貝肯斯坦：暢游黑洞40年

魏郎爾

據(jù)《科學(xué)美國(guó)人》報(bào)道，以色列物理學(xué)家雅各布·貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）于2015年8月17日逝世，享年68歲。

貝肯斯坦的名字可能在物理學(xué)界之外沒(méi)有幾個(gè)人聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但他所從事的主要領(lǐng)域，卻可能是現(xiàn)代物理學(xué)創(chuàng)造的最廣為人知的概念之一——黑洞。而在黑洞領(lǐng)域，他的貢獻(xiàn)舉足輕重。

黑洞是什么？它是黑的。被它吸進(jìn)去的人出不來(lái)，基本上會(huì)死，但也許可以穿越時(shí)空。我們對(duì)黑洞的了解大多停留在此，這恐怕還是看過(guò)《星際穿越》之后的結(jié)果。它在科幻領(lǐng)域里是重要的道具，但僅此而已。要說(shuō)和黑洞相關(guān)的名字，大概能想到的也就是斯蒂芬·霍金和基普·索恩了。

黑洞從誕生的那一刻起，就讓物理學(xué)家頭大不已。

黑洞降生在第一次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)壕中。德國(guó)物理學(xué)家、國(guó)防軍炮兵中尉卡爾·史瓦西在東線面對(duì)著俄國(guó)人的子彈和炮火，靠物理學(xué)來(lái)緩解戰(zhàn)爭(zhēng)的恐懼。他在戰(zhàn)壕中患上了一種罕見(jiàn)而極為嚴(yán)重的皮膚病——天皰瘡，并于1916年去世，年僅42歲。但在他生命的最后一年里，他依然出產(chǎn)了三篇極為重要的論文，其中一篇就是基于當(dāng)時(shí)愛(ài)因斯坦剛剛發(fā)表的廣義相對(duì)論而進(jìn)行的推算。他在狹小的戰(zhàn)壕中計(jì)算廣大空間的曲率，卻遇到了一個(gè)難題——方程雖然是有解的，但有一個(gè)解在某一點(diǎn)上似乎“爆炸”了，得出了無(wú)法理解的結(jié)果。

50多年后，物理學(xué)家將這個(gè)奇特的解稱為“黑洞”。今天我們幾乎可以肯定，黑洞真的存在于我們的宇宙中。但史瓦西不能理解自己的計(jì)算結(jié)果，不是沒(méi)有理由的。一個(gè)黑色的、引力強(qiáng)到連光都無(wú)法逃脫的物體，看起來(lái)很簡(jiǎn)單，卻引發(fā)了不計(jì)其數(shù)的問(wèn)題。

亞瑟·愛(ài)丁頓爵士曾經(jīng)說(shuō)，“如果有人指出你心愛(ài)的宇宙理論和麥克斯韋方程矛盾，那麥克斯韋方程也許會(huì)倒霉。如果你的理論和實(shí)際觀察矛盾，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家有時(shí)候會(huì)把事情搞砸。但如果你的理論和熱力學(xué)第二定律矛盾——那我不能給你一絲一毫的希望，你的理論必將在最深重的羞辱中轟然坍塌。”

而我們開始對(duì)黑洞的描述，恰恰就是這樣！雅各布·貝肯斯坦發(fā)現(xiàn)，早年對(duì)黑洞的描述是和熱力學(xué)沖突的。

如果我們有一團(tuán)熱氣體，它里面分子在快速亂飛，因而很無(wú)序，“熵”很高。把它丟進(jìn)黑洞里，一旦跨越了黑洞的“邊界”，它就出不來(lái)了。但進(jìn)去之后會(huì)發(fā)生什么？假如黑洞真的只是一個(gè)無(wú)限壓縮器，把所有東西都?jí)旱揭黄?，變成廣義相對(duì)論設(shè)想的平滑無(wú)特征的一小點(diǎn)，那原來(lái)的混亂狀態(tài)就沒(méi)了，熵也沒(méi)有了。這就是赤裸裸地違反了熱力學(xué)第二定律。

