考慮核電接入的大電網(wǎng)嚴重故障下孤網(wǎng)高頻問題及協(xié)調控制措施

王 夢，丁 劍，吳國旸，宋云亭，任率兵，楊曉東，林 毅，胡臻達

（1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；2.中國電力科學研究院，北京 100192；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，福建 福州 350012）

0 引言

大機組、大電網(wǎng)、高電壓、遠距離、大容量輸電已成為當今電力系統(tǒng)的特點。為提高大型電力系統(tǒng)運行的可靠性和經(jīng)濟性，在加強電網(wǎng)建設和合理安排運行方式的同時，必須注意解決系統(tǒng)內各種控制和保護系統(tǒng)的協(xié)調。近幾年國外發(fā)生的大電網(wǎng)崩潰事故進一步說明了大電網(wǎng)嚴重連鎖事故的復雜性，以及保證控制保護系統(tǒng)在電網(wǎng)動態(tài)中的行為和協(xié)調、建立完善三道防線的必要性。

我國核電處于大規(guī)模建設和高速發(fā)展時期[1-2]。隨著核電機組在電網(wǎng)中比例的不斷提升，一旦核電所在電網(wǎng)遭受到嚴重故障導致其與主網(wǎng)解列，很容易出現(xiàn)電網(wǎng)高頻問題。高頻切機作為電網(wǎng)側控制頻率上升的主要手段，目前尚無統(tǒng)一的整定方法，各省網(wǎng)采用的高頻切機方案差別較大，很難保證孤網(wǎng)功率嚴重過剩情況的頻率穩(wěn)定。因此，確保網(wǎng)內機組涉網(wǎng)保護與電網(wǎng)高頻切機措施的協(xié)調配合，就成為了維持孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定的重要手段。

國內學者針對孤網(wǎng)高頻問題開展了一些研究，文獻[3]針對貴州主網(wǎng)及其地區(qū)電網(wǎng)孤網(wǎng)運行高頻問題，提出了發(fā)電機高頻保護與汽輪機超速保護控制OPC（Over-speed Protection Controller）協(xié)調方案，并給出了連鎖切機、高頻切機的配置方案。文獻[4]針對石河子電網(wǎng)孤網(wǎng)高頻問題，開展了火電機組OPC定值的深化研究，提出了一整套OPC保護定值配置原則。然而，目前的研究多基于含小容量水火電機組的常規(guī)電網(wǎng)，對含大容量核電機組電網(wǎng)的孤網(wǎng)高頻研究甚少。雖然核電機組常規(guī)島部分的原理和結構與火電機組相似，但在設備的設計方面卻存在許多差異，導致其運行維護、保護配置方面具有一定獨特性。

本文利用PSD-FDS仿真軟件中建立的壓水堆核電模型[5]和 OPC 模型[6]。 針對核電機組所在電網(wǎng)孤島運行時頻率協(xié)調控制策略可能存在的問題，提出了機組涉頻保護間的協(xié)調優(yōu)化方法，并利用此方法對核電機組涉頻保護定值進行了仿真優(yōu)化。

1 核電機組涉頻保護

核電廠對核電機組的安全要求很高，配備了比較完善的保護控制系統(tǒng)。核電機組涉頻保護結構層次圖如圖1所示。

圖1 核電機組涉頻保護結構層次圖Fig.1 Hierarchical structure of frequency-related nuclear unit protections

1.1 反應堆一回路冷卻劑流量偏低和主泵轉速過低保護

反應堆一回路冷卻劑流量偏低保護用來防止由于堆功率不能及時導出而引起燃料和包殼溫度上升情況。電網(wǎng)頻率下降且低于核電機組低頻保護定值時，反應堆冷卻劑泵轉速下降，一回路冷卻劑流量偏低，堆芯冷卻效果變差，可能引發(fā)堆芯熔化事故。具體判據(jù)如下：

a.主泵轉速低（＜1365 r/min）；

b.回路冷卻劑流量低（＜88.8%FP，F(xiàn)P指滿功率）。

1.2 發(fā)電機頻率異常保護

頻率異常保護為防止汽輪機葉片及拉金的斷裂事故發(fā)生而設定。對于核電機組，頻率異常保護優(yōu)先考慮與核島的配合，在保證核島安全的前提下，再考慮與系統(tǒng)的配合。

