基于SVD的經(jīng)編賈卡織物圖像檢索*

張 勇 ，呂紅梅 ，馬 俊

（1.武漢紡織大學 數(shù)學與計算機學院，湖北 武漢 430200；2.武漢紡織大學 圖書館，湖北 武漢 430200）

0 引言

隨著圖像獲取技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字圖像在人們的生活中起著越來越重要的作用，數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)深入到人們生活中的方方面面[1]。本文為了充分利用紡織企業(yè)現(xiàn)有大量經(jīng)編賈卡織物的圖像資源，組建了經(jīng)編圖案庫，從經(jīng)編賈卡圖案智能檢索入手，探討在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，紡織圖像檢索的信息化建設，從而實現(xiàn)“以圖找圖”的技術(shù)革新。目前，國內(nèi)外對于經(jīng)編賈卡織物圖像檢索的研究正處于起步階段，主要運用基于內(nèi)容的圖像檢索[2]，常用的有顏色特征提取[3-4]，此方法雖然取得了一定成果，但仍有不足之處，主要問題是準確率不高、特征維數(shù)過高、檢索速度較慢。

圖像特征一般以高維向量表示，但對于大型的圖像數(shù)據(jù)庫，高維向量的存儲以及高維空間中距離的計算，其空間復雜度和運算復雜度非常高。針對這一問題，本文采用奇異值分解（SVD）的算法用于經(jīng)編賈卡織物的圖像檢索，既能降低特征的維數(shù)，又能包含織物圖像的主要信息[5]。在MFC框架的基礎上利用先進的機器視覺庫OpenCV對賈卡圖像進行分析研究。實驗表明，該方法對于經(jīng)編賈卡織物適用性好，檢索效果良好，準確率高，具有一定的實用價值。

1 圖像采集與預處理

本文采用CCD攝像機，采集圖像標準大小為256×256，分別選取不同顏色和紋理的真彩色經(jīng)編賈卡織物圖像，同時為了檢測本文算法的準確性和模擬實際的采樣誤差，對于同一幅織物樣品，拍攝多張圖像，本次試驗樣本庫共有200幅織物圖像[6-7]。

在獲得圖像之后，需要做一些前期處理，主要有：（1）圖像去噪，即減少采集過程中帶來的噪聲干擾，選用中值濾波的方式，主要去除圖像中的椒鹽噪聲；（2）對圖像的尺寸進行縮放，為了加快計算速度，本文先將圖像的大小縮放為 64×64；（3）將彩色圖像灰度化，將亮度矩陣作為本文研究的輸入矩陣。如圖1所示為織物圖像預處理過程，其中圖1（a）表示去噪和尺寸縮放后的圖像，圖 1（b）為對圖1（a）進行灰度化后的圖像。

圖1 織物圖像預處理

2 奇異值分解（SVD）算法

隨著數(shù)學方法的廣泛應用，矩陣分解已發(fā)展為處理大數(shù)據(jù)的常用方法。在圖像處理的應用中，通過矩陣分解既可以降低圖像特征向量的維數(shù)，又能夠減少存儲空間。奇異值分解是一種數(shù)據(jù)降維的有效手段，一般地，大的奇異值對應矩陣中的主要信息，于是運用SVD進行織物的圖像處理，提取其中的主要部分，是合理可行的[8]。

令 Am×n是實矩陣，且 rank（A）=k，于是存在對角矩陣 Dm×n和兩個正交矩陣 Um×m和 Vn×m，使得下式成立：

如果矩陣A代表一幅織物圖像，則式（1）就是對其進行奇異值分解。將矩陣對角線上的非零奇異值元素構(gòu)成一個行向量，因此，每一個織物圖像對應于唯一的奇異值特征向量。SVD后的奇異值具有如下性質(zhì)：（1）穩(wěn)定性：矩陣元素值的微小變化不會引起奇異值大的變化；（2）奇異值與對應矩陣元素值成比例變化；（3）位移不變性和轉(zhuǎn)置不變性。基于奇異值分解的優(yōu)點，本文選用奇異值分解進行織物圖像的特征提取。

3 相關(guān)距離測度

織物圖像經(jīng)過奇異值分解后，將奇異值作為特征構(gòu)造每幅圖像的特征向量。于是織物圖像的相似性問題就轉(zhuǎn)化為比較兩個特征向量的相關(guān)程度。本文采用計算相關(guān)系數(shù)的方法，相關(guān)系數(shù)可以用來量化兩個特征向量的相關(guān)程度。在實際應用中，更常用的是采用去均值相關(guān)系數(shù)來判斷兩個向量的相關(guān)程度。如式（2）所示，其中x和y分別表示兩幅圖像的特征向量，x和y分別表示特征向量x和y的均值，r表示2個特征向量的相關(guān)系數(shù)，其取值范圍為[0，1]，相關(guān)系數(shù)越接近1，表示相似性越高。

