各向異性油藏蛇曲井模型及產(chǎn)能敏感性分析

楊萬有　韓國慶　鄭春峰　趙景輝　李　昂　張　睿（.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津　300457； .中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京　049）

各向異性油藏蛇曲井模型及產(chǎn)能敏感性分析

楊萬有1韓國慶2鄭春峰1趙景輝1李昂1張睿2
（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津300457； 2.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

為了研究各向異性油藏中蛇曲井近井地帶的滲流規(guī)律，建立了蛇曲井半解析產(chǎn)能預(yù)測模型，在考慮蛇曲井井型特點的基礎(chǔ)上預(yù)測了任意井段的流入剖面和近井地帶的壓力分布，并針對地層不同垂向—水平滲透率、蛇曲井起伏度大小和起伏周期等產(chǎn)能影響因素進行了分析。結(jié)果表明：與水平井相比，蛇曲井增加了與油藏的有效接觸面積；隨著垂向滲透率的降低，蛇曲井可以充分彌補水平井的劣勢；在一定范圍內(nèi)增加蛇曲井的起伏高度可使產(chǎn)能得到提高；蛇曲井起伏周期越多，控制面積越大，產(chǎn)能越高，但在綜合工藝復(fù)雜性及經(jīng)濟成本方面存在最優(yōu)起伏周期。

蛇曲井；半解析模型；各向異性油藏；產(chǎn)能預(yù)測

蛇曲井是一種特殊形式的水平井，與常規(guī)水平井相比，蛇曲井因井身軌跡在垂直方向上有若干次一定幅度的起伏而得名。蛇曲井的應(yīng)用一方面是由于目標(biāo)儲層的起伏、厚度的變化以及鉆井導(dǎo)向的偏差，將水平井演變成了蛇曲的形態(tài)［1］；另一方面，由于蛇曲井對有一定厚度、垂向滲透率很低的各向異性油藏和厚度不大的多層油藏有獨特優(yōu)勢，在很多油田實際開發(fā)中有目的地采用了這種井型［2-5］。

提高蛇曲井產(chǎn)能預(yù)測的精度對更好地應(yīng)用這種井型是非常重要的，而油藏的各向異性程度、蛇曲井的起伏形態(tài)等都會對蛇曲井產(chǎn)能造成影響，將傳統(tǒng)的水平井產(chǎn)能預(yù)測方法應(yīng)用于蛇曲井會造成很大誤差。國內(nèi)外一些作者對蛇曲井的產(chǎn)能預(yù)測模型進行了研究，Ouyang等［6］（2003）建立了多分支蛇曲井模型，結(jié)合測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測了沿井筒的流入剖面和壓力剖面。戚志林［7-9］（2004、2006）建立了蛇曲井井筒壓力梯度計算模型，利用解析和數(shù)值模擬方法得到蛇曲井單井單相不穩(wěn)定滲流規(guī)律，并對敏感性因素進行了分析，該方法中沒有將井筒流動和地層滲流進行有效的耦合，缺少對于蛇曲井流入剖面的預(yù)測。A. Bond，D. Zhu等［10］（2006）利用解析模型研究了蛇曲井的產(chǎn)能，方法是將井身分段，利用斜井的表皮因子來體現(xiàn)儲層內(nèi)起伏井段的影響。R. Kamkom和D. Zhu［3］（2009）利用同樣的方法，分析了蛇曲井起伏高度和起伏周期等因素對產(chǎn)能的影響。該解析模型比較簡單，但是由于采用斜井穩(wěn)態(tài)模型代表每段起伏井段的產(chǎn)能，沒有考慮井段之間的相互影響，另外對于儲層各向異性特征的處理也過于簡化。相對于以上方法，利用半解析模型預(yù)測水平井和分支井產(chǎn)能更具有優(yōu)勢［11-13］。結(jié)合蛇曲井的井型特點，利用半解析方法建立蛇曲井產(chǎn)能預(yù)測半解析模型，并有必要對影響其產(chǎn)能的因素進行適應(yīng)性分析。

1　蛇曲井半解析預(yù)測模型

建立的半解析模型是將蛇曲井的井筒分成若干小段，對每一段以解析的形式給出油藏滲流和井筒流動的表達(dá)式，然后進行油藏滲流和井筒流動的耦合，經(jīng)過疊代求得這一段油井的壓力分布和流入量分布，從而可以得到蛇曲井的產(chǎn)能半解析模型。其中利用點源解處理蛇曲井每個井段壓力相應(yīng)的方法與魚骨井［14-15］類似，不同的是井筒的流動模型要考慮重力影響。

