灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的分析與思考

干洋慶 馬宏佳

（南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院 江蘇 南京 210097）

一、引言

20世紀(jì)80年代中期，教學(xué)設(shè)計(jì)作為一個(gè)專門學(xué)科走進(jìn)了我國的教育教學(xué)領(lǐng)域。從那時(shí)起，許多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了辛勤的耕耘并取得了極為豐碩的成果。教學(xué)設(shè)計(jì)起源于美國，最初在行為主義心理學(xué)的理論指導(dǎo)下，發(fā)展了眾多行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)，直至80年代，行為主義逐步被認(rèn)知主義所取代，在美洲主要代表是加涅的信息加工理論，出現(xiàn)了大批以信息加工理論為基礎(chǔ)的教學(xué)設(shè)計(jì)，加涅以演繹描述為邏輯思維方法，描述了學(xué)習(xí)應(yīng)該是什么樣的。然而在歐洲，行為主義卻沒能像在美洲一樣盛行，歐洲一直興盛發(fā)展的是認(rèn)知主義，主要以皮亞杰的“發(fā)生認(rèn)知論”為代表，他系統(tǒng)地提出和論證了主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其具體建構(gòu)發(fā)展的過程和機(jī)制。直至如今，建構(gòu)主義已經(jīng)成為世界大部分地區(qū)教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)，建構(gòu)主義是以皮亞杰的發(fā)生認(rèn)知論和庫恩關(guān)于認(rèn)識(shí)的哲學(xué)主張為基礎(chǔ)的一種認(rèn)識(shí)論，研究者重新定義了知識(shí)、學(xué)習(xí)等一系列概念，將教學(xué)設(shè)計(jì)帶入了一個(gè)嶄新的新時(shí)代。本文旨在尋求一種適應(yīng)非線性，開放的化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的分析視角，并基于這種視角分析選擇教學(xué)設(shè)計(jì)，從而為優(yōu)化化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供新的途徑。

二、灰色系統(tǒng)理論核心思想

1982年，中國學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論，它是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象。在控制論和系統(tǒng)論中，常用顏色的深淺來表征信息的有無和多少。一個(gè)信息一無所知的系統(tǒng)稱“黑”，一個(gè)信息全部確知的系統(tǒng)稱“白”，一個(gè)信息一部分確知而一部分不知的系統(tǒng)稱 “灰”。因此，“信息不完全的系統(tǒng)，稱為灰色系統(tǒng)或簡稱灰系統(tǒng) ?！盎叶取眲t表示了信息的確定程度，表1是關(guān)于灰度在“灰”與“黑”、“白”意義不同角度的對(duì)比。

表1 信息色度表

灰色理論基本原理包括：（1）差異信息原理。即“差異”是信息，凡信息必有差異，信息的信息含量越大，它與原信息的差異越大。（2）解的非唯一性原理。即不完全、不確定信息的解是非唯一的。（3）最少信息原理。即灰色系統(tǒng)理論的特色是研究“小樣本”、“貧信息”不確定性問題。（4）新信息優(yōu)先原理。即新信息對(duì)認(rèn)知的作用大于老信息。（5）灰性不滅原理。即“信息不完全”，灰是絕對(duì)的。

三、從灰色系統(tǒng)理論視角看待教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)（可能性與可行性）

裴新寧認(rèn)為化學(xué)教學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)，它與環(huán)境不斷進(jìn)行著互動(dòng)交流，并以主動(dòng)的態(tài)度來適應(yīng)環(huán)境，也影響著環(huán)境的變化，它不僅具有時(shí)空結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)，還有運(yùn)行結(jié)構(gòu)，所謂運(yùn)行結(jié)構(gòu)就是系統(tǒng)運(yùn)行起來的各組分之間相互作用，相互依存的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。它的復(fù)雜性在于組分繁多，組分之間的關(guān)聯(lián)方式非線性、不確定且模糊。研究教學(xué)系統(tǒng)必須要考慮教學(xué)系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)，但這種結(jié)構(gòu)是動(dòng)態(tài)的，我們只能捕捉某一時(shí)間點(diǎn)的組分關(guān)系，所以在研究教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，立足框架結(jié)構(gòu)的研究成為了主要研究形式，而動(dòng)態(tài)、不確定、模糊成為了研究對(duì)象既定的內(nèi)在特質(zhì)，也成為我們分析過程中的主要關(guān)注對(duì)象。

1.知識(shí)的灰色性

根據(jù)建構(gòu)主義對(duì)知識(shí)的理解，知識(shí)是對(duì)真實(shí)世界的表征。伴著人類的經(jīng)歷背景、社會(huì)發(fā)展的內(nèi)容不斷的發(fā)生變化。知識(shí)總是處在一定的歷史環(huán)境中，總有人們認(rèn)識(shí)不到的地方，它具有動(dòng)態(tài)性和相對(duì)性，是隨著社會(huì)的發(fā)展而不斷動(dòng)態(tài)變化的，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，新知識(shí)不斷的對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，而且在不同的歷史背景中知識(shí)存在相對(duì)性，沒有絕對(duì)正確或者錯(cuò)誤的知識(shí)，只是具有灰色性。