因此，黑洞必須有熵。但光說(shuō)有不行，到底有多少？

1972年，貝肯斯坦在《物理學(xué)評(píng)論》發(fā)表了一篇里程碑式的論文，標(biāo)題就十分霸氣：黑洞和熵。他提出，黑洞的熵就是它的表面積除以普朗克常數(shù)平方再乘以一個(gè)無(wú)量綱數(shù)。或者說(shuō)，越大的黑洞熵越多，和表面積完全成正比。

而且，因?yàn)樾畔⒑挽刂g密不可分的關(guān)系，這篇論文也成功地給黑洞內(nèi)所能包含的信息乃至有限空間內(nèi)所能包含的最大信息規(guī)定了上限。今天我們稱之為“貝肯斯坦上限”。

這是一個(gè)典型的能讓所有其他人都變成馬后炮的結(jié)論：講出來(lái)之后就很符合直覺(jué)，但沒(méi)有他的論證，別人就是抓不住。

要問(wèn)這個(gè)結(jié)論有什么了不起？過(guò)去40年里理論物理學(xué)一些最重要的觀點(diǎn)，全都是在這個(gè)基礎(chǔ)上出來(lái)的。

20世紀(jì)物理學(xué)最偉大的兩個(gè)成就，一個(gè)是廣義相對(duì)論，一個(gè)是量子力學(xué)。廣義相對(duì)論一般用來(lái)處理很大的東西，比如引力、時(shí)空彎曲，質(zhì)量太小的東西，用它來(lái)處理則不明顯；而量子力學(xué)一般用來(lái)對(duì)付很小的東西，甚至比原子更小，太大的東西，用它不好計(jì)算。

黑洞的引力非常大，但又非常致密，能把許多質(zhì)量壓到很小的一點(diǎn)上，這樣兩者就都適用，然而物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)它們走到一起似乎會(huì)產(chǎn)生矛盾。

這個(gè)矛盾非同小可。物理學(xué)界的圣杯是所謂的“萬(wàn)物之理”，一個(gè)單一理論解釋所有物理現(xiàn)象。但是在一個(gè)至關(guān)重要的地方——統(tǒng)一四種作用力——物理學(xué)家卡住了。引力和剩下的幾種力看起來(lái)簡(jiǎn)直大相徑庭，而所屬的理論也不同：引力歸廣義相對(duì)論管，而電磁力之類的則歸量子力學(xué)。

二者的矛盾必須調(diào)和，要調(diào)和必須找到一個(gè)二者都能發(fā)揮作用的地方，而黑洞就是這樣一個(gè)地方。而要統(tǒng)一四種作用力（尤其是引力和其他三種力），黑洞是至關(guān)重要的入手點(diǎn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了無(wú)數(shù)的進(jìn)展。

比如霍金最出名的貢獻(xiàn)之一：霍金輻射。傳統(tǒng)上認(rèn)為黑洞是不能向外發(fā)出任何東西的。當(dāng)初貝肯斯坦提出黑洞熵理論后，霍金曾經(jīng)表示不相信：要有熵就得有溫度，要有溫度就一定要向外發(fā)出熱輻射，這怎么可能！

然而兩年之后霍金意識(shí)到，由于量子力學(xué)的不確定性原理，黑洞真的會(huì)釋放出一點(diǎn)點(diǎn)輻射，并且滿足黑體輻射的公式。今天，霍金輻射也被稱為霍金-貝肯斯坦輻射。

再比如黑洞信息悖論。量子力學(xué)是一個(gè)處理概率的學(xué)科，概率和信息是直接對(duì)應(yīng)的。但是所謂概率，只有當(dāng)所有可能發(fā)生的情況加起來(lái)等于1的時(shí)候才有意義，不然就講不通。這就帶來(lái)了一個(gè)后果——信息永遠(yuǎn)不能丟失，也不能被真正復(fù)制。