目前，對于核電機組允許的頻率異常運行能力，國際尚無通用標準，僅國際原子能機構于1987年給出了建議的核電機組頻率電壓的運行限制[7]，見表1（表中機端電壓和機組功率為標幺值）。國家標準規(guī)定的大型汽輪發(fā)電機（包括核汽輪機）運行頻率限制見表2。我國核電廠汽輪發(fā)電機-主變壓器組頻率保護定值及對應的自動動作見表3。

表1 核電機組頻率、電壓的運行限制Table1 Operational limits for different frequencies and voltages of nuclear unit

表2 汽輪機在不同頻率下的允許運行時間Table 2 Allowable operating durations for different frequency ranges of steam-turbine generator

表3 核電廠發(fā)電機-主變壓器組頻率保護定值Table 3 Settings of frequency protections for generator-transformer set of nuclear power plant

比較發(fā)現(xiàn)：當電網(wǎng)高頻時，國家標準規(guī)定大型核電機組應能在51.5 Hz持續(xù)運行30 s，而實際電網(wǎng)中配置的核電機組高頻保護定值和延時較為嚴苛。

1.3 汽輪機超速保護

核電機組超速保護為防止瞬態(tài)時汽輪機轉速越限而設定。核電機組OPC與常見火電汽輪機超速保護功能基本相同，都是通過使OPC電磁閥帶電開啟，卸去OPC母管中的油壓，快速關閉高低壓調節(jié)閥，控制汽輪機的轉速。但是由于核電機組多為半速機組，所以其超速保護的定值高于傳統(tǒng)火電機組，一般為額定轉速的107.5%。

2 孤網(wǎng)高頻切機與核電機組涉頻保護配合

2.1 存在的問題

核電機組上網(wǎng)功率大，故障后孤網(wǎng)運行時，容易出現(xiàn)高頻問題。機組高頻保護、超速保護、電網(wǎng)高頻切機作為控制孤網(wǎng)頻率的重要手段，三者協(xié)調與否將對最后孤網(wǎng)頻率能否穩(wěn)定起到至關重要的作用。孤網(wǎng)高頻時可能存在以下問題。

a.核電機組在電網(wǎng)高頻切機措施、常規(guī)水火電機組高頻保護作用前，過早跳閘，導致大量功率缺額，迫使低頻減載動作多輪。嚴重時可引發(fā)孤網(wǎng)崩潰。

b.孤網(wǎng)頻率升高過程中，觸發(fā)核電機組OPC動作，引發(fā)孤網(wǎng)內部功率振蕩，最終導致電網(wǎng)崩潰。

功率缺額不大的情況下，僅依靠合理電網(wǎng)高頻切機措施，就能夠保持孤網(wǎng)穩(wěn)定。功率缺額過大的情況下，孤網(wǎng)頻率能否達到穩(wěn)定很大程度上取決于核電機組涉網(wǎng)保護的動作特性。因此，合理設置核電機組頻率異常保護和汽輪機OPC策略，防止大容量核電電源過早失去及核電機組OPC反復動作，對孤網(wǎng)的頻率穩(wěn)定至關重要。

2.2 電網(wǎng)高頻切機與核電機組涉頻保護配置原則

a.制訂協(xié)調的高頻切機方案，在滿足主網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)和孤網(wǎng)運行時的頻率恢復要求下，盡量確保系統(tǒng)的頻率不能升高到核電機組高頻保護動作的范圍內。做到切機量充分、不欠切、不過切。

b.在核電機組性能允許時，適當提高其高頻保護的頻率動作值和延時值，并定期校驗這些定值。

c.在核電機組汽輪機機械性能允許的情況下，適當提高其OPC的動作值，并且與孤網(wǎng)內其他火電機組的OPC相協(xié)調。

3 孤網(wǎng)機組涉頻保護的協(xié)調優(yōu)化配置

電力系統(tǒng)是一個復雜的高維非線性系統(tǒng)，其頻率無法用解析算法求出?？紤]到電力系統(tǒng)仿真技術的迅速發(fā)展，本節(jié)利用仿真的方法研究電力系統(tǒng)的頻率特性，提出含有核電機組的孤網(wǎng)高頻切機措施與機組涉頻保護的協(xié)調優(yōu)化配置方法。該方法基于電網(wǎng)典型的運行方式，通過各種典型故障集進行仿真校驗。具體的整定流程如圖2所示。

