抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性分析及其優(yōu)化

王聰聰，李江騰，廖峻，郝瑞卿，劉博

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抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定性分析及其優(yōu)化

王聰聰，李江騰，廖峻，郝瑞卿，劉博

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

?邊坡體系中，設(shè)樁位置、樁長、樁體彈性模量等因素對邊坡穩(wěn)定系數(shù)、臨界滑移面以及樁體的內(nèi)力、變位響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：抗滑樁的最優(yōu)設(shè)樁位置受樁長的影響較大，若樁長較短，則布設(shè)抗滑樁于邊坡中部具有最好的加固效果，若樁長較長，則在邊坡中上部設(shè)樁對邊坡穩(wěn)定性更有利；隨著抗滑樁位置向坡頂移動(dòng)，樁身內(nèi)力、樁體撓度先增大后減小，并在邊坡中下部同一位置達(dá)到最大值，同時(shí)，在移動(dòng)過程中，邊坡臨界滑動(dòng)面逐漸往臨坡面移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到邊坡中上部時(shí)，滑移面位置發(fā)生突變；隨著抗滑樁樁長的增大，樁身彎矩隨之增大，而樁體剪力變化很小，在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed，在eed以內(nèi)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)和樁長的關(guān)系符合拋物線特征，同時(shí)，eed受設(shè)樁位置的影響；提高抗滑樁彈性模量可小幅度減小樁體撓度，但并不能提高邊坡穩(wěn)定系數(shù)，故在抗滑樁工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮，合理確定樁身彈性模量。

邊坡穩(wěn)定性；抗滑樁；數(shù)值分析；臨界滑移面；彈性模量；優(yōu)化

抗滑樁作為一種有效的支擋結(jié)構(gòu)，因其具有抗滑能力強(qiáng)、布置靈活、施工方便等特點(diǎn)，在邊坡工程中得到廣泛應(yīng)用。以往針對抗滑樁的理論分析主要是通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)或物理模型，研究土體側(cè)向移動(dòng)對抗滑樁的影響[1?2]。常用的極限平衡法需要對樁體受力形式及邊坡滑動(dòng)面進(jìn)行假設(shè)，無法全面反映抗滑樁?邊坡的耦合效應(yīng)以及邊坡的滑移特征[3?4]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值分析方法特別是基于強(qiáng)度折減技術(shù)的有限元法或有限差分法[5?6]給抗滑樁加固邊坡的數(shù)值模擬提供了新的手段。Won等[7]利用極限平衡法和有限差分軟件FLAC3D分析邊坡穩(wěn)定性，并從邊坡穩(wěn)定系數(shù)和抗滑樁的力學(xué)響應(yīng)2方面加以比較。韋立德等[8]利用FLAC3D軟件，分析了含抗滑樁的邊坡穩(wěn)定性優(yōu)化問題。然而，在抗滑樁數(shù)值分析中，仍有2個(gè)重要問題有待解決：抗滑樁加固位置對樁身的內(nèi)力、變位以及邊坡滑移面的影響；抗滑樁彈性模量的選取。目前，在抗滑樁工程的優(yōu)化模擬中，對于樁長的優(yōu)化較多，而對于抗滑樁加固位置的優(yōu)化，常以邊坡的穩(wěn)定系數(shù)作為唯一的優(yōu)化指標(biāo)，沒有考慮抗滑樁在不同加固位置時(shí)樁身的內(nèi)力、變位響應(yīng)以及邊坡滑移面的變化趨勢。此外，以往的數(shù)值模擬，通常是考慮單個(gè)因素進(jìn)行分析，沒有考慮抗滑樁因素間的相互作用，由此得出的結(jié)果可能存在一定偏差。在鋼筋混凝土抗滑樁工程中，對樁體彈性模量的研究較少，對其取值的規(guī)定也不夠嚴(yán)格，常根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。抗滑樁的彈性模量對邊坡穩(wěn)定性、自身內(nèi)力及變位有何影響尚待研究。為此，本文作者利用考慮樁?土相互作用的強(qiáng)度折減法，對抗滑樁加固邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，研究抗滑樁的布設(shè)位置、樁長、彈性模量等因素對邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)、滑移面的影響，并分析在各種工況下抗滑樁內(nèi)力、樁身變位特點(diǎn)，以期為抗滑樁工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 抗滑樁加固作用的數(shù)值實(shí)現(xiàn)