知識(shí)也是差異永存的。首先，知識(shí)是對(duì)世界的表征，人類通過認(rèn)識(shí)真實(shí)世界，研究真實(shí)世界將其成果表征為一定的知識(shí)，但是，人類群體表征的知識(shí)與真實(shí)世界是存在差異的；其次，人類個(gè)體對(duì)知識(shí)通過同化、順應(yīng)這一過程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，這一過程與個(gè)體本身背景有關(guān)，不同個(gè)體建構(gòu)的知識(shí)是差異的。這兩點(diǎn)導(dǎo)致我們建構(gòu)的知識(shí)始終與真實(shí)世界存在差異，也因個(gè)體的不同存在差異性。

我們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)可以有多種不同的角度或方式，得到的知識(shí)的解也是不唯一的，這也與灰色系統(tǒng)的解的非唯一性原理一致?？梢哉f化學(xué)教學(xué)中我們傳遞的是灰性不滅、差異永存、解非唯一的動(dòng)態(tài)的、相對(duì)的知識(shí)，這樣知識(shí)的灰色性預(yù)示了化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)知識(shí)的解讀將不僅限于固定的模式，我們會(huì)更加注重多元化的理解與生成。

2.化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要素的灰色性

化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)系統(tǒng)是一個(gè)整體開放的系統(tǒng)，一般的建構(gòu)主義認(rèn)為它的要素包括：學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)業(yè)測驗(yàn)和學(xué)習(xí)者。從它的要素來看，每個(gè)要素都是本身信息不確定的對(duì)象，我們對(duì)各個(gè)要素的描述刻畫不能完全反應(yīng)真實(shí)情況，即差異信息原理，利用灰色理論，可以更清晰的描述這種不確定性，對(duì)部分信息未知的系統(tǒng)也可以進(jìn)行合理的選擇與預(yù)測。

教學(xué)設(shè)計(jì)的四個(gè)要素之間存在著復(fù)雜的關(guān)系，很難確切描述他們之間的關(guān)系，以及各要素對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)總體的作用。從教學(xué)來看，學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)習(xí)者之間存在什么樣的相關(guān)性，什么樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)適合學(xué)習(xí)者，對(duì)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)中，學(xué)習(xí)者、傳授者、學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響力大小差異都是處于灰色狀態(tài)，我們可能明確學(xué)習(xí)者對(duì)于課堂有重要貢獻(xiàn)力，但是對(duì)于定量的分析各要素貢獻(xiàn)力的大小是模糊的，如果運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法，則需要大量的樣本信息，并且對(duì)樣本信息要有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，這是十分復(fù)雜的，所以可以采用灰色思想對(duì)課堂要素之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是圍繞一些重要問題的籌劃，灰色系統(tǒng)的分析對(duì)象是灰色的問題，我們可以通過對(duì)化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題進(jìn)行灰色分析，從而來影響教學(xué)設(shè)計(jì)的籌劃，凱瑟琳將教學(xué)設(shè)計(jì)的元素之間的關(guān)系用一個(gè)等邊三角形來表示，學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)業(yè)測驗(yàn)被標(biāo)注在三角形的每一個(gè)角內(nèi)，用以說明要使教學(xué)過程有效，三者之間必須保持平衡或協(xié)調(diào)一致。這幾個(gè)問題要素共同圍繞三角形的中心要素——學(xué)習(xí)者，也表現(xiàn)了設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心。那么我們想要何種學(xué)習(xí)結(jié)果？依據(jù)結(jié)果設(shè)計(jì)什么樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)來展開教學(xué)？選擇什么樣的測驗(yàn)來進(jìn)行教學(xué)反饋？這些問題都是有不唯一解的，對(duì)這些問題的籌劃就構(gòu)成了對(duì)教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)結(jié)果是設(shè)計(jì)的主要目的，我們能根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)研讀課程的基本要求，將它分析為一個(gè)一個(gè)的單獨(dú)的項(xiàng)目，通常需要一項(xiàng)項(xiàng)落實(shí)這些項(xiàng)目，利用灰色的觀點(diǎn)看待這些問題，這些項(xiàng)目之間的聯(lián)系，甚至項(xiàng)目形成的影響因素都是復(fù)雜的不明確的，也是我們忽略的，哪怕我們將所有的項(xiàng)目一一實(shí)現(xiàn)，這些獨(dú)立的要求是否能滿足教學(xué)真正的目的——培養(yǎng)人，仍是不確定的。其次，盡管我們可以對(duì)一個(gè)化學(xué)教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)致的設(shè)計(jì)，然而最終學(xué)習(xí)成果并不總是如鏡子一般準(zhǔn)確地反映出有關(guān)具體對(duì)象的原始意圖，事實(shí)上，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生意想不到的學(xué)習(xí)結(jié)果。學(xué)習(xí)過程中以及學(xué)校的社會(huì)、政治和經(jīng)濟(jì)背景中的細(xì)微差異，有可能導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果中的巨大變化，有時(shí)甚至在一節(jié)課上就會(huì)產(chǎn)生意料不到的結(jié)果，簡單地說就是教學(xué)設(shè)計(jì)要素之間的關(guān)系是灰色的。

