基于LMD的全矢包絡技術及其在TRT振動故障診斷中的應用

黃傳金 ，鄔向偉 ，曹文思 ，孟雅俊 ，李軍偉

（1.中州大學 工程技術學院，河南 鄭州 450044；2.華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045；3.鄭州大學 振動工程研究所，河南 鄭州 450001）

0 引言

高爐煤氣余壓回收透平發(fā)電機組TRT（Top gas pressure Recovery Turbine unit）常采用滑動軸承支撐，為提高輸出功率，需減小軸承和軸瓦間的間隙[1]。因此，軸和軸瓦之間很容易產生碰摩，故障嚴重時機組振動加劇，會影響機組的壽命。另外，TRT采用柔性轉子系統(tǒng)，較易出現(xiàn)油膜渦動，從而引起機組的振動[2]。通過分析振動信號進行故障診斷，是常用的旋轉機械診斷方法[3]。

由于旋轉機械的振動信號屬于非平穩(wěn)、非線性信號，而且信號故障特征分布在不同的頻帶，運用小波對其進行多尺度分解，然后分析不同尺度信號的頻譜獲取故障特征[4]。小波包分析能夠得到原信號在不同頻段上分布的詳細信息，可有效提取旋轉機械故障特征[5-6]。但小波變換受測不準原理制約，不能同時達到最優(yōu)的時頻分析結果；而且選擇不同的基函數(shù)，分解結果不同[7]。運用 Hilbert-Huang 變換[8]、固有時間尺度分解[9]、局部均值分解[10]進行旋轉機械的故障診斷取得了良好的效果。

以上方法基于傳統(tǒng)的單通道信息進行故障診斷。但是，大型回轉機械振動是一個復雜的信號，根據(jù)不同方向的單源信息進行故障診斷可能得到不同的結果，不能全面反映故障特征[11]?；谕葱畔⑷诤系娜缸V是全信息分析方法之一，它可以有效融合轉子同一截面的雙通道信息，真實反映轉子的空間運轉信息[11-12]。 包絡解調可有效提取故障特征信息[13]，全矢小波包-包絡分析方法可更好地提取故障特征[14]。

碰摩時旋轉機械故障信號一般是多分量的調制信號，局部均值分解（LMD）根據(jù)信號包絡特征可將多分量調幅-調頻信號分解為若干個單分量的乘積函數(shù)（PF）之和，而每個PF分量是一個單分量的調幅-調頻函數(shù)，由包絡信號和純調頻函數(shù)組成，包絡信號是該PF分量的瞬時幅值，PF分量的頻率由純調頻函數(shù)直接求導得到[15]。因此，LMD不僅是自適應的時頻信號分析方法，同時LMD的過程也是對多分量的調幅-調頻信號的解調過程[10]。本文從信息融合角度考慮，提出了基于LMD的全矢包絡分析方法，在繼承LMD算法優(yōu)點的基礎上，進一步提高了TRT軸瓦振動故障診斷的準確性。

1 全矢譜理論和LMD簡介

1.1 全矢譜理論簡介[14]

大型旋轉機械通常在轉子的同一截面安裝2個相互垂直的傳感器來提取振動信息。來自同一截面2個方向的振動信息屬于同源信息，但它們各自包含的信息不同，又有不可分割的聯(lián)系。傳統(tǒng)分析方法往往以某一方向信號為基礎進行診斷，忽視了2個傳感器信息間的聯(lián)系，可能造成一定程度的誤判。全矢譜技術融合了2個方向的同源信息，能全面地表達轉子振動的強度和頻譜結構，具有獨特的優(yōu)勢。

全矢譜的基本思想是：轉子的渦動現(xiàn)象是各諧波頻率下的組合作用，其渦動軌跡是一系列的橢圓，定義這些橢圓的長半軸長度為振動強度的主振矢，短半軸長度為振動強度的副振矢，轉子在各諧波頻率下的渦動強度是進行故障判斷和識別的基本依據(jù)。

設 x、y 方向上的數(shù)據(jù)序列分別為｛xi｝和｛yi｝（i=1，2，…，N ／2-1），其構成的復序列為｛zi｝=｛xi｝+j｛yi｝；通過傅里葉變換有｛Zi｝=｛ZR，i｝+j｛ZI，i｝，｛ZR，i｝、｛ZI，i｝分別為｛Zi｝的實部和虛部。

