基于創(chuàng)新理念的數(shù)學(xué)研究生核心課程研討式教學(xué)模式

李鋒杰

摘 要：研究生素質(zhì)對一個國家長期的綜合國力以及國際競爭力方面起著決定性的作用。在研究生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)中，專業(yè)核心課程起著至關(guān)重要作用，研究者以線性偏微分方程理論課程為試點課程，改變傳統(tǒng)技能型的教學(xué)模式，采用基于創(chuàng)新理念的研討式教學(xué)模式，從教學(xué)、考核、反饋等多方面進(jìn)行了教學(xué)研究和實踐，拓寬了學(xué)生的知識面，開闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生對科研工作的感性認(rèn)識，對學(xué)生創(chuàng)新能力和精神的培養(yǎng)起到了良好的效果。

關(guān)鍵詞：核心課程 創(chuàng)新理念 創(chuàng)新能力 研討式教學(xué)模式

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）07（a）-0196-02

Abstract：The quality of the graduate students plays a decisive role in a country's comprehensive national strength and international competitiveness.In the training of graduate studentsinnovation ability and innovation spirit，professional core curriculum plays a vital role.We took the theory of linear partial differential equations as the pilot program，changed the traditional teaching mode of skill，and used the seminar teaching model based on innovative ideas，and teaching research and practice were taken in teaching，assessment，feedback and so on.Students'knowledge were expanded，and their horizons broadened；and the students'perceptual knowledge of scientific research work were improved，which had a good effect on cultivation of students'innovation ability and spirit.

Keywords：core curriculum；creative ability；creative thought；teaching model based on discussion

1 研究生核心課教學(xué)實施現(xiàn)狀和效果分析

研究生是高層次人才，肩負(fù)著國家富強(qiáng)民主文明建設(shè)的重任。研究生素質(zhì)對一個國家長期的綜合國力以及國際競爭力方面起著決定性的作用。在研究生所必須具備的素質(zhì)當(dāng)中，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是核心和本質(zhì)。在研究生素質(zhì)的養(yǎng)成中，數(shù)學(xué)核心課程的學(xué)習(xí)是一個重要的環(huán)節(jié)。

以往的數(shù)學(xué)核心課程的教學(xué)中，考慮到在有限的時間內(nèi)，保證學(xué)生學(xué)到盡可能多的知識點，以備學(xué)生將來科研之用，較多地采用傳統(tǒng)機(jī)械式的教學(xué)模式[1]，以老師的授課為主，采用“概念—定理—性質(zhì)—例子—練習(xí)—考核”的傳統(tǒng)方式，從一定程度上，剝奪了學(xué)生獨立思考、自由發(fā)揮的機(jī)會，在學(xué)生后續(xù)科研工作中，發(fā)現(xiàn)了科研動力不足、積極性不高、科研工作深度不夠的弊端，體現(xiàn)了創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神不足的問題。

2 基于創(chuàng)新理念的研討式教改模式

2.1 注重創(chuàng)新的教學(xué)模式研究和實施

研討式教學(xué)是一種教學(xué)模式，是一種與研究性教學(xué)方法、問題解決等教學(xué)方法相聯(lián)系的一種教學(xué)策略體系[2]。研究者基于創(chuàng)新理念，開展數(shù)學(xué)研究生核心課程的教學(xué)研究和實踐，下面以“線性偏微分方程理論”課程教學(xué)為例介紹，“線性偏微分方程理論”是偏微分方程、動力系統(tǒng)、泛函分析、隨機(jī)過程、計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)基礎(chǔ)課，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)甚至概率統(tǒng)計的研究生都選該課程作為該專業(yè)的核心基礎(chǔ)課。研究者在任課過程中，注重教學(xué)活動的過程而不僅僅關(guān)注教學(xué)活動的結(jié)果。從經(jīng)典和最新的科研論文和著作中，設(shè)置問題情境，根據(jù)實際問題，注重概念的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)，給出分析和解決方案，最后，概括出問題的本質(zhì)和內(nèi)在，并派生出相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。更好的體現(xiàn)指導(dǎo)教學(xué)活動過程的功能，教學(xué)中從更廣闊的角度，營造民主的課堂教學(xué)氛圍，教師從“知識權(quán)威”變?yōu)椤捌降鹊慕虒W(xué)參與者”，讓學(xué)生能展示自己見解的環(huán)境，重視學(xué)生的不同見解，鼓勵學(xué)生各抒己見的一種師生平等參與的探究模式，即師生探索、反省和總結(jié)。