針對蛇曲井的井眼軌跡特點，為了更好地分析蛇曲井的影響因素和適應(yīng)條件，對已有的半解析產(chǎn)能預(yù)測方法進行了完善，主要更新了井筒流動模型壓力梯度的計算方法。蛇曲井的井筒壓降方程為

Ψ（i+1）= Ψ（i）+Δpf（i+1） +Δpa（i+1） +Δpg（i+1） （1）

式中， Ψ（i+1）為井筒中井段所在某一位置的勢，MPa；Δpf（i+1）為管壁摩擦在井筒中點M（i+1）和點M（i）之間產(chǎn)生的壓降，MPa；Δpa（i+1）為加速度或動能損失在井筒中點M（i+1）和點M（i）之間產(chǎn)生的壓降，MPa；Δpg（i+1）為重力在井筒中點M（i+1）和點M（i）之間產(chǎn)生的壓降，MPa。

由于井眼軌跡起伏，井筒流動中重力壓降的影響占了相當(dāng)大的份額，因此在原模型中加入了重力梯度的影響為

式中，ρ為液體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；θ為井筒與水平方向夾角，°；ΔS為井段長度，m。

2　蛇曲井適應(yīng)性分析

2.1模型基本參數(shù)

2.1.1地層參數(shù)建立的模型長寬各1 000 m，高為20 m的薄層狀油藏，縱向滲透率極低，油井定壓力生產(chǎn)，油藏流體和巖石微可壓縮，四周和底部為封閉邊界，頂部為定壓邊界，具體參數(shù)見表1。

表1　地層參數(shù)

2.1.2井身結(jié)構(gòu)參數(shù) 蛇曲井井身位于整個油藏正中心，起點位于油層厚度的中點，即深度1 534 m處。井身平均分為8段，每小段20小節(jié)共160小節(jié)。井身在水平方向上的投影約為400～500 m，在垂向上的起伏約為10 m。井眼軌跡有2個起伏周期并均勻分布，起伏段最高點深1 529 m，最低點深1 539 m。蛇曲井在水平面內(nèi)無波動。

2.2垂向滲透率

圖1所示為垂向滲透率分別為0.1 mD、0.2 mD、0.3 mD時蛇曲井與常規(guī)水平井流入剖面的對比。隨著垂向滲透率的增加，蛇曲井與水平井的產(chǎn)能也增加，水平井增加的幅度更大；垂向滲透率相同時，蛇曲井的產(chǎn)量大于水平井。隨著垂向滲透率的降低，水平井的產(chǎn)能降低，并且降低的程度要大于蛇曲井；其主要原因是水平井的向井流是水平方向線性流和垂向徑向流的疊加，垂向滲透率的降低影響了徑向流作用的發(fā)揮。在垂向滲透率極低的情況下，蛇曲井可以同時發(fā)揮水平方向和垂向流入的作用，使得產(chǎn)能相對提高。綜合分析發(fā)現(xiàn)：蛇曲井的流入增加主要原因是垂直方向流入的貢獻(xiàn)；同時在水平方向鉆進距離相等的條件下，有效井段增加，產(chǎn)量增加；導(dǎo)致流入剖面不均勻的原因是井筒中流動阻力和重力等因素的影響。

圖2為蛇曲井和水平井等壓線分布圖，其中藍(lán)色曲線代表壓力為14.27 MPa時的等壓線。水平井等壓線變化較為明顯，垂向滲透率為0.1 mD時，水平井等壓線只在井附近比較密集，在縱向上距離井較遠(yuǎn)的地方則非常稀疏，難于流動；垂向滲透率為0.3 mD時，距水平井較遠(yuǎn)處的等壓線也相對密集，流入量增加。這也解釋了為什么當(dāng)垂向滲透率極低時，水平井的產(chǎn)量下降很快。蛇曲井附近等壓線的變化不如水平井明顯，對垂向滲透率的變化不如水平井敏感，進一步說明了蛇曲井是開發(fā)垂向低滲透油藏的很好選擇。

圖1　不同垂向滲透率下蛇曲井與常規(guī)水平井流入剖面對比

圖2　不同垂向滲透率時蛇曲井與水平井剖面等壓線

2.3縱向波動幅度

以一口兩周期均勻起伏的蛇曲井為研究對象，λ定義為蛇曲井井身軌跡的波峰或波谷到其在水平方向上投影的垂直距離與水平方向投影長度的比值。由于模型所建立的蛇曲井為均勻起伏，所以一口井的起伏度是唯一的。前文已知模型所建立的油藏厚度為20 m，井中心到油藏頂部和底部距離均為10 m，則選取λ=0.005、0.01、0.015，分別由模型計算出3種軌跡起伏度下的蛇曲井的流入量剖面曲線，如圖3所示。

