基于可靠性數(shù)據(jù)的航材周轉(zhuǎn)件庫(kù)存管理優(yōu)化*

張 鵬 ，鈕偉龍 ，趙世偉

（1.中國(guó)民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

0 引言

民航業(yè)是當(dāng)前全球發(fā)展速度最快的行業(yè)之一，也是競(jìng)爭(zhēng)激烈的行業(yè)之一。各個(gè)航空公司都在思考在保障安全、正點(diǎn)的同時(shí)，如何有效降低成本，提高資源管理水平，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。航材占用航空公司資金消耗比較大，科學(xué)合理地做好航材庫(kù)存管理工作，對(duì)于提高航材管理水平，降低運(yùn)營(yíng)成本至關(guān)重要。為了降低庫(kù)存管理費(fèi)用、保障飛機(jī)持續(xù)適航，航空公司做了大量工作，但主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有建立科學(xué)合理的分析方法[1]。本文通過(guò)對(duì)航空公司重要航材的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析，建立了航材消耗的隨機(jī)過(guò)程模型，提出利用循環(huán)剔除法求得季節(jié)指數(shù)的方法，并對(duì)模型進(jìn)行修正，提高了航材采購(gòu)數(shù)量的精確性。

國(guó)外對(duì)航材庫(kù)存研究較早，提出備件分類需要考慮部件故障、以往使用的實(shí)際情況和庫(kù)存周轉(zhuǎn)周期等因素，而且分別制定每類備件的經(jīng)濟(jì)訂貨策略。對(duì)庫(kù)存模型的優(yōu)化有兩類優(yōu)化目標(biāo)：一類是優(yōu)化最少庫(kù)存量；另一類是確定最優(yōu)訂貨點(diǎn)及最少訂貨量[2]。本文主要研究航材最少庫(kù)存量以及最優(yōu)訂貨量。目的是在訂貨周期內(nèi)，航材保障率達(dá)到95%以上，避免在訂貨期間內(nèi)由于航材備件不足導(dǎo)致飛機(jī)停飛，繼而考慮經(jīng)濟(jì)性和季節(jié)指數(shù)對(duì)航材訂貨量進(jìn)行求解優(yōu)化，減少了庫(kù)存管理費(fèi)用及其備件不足產(chǎn)生的損失。

1 航材備件數(shù)量的確定

航材的周轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是一個(gè)輸入/輸出系統(tǒng)，其不確定性以過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)表示，這些參數(shù)可由采集的航材維修數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理獲得[3]?？紤]多個(gè)周轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)的航材的需求量，可以發(fā)現(xiàn)在一個(gè)周期內(nèi)，拆換次數(shù)比較頻繁。提取了某航空公司耗損較大的航材庫(kù)存和維修數(shù)據(jù)，對(duì)于連續(xù)型變量，在卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中需要人為地劃分樣本空間作為區(qū)間或者分類，這樣可能因?yàn)閰^(qū)間劃分的不同而導(dǎo)致對(duì)同一個(gè)樣本的檢驗(yàn)得出完全對(duì)立的檢驗(yàn)結(jié)果，而K-S檢驗(yàn)在一定程度上克服了這個(gè)問(wèn)題，因此，K-S檢驗(yàn)比卡方檢驗(yàn)更加準(zhǔn)確。使用SPSS軟件中的此功能進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理分析，優(yōu)勢(shì)在于能完成多種特殊效應(yīng)的擬合檢驗(yàn)[4]。

以某航空公司的數(shù)據(jù)為例分析研究，使用該航空公司2009～2012年60架同一型號(hào)飛機(jī)音頻控制板故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)的故障種類主要有按鈕旋鈕故障（卡滯，失效，破損，掉漆，接觸不良）；指示燈故障（不亮，自動(dòng)熄滅）；天線故障（VHF無(wú)法發(fā)射，噪音）。將 1天、3天、7天、1個(gè)月為一個(gè)周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出分布模型，計(jì)算最優(yōu)庫(kù)存量。表1為某航材故障數(shù)據(jù)，表2為數(shù)據(jù)對(duì)正態(tài)過(guò)程、均勻過(guò)程、泊松過(guò)程、指數(shù)過(guò)程擬合度分析結(jié)果[5]。

表1 某機(jī)隊(duì)音頻控制板故障情況

表2 音頻控制板故障數(shù)據(jù)對(duì)不同過(guò)程的擬合度

從表1和表2可以看出，音頻控制板損耗過(guò)程可看作是一個(gè)泊松過(guò)程擬合度非常高的隨機(jī)過(guò)程，泊松分布的密度函數(shù)是：