教師所教的數(shù)學(xué)，必須經(jīng)過學(xué)生主體感知、消化、改造，使之適應(yīng)他們自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[3]。李大潛院士曾指出：正是因為數(shù)學(xué)忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性，僅從數(shù)量關(guān)系和幾何形態(tài)上考慮，所以體現(xiàn)出高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)知識的獲得，不像其他學(xué)科那樣主要不是靠實物的實驗，而是通過思想上的實驗，進(jìn)行緊張的思維活動[4]。任何一種新的數(shù)學(xué)理論只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐蒲菔峭撇怀鰜淼?，必須加上直覺歸納、類比聯(lián)想、頓悟機(jī)巧等生動的策略創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的教務(wù)任務(wù)之一便是將按嚴(yán)格邏輯演繹編寫的教材還原為生動活潑的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造活動。這就需要師生一起研討數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的產(chǎn)生的原始思想，分析解決問題的念頭，得到證明定理的思路，這個工作恰好與現(xiàn)在教科書上的演繹途徑相反[5]。師資隊伍的建設(shè)是搞好課程建設(shè)的核心和重要保證。提高教學(xué)質(zhì)量，教師占有主導(dǎo)地位。努力建設(shè)一支業(yè)務(wù)水平高，熱愛本職工作的師資隊伍一直是研究者的首要任務(wù)，現(xiàn)已形成一支結(jié)構(gòu)合理，素質(zhì)好的師資隊伍，課程組成員由三名教師，全部具有博士學(xué)位和高級職稱?？茖W(xué)的管理、嚴(yán)格的措施和完善的教學(xué)條件是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。研究者已經(jīng)形成了一套比較完善合理的管理制度。制定出切實可行的管理制度，必須嚴(yán)格實施，才能保證其各個教學(xué)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。教育是一門具有特殊客觀規(guī)律的科學(xué)，自覺的進(jìn)行教學(xué)研究，摸索教育規(guī)律，嚴(yán)格按教育規(guī)律辦事，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證，也是提高教師素質(zhì)的一種重要途徑。重新審核修訂了教學(xué)大綱，統(tǒng)一了教學(xué)要求，編寫教案，制定教學(xué)日歷，精心積累教學(xué)資料，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)治教。經(jīng)常開展教學(xué)活動，討論教案，研究教學(xué)方法，交流經(jīng)驗體會，互相觀摩聽課，充分發(fā)揮老教師的傳、幫、帶作用，促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高。為了實現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力和思維的效果，對教師準(zhǔn)備教案和講義方面，提出了更高的要求和難度，研究者在講義的編寫工作中，改變嚴(yán)格按照形式演繹方式法編寫的做法，注重有來龍去脈，引入許多實例作為問題的引入，注重問題之間的銜接，適量引入習(xí)題[6]。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備是更新教學(xué)內(nèi)容，加大授課信息量，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好的培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的有效手段，然而教師和學(xué)生都存在一個了解認(rèn)識接受的過程。盡快適應(yīng)新的教學(xué)方法，充分利用多功能教學(xué)的優(yōu)越性，全面提高教學(xué)質(zhì)量是完全可能的，這也是一所好的大學(xué)的永恒主題。增強(qiáng)質(zhì)量意識，重視素質(zhì)教育，重構(gòu)本科教育，充分認(rèn)識教育質(zhì)量在學(xué)校中的地位，數(shù)學(xué)教育不只是知識教育，更是素質(zhì)教育，在傳授知識的同時，要注意傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)造思維，授人以能力，著重于解題思想和基本方法，也是擺在研究者面前的艱巨任務(wù)。課堂上注意利用啟發(fā)式教學(xué)，注重能力的培養(yǎng)。注重案例教學(xué)，每章開始從“介紹實例”出發(fā)，然后自然擴(kuò)展來泛化概念；廣泛選取應(yīng)用實例來說明線性代數(shù)的作用，加強(qiáng)線性代數(shù)應(yīng)用方面的教學(xué)；由于學(xué)生更容易接受形象化的概念，所以主要概念盡可能給出幾何解釋。

2.2 考試改革工作

積極進(jìn)行考試改革，改變傳統(tǒng)一次閉卷考核的模式。從兩方面進(jìn)行了改進(jìn)，一是在傳統(tǒng)的閉卷考試中，引入了創(chuàng)新和討論是的題目，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)，發(fā)揮完成，閉卷部分占30%，其中創(chuàng)新和討論的題目占到總題目的20%；二是在最終成績的計算中，將平時課上的討論情況做一部分成績，占30%，另外，通過讓學(xué)生完成一次課程總結(jié)報告（占40%）。更能反映出研究生創(chuàng)新能力和素養(yǎng)方面的程度差異，給出公正合理的成績。為了保障學(xué)生團(tuán)隊的利益，采用統(tǒng)一分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行。同時，如果學(xué)生在課程期間作出科研論文，根據(jù)論文的質(zhì)量做額外加分，為保證分?jǐn)?shù)的合理期間，將論文發(fā)給兩位以上的課程教學(xué)團(tuán)隊成員來判分，并取平均數(shù)。積極開展專題討論，針對專題，教師提前一周以上告訴討論的主要內(nèi)容，采用問題驅(qū)動組織教學(xué)活動，讓學(xué)生及早查閱資料，圍繞問題展開討論。要求每一名同學(xué)陳述觀點，尋找解決問題的方法，并展開討論，共同解決問題。

2.3 教改實施效果反饋機(jī)制

注重教學(xué)反饋，形成制度化。提高教學(xué)質(zhì)量是課程建設(shè)的主要目的，教學(xué)質(zhì)量的高低是各個教學(xué)環(huán)節(jié)及教書育人的綜合反映，教學(xué)效果在一定程度上反映出教學(xué)質(zhì)量的好壞。課程組主講教師課堂得分90分以上；80%的學(xué)生反映能掌握基本要求，教師能認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)大綱，90%以上的教師講課內(nèi)容具有啟發(fā)性，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想貫穿到教學(xué)中去，為學(xué)生接觸當(dāng)代數(shù)學(xué)思想開一扇窗口。講課內(nèi)容有一定的深度，并注重學(xué)生分析問題能力，解決問題能力的培養(yǎng)。

3 教改效果和反思

從實施效果來看，課堂氣氛活躍，拓寬了學(xué)生的知識面，開闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生對科研工作的感性認(rèn)識。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯增強(qiáng)，積極主動思考，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。部分研究生在一年級，根據(jù)平時的教學(xué)和論文選讀，已經(jīng)完成科研論文，后續(xù)發(fā)表在國內(nèi)核心期刊《數(shù)學(xué)雜志》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)》上，受到了良好的效果。同時，教學(xué)相長，教師也不斷學(xué)習(xí)最新的知識，提高了本身的教學(xué)和科研素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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