基于模糊物元的熵權法在接地網(wǎng)腐蝕預測中的應用

曹 潔，陳光耀，貴向泉

（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州730050）

0 引言

歷史數(shù)據(jù)顯示，接地網(wǎng)問題日益突出，1981～1985年廣東省將運行10a及以上的130個35～220kV變電所進行挖土檢查，發(fā)現(xiàn)有61個接地網(wǎng)有不同程度的腐蝕。其中運行16a以上的變電站接地網(wǎng)扁鋼被腐蝕掉80%[1]。隨著變電站容量的不斷擴大，接地網(wǎng)安全運行的要求越來越嚴格，對接地體的熱穩(wěn)定性的要求也就越高。在我國，由于資源、經(jīng)濟等原因，接地網(wǎng)所用的材質(zhì)主要為普通碳鋼。發(fā)生腐蝕后接地網(wǎng)碳鋼材料變脆、起層、松散，甚至多處發(fā)生斷裂。當系統(tǒng)發(fā)生接地短路時，除給運行人員安全帶來嚴重威脅外，還可能因反擊或電纜皮環(huán)流使二次設備的絕緣遭到破壞，帶來巨大的經(jīng)濟損失和社會影響，因此接地網(wǎng)設備的安全評估工作是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟生產(chǎn)所迫切需要解決的課題。

1 影響接地網(wǎng)腐蝕的因素和研究現(xiàn)狀

接地網(wǎng)金屬材料的土壤腐蝕除了受碳鋼材料本身的影響外，更多的是受土壤理化性質(zhì)及其他外界因素的影響[2]。土壤成分中含有的氣體、液體、固體、細菌及酸度等化學因素和土壤顆粒的尺寸、透氣性、含水量等物理因素都會影響腐蝕速率。特別是土壤的電阻率和去極化性質(zhì)往往對腐蝕速率起決定性作用。土壤電阻率取決于含水量，而去極化性質(zhì)則取決于透氣性和微生物的作用還有雨水、溫度、空氣流動和陽光等氣候因素。種種因素都能引起土壤性質(zhì)的顯著變化，進而直接影響土壤中金屬的腐蝕速率，接地網(wǎng)金屬材料的土壤腐蝕和土壤含水量、土壤pH、土壤含鹽量和氣候條件等因素密切相關，而往往這些因素成復雜的非線性結構，難以準確地把握規(guī)律。接地網(wǎng)土壤的腐蝕分類主要包含下面幾種。

1.1 微電池腐蝕

埋在土壤中主接地網(wǎng)接地體的全面腐蝕與接地體金屬成分及結構不均勻而構成的微觀原電池有關。微電池是由金屬表面微觀的電化學不均勻造成的，產(chǎn)生微觀的電化學不均勻主要原因有[1，3]：

（1）金屬化學成分不均。如鋼中存在著碳及硅、錳等合金元素和雜質(zhì)，使鋼材組織存在電化學不均勻性。一般說來，鋼的電位較其他元素的電位為負，成為陽極，碳及其他元素的電位較為正，成為陰極。它們在土壤中構成腐蝕微電池。

（2）應力狀況上的不均勻。金屬表面在壓力加工或機械加工時常常造成金屬各部分顯微級的形變及內(nèi)應力的不均勻性，一般形變較大、變形程度或應力高處為陽極，如接地裝置中采用的角鋼，角鋼的彎曲處容易發(fā)生腐蝕就是這方面的原因。

（3）金屬表面氧化膜的不完全造成膜孔處與膜完整處之間存在電化學差異，膜孔處金屬為陰極。

1.2 雜散電流腐蝕

雜散電流腐蝕是指在土壤介質(zhì)中存在的一種大小方向都不固定的電流，這種電流對材料的腐蝕稱為雜散電流腐蝕，簡稱為電腐蝕。雜散電流按性質(zhì)分為直流電流和交流電流兩種，其中交流雜散電流腐蝕影響比直流大。

