基于層次分析法的視唱練耳量化考核模型及其應(yīng)用研究

張倩，李鶴（.西安音樂學(xué)院基礎(chǔ)部計算機(jī)教研室，西安　7006；.西安音樂學(xué)院視唱練耳教研室，西安　7006）

基于層次分析法的視唱練耳量化考核模型及其應(yīng)用研究

張倩1，李鶴2
（1.西安音樂學(xué)院基礎(chǔ)部計算機(jī)教研室，西安710061；2.西安音樂學(xué)院視唱練耳教研室，西安710061）

0　引言

視唱練耳課程是一門多學(xué)科結(jié)合交叉、知識結(jié)構(gòu)相互滲透的音樂教育基礎(chǔ)學(xué)科，通過唱、聽訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)奏感、旋律感、和聲感，及學(xué)生對音樂的感悟、聽辨、記憶和視譜演唱能力。對于目前國內(nèi)音樂院校來說，該學(xué)科在不斷地總結(jié)積累的過程中，已經(jīng)在教學(xué)及考核方式上都形成了一套較為固定、完善的模式。

視唱練耳教學(xué)評價是整個教學(xué)活動中不可缺少的環(huán)節(jié)，并具有導(dǎo)向、鑒別、激勵、改進(jìn)、調(diào)控的功能，各功能之間相互聯(lián)系、相互影響，其具體內(nèi)涵隨著教學(xué)評價自身的發(fā)展而發(fā)展［1］。傳統(tǒng)的視唱練耳課程考查模式主要包括聽寫和視唱兩大模塊。聽寫主要采用筆試的方法，一般包括單音、和聲聽辨、節(jié)奏、旋律聽寫等，由學(xué)生記錄教師所彈奏的內(nèi)容。而視唱部分一般采用面試法，通過視譜即唱的方法，考察學(xué)生的視譜、音準(zhǔn)、節(jié)奏、流暢性及音樂的表現(xiàn)能力，同時了解考生其他的音樂能力。視唱模塊的考查目前主要是以由學(xué)生演唱，任課教師或評委老師人為主觀打分的模式為主，這一過程容易受到評分者的感受和思維等主觀因素的影響，難以真實(shí)的反映被考察者的實(shí)際水平。

為了更好地反映視唱練耳課程的教學(xué)層次及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，許多研究人員也在對該課程的評價體系及模式進(jìn)行探索研究，并取得了一定的理論成果。馬馳從傳統(tǒng)的視唱練耳測評體系存在的缺陷出發(fā)，對該課程的能力測評體系進(jìn)行了研究［2］；呂晶在對傳統(tǒng)的對傳統(tǒng)的視唱練耳教學(xué)評價進(jìn)行反思后，從發(fā)展性視唱練耳教學(xué)評價理論依據(jù)、理念、特點(diǎn)出發(fā)，從如何進(jìn)行學(xué)生評價、教師評價、教材評價三個方面，對發(fā)展性視唱練耳教學(xué)評價進(jìn)行了初步研究［1］；楊麗霞對多維視唱練耳學(xué)習(xí)評價模式進(jìn)行了研究，強(qiáng)調(diào)以發(fā)展的眼光看待每一個學(xué)生，要注重評價方式方法的多元化和開放性［3］?？v觀以上研究成果，多數(shù)仍是對考試的評價模式、指導(dǎo)思想、組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論，或是提出更為科學(xué)的判斷分類，其仍然屬于人為判斷的范疇。

為了解決在視唱考核評價過程中人為因素所帶來的影響，本文基于上述研究成果，基于層次分析法，將視唱考核的評價指標(biāo)進(jìn)行分類，嘗試通過建立考核評價模型來確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重，從而對視唱模塊的考核評分提供一定的量化依據(jù)。

1　層次分析法簡介

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美國匹茲堡大學(xué)著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty等人在20世紀(jì)70年代提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。它將評價對象或問題視為一個系統(tǒng)，根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解成不同的組成要素，并按要素間的相互關(guān)聯(lián)度及隸屬關(guān)系，將其分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定量分析的一種決策方法［4］。其特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，這種方法尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計量的場合［5］。

利用層次分析法對視唱練耳課程中視唱部分的考核評價體系進(jìn)行建模的步驟簡要描述如下：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。這是建立層次結(jié)構(gòu)模型關(guān)鍵的一步。其過程包括將視唱考核中的評分標(biāo)準(zhǔn)條理化、層次化，并對層次進(jìn)行編碼。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。通過相互比較各條標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重，根據(jù)重要性構(gòu)造判斷矩陣。這些權(quán)重在以往的考核過程中通常是定性的，而在層次分析法中則要給出得到權(quán)重的定量數(shù)值。同時計算組合權(quán)向量，并作一致性檢驗。

