn)證識(shí)別方法的正確性，選取誤碼率Pe=0.01和Pe=0.10的(7，4)、Pe=0.01的(15，5)、Pe=0.05的(31，16)4種循環(huán)碼，碼元個(gè)數(shù)為104，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行試驗(yàn)仿真，結(jié)果如圖1所示。

經(jīng)圖1可以看出，在一定的數(shù)據(jù)量條件下，由于碼組內(nèi)具有完整的線性約束關(guān)系，當(dāng)遍歷碼長(zhǎng)為真實(shí)值或其倍數(shù)時(shí)，分組后不同碼重的碼字序列與隨機(jī)序列碼重分布概率相差較大，所以，相似性度量函數(shù)值較小，當(dāng)首次出現(xiàn)最小值時(shí)，則為真實(shí)碼長(zhǎng)n。相反，當(dāng)不是真實(shí)值或其倍數(shù)時(shí)，分組后不同碼重的碼字序列接近隨機(jī)序列碼重分布概率，所以，相似性度量函數(shù)值變化相對(duì)平穩(wěn)。同時(shí)，在低誤碼率時(shí)，即0.001～0.010時(shí)，能正確識(shí)別碼長(zhǎng)且效果較明顯，而且再次出現(xiàn)低值的點(diǎn)，可以識(shí)別2～3整數(shù)倍的碼長(zhǎng)。但隨誤碼率的增加，雖可以明顯的識(shí)別真實(shí)碼長(zhǎng)，但碼長(zhǎng)整數(shù)倍的點(diǎn)，識(shí)別效果不明顯，可見，對(duì)于真實(shí)碼長(zhǎng)，該識(shí)別方法能適應(yīng)較高的誤碼率，且識(shí)別效果明顯。

3.2 碼長(zhǎng)已知，識(shí)別起始點(diǎn)

為驗(yàn)證識(shí)別方法的正確性，選取誤碼率Pe=0.05和Pe=0.1的(7，4)、Pe=0.08的(15，5)、Pe=0.03的(31，16)、Pe=0.01的(127，50)4種循環(huán)碼，碼元個(gè)數(shù)為104，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行試驗(yàn)仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2 碼字起始點(diǎn)識(shí)別仿真圖

經(jīng)圖2可以看出，碼長(zhǎng)已知，編碼碼字不同，所選誤碼率不同，依次對(duì)假設(shè)的起始點(diǎn)遍歷，根據(jù)碼重相似性函數(shù)值的大小可判斷出起始點(diǎn)的位置。對(duì)于上述4種循環(huán)碼，雖誤碼率不同，但都較明顯的識(shí)別出起始點(diǎn)，可以看出，碼重相似度最小值分別出現(xiàn)在6、13、16、30，則相似度較小，碼組內(nèi)線性約束關(guān)系較強(qiáng)，則該點(diǎn)即為起始點(diǎn)。對(duì)于(31，16)和(127，50)循環(huán)碼，誤碼率較前者較低，由于選取碼元個(gè)數(shù)相同，所以二者實(shí)驗(yàn)仿真所用的碼字?jǐn)?shù)相對(duì)于前者較少，即誤碼率選取要小一些，才能保證正確識(shí)別碼字起始點(diǎn)，若要求在高誤碼條件下，可以選取較多的碼字進(jìn)行仿真即可，可見，該方法可在高誤碼率的條件下正確識(shí)別碼字起始點(diǎn)，識(shí)別效果明顯且容錯(cuò)性較好。

3.3 結(jié)果分析

在誤碼率Pe=0.01的條件下，選取碼長(zhǎng)與碼率不同的碼字進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同碼的正確識(shí)別概率如表1所示。