1.3 微生物腐蝕

土壤中微生物對金屬的腐蝕是微生物的生命活動參與下所發(fā)生的腐蝕過程，微生物自身對金屬并不直接具有侵蝕作用，而是其生命活動的結果參與了腐蝕過程。這種間接過程主要表現(xiàn)為以下四種方式[1，3]：

（1）新陳代謝產(chǎn)物的腐蝕作用。微生物能產(chǎn)生一些具有腐蝕性的代謝產(chǎn)物，如硫酸、有機酸和硫化物等，增強了環(huán)境的腐蝕性。

（2）微生物的活動影響電解的動力學過程。如硫酸鹽還原菌的存在，能促進腐蝕的陰極去極化過程。

（3）改變了金屬周圍環(huán)境的狀況，如氧濃度、鹽濃度及pH等，形成局部腐蝕電池。

（4）破壞保護性覆蓋層或緩蝕劑的穩(wěn)定性。

影響土壤腐蝕速率的因素大多是模糊的，不確定的，而各種因素之間往往相互作用，隨著時間的推移，影響因素起的主導地位也在變化，這就使得金屬的土壤腐蝕規(guī)律變得尤為復雜，難以判決。因此，要建立科學的數(shù)學模型來規(guī)范管理接地網(wǎng)腐蝕的測試數(shù)據(jù)，并作出評估，以方便決策和管理。目前的研究工作中，李秀娟[4]提出了一種灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測某輸油管線的腐蝕速率，但他們以時間作為唯一的輸入因子。周淑梅[5]建立了一種基于過程神經(jīng)元網(wǎng)絡的動態(tài)預測模型，以五年內(nèi)收集的測試數(shù)據(jù)為訓練基礎進行預測，因此其預測結果很大程度上取決于訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量。佟立強[6]提出了一種改進自適應遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡混合模型，但是也沒有提到該算法對在役，無訓練測試數(shù)據(jù)的埋地管道預測的能力及算法的可擴展性。因此針對以上不足，本工作提出一種基于模糊物元的熵權法模型，其能滿足非線性，多維數(shù)據(jù)擬合這些土壤腐蝕規(guī)律的特點，并有良好的擴展性。

2 熵權模糊物元法數(shù)學模型

2.1 構建模糊物元矩陣

本工作以模糊物元法基礎，將熵權法引入模糊元中，構建了數(shù)學模型。模糊物元是在物元分析基礎上提出的描述事物模糊性的一門介于數(shù)學與試驗的科學工具[7]。用模糊物元進行多因素的排序是行之有效的，它比模糊數(shù)學更能給出有關模糊的定量描述和處理，使排序結果更具真實性和準確性。

若以有序三元組：“土壤樣品、土壤理化指標、從優(yōu)隸屬度”作為描述土壤腐蝕性的基本元，則稱為模糊物元。如果有m種土壤樣品，用n個理化指標及其相應的量值來描述土壤樣品的復合元，則稱為m種土壤樣品n維復合元，記作R，即：

式中：Mj表示第j種土壤樣品，j＝l，2，…，m，如M1表示第1種土壤樣品，Mm表示第m種土壤樣品；Ci表示土壤第i個理化指標，i＝l，2，…，n，如C2表示土壤第2個理化指標；Xji表示第j種土壤樣品第i個土壤理化指標的測定值，即X11，X21，…，Xmn，如X53表示第5種土壤樣品第3個理化指標的測定值。（如算法應用與結果分析中的表二。）

而所謂隸屬度函數(shù)，就是用一個在實數(shù)軸閉區(qū)間[0，1]上的數(shù)來表征論域X＝｛x｝元素對模糊集合A的隸屬程度。簡而言之，就是用代數(shù)式來描述模糊集合量值的函數(shù)，是模糊集合的表示和運算的基礎。如果式（1）中的土壤理化指標測定值用隸屬度（從優(yōu)原則：以土壤腐蝕性越強越優(yōu)）表示，根據(jù)模糊物元的定義則有：

