地震周期譜分析的合成概率預(yù)測(cè)研究

許曉慶，李春貴，朱鵬濤

（寧夏回族自治區(qū)地震局，寧夏 銀川 750001）

地震周期譜分析的合成概率預(yù)測(cè)研究

許曉慶，李春貴，朱鵬濤

（寧夏回族自治區(qū)地震局，寧夏 銀川 750001）

針對(duì)1900—2000年寧夏及鄰區(qū)Ms5.5級(jí)以上地震，提取了地震周期譜分析的線性合成概率值，并對(duì)2001—2016年時(shí)段進(jìn)行了實(shí)際地震預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。結(jié)果表明該方法在寧夏及鄰區(qū)中強(qiáng)震的回溯性驗(yàn)證中具有較好的效果，但自2001年以來(lái)寧夏及鄰區(qū)無(wú)Ms5.5級(jí)以上地震發(fā)生，本方法雖然對(duì)該時(shí)段的無(wú)震預(yù)測(cè)也很準(zhǔn)確，但還是缺少相應(yīng)的有震預(yù)測(cè)驗(yàn)證，因此該方法還需要在今后地震預(yù)測(cè)工作中深入研究和檢驗(yàn)。

地震周期譜； 概率值

0　引言

周期性分析是研究部分自然現(xiàn)象客觀規(guī)律的有效手段。地震活動(dòng)性在時(shí)間上具有一定的周期性已為人們所認(rèn)知。借助各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行地震活動(dòng)的周期性分析是強(qiáng)震預(yù)測(cè)研究的常用手段。早在20世紀(jì)70年代，就有專家研究發(fā)現(xiàn)地震活動(dòng)在時(shí)間上具有一定的周期性，其周期結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的不是單一的[1,2]。對(duì)同一研究區(qū)而言，地震發(fā)生時(shí)間可以有一個(gè)或幾個(gè)周期[3-5]。通過(guò)周期譜分析，可以提取出地震活動(dòng)不同的周期結(jié)構(gòu)，用于未來(lái)地震發(fā)生時(shí)間的預(yù)測(cè)研究。

王海濤等[6,7]在基于地震周期譜分析和地震間隔周期出現(xiàn)概率的分析上，首次建立了線性合成概率預(yù)測(cè)方法，結(jié)果表明該方法可以提供地震活動(dòng)周期節(jié)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)分布的時(shí)段，能為強(qiáng)震趨勢(shì)預(yù)測(cè)提供綜合判定依據(jù)；張永久[8]利用此方法分析了川滇地區(qū)未來(lái)地震活動(dòng)趨勢(shì)，并根據(jù)該方法給出了預(yù)測(cè)結(jié)論；周翠英等[9]利用該方法對(duì)山東內(nèi)陸主體及其鄰近南黃海、冀魯豫交界等地中強(qiáng)和中等以上地震進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)性分析研究，結(jié)果表明該方法在山東及其鄰區(qū)也具有較好的檢驗(yàn)效果；于偉等[10]利用該方法針對(duì)晉冀蒙交界地區(qū)、冀魯豫交界地區(qū)、唐山老震區(qū)、陰山燕山地震帶進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示該方法針對(duì)上述地區(qū)也具有較好的地震預(yù)測(cè)能力。

本文在不同研究區(qū)強(qiáng)震周期譜分析的基礎(chǔ)上，提取相應(yīng)周期的經(jīng)驗(yàn)概率分布，進(jìn)而以一定數(shù)量的已發(fā)生地震時(shí)間與未來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間間隔（周期）的經(jīng)驗(yàn)概率值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)段的線性合成概率計(jì)算，為寧夏及鄰區(qū)強(qiáng)震的短期預(yù)測(cè)提供優(yōu)勢(shì)概率背景依據(jù)。

1　研究思路與方法

假定一定區(qū)域內(nèi)各個(gè)強(qiáng)震之間有一定關(guān)聯(lián)，非隨機(jī)發(fā)生。設(shè)某一研究區(qū)一定震級(jí)以上的地震序列為：

首先計(jì)算兩兩地震之間的時(shí)間間隔，即：

式中T為地震時(shí)間，n為參與計(jì)算的地震總數(shù)。

設(shè)基本單位周期間隔為?τ，生成時(shí)間增長(zhǎng)的間隔周期序列{τi}

K的選取以保證最大時(shí)間間隔k?τ大于首位地震序列的時(shí)間間隔即可。

在周期譜計(jì)算的基礎(chǔ)上，以所有地震時(shí)間間隔分別落入固定間隔周期序列的頻次百分比作為間隔周期出現(xiàn)的頻率，即可得到相應(yīng)的間隔周期的經(jīng)驗(yàn)概率序列{Pτi}