定義橢圓的長軸Rai為主振矢，橢圓的短軸Rbi為副振矢，αi為主振矢和x軸的夾角，Φi為該頻率下橢圓軌跡的初相位角。則根據(jù)傅里葉變換性質可得下式（推導過程參見文獻[11，14]）：

其中，i=1，2，…，N ／2－1。

1.2 LMD原理

LMD本質上可將多分量的調幅-調頻函數(shù)自適應地分解為若干單分量的PF之和，每個PF分量是1個單分量的調幅-調頻函數(shù)，由1個純包絡信號和調頻信號之積組成。 對于信號 x（t），分解步驟如下[7，10]。

a.找出信號 x（t）的局部極值點 ni，任意 2 個相鄰的局部極值點的平均值記為mi，則有：

將式（2）中所有相鄰的局部均值點mi和mi+1用折線連接起來，然后用滑動平均法對其進行平滑處理，得到局部均值函數(shù) m11（t）。

b.求出包絡估計值ai：

將式（3）中所有相鄰的包絡估計值ai和ai+1用折線連接起來，然后用滑動平均法對其進行平滑處理，得到包絡估計函數(shù) a11（t）。

c.將局部均值函數(shù) m11（t）從原始信號 x（t）中分離出來，得到信號 h11（t）：

d.用 h11（t）除以包絡估計函數(shù) a11（t），得到調頻信號 s11（t）：

對 s11（t）重復上述步驟，得到 s11（t）的包絡估計函數(shù) a12（t）。 若 a12（t）不等于 1，說明 s11（t）不是一個純調頻信號，重復上述迭代過程n次，直至s1n（t）為一個純調頻信號，即 s1n（t）包絡估計函數(shù) a1n+1（t）=1，則有：

迭代終止的條件為：

實際應用中，為避免分解次數(shù)過多，設一個變動量 Δe，在 1-Δe≤a1n（t）≤1+Δe 時令迭代終止。

e.將迭代過程中產生的所有包絡估計函數(shù)做乘積，得到包絡信號 a1（t）：

f.將式（9）所得 a1（t）與純調頻信號 s1n（t）做乘積，得到原始信號x（t）的第1個PF分量如下：

g.將分量 PF1（t）從原始信號 x（t）中分離出來，得到信號 u1（t），將 u1（t）作為新的數(shù)據(jù)重復以上步驟，循環(huán)K次，直到uK（t）為單調函數(shù)為止。

從以上步驟可以看出，原始信號可以由uK（t）和所有PF分量重構，即：

2 基于LMD的全矢包絡分析步驟

若信號x和y是同一截面上互相垂直的2個傳感器采集的振動信號，則基于LMD的全矢包絡分析步驟如下：

a.采用LMD分別對信號x和y進行分解，得到PF 分量 PFxk和 PFyk（k=1，2，…，m，其中 m 為 PF 分量的個數(shù)）；

b.根據(jù)式（9）可分別得到PFxk的包絡函數(shù)axk和PFyk的包絡函數(shù)ayk，k的取值同步驟a（下同）；

c.根據(jù)式（1）將 axk和 ayk進行信息融合，獲取的主振矢作為相應包絡信號的全矢譜，稱其為第k階全矢包絡譜。

需注意，LMD按頻率從高到低的順序依次分離出每個PF分量，一般PF分量的能量也按照從高到低順序排列，故障信號多包含在能量較高的PF分量中。為了提高效率，在采用基于LMD的全矢包絡分析方法提取故障特征時，取前幾個PF分量即可。

3 仿真信號分析

根據(jù)旋轉機械的調制振動信號特征，采用一對仿真信號驗證算法的可行性。取類似文獻[13]的仿真信號x和y分別如下：

其中，f1=300 Hz；f2=50 Hz；l為序列數(shù)據(jù)長度，l=1024。采樣頻率為1600 Hz，采樣長度為1 024點，Δe=0.0001，則x和y及采用LMD獲取的PF分量如圖1所示（殘差未顯示）。

