SD法在磨山河鐵礦Ⅱ號礦體資源儲量估算中的應用

王小丹　王標　郭強

摘 要：資源儲量估算是礦產(chǎn)勘查工作中的一項重要任務。SD資源儲量估算與審定方法，誕生于20世紀80年代，在資源儲量估算領域具有一定的先進性。該文利用SD法對磨山河鐵礦Ⅱ號礦體進行了資源儲量的估算，與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法的估算結(jié)果進行了對比。從單工程礦體圈定方式、礦體品位厚度計算方式及外推范圍計算方式3方面分析了兩種方法估算結(jié)果存在差異的原因。利用SD法的審定功能對Ⅱ號礦體工程控制程度進行了預測。

關(guān)鍵詞：SD法 資源儲量估算 磨山河鐵礦

中圖分類號：P57 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）07（a）-0090-03

Abstract：Estimation of resources and reserve is an important task in mineral geological exploration. The SD estimation and examination method for solid resources and reserve has been widely used in China since established in the 1980s. This paper uses SD method to estimate Moshanhe iron deposit Ⅱore-body， and compares the SD method and the traditional geological block method in results of reserve estimation， and then analyzes the reasons of the difference from a single engineering mine circle difference、ore grade and thickness calculation method and extrapolation range calculation。This paper also uses SD method validation function to forecast Ⅱore-body engineering control.

Key Words：SD method；Resources and reserve estimation；Moshanhe iron deposit

SD法（最佳結(jié)構(gòu)曲線斷面積分儲量估算法）是由我國科研人員于20世紀80年代創(chuàng)立命名的一套獨特的系列資源儲量估算和審定方法。該方法以SD動態(tài)分維幾何學為理論，以最佳結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量為基礎，以斷面構(gòu)形替代空間構(gòu)形為核心，以Spline函數(shù)及分維幾何學為主要數(shù)學工具進行資源儲量的估算與審定[1-2]。該方法在我國的應用已有20余年，曾在河南金渠金礦、湖北大冶雞冠嘴銅金礦、甘肅陽山金礦、青海果洛龍洼金礦等礦區(qū)得到廣泛應用[3-6]。大量的應用證明，該方法具有可實現(xiàn)成果規(guī)模化、標準化、質(zhì)量好、工作效率高優(yōu)點。該文應用SD法對磨山河礦區(qū)Ⅱ號礦體進行資源儲量的估算，并與傳統(tǒng)方法的估算結(jié)果進行了對比分析，同時利用SD精度對Ⅱ號礦體的工程控制程度進行了預測。

1 礦區(qū)地質(zhì)概況

磨山河鐵礦區(qū)位于山東省安丘市西南部，大地構(gòu)造位置屬于華北地臺、魯西隆起、沂沭斷裂帶、汞丹山隆起的北段。區(qū)內(nèi)地層分布廣泛，主要有新太古界柳杭組、震旦系佟家莊組、震旦系浮來山組、震旦系石旺莊組、寒武系朱砂洞組等，其中新太古界柳杭組黑云斜長變粒巖為該區(qū)的含礦地層。區(qū)內(nèi)巖漿巖發(fā)育，在礦區(qū)西部出露大片中生代燕山期侵入巖，巖性為中細粒含黑云二長花崗巖和中細粒二長花崗巖。礦區(qū)中部發(fā)育一條北西向斷裂破碎帶，該斷裂橫穿泰山巖群柳杭組變質(zhì)巖。

礦區(qū)范圍內(nèi)圈定2個礦體，分別為Ⅰ號礦體、Ⅱ號礦體。Ⅱ號礦體位于礦區(qū)北部，有6個鉆孔控制，礦體呈層狀、似層狀。產(chǎn)狀與地層一致。沿走向，傾向嚴格受地層控制，總體走向0°，傾角20°～40°，沿走向方向延伸200 m左右，傾向延深50m左右。Ⅱ號礦體賦存標高為110 m～160 m，平均厚度6.4 m，礦體單樣mFe最低品位為12.13%，最高品位為22.57%，礦體平均品位17.14%，品位變化系數(shù)24.74%。礦體單樣TFe最低品位為22.47%，最高為30.77%，平均品位為27.38%，，品位變化系數(shù)9.25%。