在FLAC3D軟件中，可采用實(shí)體單元和樁(pile)單元[9?10]這2種方法模擬抗滑樁。鑒于后者可獲得更多的計(jì)算信息，本文采用樁單元模擬抗滑樁。樁單元與實(shí)體模型網(wǎng)格之間的相互作用(樁?土相互作用)通過法向和切向的耦合彈簧實(shí)現(xiàn)。耦合彈簧為非線性彈簧?滑塊連接體，它們能夠在樁單元節(jié)點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)樁單元與實(shí)體單元網(wǎng)格間力和彎矩的傳遞[15]，如圖1所示。

圖1 抗滑樁力學(xué)模型

1.1 剪切連接彈簧的力學(xué)特性

樁和網(wǎng)格的交界面的剪切強(qiáng)度是由1個(gè)在樁的端節(jié)點(diǎn)處的彈簧?滑塊系統(tǒng)表示的。在樁節(jié)點(diǎn)和圍巖網(wǎng)格之間的相對位移而產(chǎn)生的剪切力為

式中：s為剪切連接彈簧產(chǎn)生的剪切力；為連接彈簧的剪切剛度；si為樁的軸向位移；sm為巖土介質(zhì)面的軸向位移；單元長度。

1.2 法向連接彈簧的力學(xué)特性

樁的法向連接彈簧的法向力計(jì)算公式如下：

式中：n為法向耦合彈簧產(chǎn)生的法向力；為耦合彈簧的法向剛度；ni為垂直于樁軸向方向樁的位移；nm為垂直于樁軸向方向介質(zhì)面的位移；有效單元長度。

2 數(shù)值模型

某邊坡高20 m，坡度為1:1。按平面應(yīng)變建立計(jì)算模型，建模時(shí)考慮邊界條件對結(jié)果的影響[16]；同時(shí)在邊坡臨坡面加密網(wǎng)格，以使結(jié)果更加精確。模型共有6 216個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 410個(gè)單元，如圖2所示。初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力場考慮，土體參數(shù)見表1。邊界條件為下部固定約束，左右兩側(cè)法向約束，上部為自由邊界。土體采用能同時(shí)考慮關(guān)聯(lián)流動(dòng)拉伸屈服和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)剪切屈服的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[11]。計(jì)算收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率[11]滿足10?5的求解要求。采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)，以計(jì)算是否收斂作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)[12]。當(dāng)邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，必然是一部分巖土體相對于另一部分發(fā)生無限制地滑移，于是，邊坡體被明顯地分為滑體和穩(wěn)定體2部分，可將這2部分之間的分界線定義為滑動(dòng)面[13]。利用自編 FISH語言將該曲線和邊坡線數(shù)據(jù)取出，從而量化滑動(dòng)面上各點(diǎn)的位置。

圖2 數(shù)值模型

表1 邊坡的物理力學(xué)參數(shù)

3 抗滑樁布置方案

初始計(jì)算結(jié)果顯示，臨界滑移面剪出口位置在坡腳以上。若抗滑樁布置在坡腳，則抗滑樁不會(huì)穿過滑移面，達(dá)不到加固效果，故無需在坡腳布樁。具體位置是：抗滑樁加固位置水平投影到坡腳距離L從2.5 m變化到20 m，步長為2.5 m。邊坡水平投影長度= 20 m，因此L/=1/8~1.0。以下簡稱這8個(gè)設(shè)樁位置分別為1，2，3，…，8。滑體厚度最小值出現(xiàn)在1處，為4.6 m，因此，取最小樁長為6.0 m，增幅為2.0 m?？够瑯督孛嫘问綖榫匦危瑯秾?1.0 m，高=1.5 m?？够瑯恫贾檬疽鈭D見圖3，物理力學(xué)參數(shù)見表2。