式中，m是周期內(nèi)的平均消耗量；e是常數(shù)；p（x）是周轉(zhuǎn)件的平均消耗量為m時(shí)消耗x的概率。

表3所示為音頻控制板2009年～2012年的月消耗量。

表3 音頻控制板2009年～2012年月消耗量

由表3可知，2009年共拆換此航材18個(gè)，2010年共拆換26個(gè)，2011年共拆換50個(gè)，2012年共拆換35個(gè)。則有：

該周轉(zhuǎn)件的平均送修周期為30天，周期內(nèi)的平均需求量m為：

m=32×30/365=2.63≈3（個(gè)）

根據(jù)式（1），求出當(dāng)m=3時(shí)消耗x件的概率：

…

p（5）=10.08%，p（6）=5.04%

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，庫(kù)存5件能滿足消耗的概率是：

p（x）=p（0）+p（1）+p（2）+p（3）+p（4）+p（5）=91.6%

庫(kù)存6件能滿足消耗的概率是：

為了保持合理的庫(kù)存水平，航材保障率不宜過(guò)高，否則所增加的庫(kù)存資金的代價(jià)遠(yuǎn)大于缺貨所支付的費(fèi)用，一般為95%為最優(yōu)，因此，庫(kù)存應(yīng)至少有6個(gè)備件。在機(jī)隊(duì)規(guī)模為45架～67架時(shí)滿足此最優(yōu)庫(kù)存量。

2 季節(jié)變動(dòng)分析

在采用循環(huán)剔除法求季節(jié)指數(shù)時(shí)，本文在每一次計(jì)算中使用1年的數(shù)據(jù)，即以12個(gè)數(shù)據(jù)為一組計(jì)算。設(shè)xij為第 i（i=1，2，…，n）年第 j（j=1，2，…，12）個(gè)月航材消耗量，并將 yk設(shè)為第 k（k=1，2，…，（n-1）×（12-1））次移動(dòng)平均值，則第1次移動(dòng)平均值計(jì)算為：

在第2次移動(dòng)平均值中，加上x(chóng)21而去掉x11，繼續(xù)計(jì)算12個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，即：

以此類推，即可得第3次移動(dòng)平均值：

由于計(jì)算出的移動(dòng)平均值yk與移動(dòng)平均組的 “中間”月份相聯(lián)系，有一定的參考意義，但它并不直接與時(shí)間序列中原先的月份相對(duì)應(yīng)，因此本文通過(guò)使用連續(xù)的移動(dòng)平均值的中點(diǎn)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題[6]。例如，將（y1+y2）/2作為第1年7月份的移動(dòng)平均值，（y2+y3）/2作為第 1年8月份的移動(dòng)平均值，以此類推，得出的結(jié)果稱為中心移動(dòng)平均值。然后通過(guò)將每個(gè)月份的航材消耗量除以相應(yīng)的中心移動(dòng)平均值，就可得季節(jié)不規(guī)則值。最后將同一月份的季節(jié)不規(guī)則值相加取平均值。這樣就得到了各個(gè)月份的季節(jié)指數(shù)[7]，見(jiàn)表4。

表4 音頻控制板季節(jié)指數(shù)計(jì)算表

通過(guò)對(duì)季節(jié)特性的分析，可以得到季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)大于1表明存在正季節(jié)效應(yīng)，等于1表示不存在季節(jié)效應(yīng)，而小于1表明存在負(fù)季節(jié)效應(yīng)。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，3、6、10、12月份季節(jié)指數(shù)明顯大于 1，這幾個(gè)月多是在客運(yùn)高峰之前或之后，反應(yīng)了航空公司每年的維修時(shí)間，因此在航材計(jì)劃采購(gòu)中這幾個(gè)月航材需求量比其他月份要多。相比較，2、4、5、7、11 月份季節(jié)指數(shù)都小于1，這幾個(gè)月正是客運(yùn)高峰期，因此航空公司為保證飛機(jī)持續(xù)適航不會(huì)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行太大的維修工作，所以這些月份的航材消耗較小[8]。得到季節(jié)指數(shù)以后，能夠更好地為航材計(jì)劃采購(gòu)提供理論依據(jù)和決策支持。

通過(guò)分析2009～2012年的數(shù)據(jù)及計(jì)算得到的季節(jié)指數(shù)的結(jié)果進(jìn)行2013年此類航材需求量的預(yù)測(cè)，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表5所示。計(jì)算年誤差率為：

表5 通過(guò)季節(jié)指數(shù)對(duì)航材進(jìn)行需求預(yù)測(cè)