2 SD法資源儲量估算

2.1 估算方案的確定

SD估算方案的確定指四大因素的確定，即計算類型、數(shù)據(jù)類型、形質(zhì)方案和坐標選擇的確定。該次根據(jù)Ⅱ號礦體的產(chǎn)狀和施工情況，直接采用各單工程化驗分析數(shù)據(jù)，充分利用原始測量結(jié)果。該次估算采用地理坐標，用SD法的基本原理、理論和方法，分析并確定了該次估算的計算方案為“標準型C型地理坐標框塊”。

2.2 工業(yè)指標的選取

礦區(qū)的工業(yè)指標經(jīng)過了論證，具體為邊界品位：mFe ≥12%；工業(yè)品位：mFe≥17%；最低開采厚度：1.0 m；夾石剔除厚度： 1.0 m；米百分值：mFe≥17%。

2.3 風暴品位的處理

所謂風暴品位，相當于習慣上稱的特高品位。它的存在足以影響到該計算單元均值的正確計算。因而對整個礦床來說，要根據(jù)不同的計算單元對風暴品位分別進行穩(wěn)健處理。處理方法是用計算單元的平均品位與風暴品位倍數(shù)限之積，作為風暴品位下限值，對單樣風暴品位按下限值替代。其中，風暴品位倍數(shù)限的計算公式為：

式中，是高出計算單元平均品位的倍數(shù)，是礦體地質(zhì)變量的復雜度，是截距常數(shù) 2.933，是斜率常數(shù)17.067。經(jīng)計算，Ⅱ號礦體未出現(xiàn)風暴品位值。

2.4 礦體的圈定

SD軟件自動實現(xiàn)，嚴格按照工業(yè)指標，利用SD樣條函數(shù)擬合，并以預定步長插值后，用礦石工業(yè)品位、邊界品位、可采厚度、夾石剔除厚度、米百分值同時搜索，確定出礦域或非礦域，從而劃定曲線狀封閉的礦域邊界。

2.5 計算過程

SD法的標準型就是用單工程中的每個樣品的厚度、品位，以及它們所處的空間位置進行空間積分而求得面儲量、體儲量。包括框塊、礦體、的儲量（礦石量、金屬量、平均品位、平均厚度）。因此，這里的平均品位、平均厚度與礦石量、金屬量同樣是計算的成果，而不是作為計算儲量的參數(shù)[6]。

2.6 SD精度和地質(zhì)可靠程度

2.6.1 SD精度

SD 精度從定量角度探索礦產(chǎn)勘查預測，評價工程控制程度和儲量精度。它的大小取決于礦體的性質(zhì)、礦體的復雜程度、勘查手段和工程控制程度。它的作用有：確定礦產(chǎn)資源儲量的準確程度、定量確定地質(zhì)可靠程度、確定工程間距、預測工程數(shù)、度量礦產(chǎn)資源探采風險[8]。精度計算公式為：。式中，為SD精度（%）；為原始精度（%）；為框架指數(shù)。

2.6.2 地質(zhì)可靠程度

地質(zhì)可靠程度以SD精度來定量確定，其中η≥80%屬“探明的”；45%≤η<65%屬“控制的”； 15%≤η<30%屬“推斷的”；η<10%屬“預測的”； 65%≤η<80%屬“探明-控制待定的”； 30%≤η<45%屬“控制-推斷待定的”； 10%≤η<15%屬“推斷-預測待定的”。對于SD精度計算值落入待定區(qū)間的地質(zhì)可靠程度由專家系統(tǒng)按礦床勘查階段和復雜程度進一步歸屬到某一確定的地質(zhì)可靠程度等級內(nèi)[1]。該次對待定區(qū)間的地質(zhì)可靠程度歸屬參數(shù)：①勘查階段：詳查；②礦床復雜程度：根據(jù)各種地質(zhì)情況來確定， 復雜程度的模糊度分5級，即復雜、較復雜、一般、較簡單、簡單。本次的選擇是：礦體形態(tài)---較簡單；地質(zhì)構(gòu)造條件---簡單；水文地質(zhì)條件--一般；工程地質(zhì)條件---簡單；環(huán)境地質(zhì)條件---簡單。③礦床類比： 將該礦床與已知同樣勘查、開采的礦床進行類比確定為“較簡單”。據(jù)此，Ⅱ號礦體凡η≥65%歸屬為“探明的”， 30%≤η<65%歸屬為“控制的”，10%≤η<30%歸屬為“推斷的”。