式中：Rmn表示m種土壤樣品n維復合模糊物元，如R68表示6種土壤樣品的8維復合模糊物元；μij（i＝1，2，，，n；j＝1，2，…，m）表示第j種土壤樣品第i個指標的從優(yōu)隸屬度，比如μ34表示第3種土壤樣品的第4個指標的從優(yōu)隸屬度。由以下兩式計算確定：

式中：minXji和maxXji分別表示Xji中的最小值和最大值。

凡是以代數(shù)式來描述可拓集合量值的函數(shù)，就稱為關聯(lián)函數(shù)。由于關聯(lián)函數(shù)ξ（x）與隸屬度函數(shù)μ（x）中所含的元素x均為中介元，這兩個函數(shù)的區(qū)別僅僅是關聯(lián)度函數(shù)較之隸屬度函數(shù)多了一段有條件可轉化的量值范圍。關聯(lián)變化系指關聯(lián)系數(shù)與隸屬度之間的相互轉換。由于隸屬度函數(shù)與關聯(lián)函數(shù)等價，故關聯(lián)系數(shù)可由隸屬函數(shù)值加以確定。通過關聯(lián)變化后進行運算能夠簡化運算過程。

如果（2）式通過關聯(lián)變換，把m種土壤樣品n維復合模糊物元中各從優(yōu)隸屬度轉換成對應的關聯(lián)系數(shù) ，以此構造關聯(lián)系數(shù)復合模糊物元R，即：

最后對得出的關聯(lián)系數(shù)模糊物元進行優(yōu)化。這個優(yōu)化原則是以單項特征指標的從優(yōu)隸屬度作為標準來衡量的。就是各單項特征指標的相應的模糊量值，從屬于標準事物所對應的各特征模糊量值。優(yōu)化原則一般有四種模式，原則上是有適中值的選擇前兩種（如pH，會有適中值，偏大偏小都會加重腐蝕速率），否則選擇后兩種。但實際上根據(jù)具體情況選用模式。由于pH不是唯一和主導的影響腐蝕速率的因素，這里視具體情況，所有特征指標均選擇第三種優(yōu)化模式。

關聯(lián)度就是指兩事物之間關聯(lián)性大小的度量，本文中所指的關聯(lián)度均為各事物與標準事物的關聯(lián)大小的度量。關聯(lián)度計算中，有五種模式，即先乘后加，先取小后取大，先乘后取大，先取小后進行有界和，先乘后取有界和。第一種關聯(lián)計算中，由于權重參加了全部求和計算，結果關聯(lián)度中包含了所有因素的共同作用，從數(shù)值上體現(xiàn)了綜合的意義。第二種計算中，用取小代替了乘運算，實際上是起到了一個限制或過濾作用，沒有起到加權的作用。第三種計算中，由于第二輪取大運算，使的權重仍然沒有進入關聯(lián)度中，適合“主因素突出型”。綜上，故本文中的關聯(lián)度計算采用先乘后加的方法。

2.2 熵權法概述及確定權重

熵原本是一熱力學概念，它最先由申農(nóng)（C.E.Shannon）引入信息論，稱之為信息熵?，F(xiàn)已在工程技術，社會經(jīng)濟等領域得到十分廣泛的應用。申農(nóng)定義的信息熵是一個獨立于熱力學熵的概念，但具有熱力學熵的基本性質(zhì)（單值性、可加性和極值性），并且具有更為廣泛和普遍的意義，所以稱為廣義熵。它是熵概念和熵理論在非熱力學領域泛化應用的一個基本概念。熵權法是一種客觀賦權方法。在具體使用過程中，熵權法根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權，再通過熵權對各指標的權重進行修正，從而得出較為客觀的指標權重。其方法如下：