霍金輻射提出之后，一個(gè)看似自然的推論就是，如果你始終不往黑洞里喂東西，它的輻射最終會(huì)讓自己完全蒸發(fā)。那蒸發(fā)之后的信息哪里去了？自然的想法是這些信息從黑洞里跑掉了——但是黑洞里的信息自己是不能出來(lái)的，要跑掉必須復(fù)制，而這一復(fù)制又違背了另一個(gè)規(guī)定。

黑洞會(huì)蒸發(fā)殆盡，進(jìn)入黑洞的信息是隨之消失了，還是以某種機(jī)制被保存下來(lái)？這個(gè)悖論還沒(méi)有完整的解決方案，它背后也許反映了量子力學(xué)是不完備的，解決了它，也許就找到了量子力學(xué)和廣義相對(duì)論協(xié)調(diào)的方式。但無(wú)論如何，它誕生于黑洞的信息和熵理論，解法也一定與貝肯斯坦的貢獻(xiàn)密不可分。

再比如互補(bǔ)性原理和全息原理。它來(lái)自對(duì)抗黑洞信息悖論的思路之一?；パa(bǔ)性原理認(rèn)為，雖然黑洞里的觀測(cè)者是看到信息掉進(jìn)去了，但黑洞外的觀測(cè)者看到的只是信息堆在事件視界上，沒(méi)有真的掉進(jìn)去。這是廣義相對(duì)論的時(shí)間稀釋原理的表現(xiàn)，越靠近黑洞引力越強(qiáng)，時(shí)間流逝越慢，所以外面的人永遠(yuǎn)看不到信息真的落入黑洞。兩個(gè)觀測(cè)者不能溝通，所以并不矛盾。

但這就意味著全息原理必須成立——黑洞內(nèi)部的三維的信息，經(jīng)過(guò)某種神秘的變換，可以在二維的表面上完全體現(xiàn)出來(lái)，并且不涉及引力？雖然聽(tīng)起來(lái)很瘋狂，但一系列證據(jù)表明它可能真的在某些場(chǎng)合下成立。

更加瘋狂的是，后來(lái)物理學(xué)家提出，弦理論——就是生活大爆炸里謝耳朵成天用來(lái)唬人的那個(gè)理論——和量子理論是等價(jià)的，前提是后者不包含引力而且維度更低。這種神奇的場(chǎng)/弦對(duì)應(yīng)和全息理論不謀而合，而且經(jīng)過(guò)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)把戲之后，真的就能把信息在蒸發(fā)過(guò)程中丟出去還不違反量子理論。量子理論沒(méi)事兒，要修的是相對(duì)論。

但別高興得太早，問(wèn)題還沒(méi)解決呢——比如互補(bǔ)性原則推導(dǎo)出來(lái)的黑洞火墻悖論。這是一個(gè)更加微妙更加麻煩的悖論，也是過(guò)去三年里最令相關(guān)研究者頭大的悖論之一，此處不再詳述；但這依然和黑洞信息、黑洞熵密不可分，依然是貝肯斯坦栽下的樹上開出的花朵之一。

而這棵大樹最終可能會(huì)讓我們解決量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的沖突，得到完整的量子引力理論——從而克服過(guò)去一百年間最為困擾物理學(xué)家的難題。

有些科學(xué)家是天生的明星，但更多的科學(xué)家在學(xué)界之外就默默無(wú)聞。以學(xué)術(shù)的角度而言，這絕對(duì)不意味著后者就不重要了——貝肯斯坦就是這樣一位研究者。斯人已逝，但他的思想會(huì)繼續(xù)流傳下去，也許將為后世我們最偉大的物理學(xué)成就——萬(wàn)物之理奠基。（來(lái)源：果殼網(wǎng) 責(zé)任編輯/梅松）