2.7 工程控制程度預測

一定的工程數(shù)反映出礦區(qū)的工程控制程度，反映出對礦體的認識程度[6]。SD精度是工程控制程度的體現(xiàn)，也是對工程間距的確認。對于一個礦區(qū)來說，只要計算出它的SD精度值，就可以判定它的工程控制程度是否達到了對礦區(qū)查明程度的要求，并可預測需要多大的工程間距才能達到要求，或者說，需要多少工程才能達到[8]。通過計算，Ⅱ號礦體的工程控制程度預測見表1。

從表1可以看出，Ⅱ號礦體SD總精度為42.03%，控制該礦體有效工程為6個，處于“控制的”工程控制程度，如要使該礦體達到“探明的”工程控制程度，只需再布設1個有效工程，施工網(wǎng)度約為42 m。工程控制程度及工程數(shù)的預測為進一步探礦提供了依據(jù)。

2.8 資源量的可靠性

SD 精度不僅反映地質(zhì)可靠程度，還體現(xiàn)了資源儲量的精確程度，通過SD 精度可確定真實儲量存在的范圍。精度越高，范圍越小，對礦體的認識程度越高；精度越低，范圍越大，說明對礦體的認識程度越低。SD精度法的目的在于確定地質(zhì)可靠程度，在于尋求一個合理的精度“范圍”——儲量值客觀存在的范圍，即SD精度靶區(qū)。因此，各勘查階段資源儲量的準確度主要通過SD 靶區(qū)來定量評價[7]。該次經(jīng)SD精度法計算，Ⅱ號礦體資源儲量靶區(qū)結(jié)果如表2所示。

通過靶區(qū)可以預先有效的控制勘查和開采風險，由表2可看出Ⅱ號礦體評定結(jié)果為“靶區(qū)內(nèi)”，說明工程控制與地質(zhì)可靠程度都比較高，估算的資源儲量較為準確。

3 SD法與地質(zhì)塊段法對比分析

3.1 估算結(jié)果

將SD法與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法資源儲量估算結(jié)果進行對比，結(jié)果顯示出兩種方法估算結(jié)果相近， SD法估算的礦石量及金屬量多于地質(zhì)塊段法（表3）。

3.2 原因分析

造成兩種估算結(jié)果的差異，分析認為主要有以下幾方面的原因。

3.2.1 單工程礦體圈定方式的差異

SD法礦體圈定是以自然規(guī)律為準繩，嚴格按照工業(yè)指標中的邊界品位對單工程中每個樣品進行判定，不存在人為的樣品剔除處理。而傳統(tǒng)法時常存在 “穿鞋戴帽”的圈礦情況以及其他人為圈定的情況，人為地去掉一些低品位的樣品，使某些礦塊平均品位達到現(xiàn)有的工業(yè)指標。

3.2.2 礦體品位厚度計算方式的差異

傳統(tǒng)方法將復雜的礦體描繪成簡單的幾何體，用算數(shù)平均法或加權(quán)平均法計算礦體的平均品位和平均厚度，不考慮變量的空間結(jié)構(gòu)性。SD法品位、厚度按照工程所揭露的礦體變化規(guī)律采用SD樣條函數(shù)搜索積分求得，結(jié)果較穩(wěn)健可靠。

3.2.3 外推范圍計算方式的差異

傳統(tǒng)法按照規(guī)范進行楔形的有限外推或無限外推，所有外推為等值外推。SD 法是SD樣條曲線法，為非線性外推，是綜合考慮走向、傾向上的品位厚度變化規(guī)律進行的曲線外推，因此，SD方法更接近實際。

4 結(jié)語

SD法綜合考慮工程控制程度、礦體品位的復雜情況來定量確定礦體邊界，使用SD樣條函數(shù)曲線進行非線性外推，理論上較為貼合實際情況。此外，該方法提供的精度計算不僅能計算儲量精度，而且能計算工程控制程度及預測施工工程數(shù)，可以根據(jù)要求確定礦床勘查所需要的最稀工程密度，從而對下一步施工進行有效的指導。

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