圖1 信號x、y及相應的PF分量Fig.1 PF components of signal x and y

從圖1可知，信號能量主要集中在PFx1和PFy1上，故只對PFx1和PFy1進行包絡分析，包絡函數(shù)ax1、ay1及其頻譜和全矢包絡譜如圖2所示。

由圖2可知，ax1的頻譜中，100 Hz譜線的幅值為主要部分，遠大于50 Hz譜線，50 Hz譜線幅值比150 Hz譜線略大，200 Hz成分含量較少；ay1的頻譜中 50 Hz成分最多，150 Hz成分次之，100 Hz、250 Hz成分甚小。通常不同的譜線特征對應不同的故障類型，顯而易見，僅以單一信號的譜線特征為基礎進行故障診斷會造成誤判和漏判。第1階全矢包絡譜中，50 Hz譜線占主要部分，100 Hz、150 Hz和 200 Hz譜線也很明顯，但100 Hz成分含量比150 Hz成分的略少，200 Hz成分的含量較少，250 Hz成分含量更少；對比圖2中 ax1、ay1的頻譜和第1階全矢包絡譜可知，較之單源信息，全矢包絡譜的譜線特征更準確，更能全面反映信號的特征。

4 案例分析

圖2 包絡函數(shù)及其頻譜和全矢包絡譜Fig.2 PF envelope functions&spectrums，and corresponding full vector spectrum

某鋼鐵公司1號TRT由TRT轉子、發(fā)電機和勵磁機組成。機組額定功率為3000 kW，額定轉速為3 000 r／min，臨界轉速為 1 400～1 700 r／min，轉動方向為順時針。發(fā)電機均為滑動軸承支承，圓柱瓦結構。TRT轉子自由端由于密封不好，出現(xiàn)部分漏氣現(xiàn)象；配備有本特利3300監(jiān)測儀表，發(fā)電機靠近TRT轉子端徑向跳動非常厲害，有時從13 μm直接上竄到滿量程，不能連續(xù)運行，不定期出現(xiàn)跳車事故。根據(jù)該機組特點，提取軸承座處殼體振動信號，測點布置如圖3所示。共設置3個測點（進氣端由于漏氣沒有布置測點）和8個振動通道（包括6個徑向通道和2個軸向通道）。測試儀器為鄭州恩普特設備診斷工程有限公司的設備狀態(tài)檢測與安全評價系統(tǒng)PDES-E，傳感器類型為MLV9200T-B-01-08振動速度傳感器。采樣頻率為1600 Hz，采樣點數(shù)為1024。

圖3 TRT結構和測點布置圖Fig.3 Layout of TRT and measuring points

圖4 測點2的徑向通道信號及其主要PF分量Fig.4 Signals of measuring point no.2 and corresponding PF components

圖5 測點2信號的主要PF分量的包絡函數(shù)Fig.5 Main PF envelope functions of measuring point no.2

圖6 測點2包絡函數(shù)的頻譜圖Fig.6 Envelope function spectrums of measuring point no.2

圖7 測點2的全矢包絡譜Fig.7 Full vector envelope spectra of measuring point no.2

在測點2采集的徑向通道的水平方向信號x和垂直方向信號y及運用LMD獲取的主要PF分量如圖4所示；PF的包絡函數(shù)及其頻譜圖分別如圖5、圖6所示；運用全矢LMD包絡分析方法得到的全矢包絡譜如圖7所示。由圖4可知，分離出的PF分量按頻率從高到低的順序依次排列，故障信息主要集中在高頻的PF中，故只分析前3個PF分量。由圖6中ax1的頻譜圖可知，徑向水平方向振動信號的低頻譜線較豐富，有1／2分頻、1／3分頻以及它們的組合。但由于油膜渦動和轉子局部摩擦的譜線中低頻成分都比較豐富，因此，根據(jù)ax1的譜線特征很難直接判斷故障類型。從圖6中ay1的頻譜圖可知，徑向垂直方向振動信號的譜線有基頻、2倍頻和3倍頻，其中2倍頻譜線幅值較大，由于不對中或轉子碰摩引起的2倍頻成分含量都較多，也很難直接根據(jù)ay1來確定故障類型。ax2頻譜中含有基頻、1／2分頻和1／4分頻，ay2頻譜中有基頻、1／2分頻以及它們的組合，從ax2和ay2的譜線特征直接判斷故障類型也比較困難。