定義線性合成概率P的計(jì)算為：

上式中，Pi為預(yù)測(cè)時(shí)間到已發(fā)生第i個(gè)地震的時(shí)間間隔周期對(duì)應(yīng)的概率，n為選定的地震樣本。

在回顧性檢驗(yàn)和展望式預(yù)測(cè)分析中，設(shè)回顧性預(yù)測(cè)檢驗(yàn)起始時(shí)間點(diǎn)為Tb，展望式預(yù)測(cè)截止時(shí)間為Te，則第一個(gè)考察時(shí)間點(diǎn)為Tb，第二個(gè)考察時(shí)間點(diǎn)為Tb+?r，……第k個(gè)考察時(shí)間點(diǎn)為Tb+k?r，直至Tb+k?r≥Te為止。針對(duì)每一個(gè)考察時(shí)間點(diǎn)，進(jìn)行線性合成概率計(jì)算。

2　資料計(jì)算

本文以寧夏及鄰區(qū)作為研究對(duì)象，以中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供的中國(guó)強(qiáng)震目錄作基于地震周期譜分析的合成概率預(yù)測(cè)研究。具體參數(shù)設(shè)置如下：寧夏及鄰區(qū)研究范圍為：35o00'N～40o40'N，103o20'E～107o40'E；強(qiáng)震資料為1900年1月—2000年12月，MS≥5.5的強(qiáng)震，研究中剔除前震、余震及雙震續(xù)發(fā)震；間隔周期τ?= 0.5a，地震樣本量n=5。圖1為寧夏及鄰區(qū)1900—2000年以來(lái)MS5.5級(jí)以上地震震中分布圖，表1為該時(shí)段寧夏及鄰區(qū)MS5.5級(jí)以上地震[11]。

圖1　寧夏及鄰區(qū)1900-2000年以來(lái)MS5.5級(jí)以上地震震中分布Fig.1 The epicenters of earthquakes above MS5.5 distribution in Ningxia and its adjacent from 1900 to 2000.

從圖2中可以看出，寧夏及鄰區(qū)MS5.5級(jí)以上地震活動(dòng)的最優(yōu)周期為2年、其次為8年、24年、30年和46年。

我們以1970年作為回顧檢驗(yàn)時(shí)段，則逐個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段的線性概率的時(shí)間進(jìn)程如圖3：其中1970—2000年為回顧檢驗(yàn)時(shí)段，2001—2016年為外推預(yù)測(cè)時(shí)段?？梢钥闯?，1976年、1982年、1991年和2000年的回顧性檢驗(yàn)的線性合成概率P較附近取值均處于高值，相應(yīng)的1976年9月23日內(nèi)蒙巴音木仁6.2、1982年4月14日寧夏海原5.5、1990年10月20日甘肅天?！疤?.1、2000年6月6日甘肅景泰5.9分別與之對(duì)應(yīng)。這說(shuō)明基于地震周期譜分析的合成概率法具有很好的內(nèi)符檢驗(yàn)效果。

表1　1900—2000年以來(lái)寧夏及鄰區(qū)Ms5.5級(jí)以上強(qiáng)震（剔除余震和雙震）

圖2　寧夏及鄰區(qū)1900—2000年以來(lái)MS5.5級(jí)以上地震活動(dòng)周期譜Fig.2 The seismic cycle of earthquakes above MS5.5 in Ningxia and its adjacent from 1900 to 2000

圖3　1970—2014年寧夏及鄰區(qū)線性概率時(shí)間進(jìn)程Fig.3 The time proceeding map of line synthesis probability about retrospective test in Ningxia and its adjacent area from 1970 to 2014

由于該方法屬于“以震報(bào)震”，而基于地震發(fā)震周期都會(huì)存在一個(gè)優(yōu)勢(shì)周期，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)段超過(guò)此優(yōu)勢(shì)周期過(guò)多時(shí)，線性合成概率的準(zhǔn)確性會(huì)顯著下降。根據(jù)寧夏及鄰區(qū)1900— 2000年以來(lái)MS5.5級(jí)以上地震活動(dòng)周期特性，預(yù)測(cè)時(shí)段最長(zhǎng)以取25年左右為益。因此，我們將2000年以來(lái)的時(shí)段作為回顧檢驗(yàn)和外推檢驗(yàn)時(shí)段，圖4為線性概率時(shí)間進(jìn)程。

圖4　2000— 2016年線性概率時(shí)間進(jìn)程Fig.4 The time proceeding map of line synthesis probability about retrospective test in Ningxia and its adjacent area from 2000 to 2016

可以看出2000年6月6日甘肅景泰5.9級(jí)地震能夠較好地在線性概率時(shí)間進(jìn)程圖中反映出來(lái)。自2000年景泰5.9級(jí)地震后，寧夏及鄰區(qū)再無(wú)5.5級(jí)以上地震發(fā)生，而線性概率值的計(jì)算也顯示自2001年后，寧夏及鄰區(qū)發(fā)生5.5級(jí)以上地震的可能性不大，該預(yù)測(cè)結(jié)論與實(shí)際情況相符，預(yù)測(cè)結(jié)論準(zhǔn)確。

根據(jù)線性合成概率值的計(jì)算結(jié)果（圖4），2012年下半年的線性合成概率P有一個(gè)高值，這預(yù)示著2012年下半年寧夏及鄰區(qū)有發(fā)生5.5級(jí)左右地震的可能，實(shí)際上該時(shí)段寧夏及鄰區(qū)并未發(fā)生5.5級(jí)以上地震，而是在2012年11月20日寧夏永寧發(fā)生了4.5級(jí)地震。