通過(guò)分析可以看出，利用此方法預(yù)測(cè)航材耗損年誤差率為3.45%，有效地提高了航材預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

3 訂貨量的確定

（Q，R）策略即連續(xù)性檢查的固定訂貨點(diǎn)、固定訂貨量策略，其中Q為訂貨量，R為訂貨水平。該策略的基本思想是：對(duì)庫(kù)存進(jìn)行連續(xù)性檢查，若發(fā)現(xiàn)庫(kù)存水平降低到訂貨點(diǎn)水平R及以下時(shí)，即發(fā)出一個(gè)訂單，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q[9]。圖1所示為定量訂貨模型原理圖。

圖1 定量訂貨模型

采用經(jīng)濟(jì)訂貨批量法[10]：

其中，C1為每批訂貨成本；C2為單位物品存儲(chǔ)成本；D為月平均需求量。運(yùn)用庫(kù)存系統(tǒng)普遍使用的經(jīng)驗(yàn)公式，航材消耗的訂貨點(diǎn)：

其中，R為月平均消耗量，通過(guò)對(duì)航材4年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可以得到 R=2.65；σR為單元時(shí)間內(nèi)航材消耗量的平均偏差，通過(guò)計(jì)算得 σR=1.21；c為訂貨提前期，假定訂貨提前期為1個(gè)月，即c=1；要使航材保障率達(dá)到95%，α=1.65。由上式得：

取Qk為5，在求出訂貨點(diǎn)以后，根據(jù)公式可求出經(jīng)濟(jì)訂貨批量，當(dāng)航材數(shù)量下降到訂貨點(diǎn)，所訂航材數(shù)量為：

λ為下個(gè)月份的季節(jié)指數(shù)[11]。

例：此類航材的單位存儲(chǔ)成本為訂貨成本的24%，根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量法得：

假設(shè)要訂購(gòu)十月份的航材，根據(jù)上節(jié)分析，十月份的季節(jié)指數(shù)為1.37，繼而確定訂貨量Q：

即訂購(gòu)十月份的航材數(shù)為7個(gè)。

通過(guò)對(duì)十月份航材需求量的計(jì)算可以看出，如果不考慮季節(jié)指數(shù)采購(gòu)5個(gè)此航材，將無(wú)法保證飛機(jī)的適航?？紤]季節(jié)變動(dòng)可以對(duì)航材的訂貨量進(jìn)行優(yōu)化，提高航空公司的利益。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析看出，在工程上可以將音頻控制板耗損過(guò)程看作獨(dú)立的泊松過(guò)程，通常采用泊松分布模型來(lái)進(jìn)行需求預(yù)測(cè)。根據(jù)航材消耗的季節(jié)特性來(lái)訂貨航材，不僅有利于降低庫(kù)存費(fèi)用，而且能夠保證航材的保障率，更好地為計(jì)劃采購(gòu)提供理論指導(dǎo)和決策支持。

[1]張鵬，黃玉明，華克強(qiáng)，等.航材庫(kù)存系統(tǒng)魯棒方差控制[J].控制工程，2011，18（6）：893-896.

[2]董健康，張明水，陳靜杰.基于季節(jié)特性的航材備件定量訂貨模型[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（2）：45-47.

[3]郭海峰，黃小原.供應(yīng)商管理庫(kù)存對(duì)牛鞭效應(yīng)的影響[J].控制工程，2007，14（1）：111-114.

[4]羅應(yīng)婷，楊鈺娟.SPSS統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[5]華克強(qiáng)，曲文芳.航材庫(kù)存數(shù)據(jù)分析及最優(yōu)庫(kù)存量研究[J].航空維修與工程，2010（4）：68-70.

[6]陳建華.我國(guó)航空公司航材周轉(zhuǎn)件計(jì)劃與庫(kù)存管理研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[7]鄭小麗，史益芳.循環(huán)剔除法分析季節(jié)性產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)師，2007（9）：89.

[8]王琨.航材的采購(gòu)與庫(kù)存管理[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2002.

[9]HARLAND C.Supply chain operational performance roles[J].Integrated Manufacturing System，1997（2）：70-78.

[10]馬保國(guó)，張繼強(qiáng)，劉長(zhǎng)新.航材可修件復(fù)合泊松需求下的庫(kù)存決策[J].中國(guó)管理科學(xué)，2004（12）：177-180.

[11]何鼎順.航材的需求預(yù)測(cè)及庫(kù)存優(yōu)化研究[D].廈門：廈門大學(xué)，2011.