圖3　不同起伏度下蛇曲井流入剖面

λ=0.015時，流入剖面曲線在沿井筒長度60 m和300 m處下墜，而這兩個位置為井身模型中兩個“波峰”位置，說明在“波峰”處流入量很??；λ=0.01時，下墜情況不明顯，流入剖面曲線較均勻；λ=0.005時，流入剖面曲線較平滑，與水平井流入剖面曲線非常類似。當(dāng)井身軌跡上下波動度均勻變化時，對應(yīng)流入剖面曲線之間的間隔并不相等，軌跡上下波動度增大時，間隔有增大的趨勢。此外，在層狀油藏垂向空間一定范圍內(nèi)，隨著軌跡上下波動度的增加，產(chǎn)量提高很明顯。如本例中，當(dāng)縱向軌跡上下波動由2.5 m提高到7.5 m時，蛇曲井的總產(chǎn)能提高了接近30%，這是非常大的提高。

為了區(qū)分明顯，繪制λ=0.015與λ=0.005兩種軌跡上下波動程度時的等壓線分布情況，如圖4所示。λ=0.015時，“波峰”處流入量相對“波谷”較小，等壓線較稀疏，“波谷”處等壓線相比“波峰”密集，流入量大；λ=0.005時，“波峰”與“波谷”處的等壓線疏密程度相差不如λ=0.015時相差的大，反映在圖3中就是λ=0.005時，流入剖面曲線較平緩，流入剖面沿井筒變化不大，與水平井的流入剖面曲線類似。

圖4　不同軌跡上下波動程度下蛇曲井壓力剖面

2.4軌跡上下波動周期

圖5為軌跡上下波動從第1周期到第4周期變化時的蛇曲井流入剖面圖。從圖中可知，隨著軌跡上下波動周期的增加，有效井段隨之增加，曲線中上凸段增加，且每段上凸代表一個軌跡上下波動段，蛇曲井的總產(chǎn)量也隨之增加。

圖5　不同軌跡上下波動周期下蛇曲井入流剖面

圖6為第2周期和第4周期時蛇曲井等壓線分布圖，其中藍(lán)色曲線代表壓力為14.27 MPa時的等壓線。由圖6可知，當(dāng)軌跡上下波動周期由第2周期增加到第4周期時，蛇曲井等壓線變化較為明顯，控制面積明顯增大，排油能力提高。同時，在層狀油藏縱向空間一定范圍內(nèi)，隨著軌跡上下波動周期的增加，產(chǎn)量增加，存在一個最優(yōu)軌跡上下波動周期，使得超過這個周期后，產(chǎn)量增加速度變慢。本實例中水平投影長度400 m的蛇曲井軌跡上下波動三次較好。

圖6　不同軌跡上下波動周期下蛇曲井壓力剖面

3　結(jié)論

（1）建立的蛇曲井半解析產(chǎn)能預(yù)測模型可以預(yù)測不同形態(tài)蛇曲井的產(chǎn)能以及井筒流入剖面和壓力剖面，可用于優(yōu)化蛇曲井形態(tài)參數(shù)。蛇曲井軌跡上下波動段流入量明顯增加，體現(xiàn)在入流曲線上向上“凸”起的部分，其主要原因是垂直方向上流入的貢獻(xiàn)。

（2）當(dāng)垂直方向滲透率相對較高時，兩種井開發(fā)產(chǎn)量相差不大；當(dāng)垂直方向滲透率極低時，由于蛇曲井存在垂向軌跡上下波動，增加了有效井段，相比水平井可以很好地彌補垂向滲透率極低的劣勢。

（3）在層狀油藏垂向空間一定范圍內(nèi)，隨著軌跡上下波動度的增加，產(chǎn)量提高很明顯。對流入量貢獻(xiàn)較大的地方在蛇曲井的軌跡上下波動段，在這些地方等壓線分布密集，流入量大。軌跡上下波動程度越高，等壓線越密集，流入量越大；反之，越小。

（4）隨著軌跡上下波動周期的增加，蛇曲井的等效控制面積明顯增加，產(chǎn)量提高，同時存在一個最優(yōu)軌跡上下波動周期，超過這個周期后，產(chǎn)量增速變慢。當(dāng)軌跡上下波動周期多而起伏程度不大時，由于重力和黏度等其他一些因素影響，流入剖面下墜段越多，影響流體流入的不利因素也就越多。

［1］G?KTAS B, ERTEKIN T. A comparative analysis of pressure transient behaviour of undulating and horizontal wells ［R］. SPE 81067, 2003.