3　結(jié)論和討論

線性合成概率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)一定區(qū)域地震活動(dòng)周期譜的分析。從物理意義上講，線性合成概率反映了多種地震活動(dòng)周期在相應(yīng)考察時(shí)段上共同作用的過(guò)程，是地震相互作用的結(jié)果。本文根據(jù)地震活動(dòng)周期譜分析研究寧夏及鄰區(qū)的中強(qiáng)以上地震周期得出如下結(jié)論：

（1）地震周期譜分析的合成概率方法具有很好的回溯檢驗(yàn)效果，對(duì)1970—2000年以來(lái)寧夏及鄰區(qū)4次5.5級(jí)以上地震，均有P的高值對(duì)應(yīng)。

（2）該方法具有很好的外推預(yù)測(cè)檢驗(yàn)效果，但由于該時(shí)段無(wú)5.5級(jí)以上地震發(fā)生，因此計(jì)算結(jié)果主要是針對(duì)無(wú)震時(shí)段的預(yù)測(cè)，有震預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)還需要在今后的實(shí)際工作中繼續(xù)開展。

（3）由于該方法主要思路是以提取強(qiáng)震的優(yōu)勢(shì)周期進(jìn)行地震的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，因此地震預(yù)測(cè)時(shí)段應(yīng)大于強(qiáng)震的優(yōu)勢(shì)周期，但也不宜過(guò)長(zhǎng)，預(yù)報(bào)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性，此時(shí)需要重新提取強(qiáng)震的優(yōu)勢(shì)周期進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)計(jì)算。

我們?cè)鴩L試對(duì)寧夏南部、北部進(jìn)行分區(qū)的線性概率合成計(jì)算，但由于震例太少，所得預(yù)測(cè)結(jié)果可信度較低。因此，合理選取研究區(qū)域尺度及地震樣本量是獲得較好地震預(yù)報(bào)效能的關(guān)鍵。

[1]國(guó)家海洋局地震預(yù)報(bào)組，中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)研究所計(jì)算組，中國(guó)科學(xué)院北京天文臺(tái)223組。利用地震資料和天文周期分析的方法開展中期地震預(yù)報(bào)[J]. 地質(zhì)科學(xué)，1974，（2）：107-115.

[2]南開大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)組. 概率與統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)在地震與氣象中的應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，1978.

[3]門可佩. 新疆及鄰區(qū)MS≥7強(qiáng)震的預(yù)測(cè)研究[J]. 西北地震學(xué)報(bào)，1994，16（4）：29-36.

[4]門可佩. 有序性分析與錢震預(yù)測(cè)[J]. 國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，1997, 5:1-4.

[5]門可佩. 信息預(yù)測(cè)理論與新疆地區(qū)7級(jí)強(qiáng)震趨勢(shì)研究[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展,17（3）：418-423.

[6]王海濤，龍海英. 基于地震周期譜分析的線性合成概率預(yù)測(cè)方法研究[J]. 內(nèi)陸地震，2003，17（4）：289-293.

[7]王海濤，楊立明，等. 西北地區(qū)強(qiáng)地震短期前兆特征和預(yù)測(cè)方法研究[M]. 北京：地震出版社，2006.

[8]張永久. 用線性合成概率方法研究川滇地震趨勢(shì)[J]. 高原地震，2004，16（3）：16-22.

[9]周翠英，李棟梁，鐘普浴，等. 基于周期譜分析的線性合成概率預(yù)測(cè)方法在山東地區(qū)的應(yīng)用[J]. 內(nèi)陸地震，2005，19（3）：215-222.

[10]于偉，張雙鳳，孫晴，等. 線性合成概率方法在華北地區(qū)地震趨勢(shì)研究中的應(yīng)用[J]. 華北地震科學(xué)，2006, 24（3）：20-23.

[11]中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司. 中國(guó)地震目錄（公元前23世紀(jì)—公元2010年5月）[M]. 2010.

RESEARCH ON PREDICTION METHOD BASED ON LINE SYNTHESIS PROBABILITY OF SEISMIC PERIODIC SPECTRUM ANALYSIS

XU Xiao-qing，LI Chun-gui，ZHU Peng-tao
（Earthquake Administration of Ningxia Province, Ningxia Yinchuan 750001, China）

Acorrding to MS5.5 earthquakes which happened in Ningxia and its adjacent area from 1970 to 2000, extracting seismic cycle spectrum of linear synthesis probability nanlysis of value, practical earthquake prediction from 2001 to 2016 is carreid out.It shows that this method has better results about retrospective study of precursors. Because there are no MS5.5 since 2001 in Ningxia and its adjacent area, this method is good at predicting no earthquakes, but still lack corressponding with earthquakes prediction verification. So the method needs more in-depth works.

seismic periodic specttum analyse; probability nanlysis of value

P315.3

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2015.02.002

1674-8565（2015）02-0014-05

寧夏自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（NZ14228）

2015-03-14

2015-04-15

許曉慶（1981-），男，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市人，畢業(yè)于中國(guó)科技大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作。E-mail: nickfuryvip@163.com