正是由于化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要素是灰色的，要素之間的關(guān)系是灰色的，選擇合適條件來完成化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的解是不唯一的，所以可以說化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的要素及其相互關(guān)系具有灰色性。

3.化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過程的灰色性

加涅關(guān)于學(xué)習(xí)的一個(gè)重要假設(shè)是：不同的學(xué)習(xí)結(jié)果需要不同的學(xué)習(xí)條件。從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)條件要與學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。戴維·喬納森在面向問題求解的教學(xué)設(shè)計(jì)中，提出了另一個(gè)重要的假設(shè)：在不同的情境中的問題求解類型需要不同的技能。從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)目標(biāo)要與學(xué)生已有技能對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。分析喬納森與加涅的研究，我們可以得出根據(jù)將要習(xí)得的問題求解能力來選擇技能，從而選擇教學(xué)條件的思路，這也成了教學(xué)過程設(shè)計(jì)的主要思路，這里涉及到了兩個(gè)選擇，究其本質(zhì)即根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果來選擇教學(xué)策略。盡管加涅和喬納森似乎給出了項(xiàng)目的具體對(duì)應(yīng)選項(xiàng)，但是在一個(gè)開放的教學(xué)系統(tǒng)中，我們是否能在設(shè)計(jì)中翻開項(xiàng)目仔細(xì)對(duì)應(yīng)選擇就可以呢？選擇了一個(gè)策略是否就能達(dá)到它所描述的結(jié)果呢？這些答案都是否定的，化學(xué)教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一種預(yù)設(shè)，不僅要考慮加涅和喬納森關(guān)注的問題，也要受限于時(shí)間、地點(diǎn)、學(xué)生、教育政策等等，對(duì)同一個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)果我們可以選用多種教學(xué)策略，即解不唯一。由此化學(xué)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)就不能是單一的線性設(shè)計(jì)，對(duì)于一個(gè)目標(biāo)我們會(huì)有不止一種的思路來完成，這時(shí)我們需要決策，盡管我們的決策不能確定課堂上使用后的效果，但決策是必要的，它能提供一個(gè)文本，讓人們?cè)谡n堂上有所依據(jù)。從灰色系統(tǒng)理論的視角來看，化學(xué)教學(xué)過程的安排充滿不確定性，其中包含大量的灰色信息、解非唯一的現(xiàn)象，我們要考慮到教育內(nèi)外的因素，在做出決策時(shí)不僅要根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果也要考慮社會(huì)、家庭、經(jīng)濟(jì)等復(fù)雜因素的影響，那么在考慮越多的因素信息后，我們對(duì)信息差異的把握就越小，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要統(tǒng)籌這些因素再來選擇最佳方案。