圖2 協(xié)調優(yōu)化方法的整定流程Fig.2 Flowchart of setting configuration by coordination optimization method

3.1 目標函數(shù)

設目標電網(wǎng)給定N種典型運行方式，每種典型運行方式對應一個故障集。第i種運行方式的第j種故障記為Fi，j。考慮典型方式及典型故障的出現(xiàn)概率，設第i種運行方式出現(xiàn)的概率為αi，第i種運行方式的第j種故障出現(xiàn)的概率為βi，j。則目標函數(shù)可以表示為：

分析可知，優(yōu)選控制變量X應在所有的Fi，j中，盡可能地同時滿足以下2個條件，目標函數(shù)才能取得最小值。

然而 fssi，j、 ftsi，j都沒有明確的表達式，也不是待求控制變量X的連續(xù)函數(shù)，很難通過解析的方法求解控制變量X。只能在X的取值范圍內利用試探的方法獲得X，并通過仿真軟件進行時域仿真得到fssi，j、ftsi，j的變化規(guī)律。因此，若該 X 能夠使目標函數(shù)取得最小值，則認為該X是目標函數(shù)的合理解，但是符合條件的X不止一個，還需要結合最后的頻率恢復曲線，選擇最優(yōu)。

3.2 控制變量

高頻切機需要整定的參數(shù)包括切機輪次數(shù)、啟動頻率、延時、每輪的切機量。在需要參與高頻切機方案機組選定后，高頻切機方案可以唯一確定。而對于含有核電機組的電網(wǎng)，核電機組高頻保護的定值和延時以及超速保護的動作特性對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定有較大的影響。結合這兩方面因素，優(yōu)化方法的控制變量X唯一確定，可表示為：

其中，k為高頻切機總輪次數(shù)；fi為高頻切機第i輪動作頻率；ti為高頻切機第i輪動作延時；ΔPi為高頻切機第i輪切機量；fn（j）為第j臺核電機組高頻保護的定值；tn（j）為第 j臺核電機組高頻保護的延時；n0（j）為第j臺核電機組超速保護的動作轉速；t0（j）為第j臺核電機組超速保護的延時；nr（j）為第j臺核電機組超速保護的復歸轉速。

實際電網(wǎng)中核電機組汽輪機超速保護的動作特性因機組容量、生產(chǎn)廠家而異[8-12]。需要注意的是超速保護的延時是指超速保護動作后至復歸之間的時間間隔。n0（j）的定值通常為 1.07 倍的額定轉速；nr（j）的定值通常為額定轉速；t0（j）介于 0.5～7.5 s間，發(fā)電機高頻保護的定值需結合機組自身機械特性而制定。

3.3 典型運行方式及故障發(fā)生的概率

實際電網(wǎng)中，高頻切機裝置一旦設定好，在很長一段時間內不隨系統(tǒng)運行方式、故障形式變化。因此，整定電網(wǎng)高頻切機方案要盡可能地考慮系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運行方式和可能發(fā)生的功率缺額。需要注意的是，不同故障在同一典型方式下出現(xiàn)的概率各不相同，而各典型方式下同一故障出現(xiàn)的概率也不同?？梢栽谀繕撕瘮?shù)中，引入每種故障的發(fā)生概率，進行協(xié)調控制的優(yōu)化。對于故障集的選取應按照電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則的要求，結合實際電網(wǎng)情況選定。