圖3 抗滑樁的布置示意圖

表2 抗滑樁物理力學(xué)參數(shù)

4 抗滑樁優(yōu)化分析

4.1 設(shè)樁位置和樁長對邊坡穩(wěn)定性的影響

4.1.1 抗滑樁加固位置對邊坡穩(wěn)定性的影響

圖4所示為抗滑樁加固位置、樁長對邊坡穩(wěn)定性的影響。從圖4可看出：當(dāng)在坡頂或坡腳處設(shè)樁時(shí)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)略比無樁狀態(tài)時(shí)的高。在樁長較小時(shí)，相同樁長對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)較接近，這說明在樁長較小時(shí)，抗滑樁加固位置對邊坡穩(wěn)定性的影響較小；當(dāng)樁長超過16 m時(shí)，抗滑樁加固位置的影響明顯增大：在樁長為16~20 m時(shí)，4曲線(邊坡中部位置)對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)最大；當(dāng)樁長超過20 m時(shí)，最優(yōu)設(shè)樁位置不再是邊坡中部，而是在5位置，說明最優(yōu)設(shè)樁位置與抗滑樁嵌固深度有關(guān)。因此，在抗滑樁工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)樁長較長時(shí)，將抗滑樁布設(shè)位置從邊坡中部往坡頂偏移一定距離(本工程為/8)，抗滑樁加固效果將更顯著。

1—1；2—2；3—3；4—4；5—5；6—6；7—7；8—8

圖4 抗滑樁加固位置、樁長對邊坡穩(wěn)定系數(shù)

on slope safety factor

4.1.2 抗滑樁樁長對邊坡穩(wěn)定性的影響

從圖4可看出：抗滑樁越長，穩(wěn)定系數(shù)越高，即邊坡越安全，但達(dá)到一定長度后，抗滑樁長度增加起不到明顯的效果。這說明在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed，且eed受到設(shè)樁位置的影響；在5位置有最大的嵌固深度，如表3所示。此外，從圖4還可看出：在有效樁長內(nèi)的穩(wěn)定系數(shù)和樁長的關(guān)系都近似于拋物線。以5曲線為例，進(jìn)一步采用二次函數(shù)對其擬合，得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)與抗滑樁樁長的關(guān)系為：=0.001 82?0.028 3+1.087 0，擬合相關(guān)系數(shù)=0.992 5。

表3 抗滑樁加固位置對其有效嵌固深度的影響

注：滑體厚度指設(shè)樁處的滑體厚度；有效嵌固深度eed=el?(eed為有效嵌固深度，el為有效樁長，為滑體厚度)。

4.2 設(shè)樁位置和樁長對邊坡臨界滑移面的影響

在邊坡上的設(shè)樁位置不同，則邊坡的臨界滑移面也不同，如圖5所示。從圖5可看出：隨著抗滑樁位置往坡頂靠近，剪出口位置也逐漸往坡頂移動(dòng)，臨界滑移面逐漸往邊坡臨坡面移動(dòng)，破壞模式由深層滑動(dòng)逐漸變?yōu)闇\層滑動(dòng)；抗滑樁位置在1和2時(shí)，邊坡臨界滑移面位置基本一致，在2到5位置之間，相同的抗滑樁位置增量(ΔL=2.5 m)引起的滑移面位置的變化較大，且剪出口位置的變化量大致相等；當(dāng)抗滑樁加固位置在6時(shí)，邊坡滑移面的變化趨勢發(fā)生了突變，剪出口位置突變到坡腳以外，臨界滑移面也不再近似為圓弧形。

