淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解答應(yīng)用題的思考方法

刁攀利

【摘 要】 應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容。解答應(yīng)用題，能夠開始孩子的智力，培養(yǎng)與提高分析問題和解決問題能力。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題；綜合法；分析法

解答應(yīng)用題又是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閼?yīng)用題中有些數(shù)量關(guān)系比較抽象、隱蔽，有些學(xué)生沒有掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，所以解題時(shí)常常感到束手無策。在解答應(yīng)用題的全部過程中，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。因此，必須學(xué)會分析應(yīng)用題的思考方法。

分析應(yīng)用題的思考方法有兩種，一種是綜合法，另一種是分析法。綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，逐步推算出要解決的問題，分析法是從應(yīng)用題所要解決的問題出發(fā)，逐步找出要解決的問題所必需的已知條件。下面用一個(gè)例題分別說明這兩種方法。

如：一個(gè)車間計(jì)劃在25天內(nèi)生產(chǎn)機(jī)器零件21600個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù)，實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成，這個(gè)車間每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)零件？

1.用綜合法分析

由于計(jì)劃25天，生產(chǎn)機(jī)器零件21600個(gè)這兩個(gè)條件，可以求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)；

由于計(jì)劃25天，實(shí)際提前5天完成任務(wù)這兩個(gè)條件，可以求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)；

由實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)和生產(chǎn)機(jī)器零件的總數(shù)這兩個(gè)條件，可以求出實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)；

由實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)條件，即可求出每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)。

這個(gè)分析過程可用下圖表示：

-

÷ ÷

-

這個(gè)圖叫做綜合法思路圖。從這個(gè)圖可以看出：用綜合法分析復(fù)合應(yīng)用題，就是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，運(yùn)用已學(xué)過的簡單應(yīng)用題知識，由已知條件逐步推出所要解決的問題。

2.用分析法分析

要求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個(gè)，必須知道：實(shí)際每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)和原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。

要求出每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)， 必須知道： 生產(chǎn)零件總數(shù)（21600個(gè)）和實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)。

要求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，必須知道：原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)（25天）和實(shí)際提前的天數(shù)（5天）。題中，這兩個(gè)數(shù)都是已知的。

要求出原計(jì)劃每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，必須知道：生產(chǎn)零件總數(shù)（21600個(gè)）和原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)（25天）。題中，這兩個(gè)數(shù)都是已知的。

經(jīng)過分析，從題中找到了已知條件，問題就全部解決了。

這個(gè)分析過程可用下圖表示：

■

這個(gè)圖叫做分析法思路圖。從這個(gè)圖可以看出：用分析法分析復(fù)合應(yīng)用題，就是從應(yīng)用題的所求問題出發(fā)，運(yùn)用已學(xué)過的簡單應(yīng)用題的知識，找出解決這個(gè)問題所需的兩個(gè)條件，如果題中沒有直接告訴這兩個(gè)條件，就繼續(xù)分析，一直到所需的條件都是已知數(shù)為止。

從以上分析中，我們可以看到，一道復(fù)合應(yīng)用題，是由幾個(gè)簡單應(yīng)用題組合成的。所以解答一般的復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵在于分析數(shù)量關(guān)系，找到隱藏的中間量，提出中間問題，把一道復(fù)合應(yīng)用題分解成幾個(gè)有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題，這樣就可以找到解題的方法。

綜合法與分析法的思考方向是完全相反的。但是這兩種思考方法并不是對立的，而是相互聯(lián)系的。在分析解答應(yīng)用題的過程中，這兩種方法經(jīng)常是互相配合使用的。用綜合法分析應(yīng)用題時(shí)，要隨時(shí)注意要解決的問題。用分析法分析時(shí)，要隨時(shí)注意題中的已知條件。這樣才能提高分析問題和解決問題的能力。

分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，有時(shí)還可以采用畫線圖、列表等輔助方法，使抽象問題具體化，形象化，來幫助理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。

【參考文獻(xiàn)】

[1]柳直東，宋盛玲，蘭蘭，張文培，尹晴晴，陳家翠.城郊結(jié)合部中學(xué)開設(shè)研究性學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐[Z].國家科技成果

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）.北京：北京師范大學(xué)出版社.2001

（作者單位：重慶市江津區(qū)雙槐樹小學(xué)）