四、灰色分析的方法

1.灰色關(guān)聯(lián)度的意義

灰色關(guān)聯(lián)分析將一個(gè)系統(tǒng)視為動(dòng)態(tài)變化的，系統(tǒng)的各因素也是隨著時(shí)間、指標(biāo)、對(duì)象變化著的?；疑P(guān)聯(lián)分析的對(duì)象是系統(tǒng)因素的集合。若將系統(tǒng)因素集合中的各個(gè)因素視為空間中的點(diǎn)，將每一因素對(duì)于不同時(shí)刻、不同指標(biāo)、不同對(duì)象的觀測數(shù)據(jù)視為點(diǎn)的坐標(biāo)，我們就可以在特定的n維空間中研究各因素之間或因素與系統(tǒng)特征之間的關(guān)系，并能夠依托n維空間中的距離和斜率定義灰色關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)分析按類型分有三種：因素分析、方案決策、優(yōu)勢分析，我們根據(jù)不同的目的要求來選擇分析類型，從而確定具體分析對(duì)象。關(guān)聯(lián)分析有相似度分析和相近度分析，相近度分析是以n維空間因素序列之間的位移差，來反應(yīng)因素的發(fā)展過程或量級(jí)的相近性，也叫相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析，代表性的方法是鄧氏關(guān)聯(lián)度；而相似性分析是以序列的一階斜率差，或斜率比，來反映兩序列發(fā)展趨勢或曲線相似性，也叫絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分析，代表性的方法有：斜率關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、B型關(guān)聯(lián)度、C型關(guān)聯(lián)度等?？梢愿鶕?jù)分析系統(tǒng)的需要來選擇分析的類型。關(guān)聯(lián)分析是定量分析各要素之間的關(guān)聯(lián)度的方法，這種關(guān)聯(lián)度從圖像幾何的視角來解釋就是，因素變量的圖像越逼近，越相似，關(guān)聯(lián)度越大，一個(gè)因素與另一個(gè)因素關(guān)系度越緊密?；疑P(guān)聯(lián)要滿足四大公理：規(guī)范性、整體性、偶對(duì)對(duì)稱性、接近性。規(guī)范性是指數(shù)學(xué)上關(guān)聯(lián)度在0與1之間，當(dāng)且僅當(dāng)兩序列相同時(shí)，關(guān)聯(lián)度才等于1；整體性體現(xiàn)環(huán)境對(duì)灰色關(guān)聯(lián)比較的影響，環(huán)境不同，灰色關(guān)聯(lián)度隨之發(fā)生變化；偶對(duì)對(duì)稱性表明，當(dāng)灰色關(guān)聯(lián)因子中只有兩個(gè)序列時(shí)，兩兩比較滿足對(duì)稱性；接近性是對(duì)關(guān)聯(lián)度量化的約束，即兩序列差值越大，關(guān)聯(lián)度越小，體現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度基本思想。這種分析方法可以研究系統(tǒng)里指定參考序列的灰關(guān)聯(lián)度，也可以研究不指定參考序列的自關(guān)聯(lián)度，參考序列是與比較序列對(duì)應(yīng)的概念，參考序列是指能表征研究系統(tǒng)因素特征指標(biāo)期最佳狀態(tài)值，而比較序列則是指研究系統(tǒng)因素的實(shí)際特征指標(biāo)值。

2.灰色關(guān)聯(lián)度舉例分析

賴格盧特從教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)科學(xué)關(guān)系角度認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)主要是關(guān)于提出最優(yōu)教學(xué)方法處方的一門科學(xué)。存在最優(yōu)化的化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案是本分析的基本假設(shè)。要達(dá)到最佳化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案，不僅要考慮各個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施效果，還要考慮實(shí)施的難度，經(jīng)濟(jì)成本，內(nèi)容的合理性，教育功能全面性，以及課堂實(shí)施的可控性等類似因素。若我們將化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中環(huán)節(jié)的不同方案的指標(biāo)值作為比較序列，預(yù)期最佳實(shí)施的可控性，合理性等作為參考序列，理論上就能求出可實(shí)施度最高的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，這是一種指定參考序列的灰關(guān)聯(lián)度分析。

下面我們利用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度分析來決策教學(xué)設(shè)計(jì)的引入環(huán)節(jié)為例，對(duì)如何利用灰色關(guān)聯(lián)度方法，來進(jìn)行有參考函數(shù)的相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析作一簡單介紹?；瘜W(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)灰色關(guān)聯(lián)度分析一般包括下列計(jì)算與步驟：原始數(shù)據(jù)處理，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，求關(guān)聯(lián)度，排關(guān)聯(lián)序。首先確定參考函數(shù)和比較函數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)做初值化處理，目的是為了消除數(shù)據(jù)的量綱，使得數(shù)據(jù)有可比性，如我們確立“影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素”的新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)作為決策的一個(gè)案例。首先假設(shè)設(shè)備技術(shù)條件k1、實(shí)施難度k2、內(nèi)容和理性k3、功能全面性k4作為因素指標(biāo)，其觀測數(shù)據(jù)組成的序列為指標(biāo)序列，并依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)他們進(jìn)行賦值，數(shù)值越大則表示滿足條件程度越大。而三種教學(xué)導(dǎo)入策略：運(yùn)用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入X1、習(xí)題導(dǎo)入X2、生活情境導(dǎo)入X3作為研究系統(tǒng)。對(duì)原始數(shù)據(jù)做初值化處理如下：

表2 原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果

以上的分析方法在理論上是可行的，其中對(duì)研究對(duì)象的行為特征的劃分和具體賦值都是此分析方法的關(guān)鍵，所以我們要深入研究對(duì)象的行為特征的研究與具象化。灰色系統(tǒng)理論運(yùn)用于化學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的分析，只是灰色系統(tǒng)理論的冰山一角，要想更深的挖掘灰色系統(tǒng)理論在教學(xué)系統(tǒng)的應(yīng)用，就要更多的研究。

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［12］田民，劉思峰，卜志坤.灰色關(guān)聯(lián)度算法模型的研究綜述［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2008，（1）：24－27

［13］ 呂鋒，劉翔，劉泉.七種灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度的比較研究［J］.武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，（2）：41－43