由表1可知：根據(jù)碼重相似性度量函數(shù)值可以正確識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，但碼長(zhǎng)與碼率的不同會(huì)直接影響到識(shí)別的性能。碼長(zhǎng)與碼字個(gè)數(shù)相同時(shí)，低碼率的碼字識(shí)別效果較明顯，容錯(cuò)性能較好，例如碼長(zhǎng)為15的碼字；碼長(zhǎng)與碼率相同時(shí)，選取較多的碼字，碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的識(shí)別效果會(huì)有較明顯的提升，例如碼長(zhǎng)為127的碼字；碼字個(gè)數(shù)相同，碼率相近時(shí)，例如(63，24)與(127，50)兩種碼字，前者碼長(zhǎng)識(shí)別率高于后者。總體可得，該算法更適合于低碼率的中短碼進(jìn)行識(shí)別。

表1 誤碼率Pe=0.01時(shí)識(shí)別概率

4 生成矩陣求解及驗(yàn)證

針對(duì)有誤碼的情況，選取200個(gè)碼字，在含有Pe=0.015的誤碼條件下，以(15，5)循環(huán)碼為例，利用識(shí)別碼長(zhǎng)2.1節(jié)描述中的第2)步記錄碼重i出現(xiàn)的次數(shù)記為qi，則在碼字中占的概率值如圖3所示。

圖3 (15，5)循環(huán)碼碼重值分布仿真圖

經(jīng)圖3可以看出，當(dāng)碼字的碼重為7和8時(shí)所占概率較大，因此，選取這兩種碼重對(duì)應(yīng)的碼字構(gòu)成m行n列(m>n)的矩陣，采用模二運(yùn)算對(duì)矩陣進(jìn)行化簡(jiǎn)，獲得生成矩陣G

(7)

由循環(huán)碼的定義可知，生成矩陣G的最后一行即為生成多項(xiàng)式的系數(shù)，即生成多項(xiàng)式為g(x)=x10+x8+x5+x4+x2+x+1。為檢驗(yàn)G的正確性，可利用生成多項(xiàng)式g(x)來驗(yàn)證。首先，設(shè)置判決門限T，常規(guī)信道誤碼率設(shè)定為2×10-2，計(jì)算200個(gè)碼字中共包含60個(gè)錯(cuò)誤碼元，設(shè)定不同碼字中含有一個(gè)錯(cuò)誤碼元，計(jì)算出錯(cuò)誤碼字占所有碼字的比例為30%，可得判決門限T=1-30%=70%，即當(dāng)式(2)成立的概率大于T時(shí)，可認(rèn)為G求解正確。在上述試驗(yàn)中，當(dāng)n=15時(shí)，所有碼字利用式(2)計(jì)算出余式為0的概率為87%，即大于70%，可見，生成矩陣G的求解正確，即可完成識(shí)別。

5 容錯(cuò)性比較分析

在誤碼條件下，對(duì)于不同參數(shù)的系統(tǒng)循環(huán)碼，在誤碼率取值不同的條件下，選取2×104個(gè)碼字進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，得出碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)識(shí)別率，如圖4、圖5所示：根據(jù)碼重相似性度量函數(shù)識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)，明顯看出，(7，4)和(15，5)在誤碼率為0.20時(shí)，碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)識(shí)別率高達(dá)95%；(31，16)在誤碼率為0.05時(shí)，識(shí)別率高達(dá)90%；(63，18)在誤碼率為0.01時(shí)，識(shí)別率高達(dá)90%?？梢缘贸?，隨著循環(huán)碼的碼長(zhǎng)與碼率的增加，碼字之間的線性約束關(guān)系降低，導(dǎo)致識(shí)別概率逐漸減?。煌瑫r(shí)，該算法能在高誤碼率條件下，能有效地識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)。