（1）計算第j個指標下第i個項目的指標值的比重Pij：

（2）計算第j個指標的熵值ej：

（3）計算第j個指標的熵權wj：

（4）確定指標的綜合權數(shù)βj：

假設評估者根據(jù)自己的目的和要求將指標重要性的權重確定為αj，j＝1，2，…，n，結合指標的熵權就可以得到指標wj的綜合權數(shù)j：

2.3 接地網(wǎng)壽命評估打分模型

根據(jù)甘肅地域的變電站理化指標數(shù)據(jù)經(jīng)驗和專家經(jīng)驗[8]，本工作的接地網(wǎng)的使用壽命評估模型根據(jù)5項指標來進行：①腐蝕性等級；②粘土含量；③地表處理情況；④接地網(wǎng)材質(zhì)；⑤有無防腐蝕措施來進行計算，如表1所示。

表1 接地網(wǎng)壽命評估打分表Tab.1 Grounding grid life evaluation score table

其中：設計腐蝕速率（mm／a）＝金屬厚度／設計壽命＝4／30＝0.133 33（mm／a）。

修正腐蝕速率＝設計腐蝕速率×各項指標分值

評估后的壽命（a）＝金屬厚度（mm）／修正后的腐蝕速率（mm／a）。

3 算法應用與結果分析

以甘肅地域30所變電站實地數(shù)據(jù)為基準，選取11項性能指標做相關算法試驗，所取數(shù)據(jù)見表2，預測結果見表3。以Baeckman法[9]以及用BP神經(jīng)網(wǎng)絡法[10]（輸入層參數(shù)為11，隱含層為6，輸出層為1）做腐蝕性預測評判，選取甘肅白銀鹽堿地區(qū)的5所變電站做算法驗證。其中的實際腐蝕速率為埋片試驗6～13月后的金屬失重[10]，見圖1。由圖1可見，Baeckman法把土壤的電化學腐蝕與微生物腐蝕這兩種機理完全不同的腐蝕類型勉強混合在一起，又對某些指標的分類及評定指數(shù)的確定過于簡單化，沒有充分考慮到土壤腐蝕各因素之間的相互影響和關系，不能突出反映主要腐蝕因素的影響程度，有其局限性和導致個別地區(qū)的誤判斷。而后面兩個方法均能克服Baeckman法的局限性，避免了對5號變電站的誤判斷。神經(jīng)網(wǎng)絡法的準確性極大程度上取決于訓練樣本的數(shù)據(jù)，具有一定的不確定性。本工作方法較之神經(jīng)網(wǎng)絡法不需要測試數(shù)據(jù)樣本和反復迭代訓練，并能有效克服神經(jīng)網(wǎng)絡的局部最小值、收斂速度慢和引起振蕩效應等問題，有良好的擴展性。

4 結論

電力接地網(wǎng)能提供故障電流及雷電流的泄放通道，穩(wěn)定電位，提供零電位參考點，是維護電力系統(tǒng)安全可靠運行，保證運行人員及電氣設備安全的重要設施。而由于接地網(wǎng)性能評估中各種因素的不確定性及信息的有限性，在評價方法的研究上應注重實效性和理論性。將模糊物元理論應用于接地網(wǎng)性能綜合評價中，并用熵權法修正和計算權重，建立基于模糊物元的熵權法評價模型，把基于模糊物元的熵權法應用到接地網(wǎng)腐蝕評估方向，豐富和改進了評價方法，且計算簡單、方便，結果合理。

引入熵值理論，從數(shù)據(jù)本身所反映的信息無序化效用值來計算權重系數(shù)，可以有效地減少計算的主觀性，并能夠對在役地網(wǎng)進行預測，加強了可擴展性，具有較好的工程應用價值。腐蝕與防護，1995，16（6）：286-289

表2 甘肅地域30所變電站土壤理化原始數(shù)據(jù)（節(jié)選）Tab.2 Physicochemical original data of soil in 30transformer substations of Gansu region（excerpts）

表3 腐蝕壽命預測結果Tab.3 Corrosion evaluation table

圖1 腐蝕預測結果對比圖Fig.1 Corrosion prediction comparison chart

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