基于Fluent的有桿泵固定閥流量系數(shù)模擬計算

王衛(wèi)陽　萬國強　韋欣法　趙興國　田彩霞

（1. 中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島　266555；2. 勝利油田魯明油氣勘探開發(fā)有限公司，山東東營　257100；3.華北油田公司第二采油廠，河北霸州　065709）

基于Fluent的有桿泵固定閥流量系數(shù)模擬計算

王衛(wèi)陽1萬國強2韋欣法2趙興國2田彩霞3

（1. 中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266555；2. 勝利油田魯明油氣勘探開發(fā)有限公司，山東東營257100；3.華北油田公司第二采油廠，河北霸州065709）

有桿抽油泵固定閥的流量系數(shù)是評價閥流通性能的重要指標，也是計算閥流量的必需參數(shù)。目前還沒有專門針對固定閥流量系數(shù)的實驗與計算公式，利用Fluent軟件對流體過閥過程進行了模擬，分析原油通過固定閥時內(nèi)部流場的分布狀況，以及流體參數(shù)（密度、黏度、速度）與閥球開啟程度對整個過程的影響，得到不同開啟程度下固定閥的流量系數(shù)曲線，為有桿泵流體進泵流量計算提供依據(jù)。

有桿泵；固定閥；過閥阻力；流量系數(shù)；Fluent模擬

閥的流量系數(shù)一般通過試驗方法測得，只有工業(yè)常用的幾種閥進行過相關(guān)試驗，還沒有專門針對有桿抽油泵固定閥測量流量系數(shù)的試驗研究。目前，普遍將前蘇聯(lián)專家針對標準閥的流量系數(shù)試驗曲線應(yīng)用于固定閥過閥流量的計算［1］，但該試驗曲線無法體現(xiàn)泵閥開啟程度對流量系數(shù)的影響。本文充分考慮泵閥開啟程度，利用Fluent模擬方法得到不同開啟程度下固定閥的流量系數(shù)曲線。

1　流體過閥流動理論

在流體通過固定閥時，流體依次流經(jīng)閥座、閥罩與閥球之間的環(huán)空區(qū)域和閥罩孔，流通截面突變，流體發(fā)生繞球流動，并且整個過程伴隨著局部能量損失。流體過閥能量損失通常用閥前后產(chǎn)生的壓差表示，依據(jù)流體力學(xué)基本原理［2］，在固定閥兩端取截面1、2，建立截面1、2間實際流體的伯努利方程，對流體過閥流動過程進行流體力學(xué)分析。

式中，z1、z2分別為截面1、2的高度，m；p1、p2分別為截面1、2處的壓力，Pa；v1、v2分別為截面1、2處的流速，m/s；ρ1、ρ2分別為截面1、2處流體密度，kg/ m3；h為流體過閥局部水頭損失，m；g為重力加速度，m/s2；ξ為流體過閥阻力系數(shù)；vv為流體過閥速度，m/s；Av為閥孔截面積，m2；Ap為截面2或泵筒截面積，m2；vp為截面2或泵內(nèi)流體流速，數(shù)值為v2，m/s；Q為截面2處流體體積流量，m3/s。

將式（2）、（3）代入式（1），得出固定閥過閥流量的計算公式。

固定閥的流量系數(shù)是指流體流過固定閥時，單位壓力損失對應(yīng)的流體流量，它是衡量固定閥流通能力的一個重要指標，通常用Kv表示。固定閥的流量系數(shù)越大，流體通過固定閥的壓力損失越小。

若忽略閥前后截面的重位壓差，則式（4）可改寫為

式中，Kv為流量系數(shù)，無量綱。

2　固定閥開啟程度

固定閥開啟程度是指閥隙過流面積As與閥座孔截面積Av的比值，固定閥的開啟程度是影響固定閥流量系數(shù)和過閥流量的最直接因素［3-5］。通常固定閥開啟程度可表示為

式中，As為閥隙過流面積，m2；Av為閥座孔截面積，m2；δ為固定閥開啟程度，無量綱。

固定閥隙過流面積As可表示為

其中

式中，rhu為閥座孔端面半徑，m；rh為閥座孔半徑，m；rvb為閥球半徑，m；hb為閥球上升高度，m；a為閥座口寬度，m；α為閥座錐角，°，通常取70°。

3　流體過閥流動規(guī)律模擬

應(yīng)用Fluent軟件對流體過閥流動過程進行動態(tài)模擬，分析流體性質(zhì)及泵閥開啟程度對過閥流動的影響。

3.1幾何實體模型

根據(jù)石油行業(yè)標準SY/T 5059—2009《組合泵簡管式抽油泵》可以查到固定閥的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)［6］，利用Gambit軟件構(gòu)建流體過閥流動模型的三維幾何結(jié)構(gòu)。由于該模型具有對稱性，可以取四分之一模型體積進行模擬計算，如圖1所示。