3.4 約束條件

在制定高頻切機措施與機組涉頻保護的協(xié)調優(yōu)化配置方案時，需滿足一些不等式約束，包括切機輪次的上、下限約束，每輪延時的上、下限約束，頻率恢復過程中動態(tài)頻率的上、下限約束及穩(wěn)態(tài)頻率的上、下限約束等。

a.高頻切機輪次需要滿足：

b.第i輪高頻切機的動作值需要滿足：

c.高頻切機每輪的延時需要滿足：

d.高頻切機第i輪切機量需滿足：

e.高頻切機總量需滿足：

f.穩(wěn)態(tài)頻率應滿足恢復頻率的范圍要求：

g.動態(tài)頻率也需要保持在一定范圍：

對于 fssi，j、ftsi，j的約束問題，都有上、下限值作為參考。對于 fssi，j，其恢復值應不高于 51 Hz，且不低于49 Hz。ftsi，j應滿足其最大值不高于核電機組超速保護定值對應的頻率fn0（fn0=pn/60），n為超速保護的動作轉速，p為發(fā)電機的極對數(shù)），且其最小值不低于低頻減載首輪動作值fsh。

4 孤網(wǎng)高頻問題實例仿真

本節(jié)以福建北部電網(wǎng)為研究對象，對北部電網(wǎng)在高頻情形下，網(wǎng)內機組涉頻保護與電網(wǎng)高頻切機之間的相互影響進行仿真分析，并給出相應的控制策略，驗證前述協(xié)調控制方法。

4.1 仿真電網(wǎng)概況

福建電網(wǎng)電源分布明顯北多南少特點，大量的負荷則集中在泉州、廈門附近的南部電網(wǎng)中。福建南北部電網(wǎng)通過500 kV單回線12-27，500 kV雙回線18-24、24-25相連。其中4號和20號為核電站，均位于北部電網(wǎng)，分別以四回500 kV線路接入電網(wǎng)。

算例基于福建電網(wǎng)2017年網(wǎng)架結構，屆時福建電網(wǎng)通過四回聯(lián)絡線通道與華東電網(wǎng)相連。北部區(qū)域內的電源包含核電、火電、水電、風電，總出力16059 MW，區(qū)域最大負荷8666 MW，外送比例高達70%。每臺核電站分別投運4臺機組，單機容量最大的核電機組占最大負荷的比例高達12.56%，大機小網(wǎng)問題突出。具體接線方式如圖3所示。

仿真中考慮到的系統(tǒng)側的安全穩(wěn)定控制措施以及核電的保護配置情況如下。

a.高頻切機裝置。

電網(wǎng)高頻切機的定值在50.6～51 Hz之間，動作延時0.3 s。具體配置見表4。

b.火電廠高頻保護裝置（部分）見表5。

圖3 福建電網(wǎng)500 kV接線示意圖Fig.3 Wiring diagram of Fujian 500 kV power system

表4 福建電網(wǎng)高頻切機裝置配置Table 4 Configuration of over-frequency generator tripping device for Fujian Power Grid

表5 福建電網(wǎng)火電廠高頻保護裝置配置Table 5 Configuration of over-frequency protection for thermal power plants of Fujian Power Grid

c.福建核電機組涉頻保護。

所有核電機組的涉頻保護配置一致。其中，核電機組高頻保護定值為51.5 Hz，延時為0.5 s。核電機組OPC動作邏輯動作定值為107%的額定轉速，復歸值為額定轉速，延時1 s。

4.2 現(xiàn)有孤網(wǎng)高頻切機措施與機組涉頻保護協(xié)調優(yōu)化配置方案存在的問題

考慮2017年無廈門特典型方式下，1000 kV線路9-10尚未投運。相對其他方式，網(wǎng)架較為薄弱，本節(jié)及后續(xù)仿真都將選取這一典型運行方式，針對福建電網(wǎng)南北通道斷裂故障進行分析。

假定2 s時，500 kV線路12-27相間短路，12側主保護拒動；3 s時，后備保護動作故障清除；4 s時，500 kV雙回線18-24、24-25無故障退出；5 s時，福建電網(wǎng)與華東電網(wǎng)的聯(lián)絡線退出運行，造成福建北部電網(wǎng)孤網(wǎng)。

現(xiàn)有控制策略下，發(fā)生上述故障后，福建北部電網(wǎng)的母線頻率偏差曲線如圖4所示。

圖4 現(xiàn)有控制措施下母線頻率偏差曲線Fig.4 Curve of bus frequency deviation by existing control strategy

