淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的作用

李秀菊++于穎++樊劍武

摘 要：中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽由中國數(shù)學(xué)會主辦的一項面向本科生的全國性高水平學(xué)科競賽，非數(shù)學(xué)專業(yè)競賽的主要內(nèi)容是《高等數(shù)學(xué)》，本文從三個方面闡述了大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中發(fā)揮重要的作用，競賽是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的有益補充，競賽是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的興奮劑，競賽有助于《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號：G424 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）10-0120-01

中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（以下簡稱數(shù)學(xué)競賽）由中國數(shù)學(xué)會主辦，始于2009年，是一項面向本科生的全國性高水平學(xué)科競賽，至今已經(jīng)成功舉辦了六屆，旨在培養(yǎng)人才，服務(wù)教學(xué)，推動高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，為青年學(xué)子提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的舞臺。[1]

“數(shù)學(xué)競賽”按專業(yè)性質(zhì)分為數(shù)學(xué)專業(yè)與非數(shù)學(xué)專業(yè)兩類。非數(shù)學(xué)專業(yè)預(yù)賽及決賽的內(nèi)容主要是《高等數(shù)學(xué)》（從第五屆開始，決賽內(nèi)容增加了《線性代數(shù)》，但只占15%）?？梢妼τ诜菙?shù)學(xué)專業(yè)來說，“數(shù)學(xué)競賽”比拼的主要是學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》功底。

《高等數(shù)學(xué)》是本科生最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)各門專業(yè)學(xué)科的必備工具學(xué)科，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是本科教學(xué)水平的一個重要標志。

《高等數(shù)學(xué)》是“數(shù)學(xué)競賽”非數(shù)學(xué)專業(yè)的主要比賽內(nèi)容，因此《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)質(zhì)量的好壞會影響到“數(shù)學(xué)競賽”的結(jié)果，更重要的是反過來“數(shù)學(xué)競賽”也會對《高等數(shù)學(xué)》的課程教學(xué)發(fā)揮積極的推動作用。本文要闡述的就是“數(shù)學(xué)競賽”在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中發(fā)揮的作用。

一、“數(shù)學(xué)競賽”是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的有益補充

《高等數(shù)學(xué)》是理工科學(xué)生首先要學(xué)習(xí)的最重要的一門基礎(chǔ)課之一，它的特點是學(xué)時長，內(nèi)容多，難度大，因此成為令很多同學(xué)“頭疼”的一門課，但同時對于喜歡它的學(xué)生來說，它又是充滿魅力、智慧和趣味性的一門課。而《高等數(shù)學(xué)》普遍采用大班授課的上課方式，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力有好有壞，老師在上課時難以照顧到每位同學(xué)的實際情況，因此容易造成一部分基礎(chǔ)差的同學(xué)跟不上老師的腳步而“掉隊”進而漸漸失去學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣，而另一部分基礎(chǔ)好又有濃厚興趣的同學(xué)上課卻“吃不飽”而課后又沒有很好的渠道去彌補這種不足，時間長了也容易消磨其學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的積極性。

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的出現(xiàn)給解決上述問題提供了有益的幫助，具體體現(xiàn)在：

（一）“數(shù)學(xué)競賽”可以滿足“吃不飽”的學(xué)生的需求，給他們提供了一個發(fā)揮數(shù)學(xué)興趣的舞臺，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)積極性和主動性。

高等數(shù)學(xué)課上之所以產(chǎn)生“吃不飽”現(xiàn)象，是因為課上大部分時間用來講解基礎(chǔ)知識和進行基礎(chǔ)訓(xùn)練，而對于所學(xué)知識的延展性訓(xùn)練不夠，不能滿足部分學(xué)生的需求。而“數(shù)學(xué)競賽”的出現(xiàn)正好可以彌補這種不足?！皵?shù)學(xué)競賽”是全國性高水平競賽，對這些“吃不飽”的學(xué)生來說是很有吸引力的，經(jīng)過精心設(shè)計的競賽題目正是他們平時練習(xí)接觸不到的“難題”，每一道題目的解出不僅需要學(xué)生掌握牢固的基本概念、基本方法，而且需要靈活應(yīng)用這些概念方法的能力和創(chuàng)造性思維能力，所以競賽題目對于學(xué)生來說是富有挑戰(zhàn)性的，它吸引學(xué)生進行積極的探索，而在探索的過程中，他會親身體驗到成功的喜悅和失敗的酸楚，也會認識到自己的不足，這些體驗讓他們很滿足，會進一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）“數(shù)學(xué)競賽”可以讓《高等數(shù)學(xué)》課上內(nèi)容的難度降低，更好地照顧基礎(chǔ)較差的學(xué)生，減少“掉隊”現(xiàn)象。