圖1　固定閥GAMBIT結(jié)構(gòu)模型

3.2網(wǎng)格劃分

考慮到閥球與閥罩的結(jié)構(gòu)，采取Cooper、TGrid網(wǎng)格劃分方案，選用Hex六面體單元對計算域進行網(wǎng)格劃分［7］，如圖2所示。

圖2　固定閥1/4網(wǎng)格劃分模型

3.3定解條件與流體物性

將模型入口邊界取在泵下端的泵閥接頭處，邊界類型設(shè)定為速度入口邊界，速度入口邊界上的速度設(shè)置為均勻分布，方向垂直于入口平面；將模型出口邊界取在泵筒截面處，邊界類型設(shè)定為壓力出口邊界；將對稱面設(shè)置為Symmetry類型；其他邊界默認為固壁邊界，利用壁面函數(shù)對流體速度和相關(guān)湍流參數(shù)進行處理，忽略壁面的熱量交換；湍流參數(shù)選用湍流強度和湍流尺度［7-8］；模擬原油相關(guān)物性參數(shù)見表1。

表1　模擬流體物性參數(shù)和流動參數(shù)

3.4求解器類型

選擇基于壓力的耦合、隱式求解器對流體過閥流動模型進行模擬求解，湍流模型采用標準k-ε模型，壓力插值格式選用PRESTO！類型，壓力—速度耦合方式選用SIMPLE，連續(xù)性方程與動量方程的耦合采用二階迎風(fēng)插值格式（Second Order Upwind），空間離散選用QUICK差分格式，欠松弛因子采用系統(tǒng)默認值。

3.5模擬結(jié)果可視化處理

利用Fluent圖形顯示功能查看模型計算域內(nèi)的壓力場、速度場分布圖，如圖3所示。

圖3　閥內(nèi)壓力場、速度場分布圖（δ=1.0）

從圖3中可看出流體在流經(jīng)閥孔和閥球與閥罩之間環(huán)空的整個過程中流動區(qū)域內(nèi)壓力和速度的分布情況。由于閥孔處的流通面積變小，流體流速隨之升高，閥孔處的壓力低于泵閥接頭處的壓力；當(dāng)流體通過閥孔后，閥球下部存在一個明顯的高壓低速區(qū)；在閥球與閥罩之間形成的環(huán)形流道最窄區(qū)域處，壓力又有一個明顯下降，在靠近閥球壁面的區(qū)域流體流速明顯高于遠離閥球的區(qū)域。這些現(xiàn)象主要是由于流通截面形狀的變化引起流動阻力變化造成。

4　敏感性分析

為了綜合考慮流體參數(shù)（密度、黏度、速度）和泵閥開啟程度對固定閥流體過閥流動規(guī)律的影響，對流體物性參數(shù)進行分組研究，見表2；利用Fluent模擬數(shù)據(jù)，可分析不同因素對固定閥兩端壓力損失和流量系數(shù)的影響。

表2　流體物性參數(shù)組合

4.1原油密度對流體過閥阻力的影響

保持過閥原油流量不變的情況下，分析不同開啟程度下原油密度為766.07 kg/m3、818.47 kg/m3、869.61 kg/m3、919.96 kg/m3時分別對泵閥壓力損失和流量系數(shù)產(chǎn)生的影響，如圖4、圖5所示。

圖4　不同開啟程度下原油密度對過閥壓力損失的影響

圖5　不同開啟程度下原油密度對流量系數(shù)的影響

從圖中可以看出，在過閥流量一定的條件下，泵閥兩端壓差隨著原油密度的增大而增大，原油密度越大，壓差增加的越快，同時在相同原油密度下，隨著開啟程度的增大，泵閥兩端壓差不斷減小，并逐漸向開啟程度δ=1.0處逼近；泵閥流量系數(shù)隨著原油密度的增大而不斷降低，原油密度越大，流量系數(shù)下降越明顯，同時在原油密度不變的情況下，隨著開啟程度的增大，泵閥流量系數(shù)隨之增大，并向開啟程度δ=1.0處逼近，最終趨于一個定值。

