一種平面結(jié)構(gòu)無線供電發(fā)送線圈的設(shè)計(jì)

程筱軍

(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

通過發(fā)送線圈和接收線圈之間的磁場(chǎng)耦合進(jìn)行無線電能傳輸，在消費(fèi)電子、植入式醫(yī)療電子器件等方面具有廣闊的應(yīng)用前景［1－2］。目前，限制其應(yīng)用的最大瓶頸在于傳輸效率較低以及傳輸效率的不穩(wěn)定性。傳輸效率可以通過設(shè)計(jì)補(bǔ)償電路進(jìn)行優(yōu)化［3］。但是補(bǔ)償電路依賴于發(fā)送線圈和接收線圈之間的耦合系數(shù)。比如，在手機(jī)充電器的應(yīng)用中，為了能給多個(gè)手機(jī)充電，手機(jī)放在不同位置也將有不同的耦合系數(shù)，將導(dǎo)致手機(jī)接收電壓的不確定和充電效率無法達(dá)到最優(yōu)［4］。一種可行的方案是，設(shè)計(jì)一個(gè)可以產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的發(fā)送線圈，使得接收線圈在發(fā)送線圈表面自由放置。一種方法是將多個(gè)小線圈組成多層的陣列，各個(gè)線圈互相彌補(bǔ)各自產(chǎn)生的不均勻的磁場(chǎng)分布［5］。此方法最大的缺點(diǎn)是需要探測(cè)負(fù)載所在的位置，以此決定應(yīng)將陣列中哪幾個(gè)線圈打開，否則若將所有線圈都打開將浪費(fèi)大量能量。第二種方法是采用一個(gè)平面螺旋(Spiral)大線圈實(shí)現(xiàn)［6］。本文采用具有不同電流值的線圈并聯(lián)組成一個(gè)大線圈，每圈的位置離圓心等間距放置的方法來實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)均勻分布的發(fā)送線圈。相比傳統(tǒng)的依靠每圈間位置分布實(shí)現(xiàn)的Spiral線圈，在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)上更簡(jiǎn)單，磁場(chǎng)均勻性更好。

1 產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的并聯(lián)型平面Spiral線圈設(shè)計(jì)方法

1.1 傳統(tǒng)產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的Spiral線圈設(shè)計(jì)方法

理論上，符合下式電流分布的圓盤平面可以在其表面產(chǎn)生一個(gè)均勻磁場(chǎng)［7］。

式中，R是圓盤半徑，r是圓盤上離圓心的距離，I0是電流比例系數(shù)。圓盤上的總電流為 I0/2。此圓盤表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度Hz為:

在實(shí)際中，這樣的圓盤無法實(shí)現(xiàn)。從式(1)可知，電流分布從圓心到外逐漸增大。如果此圓盤用spiral線圈替代，電流須集總到寬度有限的導(dǎo)線上。由于spiral線圈中每圈的電流大小相等，因此只能改變每圈的線間距來進(jìn)行設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［6］給出了一個(gè)N圈spiral線圈的設(shè)計(jì)方法，第i圈的半徑由下式?jīng)Q定(編號(hào)從內(nèi)到外):

式中，r0=0，可得:

最外圈的半徑與圓盤最大半徑一樣，即rN=R。為了提高產(chǎn)生磁場(chǎng)的均勻性，對(duì)式(4)做一定調(diào)整，得到:

式中，0＜k≤1，使線圈在第i圈和第i+1圈之間的任意位置進(jìn)行調(diào)整。圖1(a)給出了根據(jù)此方法設(shè)計(jì)及的邊長(zhǎng)為15 cm的方形線圈。從圖1(a)中可見，外圈的導(dǎo)線很密集，當(dāng)圈數(shù)很多時(shí)，要求導(dǎo)線的線寬需盡量小，使得線圈的寄生電阻較大，引起線圈的品質(zhì)因數(shù)下降，最終導(dǎo)致傳輸效率的下降。使用HFSS電磁場(chǎng)仿真工具，對(duì)圖1(a)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，距離線圈高度為5 mm時(shí)產(chǎn)生的垂直方向磁場(chǎng)如圖1(b)所示，從圖1(b)中可見，磁場(chǎng)不夠均勻。

圖1 邊長(zhǎng)為15 cm時(shí)，產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的傳統(tǒng)發(fā)送線圈

1.2 并聯(lián)型平面線圈設(shè)計(jì)方法

本文提出一種采用將一組同心圓線圈并聯(lián)組成一個(gè)大的平面線圈的設(shè)計(jì)方法，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中每圈中都串聯(lián)一個(gè)電容。如果第i圈串聯(lián)的電容在工作頻率下的阻抗遠(yuǎn)大于第i圈的電感值，則第i圈的電流大小由此串聯(lián)的電容決定。因此，可以通過合理設(shè)計(jì)每圈電容的大小，來設(shè)定每圈上電流的大小，如電流的大小接近式(1)所描述的電流分布，則可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)可以產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的平面線圈。

圖2 可產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的發(fā)送線圈新結(jié)構(gòu)

離線圈高度為h，離圓心水平距離為di的某個(gè)點(diǎn)處由第j圈產(chǎn)生的垂直方向磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hij，Hij=kijIj，Ij為第j圈上的電流。Kij的表達(dá)式為:

式中，K(m)和E(m)分別是第一類和第二類完全橢圓積分，他們的模數(shù)是m。

因此，若在離線圈高度為h處，離圓心水平距離等間距選擇N個(gè)點(diǎn)，這N個(gè)點(diǎn)處垂直方向磁場(chǎng)可以表示為:

若要求得到均勻的磁場(chǎng)，矩陣H是一個(gè)常數(shù)，因此從上式可以得到所需電流的分布為:

2 驗(yàn)證

針對(duì)手機(jī)無線充電應(yīng)用，在FR4 PCB板上設(shè)計(jì)了一個(gè)直徑為15 cm，線寬為1.4 mm，圈數(shù)為10圈的平面線圈，使其在離線圈高度為5 mm的平面產(chǎn)生一個(gè)均勻磁場(chǎng)。根據(jù)式(9)計(jì)算得到每圈的電流大小，在相對(duì)于最外圈的電流歸一化后的結(jié)果如圖3所示。根據(jù)此電流分布，選擇每圈串聯(lián)電容的值，使每圈串聯(lián)的電容比例與電流比例一致。電容值的選擇還需保證每圈的電容值在工作頻率處的阻抗遠(yuǎn)大于這圈上電感的阻抗。

圖3 新結(jié)構(gòu)的電流分布及仿真結(jié)果

HFSS仿真得到的磁場(chǎng)分布如圖3(b)所示，相比圖2(b)所示的磁場(chǎng)分布均勻程度要好很多。此外，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中導(dǎo)線在外圈處比較密集不同，本文提出的方法中每圈導(dǎo)線是等間距分布，因此不存在外圈導(dǎo)線的線寬需要盡可能小的限制，有利于提高線圈品質(zhì)因數(shù)。

3 結(jié)束語

為保證無線充電中發(fā)送線圈和接收線圈間耦合系數(shù)的穩(wěn)定，本文采用并聯(lián)多個(gè)同心圓線圈，在每圈上串聯(lián)一個(gè)可以設(shè)定每圈電流比例的電容的方法，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以在一定高度處產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)的發(fā)送線圈。相比于傳統(tǒng)的平面螺旋線圈，此方法均勻性更好。

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