由圖4可知，在現(xiàn)有控制策略下，依靠高頻切機動作無法抑制頻率飛升，最終頻率升高至核電機組高頻保護定值，核電機組高頻保護動作切除8臺核電機組，共計8000 MW，引發(fā)低頻問題，現(xiàn)有低頻減載方案不能有效控制頻率下降，最終導致孤網(wǎng)頻率崩潰。期間網(wǎng)內火電機組OPC動作，但由于功率缺額過大，無法抑制頻率上升。顯然，當前采用的配置方案已無法滿足新網(wǎng)架結構下的安全穩(wěn)定需要。針對此類嚴重故障出現(xiàn)的高頻現(xiàn)象，需對該地區(qū)機組涉頻保護及高頻切機協(xié)調配合方案進行深入研究。

4.3 2017年無廈門特小方式下孤網(wǎng)高頻協(xié)調配合方案的優(yōu)化

當故障引起的功率缺額過大，僅靠電網(wǎng)高頻切機措施無法抑制頻率飛升時，單純增加福建電網(wǎng)高頻切機量意義不大。福建電網(wǎng)出現(xiàn)的問題主要在于核電機組高頻保護定值不當。分析發(fā)現(xiàn)，核電機組發(fā)電機高頻保護定值與大部分火電機組定值相同，而高頻耐受能力卻遠不及網(wǎng)內大部分火電機組。因而導致電網(wǎng)故障時，核電機組高頻保護先于常規(guī)機組高頻保護動作，造成更大的功率缺額。參考前述分析，對核電機組高頻保護及OPC定值進行深化研究。

利用第3節(jié)提出的優(yōu)化方法，針對2017年無廈門特小方式下，南北通道斷裂故障時，核電機組涉頻保護定值進行優(yōu)化。不考慮故障發(fā)生概率情況下，目標函數(shù)可以表示為：

其中罰函數(shù)系數(shù)均取 0.5，見式（6）、（7）。

由第3節(jié)分析，發(fā)生南北通道斷裂故障時，當下孤網(wǎng)高頻協(xié)調配合方案不能滿足系統(tǒng)的要求，無法取得最小值。需要對核電機組保護配置進行整定。

4.3.1 核電機組高頻保護定值深化研究

按照《電網(wǎng)運行準則》關于發(fā)電機組非正常運行能力的要求，汽輪發(fā)電機組應滿足在51～51.5 Hz頻率范圍內持續(xù)運行不少于30 s。依照表1，核電機組應能在51～52 Hz范圍內運行5 s。因此，福建電網(wǎng)核電機組高頻保護延時整定較為嚴苛。參考核電機組性能參數(shù)以及多個核電機組高頻保護的配置情況，提出3種高頻保護定值方案[13-15]。

方案1：福建電網(wǎng)核電機組高頻保護定值統(tǒng)一定為 51.5 Hz，延時 5 s。

方案2：福建電網(wǎng)核電機組高頻保護定值統(tǒng)一定為 51.5 Hz，延時 30 s。

方案3：福建電網(wǎng)保護定值為51.5 Hz，每臺核電機組的延時不同，分別為 0.5 s、5 s、5 s、30 s。

發(fā)生相同故障后，3種方案下福建北部電網(wǎng)的母線頻率偏差曲線如圖5和圖6所示。

圖5 方案1下母線頻率偏差曲線Fig.5 Curve of bus frequency deviation by scheme 1

圖6 方案2、3下母線頻率偏差曲線Fig.6 Curve of bus frequency deviation respectively by scheme 2 and 3

方案1的仿真結果和福建電網(wǎng)原有整定方案相似，核電都過早跳閘，引發(fā)巨大功率缺額，最終導致頻率崩潰。

方案2中，核電機組超速保護定值較高，未動作。而網(wǎng)內頻率升高至火電機組103%的超速保護范圍內，火電機組超速保護動作，但是仍然無法抑制頻率上升，最終網(wǎng)內頻率懸浮在51.5 Hz之上超過10 s，導致大量火電機組高頻保護動作跳閘，頻率驟降，電網(wǎng)頻率下降至OPC保護復歸值時，網(wǎng)內頻率回升，如此反復。