4.2原油黏度對流體過閥阻力的影響

在保持過閥原油流量不變的情況下，分析不同開啟程度下原油黏度為1.35 mPa·s、3.41 mPa·s、10.24 mPa·s、40.20 mPa·s時分別對泵閥壓力損失和流量系數(shù)的影響，如圖6、圖7所示。

圖6　不同開啟程度下原油密度對過閥壓力損失的影響

圖7　不同開啟程度下原油密度對流量系數(shù)的影響

從圖中可以看出，在過閥流量一定的情況下，泵閥兩端壓差隨著原油黏度的增大而不斷增大，同時在相同原油黏度下，隨著開啟程度的增大，泵閥兩端壓差不斷減小，并向開啟程度δ=1.0處逼近；泵閥流量系數(shù)隨著原油黏度的增大而不斷降低，而且隨著原油黏度的增大，流量系數(shù)下降趨勢變緩，同時在原油黏度不變的情況下，隨著開啟程度的增大，泵閥流量系數(shù)逐漸變大，并向開啟程度δ=1.0處逼近，最終趨于一個定值。

4.3原油流量對流體過閥阻力的影響

根據(jù)模擬分組2中的模擬數(shù)據(jù)，分析不同開啟程度下原油流量為7.28 m3/d、43.2 m3/d、69.12 m3/d、103.68 m3/d、138.24 m3/d、172.8 m3/d時分別對泵閥壓力損失和流量系數(shù)的影響，如圖8、圖9所示

從圖中可以看出，對于給定開啟程度下，泵閥兩端壓差隨著過閥流量的增大而增大，不同開啟程度下泵閥兩端壓差相差較大，開啟程度越大，泵閥兩端壓差隨過閥流量的增加其增大趨勢越弱；對泵閥流量系數(shù)來說，在過閥原油流量較小時，泵閥流量系數(shù)隨著過閥流量的增大而增大，當(dāng)過閥原油流量達到某一值后，泵閥流量系數(shù)不再隨過閥流量的增大而變化，而是趨于一個定值，而且不同開啟程度下泵閥流量系數(shù)達到穩(wěn)定值時對應(yīng)的過閥流量相差較大，開啟程度越大，泵閥流量系數(shù)達到穩(wěn)定值時對應(yīng)的過閥流量越大。

圖8　不同開啟程度下過閥流量對過閥壓力損失的影響

圖9　不同開啟程度下過閥流量對流量系數(shù)的影響

5　固定閥流量系數(shù)量化分析

通過上述固定閥流量系數(shù)的敏感性分析，可以看出，固定閥流量系數(shù)不僅與過閥流體的密度、黏度、速度有關(guān)，還與泵閥的開啟程度有關(guān)。綜合考慮流體性質(zhì)和泵閥開啟程度等因素的影響，對上述4個分組得到的模擬數(shù)據(jù)進行處理，得到不同開啟程度δ下閥座孔處流體雷諾數(shù)Re與流量系數(shù)Kv之間的關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10　不同開啟程度下雷諾數(shù)與流量系數(shù)的關(guān)系曲線

從圖10中可以看出，對于給定開啟程度下，固定閥流量系數(shù)Kv隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，當(dāng)雷諾數(shù)Re達到一定值后，流量系數(shù)不再隨雷諾數(shù)Re的增大而變化，逐漸趨于一個定值；同時不同開啟程度下流量系數(shù)達到穩(wěn)定值時對應(yīng)的雷諾數(shù)Re相差較大，開啟程度越大，泵閥流量系數(shù)達到穩(wěn)定值時對應(yīng)的雷諾數(shù)Re越大，并且逐漸向開啟程度為δ=1.0時的曲線逼近。

為了便于固定閥的流量系數(shù)的量化計算，利用最小二乘擬合方法對不同開啟程度的流量系數(shù)曲線進行擬合，得到形如Kv=f （δ，Re）的固定閥流量系數(shù)的二元關(guān)系式。

其中

式中，A1~ A7為擬合系數(shù)，取值見表3。

表3　流量系數(shù)擬合公式相關(guān)系數(shù)

6　結(jié)論

（1） 基于流體力學(xué)基本原理建立了流體通過有桿泵固定閥流量的計算表達式，引入固定閥流量系數(shù)對過閥流量及過閥壓降進行關(guān)聯(lián)。