圖4 碼長(zhǎng)識(shí)別概率曲線圖

圖5 起始點(diǎn)識(shí)別概率曲線圖

循環(huán)碼也是一種線性分組碼，分別選取2×104個(gè)4種長(zhǎng)度的循環(huán)碼為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行仿真，圖6和圖7為文獻(xiàn)[6]識(shí)別碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的概率曲線圖，比較圖5和圖6，在碼字個(gè)數(shù)與種類相同時(shí)，選取相同的起始點(diǎn)識(shí)別概率，可以看出，本文的誤碼率在高于文獻(xiàn)[6]時(shí)，起始點(diǎn)仍能夠正確識(shí)別。以(7，4)典型循環(huán)碼為例，當(dāng)起始點(diǎn)識(shí)別概率達(dá)到100%時(shí)，本文算法的誤碼率為0.15，而文獻(xiàn)[6]的誤碼率為0.08，可見本文算法在識(shí)別起始點(diǎn)所體現(xiàn)出的容錯(cuò)性更有優(yōu)勢(shì)。在起始點(diǎn)已知時(shí)，圖8為文獻(xiàn)[11]利用碼重分布概率方差識(shí)別碼長(zhǎng)概率曲線圖，選取數(shù)目種類相同的碼字，對(duì)文獻(xiàn)[6，11]和本文提出的碼長(zhǎng)識(shí)別算法進(jìn)行比較，圖9為不同算法的90%識(shí)別誤碼率上限[14]曲線圖，以碼長(zhǎng)15為例，本文的誤碼率為23%，文獻(xiàn)[11]的誤碼率為8%，文獻(xiàn)[6]的誤碼率為3%，仿真結(jié)果表明，在碼長(zhǎng)取值相同的條件下，本文識(shí)別算法抗誤碼的能力高于之前的算法，容錯(cuò)性較好。

圖6 文獻(xiàn)[6]起始點(diǎn)識(shí)別概率圖

圖7 文獻(xiàn)[6]碼長(zhǎng)識(shí)別概率曲線圖

圖8 文獻(xiàn)[11]碼長(zhǎng)識(shí)別概率曲線圖

圖9 不同算法的90%識(shí)別誤碼率上限

6 結(jié)論

本文依據(jù)碼重分布的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘中相似度的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的識(shí)別，在此基礎(chǔ)上，利用優(yōu)化傳統(tǒng)的矩陣化簡(jiǎn)識(shí)別生成矩陣，即得出生成多項(xiàng)式，并設(shè)定判決門限完成生成多項(xiàng)式的正確檢驗(yàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼參數(shù)的識(shí)別。最后，在不同的先驗(yàn)知識(shí)和不同的誤碼率下，對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼進(jìn)行大量的仿真實(shí)驗(yàn)，并與其他算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明，該算法無復(fù)雜的計(jì)算，對(duì)低碼率的中短碼在誤碼率為0.01時(shí)識(shí)別效果較明顯，具有較好的容錯(cuò)性，在增加碼組數(shù)量的同時(shí)，碼長(zhǎng)和起始點(diǎn)的識(shí)別率得到較大的提高。

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王蘭勛(1956— )，教授，主要從事數(shù)字通信與信息編碼方面研究；

熊政達(dá)(1989— )，女，碩士生，主研信道編碼盲識(shí)別；

佟婧麗(1989— )，女，碩士生，主研信道編碼盲識(shí)別。

責(zé)任編輯：時(shí) 雯

Blind Recognition of System Cyclic Codes Parameters Based on Similarity

WANG Lanxun，XIONG Zhengda，TONG Jingli

(CollegeofElectronicandInformationalEngineering，HebeiUniversity，HebeiBaoding071002，China)

In view of the problem of the blind recognition of system cyclic code parameters， an algorithm based on a similarity measuring function by using the method of data mining is proposed. Firstly，the code length and starting point are identified by the characteristics based on the similarity of code weight that is used by the most notable differences whose similarity of code weight distribution between the actual sequence and random sequence under the different prior knowledge.On this basis， the generator matrix is solved through the method of optimizing the traditional simplification of matrices and then employing the relationship between the code word polynomial and generating polynomial to set a decision thresholdT，the blind recognition of system cyclic code is finally realized.Simulation results show that the method has better recognition effect with BER of 0.01.

system cyclic code； blind recognition； similarity of code weight distribution； generator matrix

【本文獻(xiàn)信息】王蘭勛，熊政達(dá)，佟婧麗.基于相似度對(duì)系統(tǒng)循環(huán)碼參數(shù)的盲識(shí)別[J].電視技術(shù),2015，39(11).

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F2014201168)

TN911.22

A

10.16280/j.videoe.2015.11.008

2014-10-25