（3）依據(jù)計算所得的權(quán)向量，通過評委專家針對每項指標(biāo)所給出的等級，將每個等級轉(zhuǎn)換為定量的具體分?jǐn)?shù)，從而計算每位被考核者的最后得分。

2　視唱考核評價模型的構(gòu)建

（1）建立評價指標(biāo)

按照上述考核評價模型構(gòu)建的基本步驟，為了在視唱練耳考試中能夠正確評價被考核者的視唱水平，應(yīng)首先研究和制定相應(yīng)的能夠進(jìn)行量化表述的一套指標(biāo)體系。針對這一問題，已有相關(guān)研究學(xué)者從不同的考核角度出發(fā)，提出了一系列有效的考核指標(biāo)。陳雅先以視唱練耳課程的培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù)，遵循教育評價的基本原則，按照目標(biāo)分類的要求，從“學(xué)生的學(xué)，教師的教，課程設(shè)置”三個方面構(gòu)建了一系列的課程評價體系，以期對學(xué)生的音樂基本素質(zhì)、音樂心理素質(zhì)、音樂素養(yǎng)發(fā)展趨勢和發(fā)展變化等情況進(jìn)行全面的評價［6］。馬馳認(rèn)為在考查學(xué)生綜合視唱素質(zhì)的過程中存在諸如機(jī)械性、無層次性、缺乏可靠性等缺陷，并從“知識和技能、情感及價值觀、學(xué)習(xí)的過程及方法”三個方面提出了科學(xué)有效的的視唱練耳能力測評綜合體系［2］。本文在融合這些已有的研究成果優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我院及兄弟院校多名專業(yè)教師在具體考查環(huán)節(jié)中的考核標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建視唱考核評分指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1　視唱考核評價標(biāo)準(zhǔn)

在具體的考核環(huán)節(jié)中，視唱考試的評分標(biāo)準(zhǔn)被劃分為音準(zhǔn)、節(jié)奏、流暢性與完整性及是否具有音樂表現(xiàn)力四項指標(biāo)，即n=4，每一個指標(biāo)的評價又被劃分為優(yōu)秀、良好、一般、及格、不及格五個等級，即m=5。

（2）構(gòu)造判斷矩陣，計算權(quán)向量

構(gòu)造類別層對于目標(biāo)層的判斷矩陣，比較結(jié)果采用成對比較矩陣MA表示。在進(jìn)行定性的成對比較時，aij采用Saaty等人提出的1～9尺度［7］。

即：

其中1～9的尺度因子表示不同指標(biāo)的重要程度。

在本例所示的模型中，專家根據(jù)經(jīng)驗給出的判斷矩陣為：

利用MATLAB對MA進(jìn)行一致性檢驗。求得矩陣MA的特征根為λ=4.015，歸一化的特征向量為：

w=（0.483 0.272 0.157 0.089）T

由于n=4，RI經(jīng)查表為0.9，即可求得一致性指標(biāo)：

則：

符合一致性檢驗的要求。故可用其特征向量w作為權(quán)向量。

（3）成績評定

在實(shí)際的考核過程中，教師將按照圖1所示的考核指標(biāo)對每位同學(xué)的視唱水平進(jìn)行評判，如前所述，每個指標(biāo)又被劃分為優(yōu)秀、良好、一般、及格、不及格五個等級，分別對應(yīng)分值為95分，85分，70分，60分，50分。教師只需按照考核指標(biāo)給出相應(yīng)的等級，然后依照上述所求得的權(quán)向量進(jìn)行計算即可。

如在大型考試中遇有多位評委老師的情形，則可按照下述方法建立模糊評價矩陣T。Tij=｛tij｝（2）其中：tij表示對于指標(biāo)Bi有tij比例的評委打出了j級別的分?jǐn)?shù)。

然后通過計算w×T得到每項指標(biāo)在總分值中的權(quán)值，從而得到選手的最后得分。

3　應(yīng)用舉例

該模型在具體的應(yīng)用過程中，設(shè)計如圖表1所示的評委打分表，每位評委將會按照表1中的內(nèi)容針對選手的視唱情況進(jìn)行分類評級。

表1　評委打分表

（1）只有一位評委打分的情形

在高校的視唱考試中，評委老師通常只有一位，故在使用該模型進(jìn)行評分時，可由評委老師首先按照表1所示的內(nèi)容進(jìn)行評判，繼而根據(jù)前述模型進(jìn)行綜合計算。

例如，某評委老師對某學(xué)生打出了如表2所示的評分表。

表2　評委打分表實(shí)例

因此，按照每個級別所對應(yīng)的分值及每項標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)值可計算該學(xué)生的最后得分為：