1—1；2—2；3—3；4—4；5—5；6—6；7—7；8—8；9—未加固邊坡

圖5 抗滑樁加固位置對邊坡臨界滑移面的影響

Fig. 5 Effect of pile location on

固定抗滑樁位置于5，改變抗滑樁樁長，得到在不同樁長工況下邊坡的臨界滑移面分布情況，見圖6。

圖6 抗滑樁樁長對邊坡臨界滑移面的影響

從圖6可看出：隨著樁長的不斷增大，滑移面逐漸向邊坡內(nèi)部移動(dòng)，破壞模式由淺層滑動(dòng)變?yōu)樯顚踊瑒?dòng)；當(dāng)樁長超過24 m時(shí)，邊坡的臨界滑移面位置發(fā)生突變，迅速靠近坡面，剪出口位于抗滑樁頂部，由原先的深層滑移轉(zhuǎn)變?yōu)闇\層滑移。這是由于抗滑樁加入土體后，樁與土體形成復(fù)合結(jié)構(gòu)，大大提高了土體的抗滑能力，因此，邊坡的滑移面逐漸往坡內(nèi)移動(dòng)；但當(dāng)樁長達(dá)到一定程度時(shí)，復(fù)合體的范圍較大，此時(shí)向坡內(nèi)移動(dòng)的滑移面穩(wěn)定系數(shù)大于臨坡面的滑移面穩(wěn)定系數(shù)，從而使邊坡的滑移面轉(zhuǎn)移到臨坡面位置。這與文獻(xiàn)[13]采用錨桿加固邊坡所得結(jié)論相同。

4.3 設(shè)樁位置和樁長對樁身內(nèi)力和變位的影響

圖7所示為抗滑樁布設(shè)于不同位置工況下的內(nèi)力和變位響應(yīng)。從圖7(a)和圖7(b)可看出：隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動(dòng)，樁身最大正彎矩(以抗滑樁擋土側(cè)鋼筋受拉為正)和最大剪力先增大后減小，最大值都出現(xiàn)在3處。這是因?yàn)榭够瑯对O(shè)置在1和2位置時(shí)，相應(yīng)的臨界滑移面基本不通過抗滑樁；在4位置及之后，滑移面向臨坡面靠近，滑坡體體積減小，這都使得抗滑樁受到的滑坡推力減小，因此，抗滑樁布設(shè)在3處時(shí)，正彎矩、剪力都最大。經(jīng)計(jì)算，最大正彎矩是5(穩(wěn)定系數(shù)最大的位置)處的4.64倍，最大剪力是5處的3.95倍?？梢?，若將抗滑樁布設(shè)在3位置，則需要更大的樁身截面，或布置更多的受力鋼筋，既不安全，也不經(jīng)濟(jì)。從圖7還可看出：在6及之后位置，抗滑樁樁身彎矩及剪力均近似相等，說明越靠近坡頂，抗滑樁布設(shè)位置對抗滑樁內(nèi)力影響越小。從圖7(c)可看出：隨著抗滑樁加固位置向坡頂移動(dòng)，樁頂撓度先增大后減小，在3處達(dá)到峰值；在6及之后位置，樁頂撓度很小，僅為19.2 mm；此外，在7和8位置，樁身的變位曲線近似為直線型，說明抗滑樁產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，可能發(fā)生傾覆破壞。這是由于抗滑樁布設(shè)在7和8位置時(shí)，邊坡滑體厚度較大(可從圖(5)看出)，因而抗滑樁嵌固深度較小，錨固不足。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