4 實驗與結(jié)果分析

本實驗操作系統(tǒng)采用Windows7，4 GB內(nèi)存，開發(fā)平臺為vs2012，運用MFC創(chuàng)建可視化的操作界面，并采用OpenCV庫進行織物圖像的處理。本文設計的織物檢索系統(tǒng)主要由選擇圖案、選擇檢索目錄、開始檢索、顯示結(jié)果等幾大部分組成。

為了檢驗本文提出算法的適用性，與常用的顏色直方圖檢索算法進行對比分析。實際的織物檢索過程中，對于大量圖像樣本庫，首先應對圖像庫中的所有圖像進行SVD來提取特征并存放在數(shù)據(jù)庫中，然后選定示例圖片，按公式計算它與圖像庫中所有圖像的相似程度。按相似度從大到小進行排序，取前N幅圖像顯示，并將相似度大小顯示在圖像下方。在本文的測試實驗中，直接選定圖像庫所在目錄進行檢索，并選定相似度前12的圖像加以顯示。結(jié)果如圖2所示。

圖2 實驗結(jié)果比較

同時，為了量化檢索的效果，引入查全率和查準率的概念。查全率和查準率是判斷檢索效果的常用方法。查準率是指返回的結(jié)果中相關(guān)圖像的數(shù)目和已檢索出的圖像數(shù)目之間的比值；查全率是指返回的結(jié)果中相關(guān)圖像與所有相關(guān)圖像的數(shù)目之間的比值。分別定義為：

圖2 中，（a）、（c） 表示 SVD 圖像檢索的結(jié)果，（b）、（d）表示顏色直方圖檢索結(jié)果。根據(jù)圖2可見，本文算法有良好的檢索效果。比較第一組實驗圖（a）和（b），對于SVD圖像檢索，顯示的12幅圖像中，有9幅圖像與原織物圖像相似，查準率為75%，而顏色直方圖檢索結(jié)果中，僅7幅圖像相似，查準率為58.3%。并且在SVD中能夠?qū)㈩伾煌⒌椢锘y紋理相似的圖像檢索出來，從而克服顏色直方圖不能體現(xiàn)局部紋理信息的缺點。比較第二組實驗圖（c）和（d）可以看出，SVD檢索效果更加良好，可認為相似圖像有11幅，查準率為91.7%，但顏色直方圖檢索中只有4幅相似圖像，查準率只有33.3%。同時在圖像信息的采集過程中，難免產(chǎn)生測試圖像與樣本庫中圖像方向和大小的不一致性，SVD也保持了對于圖像位移和旋轉(zhuǎn)的魯棒性。如表1所示，列舉了其中5組實驗的查準率和檢索時間。由表1可以看出，SVD對于賈卡經(jīng)編織物的查準率要高于顏色直方圖檢索算法，SVD檢索算法所花時間與直方圖相比較長，但相對于實際運用，已能滿足要求。

圖3反映了奇異值方法中圖像維數(shù)與平均查準率之間的變化關(guān)系，織物圖像大小分別選用8×8、12×12、16×16、20×20、24×24、28×28、32×32…64×64 時，特征向量從8維遞增到64維?？梢钥闯霎斁S數(shù)為36時，實驗效果最佳。從而選擇維數(shù)為36，進一步提高檢索速度。

圖3 維數(shù)——平均查準率曲線圖

5 結(jié)束語

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”概念的進一步深入以及圖像檢索技術(shù)的進一步發(fā)展，紡織企業(yè)轉(zhuǎn)型也迫在眉睫。本文對經(jīng)編賈卡圖像智能檢索系統(tǒng)的開發(fā)研究填補了紡織企業(yè)在信息化方面的空白?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+客戶個性需求”將是多數(shù)紡織企業(yè)轉(zhuǎn)型的方向，本文設計的系統(tǒng)能讓企業(yè)快速檢索出與客戶所提供的經(jīng)編賈卡圖案相似的圖案，實現(xiàn)“以圖找圖”，從而提高生產(chǎn)效率，進而可以滿足個性化的市場需求，同時也可避免重復開發(fā)的成本。本文主要根據(jù)經(jīng)編賈卡織物圖案的特點，采用SVD提取圖像特征，并用相關(guān)系數(shù)進行相似度測量，通過與常用的顏色直方圖檢索算法比較，證明了本文提出的SVD方法檢索效果良好，查準率更高，具有一定的實用價值。

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