通過上面的敘述，“數(shù)學(xué)競賽”具有對高等數(shù)學(xué)知識進行拓展、延伸和深入訓(xùn)練的功能，所以當“數(shù)學(xué)競賽”作為一個學(xué)校的日常機制被確定下來之后，它就可以作為《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的有益補充，通過“數(shù)學(xué)競賽”這項活動（包括輔導(dǎo)培訓(xùn)和組織參加）就可以承擔起對高等數(shù)學(xué)知識進行延展性訓(xùn)練的任務(wù)，從而給《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)減了負，《高等數(shù)學(xué)》課上所講內(nèi)容只要做到適度夠用就行，不需要考慮更高的要求，課上就可以騰出更多的時間強化基礎(chǔ)，這樣就能更好的解決基礎(chǔ)差的學(xué)生 “掉隊”的問題。

二、“數(shù)學(xué)競賽”是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的興奮劑

由于《高等數(shù)學(xué)》這門課程學(xué)時長，理論性強，難度大，而且沒有實踐環(huán)節(jié)，日復(fù)一日地教學(xué)時間長了有時難免會讓學(xué)生產(chǎn)生“枯燥乏味”、“平淡無奇”的感覺，這時就需要給教學(xué)添加一種興奮劑，讓學(xué)生精神起來，興奮起來，才能使教學(xué)更有活力。而“數(shù)學(xué)競賽”就可以充當這種興奮劑，首先全國性公開、公正、公平的競賽這種形式對學(xué)生是具有吸引力的，會給他們平靜的學(xué)習(xí)生活增添很多色彩，競賽給他們提供了證明自我價值的機會，通過競賽的組織，使得他們設(shè)定了明確的目標，產(chǎn)生了相應(yīng)的成就動機，激起了適度的身心反應(yīng)，提高了學(xué)習(xí)興奮點，從而提高了學(xué)生積極性和主動性。在學(xué)習(xí)過程中，相關(guān)的知識和技能得到了積累。同時，競賽的結(jié)果使得學(xué)生產(chǎn)生了相應(yīng)的成功體驗，這種成功體驗和學(xué)習(xí)過程中的知識技能積累提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感。參與“競賽”學(xué)生所產(chǎn)生的成功經(jīng)驗還會激發(fā)其他學(xué)生的替代性經(jīng)驗，從而對整體學(xué)風(fēng)起到了促進作用。[2]

三、“數(shù)學(xué)競賽”有助于《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》不僅是為了掌握數(shù)學(xué)知識，更重要是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)競賽”的每一道題目的設(shè)計都是很精巧的，要想正確解答出這些題目，靠死記硬背公式或者套用固有的做法一般是行不通的。參加競賽的學(xué)生只有在融會貫通所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，開動腦筋，積極思考才可能找到解題的思路，而在此過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就得到了極大的鍛煉和培養(yǎng)，所以，通過“數(shù)學(xué)競賽”可以充分培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這種能力的培養(yǎng)也正是《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的目標之一。

綜上所述，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽作為全國高水平競賽對《高等數(shù)學(xué)》這門本科生重要基礎(chǔ)課的課程教學(xué)可以發(fā)揮全方位的積極的推動作用。

（作者單位：燕山大學(xué)里仁學(xué)院）

參考文獻：

[1]大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽大綱（初稿）[EB/DL].全國大學(xué)生競賽網(wǎng)站：http：//cmathc.com/.

[2]姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數(shù)學(xué)競賽在大學(xué)生教育培養(yǎng)中的作用初探[J].高等理科教育，2012，（6）：117-120.endprint