方案3最終能夠使北部電網(wǎng)最終恢復頻率穩(wěn)定。

綜合比較3種方案，方案1和方案2分別導致孤網(wǎng)頻率崩潰和孤網(wǎng)頻率振蕩，不能夠使頻率最終穩(wěn)定在一個合適范圍內，從而由于罰函數(shù)的存在不能夠使目標函數(shù)達到最小值。因而，方案1和方案2提出的控制變量的取值不是目標函數(shù)的解。方案3最終可以使頻率恢復至合理范圍，并維持在一個穩(wěn)定狀態(tài)，滿足所有約束條件，能夠使目標函數(shù)達到最值，所以方案3中，所提出的控制變量取值是目標函數(shù)的合理解。

4.3.2 核電機組OPC定值的研究

半速核電機組的OPC定值較高，對應至電網(wǎng)頻率升高至53.5 Hz時才動作，發(fā)生觸發(fā)核電機組OPC保護動作的事件概率較小。

國內核電機組一般采取統(tǒng)一定值，缺乏差異化的OPC策略，核電機組OPC同時動作可能導致系統(tǒng)頻率驟降，引發(fā)孤網(wǎng)功率振蕩。但是單臺核電機組OPC保護定值較低，這樣有利于在功率缺額很大的場景下，減小不平衡功率，使網(wǎng)內頻率更快趨于穩(wěn)定。建議核電機組采用差異化OPC策略，適當降低1～2臺核電機組OPC動作定值，但要注意和火電機組OPC保護的配合。

4.3.3 核電機組與常規(guī)機組OPC保護協(xié)調優(yōu)化

基于差異性核電機組高頻保護方案，比較了4種不同的火電機組OPC方案，見表6，表中OPC動作定值和復歸值為標幺值。

采用4種OPC保護改進方案后，孤網(wǎng)頻率恢復曲線如圖7所示。

表6 OPC保護改進方案Table 6 Improved OPC schemes

圖7 不同OPC方案下母線頻率偏差曲線Fig.7 Curve of bus frequency deviation respectively by different OPC schemes

由圖7可以看出，4種方案最終都可以控制孤網(wǎng)頻率達到合理范圍內?；謴瓦^程中電網(wǎng)暫態(tài)最高頻率為51.8 Hz，暫態(tài)最低頻率基于OPC策略的差異而不同。其中方案1、4能夠迅速降低系統(tǒng)的頻率，優(yōu)于方案 2、3。

綜上所述，方案1和4能夠較好地使孤網(wǎng)頻率恢復至合理水平。針對福建電網(wǎng)，建議福建電網(wǎng)內部火電機組OPC復歸邏輯選擇為1.0定值復歸或3 s長延時復歸。

由上述分析可知，在2017年無廈門特小方式下，采取以上控制變量將使目標函數(shù)達到最小值，該控制變量是目標函數(shù)的合理解。但是要獲得實際電網(wǎng)的最優(yōu)解，所求控制變量還需被其他典型方式校驗。

5 結語

制定含有核電孤網(wǎng)的高頻控制策略，既要最大限度地考慮核電、火電機組的安全，又要考慮與電網(wǎng)側其他頻率控制措施相協(xié)調。

本文提出了含核電的孤網(wǎng)高頻切機措施與機組涉頻保護協(xié)調控制原則以及核電機組與火電機組高頻保護與超速保護的協(xié)調優(yōu)化方法?；赑SD-FDS中所建立的核電機組仿真模型和OPC仿真模型，以福建電網(wǎng)為例，研究了故障后保持孤網(wǎng)穩(wěn)定運行的機組涉頻保護和電網(wǎng)高頻切機的協(xié)調配合方案，并提出了合理的改進建議。本文的研究為核電機組及其所接入電網(wǎng)的涉頻保護定值協(xié)調優(yōu)化和安全穩(wěn)定運行等提供了參考。但是，本文未對含孤網(wǎng)高頻切機策略的優(yōu)化配置方案進行分析，今后應當加強這方面的研究。