［2］CORLAY P, BOSSIE-CODREANU D, SABATHIER J C, et al. Improving reservoir management with complex well architectues ［J］. World Oil,1997,1（5）:20-23．

［3］KAMKOM R, ZHU D, BOND A J. Predicting undulatingwell performance ［R］. SPE 109761, 2009.

［4］TANG Y, WOLFF M, CONDON P, et al. A dynamic wellbore modeling for sinusoidal horizontal well performance with high water cut ［R］. SPE 109262, 2007.

［5］BACARREZA L J, HORNABROOK C, KHOO C C, etal. The snaking wells in Champion West, Offshore Brunei: Best practices for ERD Well construction［R］. SPE 114550, 2008.

［6］OUYANG L B, KIKANI J. Integrated interpretation of pressure transient and injection profile for an undulating dual-lateral well ［R］. SPE 83478, 2003.

［7］ 戚志林.蛇曲井滲流規(guī)律及產(chǎn)能分析［D］.成都：西南石油大學(xué)， 2004．

［8］QI Z L, DU Z M, LIANG B S, et al. An approach for snaky well productivity under steady-state condition. Society of Petroleum Engineers ［R］. SPE 99374, 2006.

［9］戚志林，杜志敏，湯勇，等. 蛇曲井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計算模型［J］. 石油勘探與開發(fā)，2006，33（1）：87-90.

［10］BOND A J, ZHU D, KAMKOM R, et al. The effect of well trajectory on horizontal well performance ［R］. SPE 104183, 2006.

［11］韓國慶，吳曉東，陳昊，等.多層非均質(zhì)油藏雙分支井產(chǎn)能影響因素分析［J］.石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，28（4）：81-85．

［12］范玉平，韓國慶，楊長春. 魚骨井產(chǎn)能預(yù)測及分支形態(tài)優(yōu)化［J］. 石油學(xué)報，2006，27（4）：101-104.

［13］韓國慶，毛鳳英，吳曉東，等. 非對稱魚骨狀分支井形態(tài)優(yōu)化模型［J］. 石油學(xué)報，2009，30（1）：92-95.

［14］GRINGARTEN A C, RAMEY H J. The use of source and green's functions in solving unsteady-flow problems in reservoirs ［R］. SPE 13818, 1973.

［15］WIJESINGHE A M. Green's functions for solving unsteady flow problems in naturally fractured reservoirs with arbitrary fracture connectivity： Part I-Theory ［R］. SPE 13626, 1985.

（修改稿收到日期2015-07-22）

〔編輯李春燕〕

Analysis of model and productivity sensitivity on snaky wells in anisotropic oil reservoir

YANG Wanyou1, HAN Guoqing2, ZHENG Chunfeng1, ZHAO Jinghui1, LI Ang1, ZHANG Rui2
（1. CNOOC Enter Tech-Drilling & Production Co., Tianjin 300457, China; 2. Key Laboratory of Education Ministry for Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China）

To research percolation regularities of near-wellbore zone of snaky wells in anisotropic oil reservoir, a semi-analysis productivity prediction model of snaky wells is established, pressure distribution in inflow profile and near-wellbore zone of any well section is predicted on the basis of consideration of form characteristics of snaky wells, and comparative analysis is performed for factors affecting productivity, including different vertical-horizontal permeability of stratum, fluctuation degree and period of snaky wells. Results show that: in comparison with horizontal wells, snaky wells increase effective contact area with oil reservoir; with lowering of vertical permeability, snaky wells may fully compensate for the disadvantages of horizontal wells; the increase of fluctuation height of snaky wells in certain range may improve productivity; fluctuation period of snaky wells is in direct proportion to control area and productivity, but optimal fluctuation period exists in integrated consideration of process complexity and economic cost.

snaky well; semi-analysis model; anisotropic oil reservoir; productivity prediction

TE328

A

1000 – 7393（ 2015 ） 04 – 0063 – 04

10.13639/j.odpt.2015.04.017

國家科技重大專項“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計與控制關(guān)鍵技術(shù)”（編號：2011ZX05009-005）。

楊萬有，1967年生。1989年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院，長期從事油氣田開發(fā)與開采的技術(shù)工作，高級工程師。通訊作者：韓國慶。電話：010-89734339。E-mail：hanguoqing@163.com。

引用格式：楊萬有，韓國慶，鄭春峰，等. 各向異性油藏蛇曲井模型及產(chǎn)能敏感性分析［J］.石油鉆采工藝，2015，37（4）：63-66.