S=85×0.483+70×0.272+70×0.157+60×0.089=76.4

該分?jǐn)?shù)可為考核教師提供一定的量化依據(jù)。

（2）有多位評委打分的情形

如在大型比賽中，遇有多位評委老師同時打分的情形，可按前述（2）式所示構(gòu)建模糊評價矩陣T。

例如，在某次視唱比賽中，共有5位評委參與打分，根據(jù)評委打分的情形，可得模糊評價矩陣T為：

繼而根據(jù)w×T得到每項評判指標(biāo)相對于總目標(biāo)所占的權(quán)重。

4　結(jié)語

視唱考核普遍存在于高等藝術(shù)院校考查及各項比賽中，其評分標(biāo)準(zhǔn)和尺度也隨不同的場合及評委的自身素質(zhì)發(fā)生變化。本文基于層次分析法構(gòu)建了視唱練耳量化考核模型，并根據(jù)該模型針對一位評委打分及多位評委打分的情形進(jìn)行了驗證計算，計算結(jié)果和評委實(shí)際打分對比表明，該模型具有一定的科學(xué)性與可行性，從一定程度上解決了以往在視唱考核中評價者受主觀因素影響較大的問題，且分值更為客觀公平。

由于受時間及研究者自身水平的限制，論文的研究工作還存在一定的缺陷及有待補(bǔ)充的地方。例如，評分模型的指標(biāo)體系還有待進(jìn)一步的完善；模型中所確定的權(quán)重比例還有待在更加廣泛的場合中進(jìn)行驗證和實(shí)踐。

［1］呂晶.發(fā)展性視唱練耳教學(xué)評價的初步研究［D］.福建師范大學(xué)，2007.

［2］馬馳.視唱練耳教學(xué)中的能力測評體系研究［D］.湖南師范大學(xué)，2010.

［3］楊麗霞.多維視唱練耳學(xué)業(yè)評價模式研究［J］.星海音樂學(xué)院學(xué)報，2008（4）.

［4］趙煥臣，許樹柏.層次分析法——一種簡易的新決策方法［M］.北京：北京科學(xué)出版社，1986.

［5］葉義成，柯麗華，黃德育.系統(tǒng)綜合評價技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2006.

［6］陳雅先.論視唱練耳課程評價體系［J］.福建師范大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2000（1）：145-150.

［7］姜啟源，謝金星，葉俊.《數(shù)學(xué)模型（第四版）》.北京：高等教育出版社，2011：252-253.

Sightinging Assessment；Evaluation Strategy；Analytic Hierarchy Process；Model Establishing；Fuzzy Matrix

Research on the Solfeggio Quantitative Evaluation Model and Its Application Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Qian1，LI He2
（1.Computer Teaching and Research Room，Department of Basic，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061；
2.Solfeggio Teaching and Research Room，Xi'an Conservatory of Music，Xi'an 710061）

1007-1423（2015）23-0028-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.23.006

張倩（1982-），女，陜西西安人，副教授，博士，研究方向為網(wǎng)絡(luò)多媒體課件的建模與開發(fā)

2015-07-13

2015-08-02

考核評價是視唱練耳教育評價的重要組成部分，早期的視唱考核評價多以主觀印象判斷方式進(jìn)行，其結(jié)果缺乏客觀性和科學(xué)性。針對視唱環(huán)節(jié)考核評價機(jī)制中易受主觀因素影響的問題，首先對層次分析法進(jìn)行介紹，繼而通過對視唱考核評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，從而建立考核評價模型。評委在成績評定的過程中通過對每個評價指標(biāo)進(jìn)行定性評價，即可通過該模型將定性表述轉(zhuǎn)換定量分?jǐn)?shù)，從而得到選手的最后得分，該模型為視唱模塊考核的分?jǐn)?shù)評定提供一定的量化依據(jù)。分別對有一位評委及多位評委的情形分別進(jìn)行討論。

視唱考核；評價策略；層次分析法；建模；模糊矩陣

陜西省科學(xué)研究計劃項目（No.14JK1639）

李鶴（1982-），男，遼寧人，碩士研究生，講師，研究方向為視唱練耳教學(xué)

The assessment and the evaluation of the solfeggio is an important part of the education evaluation.The early assessment of the sightsinging is completed by the subjective impression methods and its results are lack of objectivity and scientificity.Based on the problem in the procedure of the assessment of the sightsinging，introduces the analytic hierarchy process，then classifies the evaluation standards and establishes the assessment model.The model can convert the qualitative evaluation of each judges into Quantitative score，and the final remarks can be obtained finally.This typical model can provide definite quantitative basis for the assessment of the sightsinging.Discusses the two different cases for one judge and several judges.