圖7中，第1階全矢包絡譜中除了基頻、幅值較大的2倍頻、3倍頻和1／2基頻及其與基頻的組合外，還有低頻譜線，由此可初步判斷故障類型為轉子碰摩；第2階全矢包絡譜含有1／2基頻、基頻和3／2基頻；第3階全矢包絡譜的低頻成分含量也較多。這些進一步證實了故障類型為轉子碰摩。

由于聯(lián)軸器不對中引起的2倍頻譜線特征也很明顯，為確定所判斷故障類型的可靠性，本文繼續(xù)分析了測點1、測點3的徑向和軸向數(shù)據(jù)，提取的第1階全矢包絡譜如圖8所示。測點1徑向振動信號的第1階全矢包絡譜中基頻譜線特征明顯，占據(jù)主要成分，無2倍頻譜線；因為不對中時聯(lián)軸器兩端軸承的振動信號特征譜線比較相似，由此可以排除不對中故障。由圖8可知，測點1的軸向振動信號的2倍頻幅值比基頻小很多，由于轉子不對中引起的2倍頻在徑向和軸向的振動都比較強，由此可進一步排除轉子不對中這一故障類型。發(fā)電機靠近勵磁機端測點3的徑向振動信號的第1階全矢包絡譜明顯含有分數(shù)次諧波特征，測點3軸向振動信號的第1階全矢包絡譜中基頻幅值最大，3倍頻和2倍頻次之，根據(jù)這些譜線特征也可排除不對中故障，進一步證明了本文故障類型判斷方法的正確性。

圖8 測點1和測點3的第1階全矢包絡譜Fig.8 1st-order full vector envelope spectra of measuring point no.1 and no.3

基于以上判斷，拆卸發(fā)電機靠近TRT轉子端的滑動軸承（測點2），現(xiàn)場故障圖如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)有明顯的摩擦和碰摩痕跡，直接證明了本文所提方法的可行性和有效性。

圖9 現(xiàn)場故障圖Fig.9 Pictures of field fault

故障修理后，TRT安全運行，3個測點徑向振動信號的第1階全矢包絡譜如圖10所示。從圖10可知，修理后徑向振動信號中基頻占主要部分，2倍頻含量較小，而且電機兩端滑動軸承中的低頻成分消失，說明滑動軸承的摩擦和碰摩故障得以解決。

圖10 修理故障后3個測點徑向信號的第1階全矢包絡譜Fig.10 1st-order full vector envelope spectrum of three measuring points after fault repair

5 結論

本文根據(jù)大型回轉機械在同一截面不同方向上的振動強度不同的特點，首次將LMD與全矢譜結合，提出了基于LMD的全矢包絡技術并將其應用于TRT滑動軸承故障診斷，主要結論如下。

a.LMD全矢包絡技術根據(jù)信號固有的包絡特征自適應地解調出包絡信號，克服了全矢小波包-包絡分析中需預先選擇基函數(shù)和定義分解層數(shù)的缺點，具有較強的自適應性。

b.仿真算例驗證了該方法可以融合同源兩通道的數(shù)據(jù)，全面反映轉子在同一截面上的運行狀態(tài)。

c.TRT的滑動軸承發(fā)生摩擦和碰摩時，其徑向水平與垂直方向上的振動信號包絡譜差異較大。實際案例分析結果表明LMD全矢包絡技術可有效融合TRT同一截面互相垂直的2個信號的包絡特征，基于LMD的全矢包絡譜可全面反映故障特征，通過全矢包絡譜進行故障診斷更全面、準確，可有效避免漏判和誤判。

d.當TRT聯(lián)軸器兩側振動信號的全矢包絡譜相差較大時，可排除聯(lián)軸器不對中故障。

與傳統(tǒng)基于單源信息的解調方法相比，LMD全矢包絡技術能夠更加全面、準確地提取TRT振動的頻譜結構和強度，為大型回轉機械的設備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供了一種新方法。但作為新出現(xiàn)的非線性信號分析方法，LMD在端點效應（文中采用鏡像拓延）、迭代終止條件和滑動平均跨度選?。ū疚娜∠噜彉O值點最長距離的1／3）方面還需進一步研究。