1—1; 2—2; 3—3; 4—4; 5—5; 6—6; 7—7; 8—8

圖7 不同加固位置工況的樁身內(nèi)力和撓度

Fig. 7 Behavior of pile at eight different pile location conditions

布設(shè)抗滑樁于5位置，不同樁長工況下的抗滑樁內(nèi)力、變位響應(yīng)如圖8所示。從圖8(a)和圖8(b)可看出：隨著抗滑樁樁長的增加，樁身正彎矩逐漸增大，并且最大彎矩點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離樁頂；當(dāng)樁長超過20 m時(shí)，最大彎矩基本保持恒定；樁身剪力隨樁長的變化并不明顯，最大剪力只有最小剪力的1.42倍，最大剪力點(diǎn)不隨樁長改變，保持在距離樁頂7 m左右的位置。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

/m：1—10；2—12；3—14；4—16；5—18；6—20；7—24；8—28

圖8 不同樁長時(shí)的抗滑樁內(nèi)力、樁身撓度

Fig. 8 Behavior of pile at different pile length conditions

從圖8(c)可看出：隨著樁長的增加，樁頂撓度逐漸減小，對于相同的樁長變化量Δ，樁頂撓度減小的幅度不斷變?。划?dāng)樁長超過16 m時(shí)，繼續(xù)增加樁長，樁頂撓度不再變化；當(dāng)抗滑樁樁長只有10 m時(shí)，樁頂撓度達(dá)955 mm，這與邊坡原始狀態(tài)的最大水平位移(1.02 m)相近，且變位曲線近似為直線，說明抗滑樁發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)而不是彎曲。這是因?yàn)榭够瑯哆^短，嵌固深度不足，可能產(chǎn)生傾覆破壞。

4.4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定性的影響

固定抗滑樁位置于5，僅調(diào)整抗滑樁彈性模量s進(jìn)行分析?？够瑯稄椥阅Ａ繉吰路€(wěn)定系數(shù)的影響見表4。從表4可看出：隨著抗滑樁彈性模量的增加，穩(wěn)定系數(shù)略微增加，但相對誤差僅1.2%，可認(rèn)為抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)無影響。

表4 抗滑樁彈性模量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響

4.5

圖9所示為彈性模量對邊坡臨界滑移面的影響。從圖9可看出：抗滑樁彈性模量對邊坡滑移面的影響很小，在不同彈性模量下，邊坡發(fā)生臨界破壞時(shí)的滑移面大致相同。

圖 9 抗滑樁彈性模量對邊坡臨界滑移面的影響

4.6 抗滑樁彈性模量對樁身內(nèi)力和變位的影響

圖10所示為抗滑樁彈性模量對樁身內(nèi)力、變位的影響。從圖10可看出：隨著樁身彈性模量的增加，樁身彎矩、剪力隨之增大，樁體變位逐漸減小。這是因?yàn)殡S著抗滑樁彈性模量的增大，抗滑樁剛度相應(yīng)增大，在樁?土體共同作用下，抗滑樁承受的內(nèi)力也相應(yīng)增大，但樁身內(nèi)力、樁頂撓度變化幅度均十分有限，如彎矩相對誤差只有14.7%，樁頂撓度相差僅3.4 mm。綜合邊坡穩(wěn)定系數(shù)和抗滑樁內(nèi)力、變位分析，雖然提高抗滑樁彈性模量可減小樁體變位，但并不能提高邊坡的穩(wěn)定性，并且提高樁體彈性模量勢必會(huì)采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土或配置更多的受力鋼筋，都將提高抗滑樁造價(jià)，因此，在抗滑樁設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合考慮，合理確定抗滑樁彈性模量。

(a) 彎矩沿樁身分布；(b) 剪力沿樁身分布；(c) 樁身的變位形式

彈性模量/GPa: 1—20; 2—25; 3—30; 4—35; 5—40

圖10 不同彈性模量工況的樁身內(nèi)力和樁身撓度

Fig. 10 Behavior of pile at different pile elastic modulus

5 結(jié)論

1) 抗滑樁加固位置對于邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響程度與樁長有關(guān)。當(dāng)樁長較小時(shí)，抗滑樁加固位置的變化對于邊坡穩(wěn)定性的影響很小；而當(dāng)樁長較大時(shí)，抗滑樁加固位置的影響顯著增強(qiáng)。同時(shí)，抗滑樁的最優(yōu)設(shè)樁位置也受樁長的影響。若樁長較短，則布設(shè)抗滑樁于邊坡中部具有最好的加固效果；若樁長較長，則在邊坡中上部設(shè)樁對邊坡穩(wěn)定性更有利。