（2） 采用Fluent軟件對流體通過有桿泵固定閥的流動過程進行了數(shù)值模擬，描述了流體通過固定閥時壓力場、速度場的分布特征，分析了不同固定閥開啟程度下流體物性參數(shù)、流速等因素對流體過閥阻力的影響。

（3） 依據(jù)Fluent模擬結(jié)果建立了固定閥不同開啟程度下閥流量系數(shù)與過閥流體雷諾數(shù)之間的關(guān)系曲線，采用最小二乘法對曲線進行擬合，得到了流量系數(shù)的計算經(jīng)驗相關(guān)式，為有桿泵進泵流量的準確計算提供依據(jù)。

［1］張琪.采油工程原理與設(shè)計［M］.山東東營：中國石油大學(xué)出版社，2006．

［2］袁恩熙.工程流體力學(xué)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006．

［3］董世民.抽油機井動態(tài)參數(shù)計算機仿真與系統(tǒng)優(yōu)化［M］.北京：石油工業(yè)出版社， 2003．

［4］沈迪成，艾萬誠，盛曾順，等.有桿抽油設(shè)備與技術(shù)：抽油泵［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1994．

［5］董世民，王春華，李文婷，等.抽油泵泵閥運動規(guī)律的新模型及計算機仿真［J］.石油機械，1999， 27（11）：116-119．

［6］SY/T 5059—2009，組合泵簡管式抽油泵［S］ ．

［7］王福軍.計算流體動力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社， 2004．

［8］韓占忠.流體工程仿真計算實例與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2004．

［9］李進良.精通FLUENT 6.3流場分析［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009．

（修改稿收到日期2015-04-19）

〔編輯李春燕〕

我國掌握油氣田旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井、隨鉆測井兩項先進技術(shù)

近日，我國自主研發(fā)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)Welleader?和隨鉆測井系統(tǒng)Drilog?聯(lián)袂在渤海某平臺完成鉆井作業(yè)，兩套系統(tǒng)一趟鉆完成813 m定向井段作業(yè)，成功命中1 613.8 m、2 023.28 m和2 179.33 m等3處靶點，最大井斜49.8°，最小靶心距2.1 m，充分證明兩套系統(tǒng)具備了海上作業(yè)能力。

這兩項技術(shù)代表著當(dāng)今世界鉆井、測井技術(shù)的最高水平，我國在這兩個技術(shù)領(lǐng)域打破了國際壟斷，成為全球第二個同時擁有這兩項技術(shù)的國家，中國海洋石油總公司也成為全球第四、國內(nèi)第一個同時擁有這兩項技術(shù)的企業(yè)。

（供稿石藝）

Analog computation of standing valve flow coefficient on sucker-rod pump based on Fluent

WANG Weiyang1, WAN Guoqiang2, WEI Xinfa2, ZHAO Xingguo2, TIAN Caixia3
（1. Petroleum Engineering College, China University of Petroleum （East China）, Qingdao 266555, China; 2. Luming Oil & Gas Exploration and Development Co. Ltd., of Shengli Oilfield Company, Dongying 257100, China; 3. NO.2 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Compay, Bazhou 065709, China）

The flow coefficient of standing valve on sucker rod pump is an important indicator to assess the valve flowing performance and is also a necessary parameter to calculate the valve flow. At present, there are no special test and calculation formula for flow coefficient of standing valve. The Fluent software is used to simulate the process of fluid passing through the valve, analyze the distribution of internal flow field when fluid is passing the standing valve and analyze the effect of fluid parameters（density, viscosity, velocity）and valve ball opening on the whole process. The flow coefficient curves of standing valve were obtained at different openings, providing basis for computation of fluid flow into sucker pump on sucker rod pump.

sucker rod pump; standing valve; cross-valve resistance; flow coefficient; Fluent simulation

TE355.9

A

1000 – 7393（ 2015 ） 03 – 0071 – 05

10.13639/j.odpt.2015.03.016

王衛(wèi)陽，1972年生。1993年畢業(yè)于華東石油學(xué)院石油工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的教學(xué)及科研工作，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：wangweiyang@upc.edu.cn。

引用格式：王衛(wèi)陽，萬國強，韋欣法，等.基于Fluent的有桿泵固定閥流量系數(shù)模擬計算［J］.石油鉆采工藝，2015，37（3）：71-75.