2) 隨著抗滑樁加固位置往坡頂靠近，樁身內(nèi)力、樁體變位先增大后減小，并在邊坡中下部同一位置同時(shí)達(dá)到最大值。同時(shí)，在改變抗滑樁位置中，邊坡臨界滑移面逐漸往臨坡面移動(dòng)，破壞模式由深層滑動(dòng)變?yōu)闇\層滑動(dòng)；當(dāng)抗滑樁加固位置移動(dòng)到邊坡中上部某位置時(shí)，滑移面位置發(fā)生突變。

3)隨著抗滑樁樁長的增大，樁體彎矩隨之增大，而樁體剪力變化很小。對于樁頂自由約束的抗滑樁，若嵌固深度不足，則抗滑樁可能發(fā)生傾覆破壞。在抗滑樁加固邊坡工程中，存在一有效嵌固深度eed：當(dāng)樁長超過eed時(shí)，繼續(xù)增大樁長并不能提高邊坡的穩(wěn)定系數(shù)；在有效嵌固深度內(nèi)，邊坡穩(wěn)定系數(shù)和樁長的關(guān)系符合拋物線特征。同時(shí)，有效嵌固深度受到設(shè)樁位置的影響。

4) 提高抗滑樁彈性模量可減小樁體變位，但并不能提高邊坡穩(wěn)定系數(shù)，同時(shí)，提高抗滑樁彈性模量會(huì)相應(yīng)提高抗滑樁造價(jià)：因此，在抗滑樁工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合考慮，合理確定樁身彈性模量。

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在本次研究中,研究組患者與對比組患者IL-4、IL-10及IFN-γ、TNF-α組間差異顯著,其中研究組較為優(yōu)異(P<0.05);從治療總有效率上分析,研究組患者顯著優(yōu)異于對比組患者(P<0.05)。

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Stability analysis of slope reinforced with piles and optimization

WANG Congcong, LI Jiangteng, LIAO Jun, HAO Ruiqing, LIU Bo

(School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The reinforcement effect of the pile on slope was studied by the numerical analysis method. The influence of some key factors in the pile-slope system, such as pile location, pile length and pile elastic modulus on the factor of safety, the critical slip surface of slope and, horizontal displacement of pile were discussed. The results show that the optimal pile location is influenced by its length. If the pile length is short, pile should be inserted in the middle of slope surface; when the pile length is long, pile should be inserted in the higher part of slope. When the pile location is close to the top of the slope, bending moments, shear force and horizontal displacement of pile increase at first then decrease, and they reach the maximum at the same location of pile. Meanwhile, the slope critical slip plane moves towards slope surface. When pile is inserted in the middle-upper part of slope, the location of the slip plane changes abruptly. With the increase of pile length, bending moments of pile increases as well while shear force almost keeps invariant. In the slope with pile reinforcement, there exists an effective embedded deptheed. Before the pile length reacheseed, the relationship between the factor of safety and pile length shows a parabolic curve.eedis influenced by pile length. The increase of pile elastic modulus will reduce pile horizontal displacement slightly while the factor of safety doesn’t increase accordingly. So, reasonable elastic modulus of pile should be chosen in the pile design.

slope stability; pile; numerical analysis; critical slip plane; elastic modulus; optimization

TU473

A

1672?7207(2015)01?0231?07

2014?02?22；

2014?04?21

51374246)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013FJ6002) (Projects(51374246) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2013FJ6002) supported by Plan of Hunan Province Science and Technology)

李江騰，博士，教授，從事巖土工程的研究；E-mail: ljtcsu@163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.031

(編輯 陳燦華)